三维旋转矩阵图文.docx
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三维旋转矩阵图文
该矩阵R将单位向量u′xu′yu′z分别变换到x,y和z轴。
综合以上两步,从oxyz到o’x’y’z’的坐标变换的矩阵为T(−x0,−y0,−z0⋅R,也即坐标变换公式为:
(x′,y′,z′,1=(x,y,z,1⋅T(−x0,−y0,−z0⋅R说明:
变换矩阵TR将一个直角坐标系变换为另一个坐标系。
即使一个坐标系是右手坐标系,另一个为左手坐标系,结论依然成立。
习题77-1对于点P(x,y,z,(1写出它绕x轴旋转α角,然后再绕y轴旋转β角的变换矩阵。
(2写出它绕y轴旋转β角,然后再绕x轴旋转α角的变换矩阵。
所得到的变换矩阵的结果一样吗?
7-2写出绕空间任意轴旋转的变换矩阵。
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