哈工大《自动控制原理》试题6doc.docx
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哈工大《自动控制原理》试题6doc
哈工大(威海)2007/2008学年春季学期
自动控制原理试题(B)
一、已知系统输入为给,输出为暫,试求下述系统传递函数(10分)
RR
'
THec
iD
二、试简化下图所示系统方框图求其传递函数(15分)
1)
2)
三、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为
G($)=3)
$(zv+l)(2$+l)
在以K为横坐标,万为纵坐标的平面上,试确定系统稳定的区域。
(10分)
四、已知系统的传递函数0(5)=—^,试求其在单位阶跃函数作用下的调节时02$+1
间ts(±5%),欲采用图屮引入负反馈的方法,将调节时间减至原來的0.1倍,但总
的增益保持不变(仍为1),试选择Ka,Kh值。
(15分)
五、己知某二阶系统的单位阶跃响应为c(r)二1+0・2幺"-1.2訂°’
试求:
⑴系统传递函数黑
(2)确定系统阻尼比§、无阻尼振荡频率0”。
(15分)
六、己知系统方框图如图所示,试试求系统在输入r(z)=r+|r2下的稳态误差终值。
(10分)
七、已知最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线如图所示,试写出对应的开环传递函数G(5)o(10分)
(b)
八、己知单位负反馈系统的开环传递函数为
G($)=
K
s(0.1$+1)($+1)
试求
(1)系统相角裕度为60°时的K值;
(2)系统增益裕度为20dB时的K值。
(15分)
哈工大(威海)2007/2008学年春季学期
自动控制原理试题(B)参考答案
U、=R(i\+z2)+u()
丄"2力消去中间变量i2得到系统输入输出之间的方程如下:
R2C2^-^+3RC^+u(>=ui
dt2dt°1
在零初始条件下,对上式取拉氏变换得
R2C2s2U()(s)+3RCsUo(s^Uo(
所以得系统传递函数为
G($)=^2=!
/($)R2C2s2+3RCs-^\
方法二
电容C的复阻抗为丄,电阻/?
的复阻抗分别为/?
。
Cs
利用复阻抗概念,得系统输入拉氏变换与输出拉氏变换之间的关系为
二、1)由Mason公式得
闭环传函①($)二
由方框图得,系统只有--条前向通道,即归,A=1-»】+»2-工厶+…
=-G2G3G4+GG2H],工厶=工厶=---=°
所以得
△=1+G2G3G4—G[GrH\
片=GxG2G39Aj=1
所以系统传递函数①("竽=心薦豎G2耳
三、2)由Mason公式得
由方框图得,系统只有一条前向通道,即斤=1,△=1-工厶+口2-工厶+…□二-GG+G/H]'工厶二工厶二…二。
所以得
A=1+G|G2—G、
片=G],Aj=G2Hy
三、由题得
K($+l)
系统闭环传函为①($)=]+g(q+1)(25+1)+K(s+1)
所以特征方程为D(s)=s(zs+1)(25+1)+K($+1)=2岔彳+(2+厂)护+(K+l)s+K=0
列劳斯表
“3c
2+7"
(2+£)(K+l)—2冰
2+T
K
得系统稳定的充要条件为
2r>0
2+r>0
(2+r)(K+l)—2冰>0
K>0
nLc2K+2
K>1时Ovz”nnIn2K+2
K一1GK>0时0vfv
OvKvl时"0"I
在以K为横坐标,厂为纵坐标的平面上,系统稳定的区域如图所示:
四、因为-阶系统6($2777?
在单位阶跃函数作用下的调节时间
ts=3T(5%),所以可得题屮所示系统的调节时I'可=3T=3^0.2=0.6
图屮引入负反馈后,系统传递函数G(X芯令亍丐坛‘为使调节时间K“'Ka
—=0.02K
a解得
沁=1
I0212
五、由题知,单位阶跃响应的拉氏变换为C(s)=±+—
ss+60s+10
减为原來的o」倍,总的增益保持不变,可得2
单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)=-
所以系统传递函数涪77器丽已知陰工>系统阻尼比^=—V6,无阻尼振荡频率叫=10品
六、由系统方框图得系统的开坏传递函数G(沪芦e,可知系统为-型系统
在输入rj(t)=t下的稳态误差终值为Z,在输入r2(r)=-r2下的稳态误差终值为00,所以K2
系统在输入r(r)=r,(r)+r2(r)=/+-^r2下的稳态误差终值为-。
七、由最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线得图a所示系统由微分坏节和惯性坏节组成,开坏传函GCO=0Js:
0・02s+l
图b所示系统由两积分环节、一阶比例微分环节和惯性环节组成,开环传函
(p(coc)=-90-arctan0./69(•一arctana)c.所以一90-arctan0./0•—arctan=-12()
(1)
rfl图(a)得0):
=K,由图(b)得CD:
=10K,将图⑻求得的0•值代入
(1)式得而已知
0(0.)=-90°-arctan0.1a)c-arctancoc=-120°;所以y=180+(p@\-251.56°
令(p(co:
<)=90-arctanco,,=-180得畋不存在,增量裕度无法求出。
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