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甘志国教育者也要关注另一个1谈数学特困生的成长
教育者也要关注另一个1%
——谈数学特困生的成长
甘志国(该文已发表中国数学教育(高中版),2011(1-2):
16-19该文被《高中数学教与学》2011(6):
10-14全文转载,并加了编者按)
针对现在的奥数热,有专家指出“只有1%的学生适合学数学竞赛”,我们就把这1%的学生叫数学天才吧,他们喜欢数学,对数学的接受能力、自学能力及探究能力都很强,对数学有敏锐的洞察力、科学的思维方法和良好的思维品质,敢于打破常规并发表自己独到的见解,能轻松愉悦地学习数学,对数学有良好的感觉、永远充满自信,还会主动啃数学难题.
全日制普通高级中学教科书《数学·第三册(选修II)》(2006年人民教育出版社)第34页写道:
“在设计中遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布.例如:
生产中,在正常生产条件下各种产品的质量指标一般都服从正态分布.”由此可以假设每位学生对数学的学习状况也服从正态分布(图1),所以还有1%的学生对数学的爱好程度、掌握知识的容量、应用率及学习动机等等几乎都是零(没有),他们厌恶数学,从来没听懂过数学老师的连续5分钟讲课,连自己最要好的朋友给他讲数学题也不能完全听懂,对数学完全没有感觉,数学作业要么不完成要么疲于应付(大部分是照抄),对于考试只能做小题(选择题和填空题),平时背诵过的题才能在考场上“得心应手”,所以每次考试都备受打击,对数学也完全失去信心,他们的一致呼唤是“要是图1
不学数学该有多好!
”我们就把这1%的学生叫数学特困生吧.
然而,在中华民族众多的“脊梁”中,数学特困生还真不少.远的不说,仅以民国以来的历史为例,便可窥见一斑.
1917年,罗家伦(1897-1969)报考北京大学文科,恰逢胡适(1891-1962)判阅其作文试卷.胡毫不犹豫地打了满分,并向学校招生委员会荐才.可校委们察看罗的成绩单后大吃一惊——罗的数学成绩竟是零分,其他各科分数也平平.在取弃的争论之际,主持招生会议的蔡元培校长力排众议,破格录取罗家伦.罗后来也成为“五四”风云人物,民主与科学“新文化”运动的旗手,传诵一时的《五四宣言》也出自他的手笔.
碰巧的是,12年后,已是清华大学校长的罗家伦在招生中也遇到了偏才——钱钟书(1910-1998).钱当时“国文特优,英文满分,数学15分”,比罗当年考北大的成绩略胜一筹.于是,罗在钱的名字上大笔一勾,破格录取.
在大胆破格录用偏才方面,清华似乎比北大更果决.国学大师季羡林(1911-2009),从上小学开始,便文理偏科严重.报考清华时,数学只考了4分(满分为100分).尽管如此,季还是被清华大学西洋文学系录取.
闻一多(1899-1946)也是一位敢于破除学科偏见的教育家,著名文学家臧克家(1905-2004)就是他发现和培养的.1930年,臧报考国立青岛大学(1932年改为国立山东大学),他入学考试时数学也是零分.
著名历史学家吴晗(1909-1969)报考北大史学系时,入学考试成绩让人大跌眼镜:
文史、英语都是满分,数学则是零分,按北大“得了一门零分不录取”的规定,吴上北大不成,马上转报清华大学史学系.结果吴入学考试成绩依旧:
文史、英语都是满分,数学则是零分.当时,清华录取新生的规定和北大相同,考生有一门得了零分就不能录取.不过与北大不同的是,吴的文科成绩如此之好,引起了校方的重视.胡也写信给清华大学校长翁文灏(1889-1971),请清华大力培养吴.最后,清华首开特例,破格录取了吴.清华的这个决定轰动了北大,胡一再对人说:
“北大考试制度太不合理,像吴晗这样有才华的学生,竟因数学不及格而未被录取,太可惜了!
”
数学天才备受教育者的关注,因为他们往往可以产生明星效应,给其所在的学校、地区甚至教育者带来无限的荣耀;而与之相反的是,对于数学特困生,教育者记得的只是他们的负面效应(拖了班级人平分、影响了学校的高考成绩).因为有众多的数学特困生成为了中华民族的“脊梁”(他们是幸运的!
但绝不是所有的数学特困生都是幸运的),所以教育者也要关注另一个1%——数学特困生的成长,应使他们健康成长,得到较好的发展,甚至成为非数学的天才,照样能对全人类作出不可磨灭的贡献!
教育者应当深思:
对于数学特困生,更应承担起自己的责任,以达到教育的全面和谐!
下面根据笔者二十多年来深入教学一线的经历,谈谈使数学特困生成人成才的途径和做法(也对数学特困生产生的原因作了分析).
1降低起点夯实基础
2009年秋季,湖北省也进行新课改了,笔者恰好任教新课改的第一届高一,也感受到了一些不和谐.有个学生黄××,就是做题慢了些(初中老师叫他“慢慢有准”),竟使得九门课程的学习总是忙不过来,而他花在数学(他中考数学成绩很不错)一科的时间要占1/3以上,但数学成绩还是不能提高且近期下降得越来越厉害、没有弄懂的地方也越来越多、自信心及主动性也每况愈下.起初数学考试时只是两三个大题来不及动笔(但做完了的题几乎不会扣分),现在来不及动笔的题在增多、做了的题也会出现错误.我们都在担忧黄玉坤将来的数学学习,可能会成为数学特困生.
“就是做题慢了些”,应当说这不是错,老师如果按照他的习惯进行教学,也可师生和谐,在不受紧张时间的限制下完全能学好将来在学习、工作、生活甚至科学研究中必备的数学基础知识.即使高考时这个学生也是来不及做完所有的题目,但他若能有机会进入大学深造(无论是否选择数学系),也一定能对社会作出应有的贡献.
《庄子杂篇·列御寇三十二》中有这样一个故事:
朱泙漫向支离益学习杀龙的技术,花费了家中所有的钱,三年学成,但是本领无处施展(因为世间根本没有龙).把所有的人都花力气培养成“朱泙漫”,没有必要(也不可能),因为建设祖国需要各方面的人才.假若有一大批教育家把全人类都培养成了著名科学家、资深院士,那么这批教育家有无过错呢?
“三百六十行行行出状元”,可不要全然被忘却!
当前的高中数学教学在一定程度上来说就是解题教学,因为数学高考就是解那21或22道高考题,殊不知,为了这几道高考题,考生要在高中阶段训练千万道题,高考试题又要求学生在极为有限的时间里作出完整的解答,所以必须快、准、稳.学生成了解题的机器,课堂就是兑答案且只重结果不重视知识的产生过程,师生没有活力的情形绝不是个别、短暂的现象.在强大的题海战术下,学生根本无暇思考总结:
为什么要这样解?
这种题及其解法有何规律?
出这道题的意图是什么?
我真正掌握这类题了吗?
做一道题的目的是为了掌握这方面的知识,所以应当做慢点并及时总结,今天做好这道题就是为了明天不再训练这种题.巧合的是,笔者在数学教学实践中总结出的“思、探、练、变、提”解题法
与张文质先生提倡的“慢教育”观点一致.在高中数学教学中,师生都应当坚信,只有先慢下来,而后才能快起来!
俗话说,“磨刀不误砍柴工”就是这个道理.而在现实中,急功近利、严重违背教育规律的“特快教育”太普遍了.我们的数学训练,多得没有尽头,单元复习、月考复习、期中复习、期末复习也几乎都是做题,高考更是漫长的复习,大量压缩正常教学时间,有重点高中竟一年上完课本,两年四轮复习备考(基础复习、专题复习、压轴复习、保温复习).没完没了的复习,不乏刁难习题.请浏览笑话《免于起诉》:
法官:
你被控殴打你的邻居老师,有这事吗?
被告:
有,不过我要澄清一些事实.
法官:
什么事实?
被告:
他见到我时,总想为难我.他前天还问我:
“如果一只半母鸡一天半下一个半鸡蛋,那么两只四分之三的母鸡15天下多少鸡蛋?
”
法官:
明白了,你被免于起诉,可以回家了.
学习数学,如同盖楼.首先,地基要牢,否则盖得越高隐患越大;其次,结构要好,否则表面再漂亮,也不稳固.对于大部分学生的数学学习,弄清数学基本原理及其来龙去脉、知识结构,做适当习题加以巩固就可以了.苦练、傻练,练得学生熟练有余,创新不足,昏天黑地,也练得数学老师形象大损(数学老师只会占用学生的时间).没完没了地解题,如同重复粉刷已经很光滑的墙面.结果,练得童年没有了幻想,少年没有了梦想,青年没有了理想.苦海无边,何处是岸?
有的教育主管领导还公然提出一堂好课的标准是“大容量、快节奏、高效率”.搞教学,可不能用“多、快、好、省”来要求和评价,评价的客观标准必须是学生学习的效果和愉悦程度(包括学生付出的多少).新课改对教师提出了更高的要求,因为教学内容有较大数量的增加(我地在高一两学期《数学》要分别学完普通高中课程标准实验教科书A版《必修1》《必修4》(人民教育出版社,2007年第2版)、《必修5》《必修2》(人民教育出版社,2007年第3版)共13章内容,而以前是5章),内容不能说不多
(分块编写的四册课本《代数(上、下册)》《立体几何》《平面解析几何》很薄很精,用过者都说感觉良好),但有的老师还擅自补充教学内容(把选修中的内容提前到必修中讲授,老教材中被删去的内容也舍不得丢掉),总以为讲授的越多(因而就越快)对学生就越好.这样必然适得其反,欲速则不达,反而制造出越来越多的数学特困生.
在高一起始阶段的教学中,切记慢慢有准、慢慢有效、降低起点、减少容量,盲目贪多造成一知半解,不如减少许多而弄懂弄透,这不就是一种让数学特困生欢迎的高效教学吗?
当然,这里的“慢教育”是指先要慢下来,把课本上的基本知识、基本方法通过老师的讲解和学生自身的训练彻底弄懂,而后再见识、发现、掌握各种解题技巧,从而使解题自然而然的快起来!
绝不是说,学习数学不需要勤奋,不需要快.
2合作交流享受成功
科学巨匠爱因斯坦(AlbertEinstein,1879-1955)曾说过:
“兴趣是最好的老师.”怎么培养数学特困生对数学的兴趣呢?
著名心理学家马斯洛(Maslow,1908-1970)把人的需要分为五个层次,其中的最高层次是自我实现的需要.所以,教育者要尽可能地给学生提供成功的机会,让学生“跳一跳,够得着”.在教育改革方面取得具大成功的山东杜郎口中学每节课(45min)教师讲解少于10min,学生活动(主要是展示自己的成果)多于35min,这一教育理念就注重了“学生是教育主体,让学生在学习中得到充分的肯定”,因而都是成功的教育.
“三个臭皮匠合成一个诸葛亮”,所以对于数学特困生的学习要少灌输,多让他们合作交流,教育者要适时启发,不怕花时间.要坚信获取知识是需要花时间的,学得快必定也忘得快,通过争论、探究获取的知识能产生深刻印象、灵活运用.
下面是笔者亲临的六名数学特困生(他们是一个研究性学习小组,其中有一名组长)的一次研究性学习过程(老师只是向组长交代了研究性学习的主题——如何确定“边边角”问题解的组数).
组长:
请同学们对“如何求解‘边边角’问题”发表见解.
生1:
什么是“边边角”问题?
生2:
已知
的两边
与其中一边
的对角
解三角形(还画图作了解释).
生3:
用正弦定理
可求得
,再得角
的大小,由
得角
的大小;又由
可求得
,解答完毕!
组长:
对于此解答还应补充些什么吗?
生4:
求得
后再求
一般有两个解
,且
.
组长:
老师,今天的研究性学习已圆满完成,得到的结论是:
若已知
解
,则解的组数是:
(1)当
时,
,有一组解;
(2)当
时,
,有两组解.
老师:
同学们得到的结论
(1)是对的,
(2)不对,比如,当
时,有几组解?
……
生5:
当
时,有一组解.
组长:
因为“大边对大角”,所以当
时,若
,有一组解;若
,无解.
老师:
对!
应注意无解的情形.要把“边边角”问题进行到底——请再把得到的结论修正得完整无误.
生6:
我发现课本第8~9页的“探究与发现”《解三角形的进一步讨论》已用正弦定理给出了这类问题的完整解法及结论,但我看不懂.
老师:
我深信你们能寻找出比课本更简洁的方法!
友情提示——只要方法,不要完整的结论,猜测也可,因为“没有大胆的猜测,就没有科学的进步!
”正确的猜测也是良好感觉的积累,学习数学要有感觉,跟着感觉走!
……
组长:
我们研究出了一种好方法——先由
求得
,再分情况判断:
(1)若
即
,则无解;
(2)若
,
,则有一组解;
(3)若
,先求出
的两个值
(
),再用三角形内角和定理检验:
满足
的
有几个值就有几组解.
老师:
这种方法确实很好——简洁实用!
若论方法,比课本的还要好,若看结论的完整,确实比不上课本.同学们,我们是要复杂完整的结论,还是要简洁有效的方法?
……
老师:
上面是用正弦定理求解的,还能用余弦定理求解吗?
组长:
同学们,我们一起来研究吧.
……
组长:
老师,我们也解决了!
下面请生6汇报.
生6:
由余弦定理得
,所求解的组数就是此一元二次方程的解
的个数,请注意
是正数.
老师:
带头鼓掌!
组长:
老师,这两种方法谁更好?
老师:
你们在实践中去检验吧?
老师倾向于用余弦定理更简洁.
同学们:
今天真高兴!
原来数学也容易学会,我们几个臭皮匠一起讨论,还得出了比课本更好的方法,反正这种题以后我们都不怕了.以后要多讨论哟,约好了!
难点被轻松地解决,且是六名数学特困生自己解决的,更重要的是他们还享受到了巨大的成功,增强了信心,也增加了学习的主动性……
“变要我学为我要学”、“只有教不好的老师,没有教不好的学生”在这里也得到了验证.没有哪个电视台的节目因为收视率低而去责怪听众,节目主持人只能从自身找原因.
即使这些数学特困生还有一些问题没有弄得很清楚:
能对这两种方法的正确性给予严格证明吗?
由这两种方法得到的结果与课本的结果一致吗?
但这些绝不会影响他们的数学学习:
自愿研究,放弃也可.放弃也是一种美丽,也是明智的选择!
对于数学特困生,必须适当的放弃,尽可能的放弃!
用十个手指头捉十个虱子,肯定一个也捉不住.
3自主学习注重研究
做学问,应有学有问.只学不问,难题解决不了,到一定时候会停滞不前;不学只问,印象不深刻,等于没学.做学问,应九学一问,所以数学特困生的学习也应注重自主学习和研究,要多花时间获取每一点知识,老师要充分相信学生,不可过多讲解,不要怕学生失败.“师讲生听”的被动学习效率远小于学生主动学习的效率,因为课堂效率=老师的效率(可以认为是100%)×学生的效率(即参与的程度)=学生的参与度.教育者要坚信“老师盲目地讲十道题不如学生自己钻研一道题,哪怕是与同学、老师共同完成一道题,甚至连一道简单题的解答都有纰漏”,“就题论题地做完十道题不如把一道题研究三次
,前者是题海战术,十不抵一,而后者是研究性学习,举一反三,做一题知一类”,“是学生学习而不是老师学习,学生必须学会这道题,老师只须指导、鼓励学生彻底弄懂这道题并形成知识的建构即可”,“只有自主学习了,经历了失败、过程、淘汰、选择、总结,也经历了时间,才是自己的,否则,知识不会轻易成为自己的,永远是别人(老师)的”这些观点.
是的,不能贪多求快,做题要做慢点,慢才有效.题目是做不完的,并且很多题都是相似的,差异不大,万变不离其宗.一遍一遍地重复做题也好比一遍一遍地用清水漂洗衣服,你一定感觉漂洗得越来越干净了,但干净程度的提高率在逐渐降低(由文献[5]的计算可知,三次以后的漂洗几乎没有意义),何况每次漂洗衣服时,要充分利用清水就要花越来越大的力气越来越多的时间充分揉搓才能使污物均匀分布在清水中,所以次数过多的漂洗必然会产生消极怠工,且效果只是浪费宝贵的清水(不是好比浪费学生珍贵的时间吗).
搞数学研究,不要认为只是数学家的事儿,或数学天才才能做.他们干大的研究,数学特困生也可以做小研究,也必须做研究.深钻弄透一道题目就是小研究,归类题目总结规律就是大研究,从小研究到大研究,数学特困生也可以做好.
《必修1》第25页B组的第4题是:
如图2所示,一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km,从点P沿海岸正东12km处有一个城镇.
图2
(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,
(单位:
h)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将
表示为
的函数.
(2)如果将船停在距点P4km处,那么从小岛到城镇要多长时间(精确到1h)?
与《必修1》配套使用的《教师教学用书》第23页给出的答案是(没有过程):
(1)
;
(2)
(h).
这是给高一新生眼前一亮的一道应用题,解决他并不难,但更有意义的是研究此题,比如老师引导数学特困生结合实际生活,提出以下(部分)问题
,就是成功的数学研究,对提高他们的数学兴趣、素养及培养学以致用的科学态度都是大有益处的:
问题1求函数
的最小值.
问题2
(1)求函数
的值域;
(2)求函数
R)的值域.
问题3总结这类问题的解法.
数学研究的良好开端就是提出问题,它比解决问题更重要,“问题是数学的心脏”,培养数学特困生的数学兴趣应从提出问题开始.
请看《数学教学》2010年第3期第38页刊登的文章
:
【编者按】这里发表四川省绵阳南山中学双语学校高三
(2)班学生的几篇作业,指导教师是陈应礼.学习数学,需要做题,也需要欣赏.有人把数学课堂形容为干涸的沙漠.但是,陈老师的数学教学,却好像一片绿色的田野.学生们用自己的眼睛看数学,用自己的思考理解数学.这些短小美文的数学欣赏,教材上没有、公开课上难见、研究论文少谈,但是别具一格,引人深思.
长江后浪推前浪.90后的高中生怎样看待数学?
怎样欣赏数学?
了解他们,学习他们,服务他们,关系着数学教育的未来.
我们先来欣赏王磊同学的文章《我为曲线贵妇们画像》头两段文字:
我是著名的几何画家,圆锥局长安排我为三位贵妇画肖像,我激动不已.
第一位是椭圆夫人,只见她圆润丰满的身体,处处诱露着富贵的气息,我一眼就看出了这位夫人的对称性,横竖对称呀!
定眼一瞧,她身上的两颗钻石闪闪发光,外形轮廓上任意一点到两颗钻石的距离之和相等,两颗钻石之间的距离为
,她的身高为
,腰宽为
,她的身体胖瘦比例与
有密切的关系,
越大,身体越瘦,我把她上下分别画上两条准线
,我抓住她这些特点,长舒一口气,提笔便画,一挥而就,我有意把
画得略大,她身体看起来有些苗条,但又不失端庄典雅,椭圆夫人一看,不禁大喜,高兴而去.
能写出这样文章的同学对椭圆的基本知识一定学得好、学得活!
对数学特困生进行适当的引导、训练、欣赏、肯定,他们也一定能写出这样的美文.
数学课外活动是数学课堂的延续和补充,数学课外活动开展得好,可以提高学生对数学的兴趣,有助于数学成绩的提高.对数学特困生要开展数学课外活动,建议各小组长自己主持,老师只需做好指导和评价.以上数学作文也可以指导学生在数学课外活动中完成.
4补差复制是否有效
笔者的岳父张昌齐(1944~)先生,祖籍湖北孝感,从孝感高中考取了武汉师范学院(现湖北大学)数学系,1966年毕业后分配到湖北省十堰市竹溪县第三中学当校长并任教全校所有高二毕业班(当时高中是两年制,该校共一文一理两个高中毕业班)数学.与众多热血男儿一样,岳父满怀雄心壮志,决心在教育的这片土地上干出一些成绩来.第三中学昔日的高考很差,几乎年年“剃光头”.岳父的方法是重点辅导,把四个有希望考学的学生叫到家里重点辅导,每晚一小时,从不间断.要知道那个年代的这种辅导都是老师奉献,绝无半点补课费而言,可想而知岳父的奉献精神有多强,但最终这四个学生中只有颜自强一个考取了中专,这四个之外还有一个竟考取了大专.笔者曾从一所学校调到竹溪县第一中学立即任教高三,颜自强老师(岳父曾对笔者说过他的第一届学生颜自强也在县第一中学教生物)也恰好和笔者一起教这一届高三.一次年级主任和所有高三教师一起商量培优补差事宜:
是否培(补)?
怎么培(补)?
当时颜老师就谈了他当年高考的感受:
我当年高考时,张昌齐老师每晚给我单独补课,奉献很多,虽然我也考取了,但现在回想起来,当时的补课弊大于利,高三学生很忙,自己知道需要培(补)的地方是什么,自行安排为好,没有必要统一安排培优补差,但老师可以根据学生的需要个别培(补).笔者当时听到这些话后很不是滋味:
怎能这样对待恩师的默默奉献(可能当时颜老师不知道张老师就是笔者的岳父)!
现在想来,颜老师的话不无道理,也不能说颜老师说了实话就是不尊敬老师.
读者还听说过这样的事吗?
家长不惜花重金、托关系找各科名师辅导孩子学习,但孩子的考试成绩却下降得厉害,孩子最后向家长说了实话:
“节假日让我学,我只有平时在学校抓紧时间休息.”
子曰:
“唯上知与下愚不移.”(《论语·阳货第十七》)意思是说,只有最上等的智慧和最下等的愚人是后天无法改变的.对于数学差生,教育者不能急着去“转化”,应尽可能的作出鉴别,区分出可转化和不可转化的.有些数学差生,或因不擅长数学,或因数学学习欠缺太多,知识链几乎无法修补.如果不顾实际,强制补差,补得怨天哀地,定会损害学生的心理健康甚至要付出更大的代价.教育者可以了解他们在其他方面的爱好或专长,大幅度的降低数学学习的要求,为他们在其他方面的发展提供条件.
一个强国必是一个科技强国、一个数学强国,但并不意味着每个人的数学都是优秀的.社会是丰富多彩的,对人才的需求也不同.若仅仅满足于生活的需要,由于电子计算器、电脑的普及和使用便捷、价格便宜,有1%的人研究数学就足够了.央视主持人王小丫(1968~)两次参加高考都未过关,两次数学成绩最好的是20分.虽然他们的成功不是因为数学差,但数学差也并未影响他们的成功.
《庄子内篇·应帝王第七》中介绍了这样一个故事:
南海的大帝名叫儵,北海的大帝名叫忽,中央的大帝叫浑沌.浑沌脸上光秃秃的,没有眼睛、耳朵、鼻子和嘴.儵与忽常常相会与浑沌之处,浑沌每次都丰盛的款待他们,儵和忽就在一起商量如何报答浑沌的深情厚谊:
“人人都有眼耳口鼻七个窍孔用来视、听、吃和呼吸,唯独浑沌没有,我们试着为他凿开七窍.”他们每天凿出浑沌的一个孔窍,凿了七天浑沌也就死去了.儵和忽两位大帝,知恩图报,想为浑沌复制出一个与他们自己一样的孔窍.没想到这复制的结果,却置对方于死地.
各科全面发展,文理兼通,本无可厚非.社会需要这样的通才,但不能因此而埋没甚至窒息学有专长的人.对于数学优秀的学生,不一定要用“全面发展”来平衡他们,对于数学学习确实难以为继的学生,也不一定要以“全面发展”来折磨他们.一味地把他们复制成别人的模样,“此亦治教着之过也”!
一味地培优补差,就相当于把我们的学生复制成一个样,让他们如同流水线生产出来的商品,模样标准却缺乏个性.我国是发展中国家,需要大量的技术熟练工,或许用复制的模式培养出来的人才还有合理的一面.但随着国力的增强,振兴中华民族,重温强国之梦,更需要具有创造能力的高精尖人才,这样的人才是无法复制的.
至今的8位华人自然科学诺贝尔(AlfredBernhardNobel,1833-1896)奖获得者与中国大陆的教育与学术都没啥关系;至今的中国国家最高科学技术奖14位获奖者中,只有袁隆平(1930~)、王选(1937~2006)、王永志(1932~)、李振声(1931~)、孙家栋(1929~)、王小谟(1938~)6位是新中国成立后培养出的大学生.新中国教育发展64年,必须承认在杰出人才的培养上存在严重的不足——不仅与美国相比如此,与当年西南联大的办学,以及中国香港、台湾的办学相比,也存在明显的差距.
《庄子外篇·天地第十二》中还介绍了这样一个故事:
一个生懒病的人,半夜里生了孩子,赶紧拿起火来照看,急急惶惶的,唯恐孩子和自己长得一样.把学生都复制成教育者的模样,肯定不是好事.
5优化教法高效教学
一名合格的教育工作者,应对教育事业充满激情.创造了教育神话的河北省衡水中学一直流传着这样的话:
“教师是一团火在燃烧,学生是燃烧的一团火”.曾国藩曾在其家书中告诫自己的后代,交友一定要交有嗜好有癖之人.后代不解,追问没有嗜好没有癖的人有何不可,曾先生说:
其没有深情也!
对某项事业某种物件某位佳人一往情深是一个人幸
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