北师大版数学七年级下三角形的中线角平分线高线.docx

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北师大版数学七年级下三角形的中线角平分线高线

初中数学试卷

三角形的中线、角平分线、高线

例1、已知在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AD=3，且△ABC的周长为15，求BC的长.

练习：

△ABC的周长为18，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于点D，且AF=3cm，AE=2cm，求AB、AC、BD的长。

例2、如图，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差。

练习：

1、如图，BD是△ABC的中线，△ABD和△BDC的周长的差为3cm，AB的长为13cm，求BC的长。

2、如图，△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC各边的长。

3、已知等腰三角形的周长为25，

，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4，求等腰三角形各边的长。

4、等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线把该三角形的周长分为15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形各边的长。

5、等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个三角形的底边长。

例3、如图，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2，

（1）求BD、BE、BC的长；

（2）若△ACE面积为4，求△ACD、△ABC的面积。

练习：

1、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE是△ACD的边AC上的中线，若

，则

__________________；

2、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且

，则

__________；

3、如图，在

中，已知点D、E、F分别在三边上，E为AC的中点，AD、BE、CF交于点G，

，

，

，则

的面积是_____________；