XX五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版.docx
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XX五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版
XX五年级数学下册期末复习要点整理二(北师大版)
知识点:
、体积与容积
体积:
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(从外部测量)
容积:
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
(从内部测量)
注意:
①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
2、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V==a×a×a
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如:
长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽
宽=体积÷高÷长
注意:
计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
3、有趣的测量
A、不规则物体体积的测量方法:
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)
注意:
在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积
B、不规则物体体积的计算方法:
现在液体的体积减去原来液体的体积
练习题
一、填空题
、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中,(
)占的空间最大,(
)占的空间最小,(
)的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是(
)。
3、一块橡皮的体积约是3(
),运货集装箱的体积约是40(
)。
4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成(
)块。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是(
)。
6、一个长方体的长5米,宽3米,高4米,它的体积是(
)立方米。
二、判断题
、3立方米比2平方米大。
(
)
2、5立方米40立方分米=540立方分米。
(
)
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体,长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
(
)
5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
(
)
三、选择题
、一个冰箱的容积是210(
)。
A.平方分米
B.立方分米
c.立方米
2、长方体(不含正方体)的6个面中,最多有(
)个正方形。
A.2
B.4
c.6
3、至少要用(
)个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8
B.16
c.4
4、把正方体的棱长扩大4倍,它的体积就扩大(
)。
A.4倍
B.16倍
c.64倍
5、有一个底面积是4平方米的长方体,它的体积是0.2立方米,高是(
)。
A.0.1米
B.0.05米
c.5米
四、解决问题
、挖一个长方体的沙坑,长4米,宽2米,深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米?
需要多少立方米的沙子才能填满?
2、一个游泳池长60米,宽30米。
当平均水深1.5米时,游泳池内的水一共是多少立方米?
3、一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?
4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
5、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24厘米,高是10厘米,求它的体积。
6、把240立方米的土铺在长60米,宽40米的平地上,可以铺多厚?
1、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是。
2、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是(
)立方厘米。
3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是(
)立方厘米。
4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米?
5、一个长方体容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中,水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米
7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
8、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米。
如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?
9、有一个小鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。
把一块石头浸入水中,水面上升0.8分米。
这块石头的体积是多少立方分米?
0、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?
1、由8个体积为a3的小正方体,堆成一个大正方体,现将其中一个小正方体取出堆成第三层(如图),表面积增加了(
)。
A、6a2
B、5a2
c、4a2
D、3a2
2、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的体积和表面积各是多少?
3、有一个长方体零件,长8厘米,宽6厘米,高5厘米,中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗?
4、有一个长方形薄铁皮,长18厘米,宽16厘米,四个角都剪去一个3厘米的正方形,然后折叠成一无盖的长方体容器,求这个长方体的容积是多少立方厘米?
(4)分数计算
知识点:
分数混合运算的运算顺序:
分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算,按照从左到右的顺序计算。
如果是分数连乘法,可先进行约分,再进行计算。
练习题
北师大五年级五年级下册复习(5)生活中应用题
知识点:
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。
解决实际问题。
.小熊去超市买饮料,到了超市后见到标价,不知如何买,请求你的帮助。
000ml/10.50元
500ml/6.00元
300ml/3.00元
①要买1升的饮料,买哪一种便宜?
②要买1.5升的饮料,有多少种买法?
2.某种品牌的牛奶,包装成长方体形状,小盒售价2.5元,容量250ml,量得包装盒长8cm,宽5cm,高6.25cm;如果牛奶每100ml0.8元,包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒的包装尺寸,并估计大盒售价是多少元?
3.某商店运来3箱饮料,每箱24瓶,共用去216元。
如果每瓶零售价为4.50元,这批饮料共获利多少元?
4、合理购物。
4.6元
8.8元
2.1元
)要买1.5升酸牛奶,有多少种买法?
2)要买2.4升酸牛奶,怎么买合算?
5、XX年5月12日,我国四川汶川发生8.0级大地震,某小学学生向灾区踊跃捐资。
(1)(
)年级的捐资金额最多,是(
)元。
(2)二年级捐资金额是四年级捐资金额的(
)%。
(3)三年级捐资金额比四年级多(
)%。
(4)平均每个年级捐资约(
)元。
(得数保留整数)
②学校计划购买15台联想电脑,每台原价5800
元。
现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活
动,促销方法如下:
甲
店
购买10台以上给予优惠:
从第11台开始七折出售。
乙店
不限购买数量,均按八折出售。
问题一:
请你帮助学校决策:
到哪家专卖店去买比较便宜?
(直接回答)
问题二:
购买这些电脑,共需多少元?
(列式解答)
6、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。
妈妈为招待客人需要购买一些饮料:
新新商场
橙汁
买一大瓶送一小瓶
大瓶500毫升,单价8元。
小瓶125毫升,单价2.2元。
新光商场
所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样)
妈妈打算买XX毫升左右的橙汁,你认为妈妈去哪一家商场买便宜?
请说明理由。
7、
某公司开通了几种手机套餐,如下表:
类型
A
B
c
D
月基本费
58元
88元
28元
88元
本地主叫分钟
250分
450分
750分
400分
以上套餐被叫免费,超出分钟数按每分钟0.19元收费。
A、李老师选择了A套餐,一个月打了420分钟电话,应该付多少元话费?
B、李老师每月大约打420分钟电话,你建议她选择哪个套餐呢?
为什么?
8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏。
为了称够实际上的500克,商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克,即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗?
如果不够,那么还应该称多少克?
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