上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精.docx
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上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精
上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体(精)
++
+++
++++感应电荷
+
++++++++
'E
v0
Ev0
=Ev
+
+
++
++
AB
+
+
++
++
A
B
τev
ld
二静电平衡时导体上电荷的分布1实心导体vQE=0vvq∫SE⋅dS=0=ε0∴q=0高斯面+++++S+++++结论:
导体内部无净电荷,电荷只分布在导体表面.6
2空腔导体空腔内无电荷时高斯面ivv∫E⋅dS=0S∑qi=0内表面?
外表面?
电荷分布在表面S若内表面带电,必等量异号vv∫E⋅dS=S∑qε0i=0+++++A+-高斯面++UAB=∫ABvvE⋅dl≠0与导体是等势体矛盾结论:
空腔内无电荷时,电荷分布在外表面,内表面无电荷.B++7+S
空腔内有电荷时高斯面q+q-qSvv∫E⋅dS=0S∑qi=0结论:
空腔内有电荷+q时,空腔内表面有感应电荷-q,外表面有感应电荷+q.8
2、应用•高压设备都用金属导体壳接地做保护•在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。
•高压带电操作++++++++U=C外界不影响内部16
例有一外半径R1=10cm,内半径R2=7cm的金属球壳,在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球,若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷,问两球体上的电荷如何分布?
球心电势为多少?
R3+q+qR2R117
解作球形高斯面S1R1+qS2E1=0(r ∫S3vvE3⋅dS=0E3=0(R1 E1=0qE2=(R3 R2 R3 Rq −q 2+q + S SEI EII EIII 1 σQ1Q2 3σ2 σ4 σ EIEII EIII 1 σQ1Q2 3 σ2 σ4 σ•P1 • P2 Q2 EIEII EIII 1 σQ1Q2 3 σ2 σ•P1 4 σ• P2 EI EII EIII 1 σQ1Q2 3 σ2 σ4 σ0 =• P R Q V04πε= V QC=R Q CDB AA BVVQUQ C−== 电容器的作用•在电路中: 通交流、隔直流;•与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等;•储存电能的元件;•真空器件中建立各种电场;•各种电子仪器。 31 电容器电容的计算步骤QQC==VA−VBU (1)设两极板分别带电±Qv (2)求两极板间的电场强度E(3)求两极板间的电势差U(4)由C=Q/U求C32 例1平行平板电容器解QσE==ε0ε0SQdU=Ed=ε0S++++++Qε0dQε0SC==Ud------−QS平板电容器的电容与极板的面积成正比,与极板之间的距离成反比,还与电介质的性质有关。 33 例2球形电容器的电容解设内外球带分别带电±QQE=(R1 例3圆柱形电容器解设两圆柱面单位长度上分别带电±λλl>>RBE=(RA Q2πε0lC==UlnRBRAd=RB−RA< 三电容器的并联和串联1电容器的并联C1C=C1+C2+C2−2电容器的串联111=+CC1C2+C1C2−37 6-5静电场的能量和能量密度一电容器的电能电容器(储能元件)储能多少? 模型: 极板电量板间电压0⊕dq0→Q0→U+q将Q由负极移向正极板的过程Qu−qU−Q0储能=过程中反抗电场力的功.38 0⊕dq+qQu−qU−Q0计算: qdW=u⋅dq=dqCW=电容器的能量: ∫dW=∫Q0qQ2dq=C2CQ2112W==CU=QU2C2239 二.电场能量1.电场能量密度以平行板电容器为例C=112W=CU=22ε0εrSd22U=Edε0εrSd1Ed=ε0εrE2V2W112we==ε0εrE=EDV222.电场能量W=∫wedV=∫VV11EDdV=∫ε0εrE2dVV2240
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