人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案.docx

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人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）

时间：

45分钟

、选择题（每小题3分，共33分）

若O0所在平面内一点P到O0上的点的最大距离为

14

如图

则弦

B.6C.14或6

24—A—1,00的直径为10,AB的长是（

A.4

B.

6

3.已知点

0ABC

A.40°

B.

80°

4.如图24—A-

-2,

A.20°

B.

40°

分数：

100分

D.7或3圆心0到弦AB

）

C.7

的外心，若/A=80

C.160°

ABC内接于O

C.50°

10,最小距离为4则此圆的半径为（）

D.8

°，则/B0C

D.120°

0,若/A=40°，则/

D.70°

的度

的距

离0M的长为

图24—A—1

数为（）

OBC的度数为（

F

具，标有刻度的尺子圆周上，读得刻度

A.12个单位

C.1个单位

0A、0B在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0E=8个单位，0F=6个单位，则圆的直径为（）

B.10个单位

D.15个单位

5.如图24

—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工

0点靠在

6.如图24—A—4,AB为O0的直径，点

A.80°B.50°C.40°

7.如图24—A—5,P为O0外一点，

PA、

PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为A.5B.7C.8D.10

8.若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为上油毡，则这块油毡的面积是（

c2

A.6m

C在O0上，若/B=60°，则/A等于

D.30°

PB分别切O0于A、B,CD切O0于点E,分别交

）

4m，母线长为

3m，为防雨需在粮仓顶部铺

2

C.12m

2

D.12二m

9.如图24—A—6，两个同心圆，

CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是

A.16n

10.已知在△为（）

10

A.

3

大圆的弦AB与小圆相切于点P,

（）

B.36n

ABC中,

C.52n

AB=AC=13,

D.81n

BC=10，那么△ABC

大圆的弦

的内切

圆的半径

图

B

12

B.一

5

11.如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,

一只蚂

24—A—6

蚁由点A

24—A—7

开始依ABC、DE、F、C、GA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8

段路径上不断爬行，直到行走2006ncm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）

A.D点B.E点C.F点D.G点

二、填空题（每小题3分，共30分）

12.如图24—A—8,在OO中，弦AB等于OO的半径，OC丄AB交OO于点C,则/AOC=。

13.如图24—A—9,AB、AC与OO相切于点B、C,ZA=50°,P为OO上异于B、C的一个

动点，则/BPC的度数为。

14.已知OO的半径为2,点P为OO外一点，OP长为3,那么以P为圆心且与OO相切的圆的半径为。

15.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

16.扇形的弧长为20ncm,面积为240ncm，则扇形的半径为cm。

17.如图24—A—10,半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1:

3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

18.在RtAABC中，/C=90°,AC=5,BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。

19.

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的OO上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为。

⑴请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝）,求圆锥的底面

0

图24—A—12

四.解答题（23小题8分、24小题10分，25小题12分，共30分）

23.

如图24—A—13,AD、BC是OO的两条弦，且AD=BC,求证：

AB=CD。

24.如图24—A—14,已知OO的半径为8cm,点A为半径上一点，射线AC切OO于点C,BC的长为心二cm，求线段

3

25.已知：

△ABC内接于O0,过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15,AB为直径，要使EF为O0的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①•，②:

③。

（2）如图24—A—16,AB是非直径的弦，/CAENB,求证：

EF是O0的切线。

九年级数学第二十四章圆测试题（B）

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知OO的半径为4cm,A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O0的位置关系是（）

A.点A在OO内B.点A在OO上

C.点A在OO外D.不能确定

2.过OO内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,则0M的长为（）

A.9cm

B.6cm

C.3cm

D.41cm

则ZA的度数为

D.80

的夹角为30°,

CD与

BIC=130°,

C.65°

3.在厶ABC

A.40°

4.如图24—B—1,OO的直径AB与AC

中,I是内心,

B.50°

AB的延长线交于点D，若OO的半径为3，则CD的长为（）

B.,3

C.3

D.3、3

5.如图24—B—2,若等边△

A1B1C1内接于等边△ABC

圆，则

AB

的值为（

的内切

、2B.

2

1

C.

3

v3D.

3

6.如图24—B—3,OM与x轴相切于原点，平行于

P、Q两点，坐标是（

P点在Q点的下方，若）

y

p点的坐标是（2,

5

B.（0,）C.

2

7.已知圆锥的侧面展开图的面积是

底面半径为（）

3

A.-cm

2

A.（0,3）

（0,2）D.（0,

线交圆圆心M

B.3cm

15ncm2,母线长是

C.4cm

D.6cm

8.如图24—B—4,O01和O02内切，它们的半径分别为

O。

2的切线，切点为

A，则0诙的长是（）

则圆锥

过01

OO的直径为AB，周长为P1，在OO内右两侧的等圆分

P2,贝UP1和P2的

9.如图24—B—5,

心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为是（）

A.P1P2

10.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积S2、S3,则下列关系成立的是（）

D.不能确定

图24—B—5

的n个圆别与OO大小关系

分别是S1、

A.S1=S2=S3B.S1>S2>S3C.S1S3>S1

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图24—B—6,AB是OO的直径，BC=Bd,ZA=25°，则ZBOD=

12.如图24—B—7,AB是OO的直径，0D丄AC于点D,BC=6cm

cm.

图24—B—6

则0D=

n

图24—B—10

13.如图24—

0的半径0A、0B上的点，CD丄0A,CE丄0B,CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是

14.如图24—B—9,0B、0C是O0的半径，A是O0上一点，若已知/则/B0C=.

15.（2005•江苏南通）如图24—B—10,正方形ABCD内接于O0,点

BPC=.

16.（2005•山西）如图24—B—11,已知/A0B=3O长为半径作OM,

O

B=20°,/C=30°,

P在AD上,

则/

O

若点

M在0B边上运动，则当

图24—B—12

图24—B—13

M为0B边上一点,

0M=

周角/ACB=60°

图24—B—11

M为圆心，

cm时，

与OA相切。

2cm

OM

17.如图24

—B—12，在

O0中，弦

AB=3cm，圆

则O0的直径等于

18.如图24—B—13,A、B、C是O0上三点，当BC平分/写一个）。

ABO

cm。

时，能得出结论:

（任

19.如图24—B—14,在O0中，直径CD与弦AB相交于点

0的半径是。

20.（2005•潍坊）如图24—B—15,正方形ABCD的边长为心，1为半径作圆，分别交

是

AD、

BC于M、N两点,

与DC

三、作图题（8分）

21.如图24—B—16,已知在AO作OP,使圆心P在AC上，且与迹，不必写出作法和证明）

ABC中，/A=90°

ABBC两边都相切。

占

八、、

1,

切于点

，请用圆

（要求保

BE=3,AE=4

DE=2，则O

E为AB的中点，以E为圆P,则图中阴影部分的面积

图24—B—15

规和直尺留作图痕

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）

22.如图24—B—17,AB是OO的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。

求证:

OC=OD。

.—

图24—B—17

23.如图24—B—18,在OO中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：

/CPD=/COB;

（2）点P'在劣弧CD上（不与C、D重合）时，/CP'D与/COB有什么数量关系？

请证明

你的结论。

五、综合题

24.

如图24—A—19,在平面直角坐标系中，OC与y轴相切，且C点坐标为（1,0）,直线I过点A（—1,0）,与OC相切于点D，求直线I的解析式。

3.如图，OO的直径CD丄AB,/AOC=50°，则/CDB大小为（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

4.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C,则AB=（）

A.4cmB.5cm

C.6cmD.8cm

5.

（2009湖北十堰）如图，△ABC内接于OO,连结OAOB,若/ABO=25°,则/C的度数为（）.

6•如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B,如果/P=60°，那么/AOB等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

7.已知两圆的半径分别为R和r（R>r）,圆心距为d.如图，若数轴上的点A表示R—r，点B

表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（）

—

AB

（第7题）

A.在点B右侧B.与点B重合

C.在点A和点B之间D.在点A左侧

8.如图，D是半径为R的OO上一点，过点D作OO的切线交直径AB的延长线于点C,下列四个条件：

①AD=CD;②/A=30°③/ADC=120°④DC=v；3R.其中，使得BC=R的有（）

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

9.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况

是

（A）0,1,2,3（B）0,1,2,4（C）0,1,2,3,4（D）0,1,2,4,5

10.（2009年湖南怀化）如图，PA、PB分别切OO于点A、B,点E是OO上一点，且

-AEB=60,则•P=__度.

11.如图，/A是OO的圆周角，/A=40°则/OBC的度数为

12.如图在86的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，OA的半径为2个单位长度，OB的半径为1个单位长度，要使运动的OB与静止的OA内切，应将OB由图示位置向左平移个单位长度.

13.

13.如图

AB是OO的直径，点D在OO上/AOD=130°,BC//OD交10于C,则/A=

14.（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点

时针旋转90得到0A，则点A的坐标是

2

15•两圆的圆心距d=5,它们的半径分别是一元二次方程x-5x^0的两个根，这两圆的

位置关系是

16如图，已知A、B两点的坐标分别为2,3,0、（0,2）,P是厶AOB外接圆上的一点，且/

AOP=45°，则点P的坐标为.

17.（本题满分6分）先化简，再求值：

（一^，其中X"3・1,y=.3-1

x—yx+yx-y

18.已知关于x的一元二次方程x2=2（1—m）x-m2的两实数根为Xj,x?

.

（1）求m的取值范围；

（2）设y=X1+X2,当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.

19。

如图，AB、AC为OO的弦，连接CO、B0并延长分别交弦AB、AC于点E、F,/B=

/C.求证：

CE=BF.

20.（8分）如图，AB是OO的直径，点C在AB的延长线上，CD切OO于点D，过点D作DF丄AB于点E,交OO于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.

（1）

求OO的半径；

（2）求切线CD的长.

21.（本题满分10分）

如图，在AABC中，AB=AC,D是BC中点，AE平分/BAD交BC于点E,点O是AB上一点，OO过A、E两点，交AD于点G,交AB于点F.

（1）求证：

BC与OO相切；

（2）当/BAC=120°时，求/EFG的度数

第二十四章圆（A）

一、选择题

1.D2.

D3

.C

4

.C5.B6

.D7

.D

8.B

9.B10

.A11

.A

二、填空题

12.30°

13

.65°

或

115°14.

1或5

15

.15n

16.24

1十3

17.或一

18

60

19.820

.2或8

21

.3

22

13

三、作图题

22.

（1）提示：

作/AOB的角平分线，延长成为直线即可；

120兀汉64兀

（2）•••扇形的弧长为=4：

（cm），二底面的半径为——=2cm，二圆锥的底面积为

1802兀

4二cm2。

23.证明：

•AD=BC二Ab=BC：

AD+®D=BC+BD艮卩AB=CD二AB=CD

88nx8

24•解：

设/AOC=n,•••BC的长为cm,•••，解得n=60。

33180

•/AC为OO的切线，•△AOC为直角三角形，•OA=2OC=16cm•-AB=OA-OB=8cm

25.（1［①BA!

EF;②/CAE=/B;③/BAF=90。

（2）连接AO并延长交OO于点D,连接CD

则AD为OO的直径，•/D+ZDAC=90。

•••/D与ZB同对弧AC,•••/D=ZB,

又tZCAE=/B,「.ZD=ZCAE

•ZDACZEAC=90,

•EF是OO的切线。

第二十四章圆（B）

一、选择题

I.A2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.C9.B10

二、填空题

II

18.AB//OC

.50°12.313.相等14.100°15.45°16.417.2.3

V3兀

19.420.1-

46

三、作图题

21.如图所示

四、解答题

22.证法一：

分别连接OAOB

•/OB=OA「・ZA=ZB。

又TAC=BD•△AOC^ABOD•-OC=OD

OC=OD

证法二：

过点O作OELAB于E,「.AE=BE•/AC=BD•-CE=ED•△OCE^AODE

23.

（1）证明：

连接ODTAB是直径，AB丄CD•ZCOBZDOB=L/COD。

2_

又•••/CPD=1COD，二/CPD2COB

2_

（2）ZCP'D与/COB的数量关系是：

/CP'D+/COB=180°。

证明：

•••/CPD+/CP'D=180。

，/CPDMCOBCP'D+/COB=180°。

五、综合题

24.

解：

如图所示，连接CD,•••直线|为OC的切线，•••CD丄AD。

•/C点坐标为（1,0）,•OC=1即OC的半径为1,•CD=OC=1又•••点A的坐标为（一1,0）,•AC=2CAD=30。

作DE丄AC于E点，则/CDEMCAD=30,

11

--CE=—CD二_,

第24题

22

DE」

1

•OE=OC-CE=,

2

设直线

l的函数解析式为y=kx•b,

解得

1.'3

•••点D的坐标为（一，）o

k=

3

b=?

3

•直线l的函数解析式为

3.3

y=x+-

33