七年级上学期期末考试数学试题.docx
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七年级上学期期末考试数学试题
2019-2020年七年级上学期期末考试数学试题
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20
分)
1.﹣7的相反数是( )
A.﹣7B.7C.﹣
D.
2.2013年东莞市生产总值(GDP)约5490亿元,比上年增长9.8%,5490亿用科学记数法表示为( )
A.5.49×1010元B.0.549×1011元C.54.9×1010元D.5.49×1011元
3.若单项式
的系数是m,次数是n,则mn的值为( )
A.﹣2B.﹣6C.﹣4D.
4.若a=﹣1,则代数式2a2﹣3a+1的值是( )
A.2B.0C.6D.﹣4
5.一元一次方程2x=4的解是( )
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A.|a|=|b|B.ab>0C.a+b<0D.a﹣b>0
7.下面的几
何体中,不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
A.圆锥B.棱锥C.圆柱D.球
8.下面说法错误的是( )
A.两点确定一条直线B.同角的补角相等
C.等角的余角相等D.射线AB也可以写作射线BA
9.在十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角( )
A.直角B.钝角C.平角D.锐角[来源:
学科网]
10.某时装店同时卖出两件衣服,每件均卖168元,以成本计算,第一件盈利20%,另一件亏本20%,则本次出售中商场( )[来源:
Zxxk.Com]
A.亏28元B.赚28元C.赚14元D.亏14元
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.绝对值等于9的数是 .
12.计算:
﹣2x2+x2= .
13.若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解,则k= .
14.已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为 .
15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 .
三、解答题(共5小题,每小题5分,满分25分)
16.计算:
(
﹣
)×(﹣30).
17.化简:
(x﹣2y)•(x+2y).
18.解方程:
=1.
19.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下:
+15,﹣6,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.
当小李将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离多少千米?
此时,小李的位置是在出车地点的东面还是西面?
20.如图,O是直线AB上的一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.计算:
(﹣1)6﹣
×[﹣32﹣|﹣4|÷(﹣2)2].
22.先化简,再求值:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=﹣
,y=5.
23.一个长方形的周长是30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形,求这个正方形的面积.
24.如图,已知线段AB=6cm.O是AB的中点,线段AB所在的直线上有一点C,且CA=4cm,求OC的长?
25.某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米/时.
(1)求船在静水中的速度;[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A地26千米的C地,一共航行了多少小时?
2014-2015学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.﹣7的相反数是( )
A.﹣7B.7C.﹣
D.
考点:
相反数.
分析:
据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
[来源:
学科网ZXXK]解:
根据概念,(﹣7的相反数)+(﹣7)=0,则﹣7的相反数是7.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.2013年东莞市生产总值(GDP)约5490亿元,比上年增长9.8%,5490亿用科学记数法表示为( )
A.5.49×1010元B.0.549×1011元C.54.9×1010元D.5.49×1011元
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将5490亿用科学记数法表示为5.49×1011.
故选D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.若单项式
的系数是m,次数是n,则mn的值为( )
A.﹣2B.﹣6C.﹣4D.
考点:
单项式.
分析:
根据单项式的系数是数字部分,可得系数m,根据单项式的次数是字母指数和,可得次数n,可得答案.
解答:
解:
单项式
的系数是m,次数是n,
∴m=﹣
,n=2+1=3,
mn=﹣
×3=﹣2,
故选:
A.
点评:
本题考查了单项式,单项式的系数是数字部分,次数是字母指数和.
4.若a=﹣1,则代数式2a2﹣3a+1的值是( )
A.2B.0C.6D.﹣4
考点:
代数式求值.
专题:
计算题.
分析:
把a=﹣1代入代数式计算即可求出值.
解答:
解:
把a=﹣1代入得:
原式=2+3+1=6,
故选C
点评:
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.一元一次方程2x=4的解是( )
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
考点:
解一元一次方程.
分析:
方程两边都除以2即可得解.
解答:
解:
方程两边都除以2,系数化为1得,x=2.
故选B.
点评:
本题考查了解一元一次方程,是基础题.
6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A.|a|=|b|B.ab>0C.a+b<0D.a﹣b>0
考点:
数轴.
分析:
先由数轴得出a,b的取值范围,再判定即可.
解答:
解:
由数轴可得﹣2<a<﹣1,0<b<1,
∴|a|>|b|,ab<0,a+b<0,a﹣b<0,
∴C正确,
故选:
C.
点评:
本题主要考查了数轴,解题的关键是利用数轴得出a,b的取值范围.
7.下面的几何体中,不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
A.圆锥B.棱锥C.圆柱D.球
考点:
点、线、面、体.
分析:
根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解.
解答:
解:
A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的,故此选项不合题意;
B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到,故此选项符合题意;
C、圆柱是矩形旋转得到的,故此选项不合题意;
D、球可以由半圆旋转得到的,故此选项符合题意;
故选:
B.
点评:
此题主要考查了考查了点、线、面、体,关键是注意培养学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.
8.下面说法错误的是( )
A.两点确定一条直线B.同角的补角相等
C.等角的余角相等D.射线AB也可以写作射线BA
考点:
余角和补角;直线、射线、线段;直线的性质:
两点确定一条直线.
分析:
根据余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质逐个进行判断,即可得出选项.
解答:
解:
A、两点确定一条直线,故本选项错误;
B、同角的补角相等,故本选项错误;
C、等角的余角相等,故本选项错误;
D、射线AB和射线BA是表示不同的射线,故本选项正确;[来源:
Z&xx&k.Com]
故选D.
点评:
本题考查了余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质等知识点的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力,题目比较好,但是比较容易出错.
9.在十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角( )
A.直角B.钝角C.平角D.[来源:
Zxxk.Com]锐角
考点:
钟面角.
分析:
根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
解答:
解:
在十二点三十分时,钟表上的时针与分针相距11.5份,
十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角30°×11.5=165°,
故选:
B.
点评:
本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.
10.某时装店同时卖出两件衣服,每件均卖168元,以成本计算,第一件盈利20%,另一件亏本20%,则本次出售中商场( )
A.亏28元B.赚28元C.赚14元D.亏14元
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本,让两个售价相加减去两个成本的和,若得到是正数,即为盈利,反之亏本.
解答:
解:
设赢利20%的衣服的成本为x元,则x×(1+20%)=168,
解得x=140,
设亏损20%的衣服的成本为y元,y×(1﹣20%)=168,
解得y=210元,
∴总成本为140+210=350元,
∴2×168﹣350=﹣14,
∴这次买卖中他是赔14元.
故选D.
点评:
考查一元一次方程在实际问题中的应用,得到两件衣服的成本是解决本题的突破点.
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.绝对值等于9的数是 ±9 .
考点:
绝对值.
分析:
根据绝对值的性质得,|9|=9,|﹣9|=9,故求得绝对值等于3的数.
解答:
解:
绝对值等于9的数是±9.
故答案为:
±9.
点评:
考查了绝对值的性质,绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
12.计算:
﹣2x2+x2= ﹣x2 .
考点:
合并同类项.
专题:
计算题.
分析:
原式合并同类项即可得到结果.
解答:
解:
原式=(﹣2+1)x2
=﹣x2.
故答案为:
﹣x2.
点评:
此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
13.若x=1是关于x的方程2x+
3k=0的解,则k=
.
考点:
一元一次方程的解.
专题:
计算题.
分析:
将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程,从而可求出k的值.
解答:
解:
根据题意得:
2+3k=0,
解得:
k=﹣
.
故答案为:
﹣
.
点评:
本题考查一元一次方程的解得知识,把方程的解
代入原方程,转化为关于k字母系数的方程进行求解,注意细心.
14.已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为 150°或30° .
考点:
角的计算.
专题:
计算题.
分析:
由于∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,画出图根据图解答本题.
解答:
解:
∵∠BOD=90°,∠AOB=150°,
∴∠AOD=60°,
又∵∠AOC=90°,
∴∠COD=30°,
∵∠BOD=90°,∠A0C=90°,∠AOB=150°,
∴∠AOD=60°,
∴∠COD=150°,
故答案为30°或150°.
点评:
本题主要
考查角的比较与运算以及直角的定义,画出图图形结合,比较简单.
15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 74 .
考点:
规律型:
数字的变化类.
专题:
规律型.
分析:
观察四个正方形,可得到规律,每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4.
解答:
解:
0+2=22+2=44+2=6,所以第四个正方形左下角的数为,6+2=8
0+4=42+4=64+4=8,所以第四个正方形右上角的数为,6+4=10.
8=2×4﹣022=4×6﹣244=6×8﹣4所以m=8×10﹣6=74.
故答案为:
74.
点评:
此题是一个寻找规律性的题目,注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力.关键是观察四个正方形,得规律,每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4.
三、解答题(共5小题,每小题5分,满分25分)
16.计算:
(
﹣
)×(﹣30).
考点:
有理数的乘法.
分析:
利用乘法分
配律进行计算即可得解.
解答:
解:
(
﹣
)×(﹣30),
=
×(﹣30)﹣
×(﹣30),
=﹣3+2,
=﹣1.
点评:
本题考查了有理数的乘法,利用运算定律可以使计算更加简便.
17
.化简:
(x﹣2y)•(x+2y).
考点:
平方差公式.
分析:
相乘的结果应该是:
右边是
乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
解答:
解:
原式=x2﹣(2y)2=x2﹣4y2.
点评:
本题主要考查平方差公式:
(1)两个两项式相乘;
(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.
18.解方程:
=1.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
去分母得:
3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6,
去括号得:
3x+3﹣4x+2=6,
移项合并得:
﹣x=1,
解得:
x=﹣1.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
19.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下:
+15,﹣6,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.
当小李将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离多少千米?
此时,小李的位置是在出车地点的东面还是西面?
考点:
正数和负数.
分析:
根据有理数的加法运算,可得答案.
解答:
解:
15+(﹣6)+14+(﹣11)+10+(﹣12)+4+(﹣15)+16+(﹣18)=59+(﹣62)=﹣3(km),
答:
小李距下午出车地点的距离3千米,此时,小李的位置是在出车地点的西边.
点评:
本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算.
20.如图,O是直线AB上的一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系.
考点:
角的计算;角平分线的定义.
专题:
计算题.
分析:
先根据平角定义得到∠AOC+∠BOC=180°,再根据角平分线的定义得到∠1=
∠AOC,∠2=
∠BOC,则∠1+∠2=
(∠AOC+∠BOC)=
×180°.[来源:
学*科*网]
解答:
解:
∵点A,B,O在同一条直线上,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠1=
∠AOC,∠2=
∠BOC,
∴∠1+∠2=
(∠AOC+∠BOC)=
×180°=90°,
即∠1与∠2互余.
点评:
本题考查了角的计算:
会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算.也考查了角平分线的定义.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.计算:
(﹣1)6﹣
×[﹣32﹣|﹣4|÷(﹣2)2].
考点:
有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可.
解答:
解:
原式=1﹣
×(﹣9﹣1)=1+2=3.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.先化简,再求值:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=﹣
,y=5.
考点:
整式的加减—化简求值.
分析:
先去括号、合并同类项,然后再代入求值即可.
解答:
解:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,
=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y,
=﹣5x2y+5xy,
当x=﹣
,y=5时,
原式=﹣5×(﹣
)2×5+5×(﹣
)×5
=9﹣15
=﹣6.
点评:
此题考查了整式的加减﹣﹣化简求值,解题的关键是:
先化简再求值.
23.一个长方形的周长是30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形,求这个正方形的面积.
考点:
一元一次方程的应用.
专题:
几何图形问题.
分析:
设这个长方形的长为xcm,则长方形的宽为(13﹣x)cm,由题意得长﹣1=宽+2.进而得到方程x﹣1=15﹣x+2,解可得到长方形的长,进而得到正方形的边长,再计算面积即可.
解答:
解:
设这个长方形的长为xcm,由题意得:
x﹣1=30÷2﹣x+2,
解得x=9,
15﹣1=14,
14×14=196(cm2).
答:
这个正方形的面积196cm2.
点评:
此题
主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,抓住关键语句,表示出正方形的边长,进而得到方程.
24.如图,已知线段AB=6cm.O是AB的中点,线段AB所在的直线
上有一点C,且CA=4cm,求OC的长?
考点:
两点间的距离.
分析:
分类讨论:
C在线段AB上,C在线段AB的反向延长线上,根据线段中点的性质,可得AO的长,再根据线段的和差,可得答案.
解答:
解:
由线段AB=6cm.O是AB的中点,得AO=3(cm),
当C在线段AB上时,由线段的和差,得OC=AC﹣AO=4﹣3=1(cm),
当C在线段AB的反向延长线上时,由线段的和差,得OC=AC+AO=4+3=7(cm).
点评:
本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差,分类讨论是解题关键.
25.某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米/时.
(1)求船在静水中的速度;
(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A地26千米的C地,一共航行了多少小时?
考点:
[来源:
学科网]一元一次方程的应用.
分析:
(1)首先设船在静水中的速度
是x千米/时,根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程,再解方程即可.
(2)需要分类讨论:
点A在点C的上游和下游两种情况.
解答:
解:
(1)设船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:
4(x+2)=5(x﹣2),
解得:
x=18.
答:
船在静水中的速度18千米/时;
(2)设由B到C航行时间为t.
如图1,当点A在点C的上游时,
4×(18+2)﹣26=(18
﹣2)t,
解得t=
,
则一共所需的时间为:
4+
=
(小时);
如图2,当点A在点C的下游时,4×(18+2)+26=(18﹣2)t,
解得t=
,
则一共所需的时间为:
4+
=
(小时);
答:
一共航行所用的时间是
小时或
小时.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系列出方程.
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- 年级 学期 期末考试 数学试题