小学数学课例《平均数》.docx
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小学数学课例《平均数》
教学案例
人教版小学数学四年级下册第八单元
《平均数》
平均数
设计理念:
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题,提出问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,密切数学与生活的联系,增强学生的应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,培养简单的数据分析能力和运算能力,发展统计观念。
学情及教材分析:
此时的学生已经学过简单的统计表,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法移多补少,引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。
从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。
因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。
本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。
教学目标:
1.在具体情境中,通过实践操作和思考体会平均数的意义,能用自己的语言解释其意义,体会平均数的作用,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,能计算平均数。
2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计概念。
3.在活动中,进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣,建立学习数学的信心。
教学重点:
理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:
体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。
教学过程:
一、公平的平均数
师:
同学们,我校上周举行了“创卫”知识竞赛,知道吗?
生:
知道。
师:
你们班有几人参加想?
生:
5人。
师:
学校规定每班派5人参赛,把5人作为一个团体代表本班的成绩。
你们想知道成绩吗?
生:
想
师:
(出示PPT1)哪个班成绩好?
为什么?
生:
四
(1),因为90分比80分高。
师:
现在呢?
哪班成绩好?
为什么?
生:
四
(2),四
(2)总分比四
(1)高。
师:
现在呢?
生:
1、四
(1)成绩好,总分比四
(2)高;2、四
(1)有5人,四
(2)只有4人,比总分不公平。
师:
你们同意哪种意见?
生:
不能比总分。
师:
那怎样比才公平?
生:
比平均分才公平。
师:
平均分怎么算?
(可以计算在草稿上)
生:
四
(1):
(90+81+84+87+83)÷5=85分,四
(2):
(80+100+90+90)÷4=90分(板书)
师:
括号里算的是什么?
为什么除以5?
生:
先求和,再平分。
师:
为什么四
(2)只除以4呢?
生:
四
(1)有5人参赛,而四
(2)只有4人参赛。
师:
你们看看四
(2)的得分,能不能不计算就知道平均分?
(PPT2)
生:
把100里拿出10给80,这样每个人都是90分。
师:
说得太好了,你发现了一种求平均数的新方法,把多的移出来补给少的,你能给这种方法取个名字吗?
生:
………
师:
数学上我们把这种方法叫移多补少,不管是先求和再平分,还是移多补少都是为了把不相等的几个数平均成一样的数,平均出来的这个数叫平均数(板书,出示课题PPT3),这就是我们今天所学的内容。
老师有个疑问:
四
(1)班的85分是每个人的分数吗?
生:
不是。
师:
那这个85表示什么意思?
生:
四
(1)班的总体水平,不是个人的分数。
师:
那四
(2)班有几个90分,这几个90表示的意思一样吗?
生:
前两个90是个人得分,后一个90是全班总体水平。
师:
同意吗?
生:
同意。
二、生活中的平均数
师:
原来是这样,我明白了,看来同学们对平均数有一定的了解了,你们能列举一下生活中的平均数吗?
生:
………平均分87分
师:
那你是87分吗?
生:
不是。
师:
为什么呀?
你们班平均分不是87吗?
你怎么不是87分呢?
生:
87分是班级总体水平,不是每个人的分数,个人分数可能比87高,也可能比87低。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
你们知道我国的国土面积在世界的排名吗?
(PPT4)
生:
第三。
师:
看到我国自然资源的世界排名,有什么感觉?
生:
地大物博,物产丰富………
师:
来看看下面的数据,我国有这么多的自然资源,为什么人均这么少?
现在有什么感觉?
生:
人口太多,珍惜资源,爱护环境。
师:
没错,希望大家记得今天所说,并付诸行动。
想知道你们班的成绩吗?
生:
想。
(PPT5)
师:
你们班的平均分是多少?
(有疑问也可以提)
生:
1、为什么1号和2号只有一个分数?
;2、因为182是两个人的总分;
3、(182+95+90+93)÷5=92分;4、(182+95+90+93)÷4=115分。
师:
你为什么除以4?
生:
有4个数据。
师:
谁有不同意见?
生:
虽然只有4个数据,但表示的是5个人的分数,所以要除以5。
师:
你明白了吗?
生:
明白。
师:
现在知道怎么算平均数吗?
生:
知道。
三、竞猜游戏
师:
在竞赛结束之后,有位老师向我打听他们班的成绩,我只告诉他们班平均分是80分,那你知道这五位选手的成绩吗?
生:
不知道。
师:
那请猜一猜,看谁猜得准?
生:
1、78,79,80,81,82;2、80,80,80,80,80……
师:
请说说你的理由。
生:
1、因为平均分是80分,采用移多补少的办法就可以得到;2、只要总分是400就行……
师:
原来还可以这样,你们觉得有道理吗?
生:
有。
师:
请送给他们掌声,你们想知道他们的真实成绩吗?
生:
想(PPT6)
师:
这四位同学的平均分是多少?
怎么来的?
生:
93分,(92+94+96+90)÷4=93分。
师:
可能会是92吗?
会不会有97呢?
那5号选手会是多少分呢?
生:
不可能,平均分要大于最低分,小于最高分,………28分。
师:
怎么可能?
你们觉得可能吗?
说说理由。
生:
400-(92+94+96+90)=28分。
师:
你太了不起了(鼓掌),你们有什么对5号选手说吗?
生:
考得太差对平均分影响很大的。
师:
如果5号选手考50分,平均分会怎么样?
如果考10分呢?
生:
考50分平均分高于80分,考10分平均分小于80分。
师:
原来平均数这么敏感的,只要数据有变动,平均数就会变化。
四、有用的平均数
师:
所以大家一定要努力学习,不要拉班级的后腿。
大家听过小马过河的故事吗?
请想想小马过河会有危险吗?
(PPT7)
生:
1、不会,平均水深110厘米,小马身高145厘米;2、平均水深110厘米,但有的地方可能超过110厘米,甚至可能超过145厘米,所以还是可能有危险的。
(鼓掌)
师:
你明白了吗?
生:
明白。
师:
我们看事物不能只看表面,危险往往潜藏在暗处,(PPT8)孩子们现在天气逐渐炎热,千万不要擅自外出游泳,水下的危险是不可预料的。
小军和小强进行了一场射击比赛,前三次成绩如下:
(PPT9)他们两人前三次的平均成绩是多少?
生:
小军7环,小强6环。
师:
怎么来的?
生:
(6+7+8)÷3=7环,(9+4+5)÷3=6环。
师:
谁成绩好?
生:
小军。
师:
如果小军第四次得分也是7环,此时他的平均分是多少?
生:
7环。
师:
怎么会没变呢?
生:
7环和原来的平均成绩一样。
师:
如果打9环呢?
5环呢?
生:
9环平均成绩大于7环,5环平均成绩小于7环。
师:
小强很不服气,想超过小军,有可能吗?
生:
有。
师:
打几环?
生:
10环。
师:
此时小强的平均成绩是多少?
生:
7环。
师:
还是没超过,不过追平了,如果要从两人中选一人参加比赛,你会选谁?
为什么?
生:
1、小军,成绩稳定;2、小强,有几次分数高……
师:
两位同学说得有道理吗?
生:
有。
五、谈谈感想
师:
确实,在现实生活中,有时并不能只比平均数。
下面我们一起来回顾一下本节课所学的内容(PPT10):
在第一环节你对平均数有什么印象?
生:
公平。
师:
第二环节呢?
生:
求平均数的两种方法。
师:
看了我国自然资源人均水平后,有什么感想?
生:
珍惜资源,爱护环境。
师:
竞猜游戏中你又对平均数看法呢?
生:
平均数会因为数据的变化而变化,很敏感。
师:
你又从小马身上得到什么启示呢?
生:
不能只看事物的表面,要了解事物的本质。
六、课后拓展
师:
(PPT11)在本课的最后,老师还给大家留了个小任务,知道体操比赛是怎么算平均分的吗?
和今天所有什么不同呢?
请大家在课后追寻答案并在下节课共同讨论。
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