广西柳州市九年级数学上册期末复习卷含答案.docx
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广西柳州市九年级数学上册期末复习卷含答案
九年级数学上册期末复习卷
一、选择题:
2
1、方程x-2x-4=0的根的情况()
A.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
2、.三角形两边的长分别是角形的面积是()
2
3、若关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>-1B.k>-1且k工0C.kv1D.kv1且k工0
4、关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是()
A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1D.当x>1时,y随x的增大而减小
x,那么
获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x满足的方程为()
A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)2=36.4
2
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)=36.4
9、根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax+6工十匸
—0.06
—0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0(a丰0,a,b,c为常数)一个解的范围是()
A.3vxv3.23
B.3.23vxv3.24C.3.24vxv3.25D.3.25vxv3.26
10、如图,已知二次函数y=ax+bx+c(a丰0)图象过点(-1,0),顶点为(1,2),则结论:
①abc>0:
②x=1时,函数最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0:
⑤2c<3b.
其中正确的结论有()
11、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示.下列结论:
①abc>0:
②2a-bv0:
③4a-2b+cv0;④(a+c)2vb2
二、填空题:
13、如图,是一个长为30m,宽为20m的长方形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草•如图所示,要使种植花草的面积为532吊,那么小道进出口的宽度应为m.
14、抛物线y=-2(x-1)2上有三点A(-1,y1),B("',泊,C(2,y3),则y1,y2,屮的关系是(用v号连接)
15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成的矩形面积的最大值是
16、如图,已知OP的半径为2,圆心P在抛物线yx2-1上运动,当OP与x轴相切时,圆心P
2
..2
17、如图,Rt△OAB勺顶点A(-2,4)在抛物线y=ax上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为.
\
1
D1c
BO
X
18、如图,在直角三角形ABC中,/C=90o,AC=6厘米,BC=8厘米,点P、Q同时由AC两点出
发,分别沿ACCB方向匀速运动,它们的速度都是每秒1厘米,P点运动秒时,△
PCC面积为4平方厘米。
三、解答题:
19、关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
⑵设X1,X2分别是方程的两个根,且满足X12+X22=X1X2+10,求实数m的值.
20、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,
尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均
每天可多售出5件。
(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)如果你是该商场经理,你将如何决策?
使商场平均每天能获得最大盈利是多少?
21、端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子•为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0vmx1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出只粽子,利润为元.
⑵在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的
粽子更多?
2
22、已知二次函数y=x+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
(1)求抛物线的解析式;⑵抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD勺最小值.
23、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-2x2+bx+c经过点A(0,2),B(3,-4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围
24、在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx++c经过点A(0,-3),B(4,5).
(1)求此抛物线表达式及顶点M的坐标;
⑵设点M关于y轴的对称点是N,此抛物线在A,B两点之间的部分记为图象W包含A,B两点),经
m的取值范围
过点N的直线I:
y=mx+n与图象W恰一个有公共点,结合图象,求
参考答案
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D9、C10、C11、D12、B13、1;
14、y 2 15、64cm. 16、答案是: (_,2)或(-: 2). 17、答案为: ("',2). 18、2或4 19、解: (1)由题意有厶=(2m-1))-4(m? +1)>0,解得m<-, 3 所以实数m的取值范围是m<-; ⑵由根与系数的关系得: X1+X2=2m-1,X1? X2=m+1, 222 ■/X1+X2=X1X2+10,「.(x1+X2)—2x1? X2=X1X2+10, •••(2m-1)2—3(m2+1)=10,•••2ni+9m-5=0,解得m=6,m=—2, 3 ■/me-,•m=6舍去,•m=-2. 4 20、 mm 21、解: (1)300+100X,(1-m)(300+100X). L2 ⑵令(1-m)(300+100X)=420.化简得,100m-70m+12=0. 2 即,m-0.7m+0.12=0.解得m=0.4或m=0.3. 可得,当m=0.4时卖出的粽子更多. 420元并且卖出的粽子更多 答: 当m定为0.4时,才能使商店每天销售该粽子获取的利润是 2 22、解: ⑴将A(-3,0),B(1,0)代入y=x+bx+c, b~22 r•••y=x+2x-3; c=-3 ⑵•/y=x2+2x-3=(x+1)2-4•对称轴x=-1, f9-3b+c=0 ,解得* 又•••A,B关于对称轴对称,.••连接BD与对称轴的交点即为所求P点. 过D作DF丄x轴于F.将x=-2代入y=x+2x-3,贝Vy=4-4-3=-3, •D(-2,-3)•DF=3BF=1-(-2)=3Rt△BDF中,BD=圧述? 匸: 対 •••PA=PB•PA+PD=BD='".故PA+PD的最小值为'". 23、解: ⑴抛物线y=-2x2+bx+c经过点A(0,2),B(3,-4),代入得 ⑵由题意得C(-3,4),二次函数y=-2x2+4x+2的最大值为4. 由函数图象得出D纵坐标最大值为4. 因为点B与点C关于原点对称,所以设直线BC的表达式为y=kx, d4 将点B或点C与的坐标代入得,..•直线BC的表达式为审-士- J0 当x=1时, 2 24、 (1)抛物线的表达式是y=x2-2x-3,顶点坐标是(1,-4) ⑵M关于y轴的对称点N(-1.-4),由图象知m=0符合条件 又设NA表达式y=kx+b 将A(0,-3),N(-1,-4)代入y=kx+b中得y=1.8x-2.2由图示知1
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