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《结构力学》作业答案

[0729]《结构力学》

1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点

A.单个

2、固定较支座有几个约束反力分量

B.2个

3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是

A.无多余约束的几何不变体系

4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成

A.瞬变体系

5、定向滑动支座有几个约束反力分量

B.2个

6、结构的刚度是指

C.结构抵抗变形的能力

7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点

B.最少两个

&对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构

A.既经济又安全

9、可动较支座有几个约束反力分量

A.1个

10、固定支座（固定端）有几个约束反力分量

C.3个

11、改变荷载值的人小，三较拱的合理拱轴线不变。

A.V

12、多余约束是体系中不需要的约束。

B.x

13、复较是连接三个或三个以上刚片的较

A.V

14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。

B.x

15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。

A.V

16、一根连杆相当于一个约束。

A.V

17、单较是联接两个刚片的较。

A.V

18、连接四个刚片的复较相当于四个约束。

B.x

19、虎功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。

B.x

20、带拉杆三饺拱中拉杆的拉力等于无拉杆三饺拱的水平推力。

A.V

21、瞬变体系在很小的荷载作用卞会产生很人的内力，所以不能作为结构使用。

A.V

22、一个无较封闭框有三个多余约束。

A.V

23、三狡拱的水平推力不仅与三较的位置有关，还与拱轴线的形状有关。

B.x

24、三较拱的主要受力特点是：

在竖向荷载作用下产生水平反力。

A.V

25、两根链杆的约束作用相当于一个单较。

B.x

26、不能用图乘法求三较拱的位移。

A.V

27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。

B.x

28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。

A.V

29、连接四个刚片的复较相当于四个约束。

B.x

30.

答:

图1依汝去掉二元体剩下如图所示的并排零為故炳体系为无多余幻束切几何不变体系。

▲f&rsir.,

图2所示体系有；彼次去掉基础、二元代剩下图示部分为两刚片用两个蔻相联,有一个多余纥朿，故原体系为有一个多余约朿的几何不变系。

超3所示体系肖:

失去二元体ACD;BD杆#与地星N间用殴不平厅也不交于一互的三个旌杆相连満足一刚片瑕贝J;益个体％为元多全约枣的几何不芟体系…

團4所示体系曲〒几何组成分折时，可把述星作为一4、刚片，勺屮FTT字形咅吩BCE作为一个躺。

左边的AB部分虽力折践，但本身杲一个刚片而目只锁个垃与苴他却分相联,因此它实际上与A、B邮漩线上的一根谁片（如图中虚线所示〉的作用相同。

融1,右边的CD却分也相当于一榔斟|。

这样，此体系便是两个因1K用AB、CD和EF三根旌杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，枚为几何不交体系，而且沒有多余细八

囹5所示体系有：

去二元体DEBF,去二元体FBC,去二元体CB

團6所示体系有:

DE杆件与地基构成几何不变体系；CB刖片与地基之间用ABi连杆和C处两个平^连籽相连棲，三个苗杆不平行也不交与一点满足二刚片坝则，故CB与地箜枸戌几何不交体系；BD這杆为冬余联系；故整个休系为有一个多全约乗的几何不娈体系。

」

31•几何组成分析

答：

依次去掉二元体剩下如图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约朿的几何不变体系•

32.几何组成分析

答：

依次去掉基础、二元体，剩卜•图示部分为两刚片用两个较相联，有一个多余约束，故原体系为有一个多余约束的几何不变系。

33、简述刚架内力计算步骤。

答：

（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三较刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为卞标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

34、1、结构力学的主要研究内容。

2、几何组成分析目的。

3、如何确定独立角位移数目。

4、简述刚架内力计算步骤。

5、简述计算结构位移的目的。

6、在位移法中须解决哪些问题。

答：

1、结构力学的主要研究内容。

答：

结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算一一称为强度计算；结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算一一称为刚度计算；结构的稳定计算：

结构的组成规律及计算简图的选择。

“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。

2、几何组成分析目的。

答：

（1）判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。

（2）区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。

（3）搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。

3、如何确定独立角位移数目。

答：

由于在同一结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量。

在固定支座处，其转角等于零为已知量。

至于较结点或较支座处各杆端的转角，它们不是独立的，可不作为基本未知量。

这样，结构独立角位移数目就等于结构刚结点的数目。

4、简述刚架内力计算步骤。

答：

（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三较刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为卞标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

5、简述计算结构位移的目的。

答：

（1）验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用°

（2）为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

（3）结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

6、在位移法中须解决哪些问题。

答：

（1）单跨超静定梁在杆端发生各种位移、荷载、温度等因素作用下的内力。

（2）哪些结点位移作为基本未知量。

（3）如何确定基本未知量（求出位移）。

35、结构力学的主要研究内容。

答：

结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算一一称为强度计算；结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算一一称为刚度计算；结构的稳定计算：

结构的组成规律及计算简图的选择。

“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。

36、1、简述弯矩图叠加的注意事项。

2、简述变形体的虚功原理。

3、简述力法的基本思路。

答：

1、简述弯矩图叠加的注意事项。

答：

（1）弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合；

（2）要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图：

（3）利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图；（4）利用叠加法可以少求控制截面的弯矩；（5）对于任意直杆段，不论其内力是静定的还是超静定的；不论是等截面杆或是变截面杆；不论该杆段内各相邻截面间是连续的还是定向联结还是较联结弯矩叠加法均适用

2、简述变形体的虚功原理。

答：

变形体的虚功原理是力学中的一个基本原理，结构力学中计算位移的方法是以虚功原理为基础的。

刚体体系的虎功原理是变形体虚功原理的特殊形式。

变形体的虚功原理可表述为:

设变形体在力系作用卞处于平衡状态，又设变形体由于其它原因产生符合约束条件的微小连续变形，则外力在位移上所作外虚功恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的内虚功。

3、简述力法的基本思路。

答：

力法的基本思路：

将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

第一步：

去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。

第二步：

基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力人小的依据。

一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系应满足的变形条件是：

与多余未知力相应的位移为零。

37、简述计算结构位移的目的。

答：

（1）验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

（2）为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

（3）结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

38、在位移法中须解决哪些问题。

答：

（1）单跨超静定梁在杆端发生各种位移、荷载、温度等因素作用下的内力。

（2）哪些结点位移作为基本未知量。

（3）如何确定基本未知量（求出位移）。

39、几何组成分析目的。

答：

（1）判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。

（2）区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。

（3）搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。

40、如何确定独立角位移数目。

答：

由于在同一结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量。

在固定支座处，其转角等于零为已知量。

至于较结点或较支座处各杆端的转角，它们不是独立的，可不作为基本未知量。

这样，结构独立角位移数目就等于结构刚结点的数目。

41.

已知因2折^5^,E/=2.1x心kNm：

.g=10kN'm貳了点卅袍隊一

答:

42、用力法计算图示刚架，取图示基本结构，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程和作弯矩图。

各杆EI二常数

答:

43、求图示刚架A,B两截面的相对转角。

各杆El为常数

答:

1_（门+叶2—5\=_比

22丿8EI

44、求图5所示刚架A,B两截面的相对转角。

各杆El为常数。

/F1同

45、试用力法计算图示刚架，并作出弯矩M图。

EI二常数。

20kN/m

40kN

6m

答:

昇：

46.

统用位移法作凰示梁的音矩图。

各杆日相同，/■耳。

巧•20kV,

刃lFprTTTTTrn

3in.3in.6m

r屮中H

答:

⑴垄本未知:

t：

E点皱吊位移Al⑵写岀轩曲琴尊・，

”2・211广斗^・3广1、.V,4・4rAj*■松l】SMjt•火亠珀广,・

⑶冠用循离依的军衝方程杀结点位移。

取E点为炳离似靈立F克的力

矩平笏万程4就・O"iAj+6-0解?

hA（«-y

（4）移代期杆姑a［矩东达朮

ISM

（5）按師区段匪加法但1沽矩田

MflO

47・

已知图4所示刚架，各杆段抗杳刚度均为EI,试束B裁面水平位移。

•

答:

解：

已和实际位移状态如图所示，设立虚拟单位力状态如團■■刚架蛮矩以内侧受拉为正，有・

<

弘杆：

.W（x）»-lxx^

48.

试计夏如图3所示简支刚架距赴面（:

的竖ISJ位移轅,各杆EI为常数―

答：

給计算C点的竖冋位移斗。

作出•£图和C点作用单位荷戟II时的区图所示,

49、用位移法作图7所示梁的弯矩图。

各杆相同一，。

答：

无

50、试用位移法计算图所示刚架，并作出弯矩M图。

各杆线刚度均为i。

答:

⑵位移沏程*14+=°

⑶计算銭和言由项：

6=11/戶;p=66

（4）求解位移法方程'i

（5）作寤

51.

qi用位移因乍囹示梁的弯矩图，各杆&相同＞/=—o耳・20kV,q・2Zm。

n|・6

答:

⑴基本禾知量：

B点转角位移△】⑵写岀杆站査矩"

A/.•2/A二^-2^：

-15・也汁学少-心厂15Afjc=3虺厂斗-=3沁厂9“

SS8

（3）刊用埸离体酌平衛方程末结点位移・取占点为隅离体，M±5点的力

矩平衝方程'JZ^+.VK=O7g+6"解律△产-三〜

⑷特结点位移垃购幣巻矩表达式。

-15=-1672kN-m—二*：

-g卜15二115"Nm

16.72

K™X—

15.85

（5）按阳区段養加法隹出芍矩图

.Wra（k\m）

52、用位移法作图4所示结构M图,各杆线刚度均为i,各杆长为1。

答:

谊移法方程、系数及球解结臬如下•

「《：

Zi+R】p=ORd心Z]=?

儿641A/=3?

lZl+3/r

53、试用位移法计算图示刚架，并作出弯矩M图。

各杆线刚度均为i。

答:

（2）位移法方怪打14+〃1卩

（3）计算浆狡印目田项G=11’巧卩=66

54、试用力法计算图所示刚架，并作出弯矩M图。

EI二常数。

（】）基本体系

⑵力法万程卜4p°・

（3）计篦至勤和自日顶

4p=-

9360

EI

（4）求解力法万程玄\=26

55、试计算如图所示简支梁中点的竖向位移。

EI为常数。

答:

解嗨

\I5PI

5377

_pF

■24EI

（4

56、试求如图4所示外伸梁C点的竖向位移。

梁的EI为常数。

答:

q

qP

BC段也醍标;隹二次挖物图形；肋段气图丕是标;隹二^挞物线團形，现将其分

解为一个三角形和一个标准二次挞物线囹形・由囹乘法可得

57、试计算如图所示简支梁中点的竖向位移。

EI为常数。

VS^jSSI.

7/2

58.

58、试求如囹丄所示外伸梁0点的竖向位移*。

梁的云才为常数。

•

图1

作比和J7图，分别如團（b）、（0。

BC段仏图是标淮二;欠挞物图形；48段仏图不

是标准二次挖物^图形，观将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。

由

59、用力法计算图所示刚架，取图示基本结构，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程和作弯矩图。

各杆EI二常数。

Qa

62、2、作图示结构的弯矩图

63、7、作图示结构的弯矩图

64、6、作图示结构的弯矩图

答:

65、4、作图示

结构的弯矩图答：

X

L

Fa

A32^