属性价值逻辑推演.docx
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属性价值逻辑推演
属性价值逻辑推演
版本号:
1.00
编写人:
舒畅
创建时间:
2011/3/17
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文档目录
一系统概述
1设计目的
1.1表述各类属性的相对价值,推演逻辑公式。
1.2根据基本公式扩展至被动属性。
1.3为属性设计和其他与属性设计相关的系统提供重要参考。
1.4为PVE关卡设计[野兵|BOSS设计]提供重要参考。
1.5为经济系统数值平衡设计提供部分参考。
2核心问题
2.1参与战斗运算的概率型属性如何评估和计算?
是13%的闪避率好?
还是20%的反击率好?
2.2相关性较远的属性如何做系统性评估?
加100物理攻击力?
还是加5%反击率?
3预期效果
3.1推导被动属性的逻辑公式。
建立所有属性的价值体系。
3.2所有参与战斗的元素均有依据纳入价值体系,为关卡设计和怪物设计提供参考。
4术语定义
4.1被动属性:
以概率形式直接或简介影响战斗属性的实际作用。
包括反击率、连击次数上限、暴击率、闪避率。
4.2属性价值体系:
所有属性的价值评估体系。
用以衡量数值的参考。
4.3四维:
基础属性,即力量、智慧、统率、速度。
4.4DPS:
原意为每秒伤害,引申意为攻击力,本文为引申意。
4.5暴击倍数:
暴击效果触发时,提升基础攻击力的倍数,缩写为CE。
二属性分类
1基础属性[四维]及缩写:
属性分类
属性名称
缩写
基础属性
力量
str
智慧
int
统率
cmd
速度
spd
2战斗属性及缩写:
属性分类
属性名称
缩写
战斗属性
物理攻击力
PA
物理防御力
PD
物理吸收率
PR
魔法攻击力
MA
魔法防御力
MD
魔法吸收率
MR
兵力
HP
3被动属性及缩写:
其中平砍暴击率指仅在普通攻击时才会触发的暴击效果,以下简称为暴击率。
属性分类
属性名称
缩写
被动属性
反击率
car
连击上限
cor
闪避率
dgr
平砍暴击率
crr
4其他属性:
包括兵种属性、技能属性等,本文并未涉及推演,故略。
三基本理论
1圆桌理论——掷骰原则
1.1一次掷骰
每一次某动作发生,将出现多个相互排斥的结果中的一个,即为“圆桌决议”,也称为“一次掷骰”。
一次掷骰原则的优点是逻辑清晰,复杂度较低,运算简单。
一次掷骰原则的缺点是所有互斥结果的触发几率总和容易溢出,需在设计上加以注意。
另一个缺点是某些期望并发的动作无法产生,解决办法就是根据需要来尽可能修订[表现力需要]。
1.2两次掷骰
每一次某动作发生,需连续两次掷骰产生结果,即为“两次掷骰”。
两次掷骰原则用于描述递进逻辑。
二次掷骰原则的缺点是属性数值和实际效果(有效值)可能有偏差,需换算。
二次掷骰原则的优点是触发几率相互独立,不会溢出,并且并发动作可以产生[表现力需要]。
1.3举例
假设某战斗规则中,普通攻击伴随着暴击事件和命中事件的发生。
以自身暴击率14%,命中率72%为例:
1.3.1一次掷骰:
平砍={普通攻击,暴击,未命中}
结果
属性值
圆桌几率
普通攻击
其他
58%
暴击
14%
14%
未命中
28%
28%
1.3.2二次掷骰:
暴击和命中先后计算,暴击会受到命中率的影响而降低效果。
其中有暴击和未命中同时产生的效果,几率是3.92%。
结果
属性值
实际几率
普通攻击
其他
61.92%
暴击
14%
10.08%
未命中
28%
28.00%
1.4推演过程中需根据选择的圆桌规则来推演,避免属性值和有效值的差异。
2有效生命理论
2.1防御和吸收
2.1.1目标遭到攻击后,通常不会遭受完全的攻击伤害,而是根据防御能力进行一定的减免。
减免的比例即为防御吸收[XR]。
2.1.2防御吸收分为物理吸收[PR]和魔法吸收[MR],分别对应物理攻击和魔法攻击的减免。
2.1.3由于防御吸收的存在,目标的理论兵力(血量)往往比属性数值要高。
即为有效生命(有效兵力)。
记为eHP。
2.1.4根据2.1.1可知
当目标遭受物理伤害时,
当目标遭受魔法伤害时,
2.2闪避
2.2.1目标遭到攻击时,闪避能力会有效的减免收到的伤害。
闪避触发的概率称为闪避率,为dgr。
2.2.2如防御吸收一样,目标的理论兵力(血量)由于闪避率的存在而往往高于属性数值本身。
2.2.3根据2.2.1可知
2.3有效生命
结合2.1和2.2的结论,可知公式①
……①
3有效攻击理论
3.1暴击
当目标发动攻击时,有一定几率触发暴击效果,大幅提升攻击能力。
触发暴击效果的几率称为暴击率,缩写为crr。
在我们的战斗引擎中,只有发动普通攻击才能触发该值,故又称平砍暴击率或物理暴击率,前者更为准确。
3.1.1由于暴击效果的存在,目标原本的攻击能力被大幅提升,造成的伤害也随之提升。
如有效生命定义一样,理论攻击能力称为有效攻击,记为eDPS。
其中CE代表暴击倍数,指暴击时提升攻击力的倍数。
3.2反击
当目标遭到攻击时,有一定几率触发反击效果,反击所产生的攻击力与普通攻击相同。
触发反击效果的几率称为反击率,缩写为car。
3.1.1由于反击效果的存在,目标所能产生的理论攻击力要超过仅在攻击过程中产生的值。
目标被攻击的轮次和生存能力相关,设为Round。
则估算eDPS有:
3.3连击
当目标普通攻击击杀一个单位后,可以触发连击,再次移动并尝试进攻一次。
触发连击后,最大连续进攻的次数上限称为连击上限(连击次数上限),缩写为cor。
3.1.1由于连击效果和生存能力以及连击上限复合相关。
故难以简单做逻辑推演,该属性本文暂不做评估。
通过统计评估更为准确。
3.4由3.1和3.2可知公式②
……②
4有效回合理论
4.1稻草人Bob
预估Bob的攻击力和兵力均衡,且知Bob和自身对攻应为平局。
记对攻的回合为有效回合,缩写为Round,则有公式③
……③
5等级成长理论
5.1兵力成长
玩家等级提升后,所增加的兵力值,记为
。
5.1.1
为线性函数,便于运算和推演,同时减缓成长速度。
5.2攻击成长
玩家等级提升后,所增加的攻击值,记为
。
5.2.1
为线性函数,便于运算和推演,同时减缓成长速度。
6属性价值理论
6.1属性关联
根据有效生命和有效攻击理论。
所有参与战斗运算的属性,大体可分为两类。
一类主要影响有效生命,比如兵力、防御力、闪避率等。
一类主要影响有效攻击,比如攻击力、暴击率等。
6.2有效生命和有效攻击的关联:
参考4有效回合。
6.3由6.1和6.2可知,所有参与战斗运算的属性,均可形成数学逻辑上的关联。
进一步可知,该关联逻辑具有价值参照。
例如:
由2.2知闪避率可转化为有效生命,故闪避率和兵力的价值可量化比较。
6.4属性价值
以有效生命为参考基准,建立其他属性的价值评估体系。
设
为价值函数,则
为有效生命的属性价值,
。
四属性价值推演
1防御价值
1.1以物理防御
为例。
已知如下:
则有
对PD求导
易知
故获得公式④
……④
1.2价值方面
结合公式④推导得:
……⑤
1.3根据公式⑤可知
……⑥
1.4公式⑤和⑥中的max(PR)和max(MR)理论上应根据每个将领实际情况而衡量。
即属性对每个将领的价值应有不同。
1.5在简单模型或平衡性考量并不需要高度精确的情况下,可用通用max(PR)和max(MR)来代用。
2吸收率和闪避率价值
2.1根据吸收率公式
可知
同样
……⑦
3物理攻击价值
3.1已知公式③如下
又有
得到
……⑧
和
4暴击率和反击率价值
4.1公式②对暴击率求导可知
又有
得出
……⑨
4.2同样可知反击率价值公式
……⑩
五属性价值运用
1公式列表
1.1有效回合公式
1.2防御价值公式
1.3吸收率和闪避率价值公式
1.4物理攻击力价值公式
1.5暴击率价值公式
1.6反击率价值公式
2成长设计
2.1预设成长率
2.1.1.首先预设价值成长率
即明确每等级玩家的属性价值总和。
2.1.2预设物理攻击成长率和生命成长率
明确
和
参考值[稻草人Bob],以及
。
2.2为角色设计特色[非本文所述内容],如擅长物理攻击、擅长连击等。
2.2.1根据设计特色的需要,确定
和
值。
2.2.2根据比例需要,设定价值分配比例:
基础属性,被动属性。
2.2.3根据将领基础属性推演逻辑,生成基础属性。
2.2.4校验基础属性所用价值。
2.2.5根据将领特点设置被动属性价值。
2.2.6无需刻意根据将领特点保留或增强价值总量。
而直接在技能或兵种方面加以调节。
3技能设计参考(另行文档详细设计)
技能的主要目的是突出将领的战斗行为特色,通过技能效果来表达。
技能作用的范围[数量]和效果的数值可根据价值评估来微调。
3.1被动型技能
3.1.1根据特色需求来设计技能效果。
3.1.2效果值根据被动属性评估价值和设计。
3.1.3连击上限需单独设计。
3.2物理攻击技能
3.2.1根据特色需求设计技能效果。
3.2.2范围或数量根据需要设计。
3.2.3效果值根据物理攻击价值设计。
(需考虑群攻数量)
3.3魔法攻击技能
3.3.1根据特色需求设计技能效果。
3.3.2根据将领定位预估魔法杀伤的dps。
3.3.3范围或数量根据需求设计。
3.3.4魔法攻击价值不受暴击和反击等效果影响。
3.4控制型技能
3.4.1根据特色需求设计技能效果。
3.4.2根据将领定位预估伤害减免。
3.4.3伤害减免价值等同有效伤害价值。
3.4.4根据预估减免值调整回合数或控制范围[数量]。
4兵种设计参考(另行文档详细设计)
4.1兵种附加的攻击力、防御力设计参考同将领属性。
4.2兵种的移动能力设计本文未涉及。
[需另行设计]
5装备设计参考(另行文档详细设计)
5.1建立装备品阶,根据角色成长设计品阶成长的价值体系。
5.2预设装备等级阶段。
(更换装备的周期)
5.3根据5.1和5.2建立装备每个等级每个品阶的总价值。
5.4根据设计需要明确装备特点(如武器加攻击力、衣服加防御力)。
5.5根据装备特点和属性价值设计装备数值。
六注意事项
待补充
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- 关 键 词:
- 属性 价值 逻辑 推演