线段和角测试山东数学 七年级.docx

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线段和角测试山东数学七年级

线段，角基础练习

一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）．

1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线（）

2．射线AP和射线PA是同一条射线（）

3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离（）4．两条直线相交，只有一个交点（）

5．两条射线组成的图形叫做角（）6．角的边的长短，决定了角的大小．（）

7．互余且相等的两个角都是45°的角（）

8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（）

二、填空题（每空1分，共28分）

1．过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线．

2．如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段．

3．点C在直线AB上，线段AB＝6cm，BC＝4cm，则线段AC的长是______．

4．把线段AB延长到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝2AB，

则DC＝_____AB＝____AC；BD＝_____AB＝_____DC．

5．45°＝______直角＝_____平角＝____周角．

6．18.26°＝___°___′___″；12°36′18″=______°．

7．只有_____角有余角，而且它的余角是_____角．

8．如图，∠AOC＝∠COE＝∠BOD＝90°，则图中与∠BOC相等的角为_____；

与∠BOC互余的角为______，与∠BOC互补的角为______．

9．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝____°．

10．互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是_____°．

11．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是_____°．

12．用定义、性质填空：

（1）如下图，∵M是AB的中点，∴AM＝MB＝

AB．（　　　　　　　　　　）

（1）

（3）

（2）如下图，∵OP是∠MON的平分线，

∴∠MOP＝∠NOP＝

∠MON．（）

（3）如上图，

∵点A、B、C在一条直线上，∴∠ABC是平角（）

（4）如下图，

（4）

（2）

∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3（）

三、选择题（每小题2分，共16分）

1．如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有…（）条

（A）6（B）5（C）4（D）1

2．下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（）

（A）（B）（C）（D）

3．如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是（）

（A）AC＞BD（B）AC＜BD（C）AC＝BD（D）不能确定

4．如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB＝2a，NB＝b，下列说法中

错误的是（）（A）AM＝a（B）AN＝2a－b（C）MN＝a－b

（D）MN＝

a

5．下列说法中正确的是（）

（A）角是由一条射线旋转而成的（B）角的两边可以度量

（C）一条直线就是一个平角（D）平角的两边可以看成一条直线

6．下列四个图形中，能用∠

，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）

（A）（B）（C）（D）

7．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）

（A）65°（B）50°（C）40°（D）25°

8．下列说法中正确的是…………………………………………………………（）

（A）一个角的补角一定比这个角大（B）一个锐角的补角是锐角

（C）一个直角的补角是直角（D）一个锐角和一个钝角一定互为补角

四、计算（每小题2分，共8分）

1．37°28′＋44°49′；2．108°18′－52°30″；3．25°36′×4；

4．40°40′÷3．

五、作图题（共15分）

1．（４分）已知线段a、b（如图），作出线段AB，使AB＝3a－

b，并写出作法．

2．（４分）读句画图：

如图，A、B、C、D在同一平面内．

（1）过点A和点D作直线；

（2）画射线CD；

（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC．

3．（４分）用三角板画15°与135°的角．

4．（3分）已知：

∠1与∠2，且∠1＞∠2，作∠AOB，使∠AOB＝

（∠1－∠2）．

5．读句作图填空（每空1分，共10分）

（1）作∠AOB＝60°．

（2）作∠AOB的平分线OC，则∠BOC＝∠____＝

∠____＝____°．

（3）作OB的反向延长线OD，则∠AOD＝∠____－∠AOB＝_____°．

（4）作∠AOD的平分线OE，则∠AOE＝∠____＝_____°，∠COE＝_____°．

（5）以O为顶点，OB为一边作∠AOB的余角∠BOF，则∠EOF＝____°，射线OC、OB将∠____三等分．

六、解答题（每小题5分，共15分）

1．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N是AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和AB的长．

2．已知∠α与∠β互为补角，且∠β互为补角，且∠β的

比∠α大15°，求∠α的余角．

3．∠AOB是直角，OC在∠AOB的外部，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

基础测试答案

一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）．

1．【答案】×．

2．【答案】×．

3．【答案】×．

4．【答案】√．

5．【答案】×．

6．【答案】×．

7．【答案】√．

8．【答案】×．

二、填空题（每空1分，共28分）

1．【答案】1，3．

2．【答案】15．

3．【答案】10cm或2cm．

4．【答案】4，2；3，

．

5．【答案】

，

，

．

6．【答案】18，15，36；12.605．

7．【答案】锐、锐．

8．【答案】∠DOE，∠AOB、∠COD；∠AOD．

9．【答案】135°．

10．【答案】117.5°．

11．【答案】82.5°

12．【答案】线段中点的定义，角平分线的定义，平角的定义，同角的余角相等．

三、选择题（每小题2分，共16分）

1．【答案】B．

2．【答案】B．

3．【答案】C．

4．【答案】D．

5．【答案】D．

6．【答案】C．

7．【答案】A．

8．【答案】C．

四、【答案】1．82°17′；2．56°17′30″；3．102°24′；4．13°33′20″．

五、画图题（共15分）

1．【答案】如图：

【点评】

画直线AD时，要画出向两方延伸的情况，画射线CD时，要画出向D的一旁延伸的情况，画线段AB时，则不要画出向任何一旁延伸的情况，线段是射线、直线的一部分，射线又是直线的一部分．

2．（４分）已知线段a、b（如图），画出线段AB，设AB＝3a－

b，并写出画法．

【答案】方法一：

①量得a＝1.9cm，b＝2.6cm；

②算AB的长，AB＝3×1.9－

×2.6＝4.4（cm）；

③画线段AB＝4.4cm．

则线段AB就是所要画的线段．

方法二：

①画射线AM，并在射线AM上顺次截取AC＝CD＝DE＝a；

②在线段EA上截取EB＝

b．则线段AB就是要画的线段．

【点评】

①写画法就是按照画图的顺序，交代清楚在什么位置（在射线AM上）上画什么样的线段，怎样画（顺次截取），哪一条线段就是要画的线段．

②涉及到的概念用语（是射线还是线段），位置术语（在……上），动作术语（截取还是顺次截取）等都要仔细体会，正确运用．

3．（４分）用三角板画15°与135°的角．

【提示】15°＝45°－30°＝60°－45°；135°＝90°＋45°＝180°－45°．

【答案】如图：

或

则∠AOC就是所要画的15°角．

或

则∠MON就是所要画的135°的角．

4．（3分）已知：

∠1与∠2，且∠1＞∠2，画∠AOB，使∠AOB＝

（∠1－∠2）．

【答案】方法一①量得∠1＝120°，∠2＝44°；②算∠AOB＝

（120°－44°）＝38°；

③画∠AOB＝38°．

则∠AOB就是所要画的38°角．

方法二①画∠AOC＝120°；

②以O为顶点OC为一边在∠AOC的内部画∠COD＝44°；

③量得∠AOD＝76°，则

∠AOD＝38°；

④以O为顶点，OA为一边，在∠AOD的内部画∠AOB＝38°．

则∠AOB就是所要画的38°的角．

【点评】

无论方法一还是方法二，都要使用量器画角，有一定的局限性，常常会有误差．以后，我们还要学习“尺规作图”的方法，从而能提高画图能力．

5．读句画图填空（每空1分，共10分）

（1）画∠AOB＝60°．

（2）画∠AOB的平分线OC，则∠BOC＝∠____＝

∠____＝____°．

（3）画OB的反向延长线OD，则∠AOD＝∠____－∠AOB＝_____°．

（4）画∠AOD的平分线OE，则∠AOE＝∠____＝_____°，∠COE＝_____°．

（5）以O为顶点，OB为一边作∠AOB的余角∠BOF，则∠EOF＝____°，射线OC、OB将∠____三等分．

【答案】（第4题方法二答案）

（2）AOC、AOB、30；（3）BOD、120；（4）DOE、60，90；（5）150，AOF．

【点评】

读句画图，看图填空，把几何图形与语句表示，符号书写融为一体，看到了图形形成的过程，利于识图．

六、解答题（每小题5分，共15分）

1．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N是AC的中点，

MN＝3cm，求线段CM和AB的长．

【提示】

CM＝MN－NC，AB＝2AM．

【答案】

∵N是AC中点，AC＝4cm，

∴NC＝

AC＝

×4＝2（cm），

∵MN＝3cm，

∴CM＝MN－NC＝3－2＝1（cm），

∴AM＝AC＋CM＝4＋1＝5（cm），

∵M是AB的中点，

∴AB＝2AM＝2×5＝10（cm）．

答：

线段CM的长为1cm，AB的长为10cm．

【点评】

在进行线段的有关计算时，要依据已知，仔细看图，找出已知线段与所求线段的关系，关于线段中点的三种表达方式，应结合图形灵活运用．

2．已知∠α与∠β互为补角，且∠β互为补角，且∠β的

比∠α大15°，求∠α的余角．

【提示】

互补两角和为180°，根据题意可知列出关于∠α、∠β的方程组，求出∠α，再根据“互余两角和为90°”，求出∠α的余角．

【答案】由题意可得：

解之得：

∴∠α的余角＝90°－∠α＝90°－63°＝27°．

答：

∠α的余角是27°．

3．如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

【提示】∠MON＝∠CON－∠COM．

【答案】

∵∠AOB是直角．

∴∠AOB＝90°（直角的定义），

∵∠AOC＝46°，

∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋46°＝136°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON＝

∠BOC＝

×136°＝68°（角平分线定义），

∵OM平分∠AOC，

∴∠COM＝

∠AOC＝

×46°＝23°（角平分线定义），

∴∠MON＝∠CON－∠COM＝68°－23°＝45°．

答：

∠MON＝45°．

【点评】

和线段计算一样，在进行有关角度计算时，也要根据已知