小升初平均数.docx
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小升初平均数
龙文教育1对1个性化教案
学生
学校
年级
六年级
教师
授课日期
授课时段
课题
平均数专题
重点
难点
较复杂的平均数应用题
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、回忆与整理
二、教学内容
1.平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少,使它们完全相等,最后求得这几个数的平均数。
2.简单的平均数应用题又称算术平均数问题,题中提供的条件使我们比拟容易地求出总和与相应的加数个数,我们再根据根本关系式就可直接求出平均数。
3.较复杂的平均数应用题又称加权平均数问题,求平均数时,先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数,然后再求解。
4.有一些问题有时求局部平均数,有时根据平均数求个别数量,这样的题中往往提供几个局部平均数或全体平均数,然后围绕这些不同的平均数提出问题,数量关系相对复杂。
5.相关公式:
总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量
【重点点拨】
·例1·三个数的平均数是120,加上多少后,那么四个数的平均数是150?
三、教学练习
四、教学总结
五、布置作业
教诲处签字:
日期:
年月日
课后
评价
一、学生对于本次课的评价
○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价
○好○较好○一般○差
作业
布置
教师
留言
教师签字:
家长
意见
家长签字:
日期:
年月日
六年级数学讲义
一.课前热身
定义:
平均数问题是把几个不相等的数量,在总数量不变的情况下,通过“移多补少〞使每份相等,这种求每份相等数的问题叫做平均数问题
平均数问题的根本关系式是:
1、总数量÷总份数=平均数。
〔总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数〕
2、总路程÷总时间=平均速度
3、总分数÷总人数=平均分
推导:
总分差÷总人数=平均分差
解答平均数的问题往往要巧妙运用“移多补少〞的解决技巧,解题时要注意弄清局部平均数和整体平均数的区别和联系。
二.教学内容
平均数问题
【思维规律】
1.平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少,使它们完全相等,最后求得这几个数的平均数。
2.简单的平均数应用题又称算术平均数问题,题中提供的条件使我们比拟容易地求出总和与相应的加数个数,我们再根据根本关系式就可直接求出平均数。
3.较复杂的平均数应用题又称加权平均数问题,求平均数时,先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数,然后再求解。
4.有一些问题有时求局部平均数,有时根据平均数求个别数量,这样的题中往往提供几个局部平均数或全体平均数,然后围绕这些不同的平均数提出问题,数量关系相对复杂。
5.相关公式:
总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量
【重点点拨】
·例1·三个数的平均数是120,加上多少后,那么四个数的平均数是150?
·例2·甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是,丙在抄分数时,把甲的成绩错抄成87分,因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分?
·例3·有七个排成一排的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33,求第三个数。
·例4·小强10次测验的平均分是82分,前六次的平均分是83分,后六次的平均分是80分,那么他第5次和第6次测验的平均分是多少分?
·例5·小叮当参加了五次英语测验,平均分是78分,他想在下次英语测验后使六次的平均分不低于80分,小叮当第六次英语测验至少要得多少分?
·例6·甲、乙两个数的平均数是94,乙、丙两个数的平均数是88,甲、丙两个数的平均数是86.甲、乙、丙三个数各是多少?
·例7·一个旅游团出游,平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人,这样每人应付车费是35元,租车费是多少元?
·例8·小红测试每分钟跳绳的次数,前四次跳的分别是180下、180下、175下、185下,第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下?
·例9·明明爬山,上山的速度是3千米/小时,到达山顶后立即返回,下山速度是5千米/小时,明明上下山的平均速度是多少?
【培优高手】
一、填空题。
1.9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数的平均数为78,去掉的数是_______。
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级期中数学考试的平均分是________。
3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开场前3个数的平均数说罢127,从大端开场顺次取出3个数,其平均数为148,那么第三个数是_________。
4.某5个数的平均值为60,假设把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________。
5.如果三个人的平均年龄为22岁,年龄最小的没有小于18岁,那么最大年龄可能是______岁。
6.数学考试的总分值是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不一样,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分。
7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分钟_______米。
8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多______人。
9.一些同学分一些书,假设平均每人假设干本,还余14本;假设每人分9本,那么最后一人分得6本,那么共有学生______人。
10.五次实验结果的记录中,平均值是90,中间值是91,众数是94,那么五次实验中,最小的两个数据之和是__________。
11.小明参加了假设干次数学测验,其中一次的成绩是7和9构成的两位数,如果是97分,那么他的平均分是90分;如果是79分,那么他的平均分为88分。
小明参加数学测验的次是_______次。
12.小明在期中考试时,语文考了79分,常识考了90分,数学考得最好。
小明的三科平均分是一个偶数,那么小明数学得_________分。
13.在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的平均分73.5分。
乙队比甲队多6人,那么乙队有________人。
14.明明所在的班进展了一次数学测验,明明考了62分,不算明明的成绩,其余同学的平均分是98分,如果算上明明的成绩,全班平均分是97分。
全班共有_______学生。
二、解决问题。
1.小明参加了四次语文测验,平均成绩是68分,他想通过一次语文测验,将五次的平均成绩提高到最少70。
那么,在下次测验中,他至少要得多少分?
2.把五个数从小到大排列,其平均数是38。
前三个数的平均数是28,后三个数的平均数是47。
问中间一个数是多少?
3.把四个数排成一排,前两个数的平均数是70,中间两个数的平均数是23,最后两个数的平均数是84。
求第一个数与最后一个数的平均数是多少?
4.在一次登山比赛中,小刚上山每分钟走40米,到达山顶后立即返回,下山以每分钟走60米的速度按原路下山,小刚上、下山的平均速度是多少?
【真题链接】
1.张军、邓明、刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:
3:
4,他们储蓄的平均数是320元,邓明储蓄了_________元。
〔2021年联考试题〕
2.一对糖果分给甲、乙两个班,两个班学生平均分,每人可分6个,如果只分给甲班,每人平均分得10个,假使只分给乙班,每人可分得多少个?
〔2006年联考试题〕
3.小明统计班里的数学成绩,平均分为85.74分,后来发现一个同学原来的分数是97分,统计时误统计成67分,重新统计后平均分为86.49分,此班共有多少个学生
4.某班在一次数学考试中,平均分是78分,男生平均分是75.5分,女生平均分是81分,这个班男、女生人数的比是多少?
5.在一次数学测试中,六〔1〕班的平均分是84分,其中男生的平均分是84.6分,女生的平均分是83.6分。
六〔1〕班有学生45人。
六〔1〕班有男生多少人?
6.二〔1〕班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵,第二组有6人,共植树66棵,第三组有6人,共植树54棵,平均每人植树多少棵?
7.从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度?
8.李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩83分,李华投掷得了多少分?
9.某班一次外语考试,李星因病没有参加。
其他同学的平均是95分,第二天他的补考成绩是65分,如果加上李星的成绩后,全班的平均分是94分。
这个班有学生多少人?
10.五〔2〕班有48人,一次数学测验,前12名同学的平均分比全班平均分高6分,那么其余36名同学的平均分比全班的平均分低多少?
11.小明参加了奥校四次测验,平均成绩是70分。
他想在后两次测验后,把六次测验的平均分提高到75分以上。
那么这两次测验的平均分至少是多少分?
12.五位老人年龄各不一样,其中年龄最大的比年龄最小的大6岁,他们的平均年龄为82岁,那么其中年龄最大的一位年龄是几岁?
13.有一序列连续自然数,如果前五个连续自然数和是65,那么紧接着它们后面的七个连续自然数的合是多少?
14.有四个数,每两个数放在一起计算出的平均数有以下六个:
1213141719和21。
原来这四个数的平均数是多少?
15.小兰参加了四次英语测验,平均成绩是78分,她想在下一次英语测验后使平均分成绩提高到80分,那么她第5次英语测验需要考多少分呢?
16.某校8名学生参加数学竞赛,他们所得的平均分是82。
5分,其中小明得86分。
如果小明只得74分,那么他们班的平均分降低到多少分?
17.6个数的平均数为40,前4个数的平均数是50,后4个数的平均数是30,求前两个数的平均数、中间两个数的平均数、最后两个数的平均数分别是多少?
三.教学练习
1、某学生在期末考试中语文、数学、自然三门学科的平均成绩是92分。
语文92分,数学94分,求自然的考试成绩是多少分?
2、一个小组有12个人,一次数学测验,小王生病没有来,其余同学的平均分是85分,小王补考后,他的成绩比12个人的平均分高5.5分,他考了多少分?
3、如果四个人平均年龄是25岁,四人中没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?
4、汽车往返于甲、乙两地,去时速度为每小时60千米,返回时每小时90千米,求往返一次的平均速度?
5、把一批苹果分给幼儿园大小两个班的孩子,平均每人可以分到6个;如果只分给大班的孩子,每人可以分到10个。
如果只分给小班的孩子,那么每人可以分到多少个?
6、有四个数,每次去掉一个数,再将另外三个数算出它们的平均数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:
23,26,30,33。
那么,原来的四个数的平均数是多少?
四.教学总结
五.布置作业
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