数字电子技术第4章 组合逻辑电路习题解答.docx
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数字电子技术第4章 组合逻辑电路习题解答.docx
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数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
习题
4.1写出图所示电路的逻辑表达式,并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图
解:
该电路实现异或门的功能
4。
2分析图所示电路,写出输出函数F。
习题4。
2图
解:
4。
3已知图示电路及输入A、B的波形,试画出相应的输出波形F,不计门的延迟.
习题4。
3图
解:
4。
4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、C、D表示4个人,L=1时表示决议通过。
(1)试分析电路,说明决议通过的情况有几种。
(2)分析A、B、C、D四个人中,谁的权利最大。
习题4.4图
解:
(1)
(2)
ABCD
L
ABCD
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
0
1
0
0
1
1
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
1
0
1
1
1
(3)根据真值表可知,四个人当中C的权利最大。
4。
5分析图所示逻辑电路,已知S1﹑S0为功能控制输入,A﹑B为输入信号,L为输出,求电路所具有的功能。
习题4。
5图
解:
(1)
(2)
S1S0
L
00
01
10
11
A+B
AB
4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4。
6图
解:
(1)
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
1
1
1
1
0
(2)
电路逻辑功能为:
“判输入ABC是否相同”电路.
4。
7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示,试写出F的最简与或表达式。
习题4.7图
解:
(1)根据波形图得到真值表:
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
1
0
0
1
0
0
1
0
(2)由真值表得到逻辑表达式为
4.8、设
要求用最简单的方法,实现的电路最简单.
1)用与非门实现。
2)用或非门实现.
3)用与或非门实现。
解:
(1)将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路:
电路略。
(2)由上述卡偌图还可得到最简或与表达式:
即可用或非门实现。
(3)由上步可继续做变换:
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。
(图略)
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路,其逻辑功能为:
当奇数个输入信号为高电平时,输出为高电平,否则为低电平。
要求画出真值表和电路图。
解:
(1)根据题意,设输入逻辑变量为A、B、C,输出逻辑变量为F,列出真值表为:
A B C
F
0 00
001
0 1 0
011
1 0 0
1 01
1 10
1 11
0
1
1
0
1
0
0
1
(2)由真值表得到逻辑函数表达式为:
(3)画出逻辑电路图
4。
10、试设计一个8421BCD码的检码电路.要求当输入量DCBA≤4,或≥8时,电路输出L为高电平,否则为低电平。
用与非门设计该电路。
解:
(1)根据题意列出真值表为:
D3D2D1D0
L
D3D2D1D0
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1
1
1
1
1
0
0
0
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1
1
×
×
×
×
×
×
(2)由真值表可得到输出逻辑函数表达式为:
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为:
(4)画出逻辑电路图
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0,A、B作为其两个输入变量,F为电路的输出。
当C1C0取不同组合时,电路实现如下功能:
1.C1C0=00时,F=A
2。
C1C0=01时,F=A⊕B
3.C1C0=10时,F=AB
4.C1C0=11时,F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。
解:
(1)根据题意,列出真值表
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为:
(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图.
C1C0AB
F
C1C0AB
F
0 0 00
0 0 01
0 010
0 01 1
0 100
0101
0110
01 11
0
0
1
1
0
1
1
0
1 0 0 0
10 01
1010
10 11
1 100
1101
1110
11 11
0
0
0
1
0
1
1
1
4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况:
绿灯亮表示全部正常;红灯亮表示有一台不正常;黄灯亮表示两台不正常;红、黄灯全亮表示三台都不正常。
列出控制电路真值表,并选用合适的集成电路来实现。
解:
(1)根据题意,列出真值表
由题意可知,令输入为A、B、C表示三台设备的工作情况,“1”表示正常,“0”表示不正常,令输出为R,Y,G表示红、黄、绿三个批示灯的状态,“1”表示亮,“0"表示灭。
AB C
RY G
000
00 1
0 1 0
0 1 1
10 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
110
0 10
010
100
010
1 00
1 00
0 01
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为:
(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现,画出逻辑电路图。
4.13、8—3线优先编码器74LS148在下列输入情况下,确定芯片输出端的状态。
(1)6=0,3=0,其余为1;
(2)EI=0,6=0,其余为1;
(3)EI=0,6=0,7=0,其余为1;
(4)EI=0,0~7全为0;
(5)EI=0,0~7全为1。
解:
(1)74LS148在输入6=0,3=0,其余为1时,输出所有端均为1。
(2)74LS148在输入EI=0,6=0,其余为1时,输出A2A1A0=001,CS=0,EO=1。
(3)74LS148在输入EI=0,6=0,7=0,其余为1时,输出A2A1A0=000,CS=0,EO=1。
(4)74LS148在输入EI=0,0~7全为0时,输出A2 A1A0=000,CS=0,EO=1。
(5)74LS148在输入EI=0,0~7全为1时,输出A2A1 A0=111,CS=1,EO=0。
4。
14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32—5线的优先编码器.
解:
4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。
图中S0、S1为选通输入端,芯片译码时,S0、S1同时为0,芯片才被选通,实现译码操作.芯片输出端为低电平有效。
(1)写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式,当ABCD为何种取值时,函数F1=F2=1;
(2)若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0,B1B0的大小比较电路,即A>B时,F1=1;A〈B时,F2=1。
试画出其接线图.
习题4.15图
解:
(1)
当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时,F1=F2=1。
(2)由题意得到真值表如下:
A1A0B1B0
F1F2
A1A0B1B0
F1F2
000 0
0001
0010
0 011
0100
0101
01 1 0
011 1
00
01
01
0 1
10
00
01
0 1
1 000
10 01
10 1 0
1011
1 100
1101
11 1 0
1111
10
10
0 0
0 1
10
10
10
0 0
画出逻辑电路图为:
4、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路,写出输出F的逻辑表达式,列出真值表并说明电路功能。
习题4.16图
解:
(1)由题可得逻辑函数表达式为:
(2)列出真值表如下:
AB C
F
0 00
0 0 1
01 0
0 11
1 0 0
101
1 10
1 11
0
1
1
0
1
0
0
1
电路的逻辑功能为:
奇偶判别电路.
4、17试用74LS138译码器和最少的与非门实现逻辑函数
1)
2)F2(A,B,C)=A⊙B⊙C
解:
(1)
(2)F2(A,B,C)=A⊙B⊙C
4.18、试用3线—8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器.
解:
用3线—8线译码器74LS138设计一个能对32个地址进行译码的译码器如图所示。
4.19、已知8421BCD可用7段译码器,驱动日字LED管,显示出十进制数字。
指出下列变换真值表中哪一行是正确的。
(注:
逻辑“1”表示灯亮)
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g*
0
4
7
9
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
解:
第二行4的显示是正确的.
4.20、已知某仪器面板有10只LED构成的条式显示器.它受8421BCD码驱动,经译码而点亮,如图所示。
当输入DCBA=0111时,试说明该条式显示器点亮的情况。
习题4.20图
解:
由图可知,发光二极管0~7均为亮的,8、9为熄灭的.当输入DCBA=0101时
发光二极管0~5均为亮的,6~9为熄灭的。
依次类推。
4.21、74LS138芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4。
21图所示。
(1)图(a)电路中,数据从G1端输入,分配器的输出端得到的是什么信号.
(2)图(b)电路中,G2A端加脉冲,芯片的输出端应得到什么信号。
(a) (b)
习题4.21图
解:
图(a)电路中,数据从G1端输入,分配器的输出端得到的是G1信号的非。
图(b)电路中,G2A端加脉冲,芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。
4。
22、 用8选1数据选择器74LS151构成如习题4.22图所示电路,
(1)写出输出F的逻辑表达式,(2)用与非门实现该电路;(3)用译码器74LS138和与非门实现该电路.
习题4.22图
解:
(1)由图可知输出F的逻辑函数表达式为:
(2)
电路略。
(3)当D=1时,
当D=0时,
用两片译码器和与非门实现如下:
方法2:
用2片74LS138构成1个4—16线译码器后实现4变量的逻辑函数F。
4.23、试用74LS151数据选择器实现逻辑函数。
1)
2)
。
3)
。
解:
(1)
(2)
(3)
4.24、试用中规模器件设计一并行数据监测器,当输入4位二进制码中,有奇数个1时,输出F1为1;当输入的这4位二进码是8421BCD码时,F2为1,其余情况F1、F2均为0。
解:
(1)根据题意列出真值表如下:
ABCD
F1F2
ABCD
F1F2
0000
00 01
0 010
0 011
0100
0101
011 0
01 11
01
11
11
0 1
1 1
01
01
1 1
1 000
1001
101 0
101 1
1 1 00
1101
1110
1111
11
01
0 0
1 0
0 0
1 0
10
00
(2)由真值表得到输出逻辑函数表达式为:
(3)用74LS154实现逻辑函获数如图所示.
4.25、四位超前进位全加器74LS283组成如习题4。
26图所示电路,分析电路,说明在下述情况下电路输出CO和S3S2S1S0的状态.
(1)K=0A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1001
(2)K=0A3A2A1A0=0111 B3B2B1B0=1101
(3)K=1A3A2A1A0=1011 B3B2B1B0=0110
(4)K=1 A3A2A1A0=0101B3B2B1B0=1110
习题4.25图
解:
(1)当K=0,A3A2A1A0=0101,B3B2B1B0=1001时,输出S3S2S1S0=1110,CO=0.
(2)当K=0,A3A2A1A0=0111,B3B2B1B0=1101时,输出S3S2S1S0=0100,CO=1。
(3)当K=1,A3A2A1A0=1011,B3B2B1B0=0110时,输出S3S2S1S0=0101,CO=1。
(4)当K=1,A3A2A1A0=0101,B3B2B1B0=1110时,输出S3S2S1S0=0111,CO=0。
4.26试用一片加法器74LS283将余3码转换为8421BCD码。
解因为8421BCD码+0011=余3码
故8421BCD码=余3码 —0011=余3码+(0011)补码
=余3码+1100+1可用以下电路实现:
4.27、试将74LS85接成一个五位二进制数比较器.
解:
用2片74LS85级联构成.
4。
28、设每个门的平均传输延迟时间tpd=20ns,试画出习题4。
29图所示电路中A、B、C、D及vO各点的波形图,并注明时间参数,设vI为宽度足够的矩形脉冲.
习题4.29图
解:
电路中A、B、C、D及vO各点的波形如图所示.
4.30、下列各逻辑函数中,其中无冒险现象的为:
A。
B.
;
C.
;
D.
。
解:
由题可知,A式中无冒险现象。
4.31、TTL或非门组成的电路如习题4.31图所示。
(1)分析电路在什么时刻可能出现冒险现象?
(2)用增加冗余项的方法来消除冒险,电路应该怎样修改?
习题4。
31图
解:
(1)当A=1,B=D=0时,可能会出现冒险现象。
(2)电路在最后一个或非门的输入端增加一个
项.
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