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两个变量的表格
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两个变量的表格
篇一:
变量-表格
一、填空题
1.从圆的周长公式c=2r可以看出,圆的周长随半径的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是____,因变量是____.
2.某户每月的电费随该户每月的用电量的变化而变化,则自变量是,因变量是.3.下表是某市20xx年女学生各年龄组的平均身高:
(1)由表可知,该市女学生11岁组的平均身高是_________.
(2)上表反映了________和_________这两个变量间的关系;其中
_________是自变量,
__________是因变量.
4.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显的读
(1)表格中反映的变量是______,自变量是______,因变量是______.
(2)估计小亮家4月份的用电量是
______度,若每度电是0.49元,估计他家4月份应交的电费
是___元。
5.小王到10千米外的邮局寄包裹,他骑车的速度越快,所用的时间越短,在此变化过程中,自
变量是。
二、简答题
6.某公司决定投资新项目,通过考察,确定有6个项目可供选择,各项目所需资金及预计年利润
如下表:
(1)上表反映的两个变量是________和_________,其中自变量是__________,
因变量是
____________.
(2)如果投资一个4亿元的项目,那么预计年利润有_______________.
(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要的资金是_____________.(4)写出表中两个变量之间的变化趋势:
7.某兴趣小组通过在弹簧下挂物体,测得一个弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下一组数据:
根据上表回答下列问题:
(1)在没挂物体前弹簧的长度为cm
(2)挂4.5kg的物体时,弹簧的长度为cm
(3)当弹簧的长度是17cm时,估计所挂物体的质量为kg.
8.下表是三发电器厂20xx年上半年每个月的产量:
(1)根据表格中的数据,y随x的变化怎样变化?
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变?
哪几个月的月产量在匀速增长?
哪个月的产量
最高?
(3)求20xx年前半年的平均月产量。
篇二:
3.1用表格表示的变量间关系2
第三章变量之间的关系
枣庄七中程加军
1用表格表示的变量间关系
课型:
新授
授课人:
枣庄七中程加军时间:
20xx.04.09学习目标:
1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程,进一步发展符号感和抽象思维,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.
2.能发现实际情境中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量.3.体会表格法的优点,能借助表格中的数据探究变量的变化规律,推算或预测变量的变化趋势.
学习重点:
能从表格的数据中分清什么是变量,自变量,因变量以及因变量随
自变量的变化情况.
学习难点:
对表格所表达的两个变量关系的理解.教学过程设计
本节课设计了六个教学环节:
进入变化的世界、通过数据感受变化、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业。
第一环节:
进入变化的世界
活动内容:
以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。
如:
随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车
行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;活(两个变量的表格)动目的:
通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化,培养学生善于观察的能力。
活动的注意事项:
大部分学生能够举出例子。
从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。
生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界。
第二环节:
通过数据感受变化
活动内容:
1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
(1)上述的哪些量在发生变化?
(2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:
(3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置,让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。
利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:
注:
1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整,保持等差(d)增加即可。
2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起
止高度。
根据上表回答下列问题:
(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?
(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少。
你是怎样估计的?
(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?
哪些量始终不发生变化?
注:
第
(1)、(3)、(4)中的数据需根据具体试验中数据进行调整。
3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容,课后分组完成。
活动目的:
通过数据感受具体的变化及其中的蕴含的规律;让学生参与到收集数据的试验过程中,亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少。
活动2问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力。
活动的注意事项:
1.活动1中对于感兴趣的学生,可以鼓励他们进一步发现二者之间的数量关系。
2.活动2的问题
(1)、
(2)、(3)、(5)很容易得到解决,对于问题(4)的预测,学生的回答可能有分歧,教师要发挥主导作用,对于答案在合理范围的都要给予肯定。
另一方面,通过试验计时,可以对预测加以证实。
3.学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。
让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。
第三环节:
概念介绍
活动内容:
在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量(variable)。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
支撑物的高度h是自变量(independentvariale),小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。
在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化。
像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant)。
在“儿童从出生到10岁的体重变化”中,儿童的体重随年龄的变化而变化。
年龄是自变量,体重是因变量。
借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面。
活动目的:
通过两个例子,理解变量、自变量、因变量、常量这些概念,同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。
对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。
活动的注意事项:
学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难。
以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。
第四环节练习提高
活动内容:
1.议一议∶我国从1949年到20xx年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
(2)x和y哪个是自变量哪个是因变量
(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样的变化?
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗?
2.人口与环境是我们应该关心的问题,阅读下列材料完成相应的任务。
(1)据世界人口组织公布,地球上的人口1600年为5亿,1830年为10亿,1930年为20亿,1960年为30亿,1974年为40亿,1987年为50亿,1999年为60亿,而到20xx年地球上的人口数达到了70亿。
用表格表示上面的数据,并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。
(2)表一:
国家统计局对于20xx年至20xx年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表:
表二:
根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计,较清洁海域面积在20xx至20xx年间的变化情况如下表:
3.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?
如果不施氮肥呢?
(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?
说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
4.某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:
(1)上述哪些量在变化?
自变量和因变量分别是什么?
(2)第5排、第6排各有多少个座位?
(3)第n排有多少个座位?
请说明你的理由。
活动目的:
对本环节知识进行巩固练习。
在教学中要让学生体会不同情境下的变量之间的关系,如一个量随着另一个量增加的,一个量随着另一个量减少的,一个量随着另一个量先增加后减少或先减少后增加的,等等,避免单一的情况。
活动的注意事项:
以锻炼学生从表格获取信息的能力以及对变化趋势进行初步预测能力为目的。
第五环节课堂小结
活动内容:
师生互相交流总结本节所学的知识,如何从表格中获取信息;如何用表格表示变量之间的关系;如何对变化趋势进行预测。
篇三:
用表格表示两个变量之间的关系(导学案)
《用表格表示两个变量之间的关系》导学案
学习目标:
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测。
教学过程:
一、自主学习
(一)随着年龄的增长我们的身高在逐年变化,(特别是在成年之前身高变化是非常明显的),这是小明同学测量了自己不同年龄时的身高,数据如下:
(1)年龄为9岁时,小明的身高是多少?
11岁、13岁呢?
(2)如果用m表示年龄,n表示身高,随着m逐渐变大,n的变化趋势是什么(即n是怎样变化的)?
(3)在表格中,________、________在发生着变化,
_______随_______的变化而变化,起主导作用的是__________。
(二)以小组为单位设计生活中能反映变量之间关系的实例,以互问互答的形式,说出实例中的变量、自变量、因变量。
二、巩固拓展:
王博同学所在的学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同的高度下滑时,通过木板所需的时间。
他们得到如下数据:
观察表格中的数据回答:
1、
如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,表中的变量是什
么?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(用字母表示)2、
随着h的变化,t的变化趋势是什么?
3、h每增加10厘米,t的变化情况相同吗为什么?
4、估计当h=110厘米时,t的值是多少?
你是怎样估计的?
三、挑战自我:
研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有
如下关系:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
你能用字母表示这两个量吗?
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