23运用公式法第一课时导学案.docx
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23运用公式法第一课时导学案
丹东29中学八数(下)2.3运用公式法(第一课时)学案(新授)
主备:
范伟君副备:
高琚明韩永泽审核:
林永胜
一.课前演练:
1.什么是分解因式?
2.
(1)填空:
(x+5)(x-5)=(3x-y)(3x+y)=
通过填空,反过来:
=(x+5)(x-5),=(3x-y)(3x+y)
(2)以上运算,哪些是整式乘法,哪些是分解因式?
你能说明整式乘法与分解因式的关系吗?
二自学提示:
3.乘法公式(a+b)(a-b)=把这个乘法公式反过来就是a2-b2=左边是一个多项式,右边是整式的乘积。
这样运用平方差公式就可以将a2-b2分解因式了。
结论:
用平方差公式分解因式:
a2-b2=(a+b)(a-b)
(请你掌握平方差公式的结构特点,并且在例题及习题过程中明确公式中的a,b分别是什么,与同学进行交流)
三.必做题:
4例题(ⅰ):
把下列各式分解因式:
(1)25-16x2
(2)9a2
b2
5.自主训练(ⅰ):
(1)、判断正误:
①x2+y2=(x+y)(x+y)()②–x2+y2=(-x+y)(-x–y)()
③x2–y2=(x+y)(x–y)()④–x2–y2=–(x+y)(x–y)()
(2)把下列各式分解因式:
①a2b2-m2②m2-9n2③0.25q2-121p2
④169x2-4y2⑤9a2p2-b2q2⑥
a2-x2y2
5.例题(ⅱ):
把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2-(m-n)2 (2)2x3-8x
解:
解:
6.自主训练(ⅱ):
(1)把下列各式分解因式:
①(m-a)2-(n+b)2②x2-(a+b-c)2
解:
解:
③–16x4+81y4④49(a-b)2-16(a+b)2
解:
解:
⑤(2x+y)2-(x+2y)2⑥3ax2-3ay4
解:
解:
(2)如图,在一块边长为a的正方形纸片的四角,各剪去
一个边长为b的正方形.用a与b表示剩余部分的面积,并求当
a=3.6,b=0.8时的面积.
解:
四.反思:
1.用平方差公式进行分解因式时,公式中的字母a,b不仅可以表示具体的数,而且可以表示其他的代数式
2.分解因式时,当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后在进一步分解因式,直到不能再分解为止。
m
4
-
n
4
B
-16
x
2
+
y
2
C
1.44-
a
2
D
9
a
2
-64
b
2
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