小学数学竞赛晟嘉六年级精英班内部讲义.docx
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小学数学竞赛晟嘉六年级精英班内部讲义
晟嘉六年级精英班内部讲义
补充讲义一:
工程问题
顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实,这类题目的内容不仅仅是工程方面的问题,也包括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可以是部分工程量,常用分数表示。
例如,工程的一半表示成
,工程的三分之一表示为
。
工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。
例1单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干需多少天?
(25天)
例2某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。
问:
甲队干了多少天?
答:
甲队干了12天。
例3单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。
问:
甲队实际工作了几天?
(3天)
例4一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。
如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个?
(300个)
例5一个水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
例6甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。
走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。
出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇?
答:
甲再出发后15分钟两人相遇。
例7一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着做20天可完成;如果甲先做20天,那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做,那么多少天可以完成?
例8一项工程,甲、乙两队合作需6天完成,现在乙队先做7天,然后甲队做4天,共完成这项工程的
,如果把其余的工程交给乙队单独做,那么还要几天才能完成?
例9单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。
问:
甲、乙二人合做需多少天完成?
(6天)
例10放满一个水池的水,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成;若同时打开2,3,4号阀门,则21分钟可以完成;若同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成。
问:
如果同时打开1,2,3,4号阀门,那么多少分钟可以完成?
(18分)
例11某工程由一、二、三小队合干,需要8天完成;由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干,需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
例12甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整天做完,并且结束工作的是乙。
若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计划多用
天;若按丙、甲、乙的顺序轮流去做,则比原计划多用
天。
已知甲单独做完这件工作需要9天,那么甲、乙、丙三人一起做这件工作,要用多少天才能完成?
(4天)
例13某工厂计划生产手扶拖拉机2000台用25天时间,由于改进技术,实际比原计划提前5天完成任务,问该厂实际平均每天比原计划多生产几台手扶拖拉机?
答:
实际平均每天比原计划多生产20台手扶拖拉机。
例14一项工程,由甲工程队修建要20天,由乙工程队修建要30天,两队合修需要几天?
答:
甲、乙两队合作修建这项工程需要12天完成。
例15蓄水池有甲、乙两条进水管,和丙、丁两条排水管。
要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开乙管需5小时;要排完一池水,单开丙管需4小时,单开丁管需6小时,现在池内有
水,按甲、丙、乙、丁、甲、丙……的顺序轮流各开1小时,问经几小时后,水池第一次注满?
例16有一项工程,甲队单独做需要10天时间完成,甲、乙两队合做需要4天。
如果甲队先做3天,然后两队合做,还需要几天?
例17一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?
答:
甲、乙、丙三队合作需10天完成。
例18现有一项工程,甲单独做63天,再由乙做28天即可完成,如果甲、乙合做需48天完成,现在甲先做42天,然后乙来完成,问还需几天?
答:
乙再做56天才能完成这项工程。
例19水池不装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头1小时可注满水池,现在两个水龙头同时注水,20分钟可注满水池的一半,如果单开乙龙头,需要多长时间注满水池?
答:
单开乙龙头需要2小时注满水池。
例20师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务。
师傅先做了5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的
。
问:
如果每人单独做这批零件各需几天?
答:
如果单独做这批零件,师傅需要10天,徒弟需要15天。
例21加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的
没有完成。
已知甲每天比乙多加3个零件,问这批零件共有多少个?
答:
这批零件共有360个。
例22有一批书,小明9天可装订
,小丽20天可装订
,小明和小丽合作共装订了6天,余下的由小丽来装订。
问装订完这批书共用了多少天?
答:
装订完这批书共用了12天的时间。
例23某工厂预30天完成一批加工零件,先由18名工人干了12天,完成了任务的
,现因任务紧急,需要提前6天完成全部加工任务。
问需要增加多少个工人?
答:
还需要增加18个工人。
例24甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了
,乙、丙合修2天完成余下工程的
,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现在领工资共180元,依工作量分配,甲、乙、丙应各得多少元?
答:
甲、乙、丙各得33元、91元和56元。
例25甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修5天修好围墙的
,乙、丙合修2天修好围墙的余下的
,剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。
问:
甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天?
例26一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成。
问:
乙队单独完成这项工作需多少天?
答:
乙队单独完成这项工程需25天。
例27某制衣厂要制做一批服装,原计划每天生产300件,60天完成任务。
实际上每天生产的服装件数比原计划多20%,完成这批服装的制做任务,实际用了多少天?
答:
完成这批服装的制做任务实际用了50天。
例28一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙。
若同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空,若单独开丙管,60小时可将空池注满。
若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需几小时?
答:
同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空需10小时。
例29师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成。
已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。
师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。
问:
两徒弟单独完成这项工程各需多少天?
答:
若单独完成这项工程,甲需
天,乙需40天。
例30一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?
答:
甲、乙、丙三队合作需10天完成。
例31一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天。
若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成。
问甲做了几天?
答:
甲做了4天。
例32筑路队预计30天修一条公路。
先由18人修12天只完成全部工程的
。
如果想提前6天完工,还需增加多少人?
答:
还要增加18人。
例33蓄水池有一条进水管和一条排水管。
要灌满一池水,单开进水管需5小时,排光一池水,单开排水管需3小时。
现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水…的顺序轮流各开1小时。
问:
多长时间后水池的水刚好排完?
(精确到分钟)
例34一件工作,甲5小时先完成了
,乙6小时又完成了剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需要多少时间才能完成?
例35甲、乙二人植树,单独植完成这批树甲比乙所需要的时间多
,如果二人一起干,完成任务时乙比甲多植树36棵,这批树一共多少棵?
答:
这批对一共252棵。
例36加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的
没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件共多少个?
答:
这批零件共360个。
练习
1.某工程甲单独10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天可完成工程的一半?
2.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
3.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天?
4.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18小时注满,单开乙管需24小时注满。
如果要求12小时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?
5.甲、乙二人植树,若单独完成则甲比乙所需的时间多
。
若两人合干,则完成任务时乙比甲多植50棵。
这批树共有多少棵?
6.修一段公路,甲队独做需用40天,乙队独做需用24天。
现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?
7.两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8小时,比快车从乙地到甲地多用
的时间。
如果两车同时开出,那么相遇时快车比慢车多行40千米。
求甲、乙两地的距离。
8.甲、乙二人同时开始加工一批零件,每人加工零件总数的一半。
甲完成任务的
时乙加工了45个零件,甲完成
时乙完成了一半。
问这批零件共有多少个?
9.一件工程,甲、乙合做6天完成
。
单独做,甲完成
与乙完成
所需的时间相等。
问甲、乙单独做各需多少天?
10.加工一批零件,王师傅先做6小时、李师傅再做12小时可完成,王师傅先做8小时、李师傅再做9小时也可完成。
现在王师傅先做2小时,剩下的两人合做,还需要多少小时?
11.甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修5天修好围墙的
,乙、丙合修2天修好余下的
,剩下的甲、丙又合修了5天才完成。
问甲、乙、丙单独修各需几天?
12.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10、12、15小时。
上午8点三个管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到下午2点水池被灌满。
问甲管在何时被关闭?
13.单独完成某项工作,甲需9小时,乙需12小时,如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
14.一项工程,乙单独干要17天完成。
如果第一天甲干,第二天乙干,这样交替轮流干,那么恰用整数天完成;如果第一天乙干,第二天甲干,这样交替轮流干,那么比上次轮流的做法多用半天完成。
问甲单独干需要几天?
15.有一项工程,甲队独做40天可完成,乙队独做60天可完成,现在已知两队合做这项工程,但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27天才完成全部工作,甲队离了几天?
16.师徒三人加工一批零件,师傅单独做15小时完成,徒弟单独做20小时完成,若两人合做,当任务完成时师傅比徒弟多做80个,问这批零件有多少个?
17.修一条公路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要12天完成,丙队单独修要6天完成。
现由甲乙两队合修2天后,余下的由乙丙两队继续修,问还需要几天才能完成?
18.甲、乙、丙三人合作承包了一项工程,6天能够全部完成。
已知甲单独做所需的天数与乙丙两人合作所需的天数相同,甲与乙合作所需的天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同。
求乙丙单独完成这项工程各需多少天?
19.水箱上装有甲、乙两个注水管,单开甲管,20分钟可以注满全箱,现在两管同时注水2.5分钟,注满水箱的
,如果单开乙管,需多少分钟注满水箱?
20.甲、乙两队挖运河,甲队单独8天可完成,乙队单独12天可完成。
现在两队同时挖几天后乙队调走,余下的甲队3天完成,问乙队挖了多少天?
21.做一批儿童工具,甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件。
如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成。
现在决定三个组合做这批玩具,问需要多少天完成?
22.有一项工程,甲、乙两队合作6天能完成
。
已知单独做,甲完成
与乙完成
所需时间相等,问单独做甲、乙各需多少天?
23.向电脑输入汉字,甲的工效与乙、丙两人合作的工效相等;丙的工效是甲、乙两人合作的工效的五分之一。
有一本书,三人分段合作8小时可全部输入电脑。
问乙单独来输,需要多少时间?
24.加工一批零件,甲独做需75小时,乙独做需50小时。
已知每小时乙比甲多做12件。
如果甲的工效提高50%,而乙每小时比原来多做8件,那么两人合作完成这批零件的三分之二需要多少小时?
25.一项工程,甲、乙两队合作60天可完成。
如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成。
问:
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
26.一部书稿,甲、乙两个打字员需20天完成,两人合打了8天后,余下的书稿由乙单独打。
若这部书稿由甲单独打需28天完成,问乙又干了几天才完成?
27.一批货物,A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的
。
若单独运,A运完
与B运完
所用的时间相等。
若单独运,A、B各需几天运完?
28.有一批机器零件,甲单独做需17天,比乙单独做多用了1天。
两人合作8天后,剩下的420个零件由甲单独制作,问甲共制作了多少个零件?
甲共干了几天?
29.水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池,若甲管开了5小时,乙管开了6小时,只注了水池的
。
若单独开甲或乙各需几小时注满水池?
30.一项工程,甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再用6天可以做完。
问若甲单独做6天,余下工作乙要做几天?
31.一条水渠,甲乙两队合挖30天完工。
现在合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完,这条水渠由乙单独挖,需要多少天?
32.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,经2小时24分钟相遇,相遇时客车比货车多行9.6千米。
已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟,求客车与货车的速度各是多少?
33.水箱上装有甲、乙两个注水管。
单开甲管20分钟可以注满全箱。
现在两管同时注水2.5分钟,注满水箱的
。
如果单开乙管需要多少分钟注满水箱?
34.一项工程,甲、乙两队合作6天能完成
。
已知单独做,甲完成
与乙完成
所需时间相等。
问单独做甲、乙各需多少天?
35.做一批儿童玩具,甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件。
如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成。
现在决定三个组合做这批玩具,需要多少天完成?
补充讲义二:
一般百分数应用题
我们已经学过,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数应用题也有三种类型:
求一个数是另一个数的百分之几;求一个数的百分之几是多少;已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
解答百分数应用题的思路与解答分数应用题的思路相同。
例1有两包糖果,第一包的粒数是第二包粒数的
。
在第一包中奶糖占30%,在第二包中其他糖占42%。
如果把两包糖合在一起,奶糖占全部糖果的百分之几?
答:
奶糖占全部糖果的50%。
例2红岭中学,上学年度高中男、女生共有300人。
这一学年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人。
问这一学年度红岭中学男、女生各有多少人?
答:
这一学年度红岭中学男生有208人,女生有105人。
例3小明家电热水器贮满了水。
一天早晨,小明妈妈用去了20%,小明的爸爸又用去了18升,小明用去了剩下的10%,最后剩下的水只有贮存量的一半还少3升。
问小明家的电热水器贮水量是多少升?
答:
这个电热水器贮水量是60升。
例4有两包糖果,每包中都有奶糖、水果糖和巧克力糖。
(1)第一包糖的粒数是第二包糖的
;
(2)第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%;
(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%,那么水果糖所占的百分比是多少?
答:
两包糖合在一起时,水果糖所占的百分比是44%。
练习
1.王红跑1999米,如果要时间缩短
,那么速度需提高百分之几?
2.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%。
小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子。
现在所有棋子中,白子占32%,问有多少堆棋子?
3.甲、乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%。
若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%。
求甲、乙两人原有钱多少元?
4.甲、乙两个粮库,甲库存粮占总数的55%。
如果从甲库拿出4吨放入乙库,这时,乙库存粮占甲库的120%。
甲、乙两库共存粮多少吨?
5.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%。
这堆糖中原有奶糖多少块?
6.早上水缸贮满了水,白天用去了其中的20%,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10%,最后剩下的水比半缸水多1升,问早上贮水多少升?
补充讲义三:
浓度问题
一瓶盐水中有多少盐,放多少水和放多少盐才能配成某一浓度的盐水,这就是我们平时所说的浓度问题。
在进行浓度问题的计算时都要用到百分数,因此有关浓度的计算也是百分数应用题的一个重要内容。
例1在浓度为10%、重量为80克的盐水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水?
答:
加入20克水就能得到浓度为8%的盐水。
例2现在浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加糖多少克?
答:
需加100克糖。
例3将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
答:
需要20%的盐水400克、5%的盐水200克。
例4甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入水多少克?
答:
每个容器应倒入180克水。
例5A、B、C3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,现在C中的盐水浓度是0.5%。
最早倒入A中的盐水浓度是百分之几?
答:
最早倒入A中的盐水浓度是12%。
例6一容器内有浓度为15%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含有盐多少千克?
答:
容器中原来含盐6千克。
例7已知甲种酒中含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%。
现将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克。
乙种酒比丙种酒多3千克。
问甲种酒有多少千克?
例8要把浓度为25%的盐水30千克,加清水冲淡为15%的盐水,问需加清水多少千克?
答:
需加清水20千克。
例9有两包糖,每包内都有奶糖、水果糖和巧克力糖。
已知
(1)第一包糖的粒数是第二包的三分之二;
(2)第一包中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%;(3)巧克力糖在第一包中所占百分比是在第二包中所占百分比的2倍。
问当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%,那么,水果糖占百分之几?
答:
水果糖占44%。
例10甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克?
答:
甲种酒精取了2000克,乙种酒精取了1000克。
例11在浓度为20%的食盐水10千克中加入5%的食盐水和白开水各若干千克,加入的食盐水是白开水数量的2倍,得到了浓度为10%的食盐水。
求加入白开水多少千克?
答:
加入白开水5千克。
例12往浓度为10%,重量为800克的盐水中要加入多少克水,才可以得到浓度为4%的盐水?
答:
要加入1200克的水,才可以得到浓度为4%的盐水。
例13容器里装有浓度为15%的酒精1000克。
现在又分别倒入100克和400克的甲、乙两种酒精,容器里的酒精浓度为14%。
已知甲种酒精的浓度是乙种酒精的2倍,求甲种酒精的浓度。
答:
甲种酒精的浓度为20%。
例14甲容器中有纯酒精11千克,乙容器中有水15千克。
先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精溶于水中,第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%。
问第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克?
答:
第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有6千克。
例15在浓度为40%的盐水中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克盐,浓度变为50%?
答:
再加入8千克盐,溶液浓度为50%。
例16一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?
答:
容器中原来含糖7.5千克。
例17甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克,各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?
答:
应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中,才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。
例18现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
答:
需加入30千克浓度为30%的盐水才能得到浓度为22%的盐水。
例19现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20%的盐水,用什么方法可以得到,具体如何操作?
答:
即需蒸发掉4千克水,溶液的浓度变为20%。
例20在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?
答:
再加入8千克酒精,溶液浓度变为50%。
练习
1.一瓶盐水共重200克,其中盐有10克,这瓶盐水的浓度是。
2.配制一种盐水,在480克水中加了20克盐,这种盐水的浓度是。
3.一种糖水的浓度的15%,300克糖含糖克。
4.一种糖水的浓度是10%,12克糖需加水克。
5.在浓度为10%、重量为200克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水?
6.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克?
7.有浓度为2.5%的盐水200克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
8.两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需含镍5%的钢和含镍
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