圆周运动向心力向心加速度.docx
- 文档编号:29149061
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:336.33KB
圆周运动向心力向心加速度.docx
《圆周运动向心力向心加速度.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆周运动向心力向心加速度.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
圆周运动向心力向心加速度
NIC:
皀纳思
第2课时圆周运动向心加速度向心力
考点一匀速圆周运动及描述的物理量(d/d)
[基础过关]
1.匀速圆周运动
⑴定义:
做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动。
(2)特点:
加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。
(3)条件:
合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2.
描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速等,现比较如下表:
定义、意义
公式、单位
线速度(V)
1描述圆周运动的物体运动快慢的物理量
2是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
介2jr
1v=丁
2单位:
m/s
角速度(3)
1描述物体绕圆心转动快慢的物理量
2中学不研究其方向
①A02n
13=At=T
2单位:
rad/s
周期(T)和
转速(n)或
频率(f)
1周期是物体沿圆周运动一周的时间
2转速是物体单位时间转过的圈数,也叫频率
1丁=红
V
单位:
s
2n的单位:
r/s、r/min,
f的单位:
Hz
3.描述圆周的各物理量之间的关系
【过关演练】
1.如图所示,吊扇工作时,关于同一扇叶上A、B两点的运动情况,下列说法正确的是(
口
2•如图所示,
NIC皀纳思
小强正在荡秋千。
关于绳上a点和b点的线速度和角速度,下列关系正确的是
Va>Vb
Va—Vb
B.
CDa—Wb
C£)a [要点突破] 要点两种传动模型 1.传动的类型 (2)同轴传动(角速度相等); 2.传动装置的特点 (1)同轴传动: 固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同; (2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动: 皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各 点线速度大小相等。 【例题】自行车修理过程中,经常要将自行车倒置,摇动脚踏板检查是否修好,如图所示, 大齿轮边缘上的点a、 小齿轮边缘上的点b和后轮边缘上的点c都可视为在做匀速圆周运动。 则线速度最大的点是( A.大齿轮边缘上的点 B.小齿轮边缘上的点 C.后轮边缘上的点c D.a、b、c三点线速度大小相同 [精练题组] 1.下面关于匀速圆周运动的说法正确的是() A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动第2页 Nice纳思 c•匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动 D•匀速圆周运动是一种匀变速运动 2.皮带传动装置如图所示,点,下列说法正确的是( 两轮的半径不相等,传动过程中皮带不打滑。 关于两轮边缘上的 ) A.周期相同 B.角速度相等 C.线速度大小相等 D.转速相等 3•如图所示是一个玩具陀螺。 a、b和c是陀螺上的三个点。 当陀螺绕垂直于地面的轴线以 角速度3稳定旋转时,下列表述正确的是() A•a、b和c三点的线速度大小相等 B.a、b和c三点的角速度相等 C.a、b的角速度比c的大 D.c的线速度比a、b的大 4•如图所示,当时钟正常工作时,比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期。 则秒针的() A.角速度最大,周期最大 B.角速度最小,周期最小 C.角速度最小,周期最大 D.角速度最大,周期最小 5.如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rc=2「b。 若皮带不打滑,求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 【方法总结】 匀速圆周运动的两个易混点 (1)匀速圆周运动是匀速率圆周运动,速度大小不变,方向时刻变化,是变加速曲线运动; (2)匀速圆周运动不是匀变速运动,其向心加速度大小不变,方向时刻改变,并指向圆心,与线速度垂直。 考点二向心加速度向心力(d/d) [基础过关] 一、向心加速度 方向: 总是沿着半径指向圆心,在匀速圆周运动中,向心加速度大小不变。 、向心力 1.作用效果: 向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小 24n 2.大小: F=m: =mo2r=m^r=m®v=4n^mf2r。 3.方向: 始终沿半径方向指向圆心一时刻在改变,即向心力是一个变力。 4.来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。 【过关演练】 1.如图所示为市场出售的苍蝇拍,拍柄长约30cm。 这种苍蝇拍实际使用效果并不理想,有人尝试将拍柄增长到60cm。 若挥拍时手的动作完全相同,则改装后拍头() Nice纳思 A•线速度变大B.角速度变小 C•向心加速度变小D•向心力变小 2•质量为30kg的小孩坐在秋千板上,秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m。 小孩的父亲 将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放,小孩沿圆弧运动至最低点时,她对秋千板的压力约为() A.0B.200NC.600ND.1000N [要点突破] 要点一向心加速度理解 1.向心加速度的方向即为速度变化量的方向,匀速圆周运动时指向圆心。 2.物体做非匀速圆周运动时,将加速度分解,分解到沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量,其中指向圆心的分量就是向心加速度。 【例1】如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的曲线,由图线可知() A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比 要点二处理圆周运动问题的步骤 1.确定研究对象; 2.确定研究对象运动的轨道平面,确定轨道的圆心位置,确定向心力的方向; 3.对研究对象进行受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析); 4.选取研究对象所在位置为坐标原点,建立平面直角坐标系,使直角坐标系的一个轴与半径重合,另一个轴沿圆周的切线方向; 5.将物体所受各个力沿两个坐标轴进行分解; 6.利用牛顿第二定律沿半径方向和切线方向分别列出相应的方程; 7.求解并检查分析实际意义。 ) 【例2】男子体操运动员做“双臂大回环”,用双手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动。 如图所示,若运动员的质量为50kg,此过程中运动员到达最低点是手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10m/s2)( A. 2000N 3000N 500NB. C.2500ND. 要点三合力与向心力的关系 2 1.若F合二mo2r或F合二my,物体做匀速圆周运动,即“提供”恰好满足“需要”。 2 2.若F合>m? r或F合>my,物体做半径变小的近心运动,即“提供过度”,也就是“提供” 十壬“車亜” 大于需要。 2 3.若F合<m? r或F合<m^,则物体做半径变大的离心运动,即“需要”大于“提供”或“提 供不足”。 4.若F合=0,则物体由于惯性沿切线方向做匀速直线运动。 【例3】洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,则此时() A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小 D.水与衣物间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力,水从筒壁小孔甩出 [精练题组] 1.关于匀速圆周运动的向心力,下列说法正确的是() A.向心力是根据力的性质命名的 B.向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力 C.做圆周运动的物体,所受的合力一定等于向心力 D.向心力的效果是改变质点的线速度大小 2.如图所示,0、0为两个皮带轮,0轮的半径为r,0轮的半径为R,且R>r,M点为0 3. 轮边缘上的一点,N点为0轮上的任意一点,当皮带轮转动时,(设转动过程中不打滑)则() 4.如图所示,质量相等的a、b两物体放在圆盘上,至U圆心的距离之比是2: 3,圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动的向心力之比是() 4.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示(齿未画出),其半径分别为「1、「2、「3,若甲 轮的角速度为 2rir23 21 3 2232 「33「33 B_2C~2- ri「2 D. 「3 5•如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固疋不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,贝U以下说法中正确的是() B.A球的线速度大于B球的线速度 C.A球的运动周期小于B球的运动周期 D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 6•如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是() A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【方法总结】 对向心力的三点注意 ⑴向心力是按效果命名的,不是物体实际受到的力,受力分析时,不能在受力示意图上画出向心力; (2)向心力可以是某种性质的力单独提供,也可以是几个不同性质的力共同提供; ⑶向心力只产生向心加速度,与物体的实际加速度不一定相同。 考点三生活中的圆周运动(c/—) [基础过关] 一、离心运动 1.定义: 做匀速圆周运动的物体,在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需血力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,即离心运动。 2.受力特点 当F供=mco2r时,物体做匀速圆周运动; 当F供二0时,物体沿切线方向飞出; 当F供<mA时,物体逐渐远离圆心。 二、圆周运动的实例分析 1.竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥 特点: 重力和桥面支持力的合力提供向心力。 (2)水流星、绳球模型、内轨道 Nice纳思 (3)轻杆模型、管轨道 2.火车转弯 特点: 重力与支持力的合力提供向心力。 (火车按设计速度转弯,否则将挤压内轨或外轨) 【过关演练】 1.如图所示,洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干,利用了() B.离心运动 A.自由落体运动 D. C.平抛运动 匀速直线运动 2.如图所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。 质量为m的游客随过山 车一起运动,当游客以速度v经过圆轨道的最高点时() A.处于超重状态 B.向心加速度方向竖直向下 C.速度v的大小一定为〔gR 2 D.座位对游客的作用力为mR [要点突破] 要点一求解生活中的圆周运动问题的关键一一构建物理模型 1.火车转弯模型的解题策略 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向,指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力,方向指向水平面内的圆心; (2)弯道两轨在同一水平面上时,向心力由外轨对轮缘的挤压力提供; (3)当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供,这还与火车的速度大小有关。 NlcefA思 2.汽车过拱桥模型 (1)过凹形桥最低点时,汽车的加速度方向竖直向上,处于超重状态,为使对桥压力不超出最大承受力,汽车有最大行驶速度限制; (2)应用牛顿第二定律列方程时,应取加速度方向为正方向; (3)汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力。 3. 竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类分三种情况进行讨论,如图所示 (1)弹力只可能向下,如绳拉球 ⑵弹力只可能向上,如车过桥 (3)弹力既可能向上又可能向下,如管内转球(或杆连球、环穿球)。 但可以进一步讨论: 当v>.gR时物体受到的弹力必然是向下的;当v 【例1】一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端0为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,贝U下列说法正确的是() A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零 B.小球过最高点的最小速度是gR C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小要点二离心运动 关于离心运动的条件,如图所示。 (1)做圆周运动的物体,当合外力消失时,它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去; Nice纳思 ⑵当合外力突然减小为某一值时,物体将会在切线方向与圆周之间做离心运动。 【例2】下列关于离心现象的说法正确的是() A•当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象 B•做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动 C•做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将沿切线做直线运动 D•做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将做曲线运动 [精练题组] 1.一辆载重卡车,在丘陵地上以不变的速率行驶,地形如图所示。 由于轮胎已旧,途中爆了 胎。 你认为在图中A、B、C、D四处中,爆胎的可能性最大的一处是( B.B处 2.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2。 那 么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的() A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 3.冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的 运动员,若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道,其运动的速度应满足() A.v>kRgB.v<,kRg C.vwp2kRgD. 4.如图所示,小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动,内侧壁半径为R,小球 半径为r,则下列说法正确的是( Vmin=,g(R+r) Vmin二.gR A.小球通过最高点时的最小速度 B.小球通过最高点时的最小速度 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 【方法总结】 求解圆周运动问题必须进行的三个分析 几何分析 目的是确定圆周运动的圆心、半径等 运动分析 目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等 受力分析 目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力 活页作业 [学考题组]) 1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是() A•速度的大小和方向都改变 B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.当物体所受合力为零时,物体做匀速圆周运动 D•向心加速度大小不变,方向时刻改变 2•在水平面上转弯的摩托车,如图所示,提供向心力是() A•重力和支持力的合力 B.静摩擦力 C.滑动摩擦力 D•重力、支持力、牵引力的合力 3.质量为m的飞机,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,如图所示,贝U空气对飞机的升力大小为() Nice纳思 C•mgD•m(R)2-g2 4•如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由 A•加速度为零 B•加速度恒定 C•加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心 D•加速度大小不变,方向时刻指向圆心 5•雨天野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。 女口 果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动, 泥巴就被甩下来。 如图所示,图a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则() A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 6.如图所示,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2m/s。 取g=10m/s2,下列说法 正确的是() A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是6N B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是24N C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24N D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N 第13页 NlceM思 7. —辆质量m=2t的轿车,驶过半径R=90m的一段凸形桥面,g取10m/s2,求: ⑴轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大? (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是多少? 8•有一列重为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半 径为400m。 (1)试计算铁轨受到的侧压力; (2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度B的正切值。 [加试题组]) 9.侈选)如图所示,一小物块以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1m, 则下列说法正确的是() A•小物块运动的角速度为2rad/s B.小物块做圆周运动的周期为ns C.小物块在t=ns内通过的位移大小为2qm D.小物块在n内通过的路程为零 10•如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的 另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则() A•绳的张力可能为零 B.桶对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大 11.(多选)如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,最大静摩擦力均为各自重的K倍, A的质量为2m,B、C的质量各为m.A、B离轴R,C离轴2R,则当圆台旋转时(A、B、C均未打滑)() A.C的向心加速度最大 B.B的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时,B比C先滑动 D.当圆台转速增加时,A比C先滑动 12.如图所示,细绳一端系着质量M=8kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体,M与圆孔的距离r=0.5m,已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现使物体M随转台绕中心轴转动,问转台角速度3在什么范围内m会处于静止状态。 (g=10m/s2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆周运动 向心力 向心 加速度
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)