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赢在思考思维游戏
科学城二小二课堂课本
小学数学
思维活动课程
二○○九年十二月
课程单元教学设计
计算篇
本篇以计算法为主要方法解决问题。
计算法是通过严密的科学计算从具体到抽象,从很感性到理性,从而得出结论的过程。
数学中,通过严谨的推理和准确计算得出的每一个结论都是不可动摇的这些思想方法不仅可以培养数学家,也有助于提高人类的科学文化素养,它是人类巨大的财富,逻辑问题中也存在需要计算才能解决的问题。
但是有些逻辑题中存在隐含条件,而有些给出的数据却无用武之地,要注意区分才更有利于解决问题。
一段:
1、三个不是0的数的乘积与他们的和相同,这三个数格式多少?
2、一个人在公元前30年出生,在公元30年去世,请问,他去世时的年龄是多少岁?
3、一天,杂货店里一位客人,挑了25元的货,客人拿出100元,店主找不开,在旁边的店换了零钱,回来找给客人75元。
过了一会,旁边老板发现是假币,要求换成真的,那么店主共损失多少?
4、经过5小时25分钟。
时针和分针各转过多少度?
二段:
1、有8名同学每天都在同一个食堂吃饭,店主说:
“你们是常客,我决定各你们一些优惠,,但是有条件:
你们8个人每天都要换一个位置,直到你们再次重复座位,那么你们就可以免费吃饭!
”你认为他们能吃到免费的饭吗?
为什么?
2、4年前,妈妈的年龄是小名的7倍,现在则是小名年龄的4倍,那么你知道现在小名和他妈妈的年龄吗?
3、服装店想涨价1/10,在降价1/10,那么现在的价格与最初有什么变化?
为什么?
4、两只小狗进行百米比赛,甲到终点时,乙还在9米处,要是让甲退后10米重新起跑,他们能同时到吗?
让乙提前10米重新起跑呢?
三段:
1、一个题目有A、B两个选项,全班50人中有40人选了A,31人选了B,4人两个都没有选,那么,只选A的有几人?
只选B的有几人?
2、甲乙两人合作开公司,甲的资本是乙的1.5倍,丙也想加入,他拿出250万加入,这时三人想均分股份,那么,甲和乙该如何分着250万?
3、两人轮流掷硬币,谁掷的正面向上,那硬币就归谁,如果不在硬币上动手脚,谁更有优势?
4、两瓶同样多的液体,一瓶是酒精,一瓶是水,先将10ml酒精加入水中,搅匀后倒出10ml加回酒精中,这时是酒精中的水多还是水中的酒精多?
四段:
1、5名犯人,分别编号1-5,按顺序从右100个豆子的口袋中拿取,每人至少拿一颗,拿的最多的和最少的将被处死,而且他们不能交流,但可以摸出剩下的豆子数,谁的存活率最大?
提示:
1、他们的原则是先保自己,再想办法杀死别人;
2、100颗不一定全部分完;
3、出现重复的,一并处死。
2、100人参加考试,共5题,1-5题分别有80、72、84、88、56人做对,做对3道算及格,那么有几人及格?
图表篇
图表法是根据题意把抽象复杂的条件表示为图形或表格的形式,这样条件间的关系就很清楚、直观,有助于分析解决问题。
一段:
1、一张全家福的照片上,有爸爸、妈妈、姐姐和弟弟4人,妈妈在爸爸左边,弟弟在妈妈左边,爸爸在姐姐左边,请问,他们是位置是怎样站的?
2、长方形的蛋糕上切去了长方形的一块,位置大小随意,怎样才能一刀讲剩下的部分均分成2份?
3、棋盘上有6个棋子(图1),请再放8个棋子,使得横向纵向的每条线上都有3个棋子,而且每个小方格边上有3个棋子。
1
2
1
5
4
5
3
4
3
2
图1图2
4、请将相同的两个数字量在一起(图2),而且连线必须在方格内。
二段:
1、小名和爸爸一起走,爸爸走两步等于小名走三步,要是开始同时迈左脚,那么多少步后,再次同时迈左脚?
2、考试后,老师统计了4人的成绩:
①有甲、乙、丙三个等级
②有1人全是甲
③有1人某一科是甲,某一科是乙,某一科是丙
④有2人在某一科上都是甲
⑤语文成绩都不是乙
⑥A、B的语文成绩相同
⑦C的数学成绩与B的英语成绩相同
⑧D有一科成绩是丙
⑨A的语文成绩和D的数学成绩相同
请写出4人的成绩表
3、有三个三口之家在旅游景点合租一套复式别墅,
爸爸
老张、老王、老李
妈妈
丁香、黎平、杜红
孩子
月月(女)、丹丹(女)、亮亮(男)
现在知道老王的女儿不是丹丹,老李和杜红不是一家人,老张的孩子在女子篮球队,请你判断每家的3个人。
4、一场比赛有5对选手进入决赛,4项比赛中,每项各组派1人参加。
参加第一场比赛的是A、B、C、D、E,参加第二场比赛的是A、B、D、F、G,参加第三场比赛的是A、C、F、H、J,参加第四场比赛的是A、B、E、H、G,K一场都没有参加,请问那两个人一组?
三段:
1、在5×5的方格中有几个人,部分格子给出的数据表示与它相邻的格子中的人数,请你找出各自的位置。
2
0
2
2
1
1
1
2、A、B、C、D、E、F六人,F没有排在最后,她和最后一人间还有2人,E不是最后一个,A前面至少有4人,但不在最后,D前后至少都有2人,C不在最前面,也不在最后面,那么他们是怎么排的?
3、路边有一排彩旗,白色和紫色分别在两端,红色在黑色旁边,并且与蓝色间隔两面旗,黄色在蓝色旁边,并且与紫色的距离比与白色的距离近,银色在红色旁边,绿色与蓝色间隔4面,黑色在绿色旁边。
①银色与红的相比,哪面离紫色更近?
②与白色相隔两面的是什么颜色?
③紫色与哪种颜色相邻?
④银色与白色之间有什么颜色?
4、甲乙丙丁戊五人给借了一本书,决定看完后,相互交换,假设五人看任何一本书的时间相同,而且5本都看,
①甲最后看的是乙看的第二本
②丙最后看的是乙看的第四本
③丙看的第二本是甲看的第一本
④丁最后看的是丙看的第三本
⑤丁第三次看的是丙看的第一本
根据以上信息分别写出甲看1、2、3、4、5本时,其他人看的书。
四段:
1、2、A、B、C、D、E、F六人一起吃饭,分别点了6种不同的菜,
①B在C旁边
②C在与E相邻的人对面
③D在A对面,D点了鱼香肉丝
④E对面的点了丸子
⑤在D、F中间的点了炒洋葱
⑥F没有点宫保鸡丁
⑦D对面的点了宫保鸡丁
⑧B旁边的点了土豆丝
请问谁点了红烧牛肉?
2、某地的一家银行、一家超市和一家餐厅,在某一天都要营业
①三个单位每周都工作4天
②星期天都休息
③不会连续营业3天
④经过观察:
周一餐厅关门
周二超市关门
周三银行关门
周四超市关门
周五餐厅关门
周六银行关门
请问在哪一天都要营业?
分析篇
分析法是把事物分解为各个属性、部分或方面,对它们分别进行研究和表述的思维方法。
分析法是一种基本的思维方法。
其他方法用运用中常常穿插分析法的运用。
可以说分析能力的高低是一个人智力水平的体现。
逻辑分析从推理思路上也属于“归纳型”,其关键是要把条件用尽,特别的隐含条件。
逻辑分析偏重于缜密的推理及对事物的抽象能力,要对整体进行分析。
一段:
1、以为宇航员骄傲的说:
“我已经让地球20圈了!
”他的父亲说:
“这有什么稀奇的,我都绕太阳50圈了!
”你认为父亲出牛了吗?
2、在飞机上,同时向前射出的子弹和投下的炮弹哪个先到地面?
3、老兵神秘的告诉新兵:
“在战场上,躲在炮弹炸出的坑里最安全!
”请问这种说法对嘛?
4、镜子为什么能颠倒左右,却不能颠倒上下?
二段:
1、七人争论今天星期几
①今天星期三
②后天星期三
③明天星期三
④今天不是星期一、不是星期二,也不是星期三
⑤明天星期四
⑥昨天星期四
⑦昨天不是星期六
只有一人说对了,那么今天星期几?
谁说对了?
2、菠萝卖1元一斤,共有10斤,某人全要了,对老板说:
“麻烦你帮我把皮削了,里面的7毛一斤,我也不会让你亏,皮子3毛一斤,加起来正好一元,对不?
”老板一算:
“3毛加7毛正好一元。
”没错,就同意了!
过秤一称,里面的8斤,皮子2斤,里面的5.6元,皮子0.6元,加起来是6.2元。
老板越想越不对,10斤明明可以卖10元,怎么变成6.2元了?
为什么呢?
3、I+X=IX请移动一根小棒,将算式变为正确的!
4、小名每次装睡的时候都会被哥哥发现,小名觉得奇怪,,就去问,哥哥说:
“我有有特异功能!
”真的吗?
三段:
1、你自己在一座孤岛上受了伤,救援人员10天后才能到,今天不算。
你有2种外观相同的药片,每种10颗,必须每天各吃一颗,才能维持生命,但是现在混过在一起,无法区分了,你怎么办?
2、有8个球,外观一样,其中一个略重,现在只有一个没有砝码的天平,你用几次保证能找到?
3、一根不均匀的香,烧完需要1小时,用若干根这样的香,怎样确定1小时15分钟?
4、某人进行甲乙两地的往返旅行,计划平均速度为60km/h,但是从甲地出发到达乙地后发现平均速度只有30km/h,那么,在返回时,他要怎么做才能达到最初的计划?
四段:
1、一个岔路口站着两个人,一个来自天堂,一个来自地狱,但不能确定,只知道来自天堂的人永远说真话,来自地狱的热永远说假话,要去天堂,但只能提一个问题,该怎么办?
2、有2个男孩、2个女孩、爸爸、妈妈、管家和一只狗,他们要过一条河,河边只有一条能乘2个人的小船,只有爸爸、妈妈和管家会划船,
①妈妈不在时爸爸会打女儿
②爸爸不在时妈妈会打儿子
③管家不在时狗会咬人
怎么过河?
3、在8×8的棋盘上放8个棋子,任意两个都不同行同列,不在同一斜线上
4、请在下列三句话中加上标点,使得三句话都能读通:
①是不是不是是不是不是是不是是
②是是不是不是不是是是不是不是是
③不是是不是是不是是是不是是不是不是是
排除篇
排除法就是根据题目的要求,结合已有知识,排除题中的多余信息或错误信息,尽可能的缩小范围,从而降低难度,最终解决问题。
方法看似笨拙,但在生活、学习等多方面有其独特的优势,正确运用能收到意想不到的效果。
一段:
1、甲乙丙丁四人讨论聚会情况,
甲说:
“全班都参加了。
”
乙说:
“如果我没有参加,那么丙也没有参加。
”
丙说:
“我参加了!
”
丁说:
“没有人参加!
”
只有一人说假话,他是谁?
2、有A、B、C、D、E、F六人参加会议,他们有以下要求:
①A、B至少有1人要参加
②A、E、F只能够至少2人参加
③B、C要么都去,要么都不去
④A、D只有1人要参加
⑤C、D只有1人要参加
⑥如果D不去,那么,E也不去
谁参加了会议?
3、有4个盒子,每个上面都有一句话,分别是:
①A:
所有的盒子里都有水果
②B:
这里有香蕉
③C:
这里没有梨
④D:
有的盒子是空的
那个里面有水果?
4、桌上有红桃、黑桃、梅花共20张
①A:
至少有一种花色少于6张
②B:
至少有一种花色多于6张
③C:
任意两种花色的和不超过19张
哪个对?
二段:
1、校运动的号码是4位数,同学倒立时看到号码比原来大了7875,妹妹的号码是多少?
2、一次圆桌会议,有12位女士,每个人相邻的两人性别都不同,共有多少人参加?
3、暑假小名记录了一下天气情况:
①上午或下午下雨的有7次
②凡是下午下雨的,那天上午总是晴天
③有5个下午是晴天
④有6个上午是晴天
小名一共记录了多少天?
4、放在桌上的蛋糕被吃掉了,妈妈询问时3个孩子的回答是:
①A:
是我吃的
②B:
我看见A吃了
③C:
我和B都没有吃
有一个孩子在说谎,谁吃
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