定量计算题 大题 必考题 一道道从网上自己找的吐血整理篇.docx

定量计算题 大题 必考题 一道道从网上自己找的吐血整理篇.docx

《定量计算题 大题 必考题 一道道从网上自己找的吐血整理篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定量计算题 大题 必考题 一道道从网上自己找的吐血整理篇.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

定量计算题大题必考题一道道从网上自己找的吐血整理篇

P102.1问题1

问题1:

某工厂计划生产甲、乙两种产品，

生产1kg的甲需耗煤9t、电力4kw.h、油3t；

生产1kg的乙需耗煤4t、电力5kw.h、油10t；

该厂现有煤360t、电力200kw.h、油300t。

已知甲产品每千克的售价为7万元、乙产品每千克的售价为12万元。

在上述条件下决定生产方案，使得总收入最大，具体数据如表所示：

Maxz=7x1+12x2

P11例2.1

某化学试剂公司生产俩种显影液，（1L成本3元、30L、20L、）

Maxz=3x1+3x2

【X1+2x2≥80x1≥30x2≥20x1≥0，x2≥0】

P28例2.12

求解线性规划

Maxz=2.5x1+x2

【3x1+5x2≤155x1+2x2≤10x1，x2≥0】

解：

增加松弛变量x3、x4，化为标准模型

Maxz=2.5x1+x2

【3x1+5x2+x3=155x1+2x2+x4=10x1，x2，x3，x4≥0】

P49例2.18

某采石联合公司负责供应B1、B2、B3三处修公路所需的石子（72、102、41，76、82、77）

采石公司的总供应能力235，三个工程总需求215，B4=235—215=20上述问题转化为平衡运输问题。

P56例2.2

设有资金550万，拟对三种产品投资（300、280、260、240）

Maxz=f1（X）+f2（X）

S.t.【x11+x12≤1300x11+280x12+260x21+240x31≤550x11，x12，x21，x31=0或1】

P42例2.17

例：

某食品公司下设3个加工厂A1，A2，A3，和4个门市部B1，B2，B3，B4。

各加工厂每天的产量、各门市部每天的销售量以及从各加工厂到各门市部的运价如下表所示。

①从运价表上找出最小运价C21=1，A2先保证供应B1，X21=3，划去运价表上B1列；

②再从运价表上其余元素中找到最小的运价C23=2，加工厂A2应供给B3，X23=1，划去A2行；

③再从运价表上其余元素中找到最小的运价C13=3，所以A1先保证供应B3，B3尚缺4单位，因此X13=4，划去B3列。

初始方案运费

Z0=3×1+6×4+4×3+1×2+3×10+3×5=86（元）

P52例2.20

某地区有两个城镇，它们每周分别产生700吨和1200吨固体废物。

拟用三种方式（焚烧、填海、掩埋）分别在三个场地对这些废物进行处理，如下图4-2所示。

每个处理场所的处理成本分为固定成本和变动成本两部分，其数据如表1所示。

两城镇至各处理场所的运输成本、应处理量与各处理场所的能力如表2所示。

试求使两城镇处理固体废物总费用最小的方案。

解：

以i=1，2分别表示城镇1和城镇2；j=1，2，3分别表示焚烧、填海和掩埋三种废物处理方式。

用Xij为按j方式每周处理城镇i的废物吨数，再设

则该问题的数学模型为：

例2.24（P59）：

一个徒步旅行者要在背包中选择一些最有价值的物品携带。

他最多能携带115公斤的物品。

现共有5件物品，分别重54公斤、35公斤、57公斤、46公斤、19公斤，其价值依此为7、5、9、6、3。

问该旅行者携带哪些物品，使总价值最大？

解：

设1携带第j件物品

xj={

0不携带第j件物品

则有

maxz=7x1+5x2+9x3+6x4+3x5

s.t.54x1+35x2+57x3+46x4+19x5≤115

xj=0或1（j=1，2，…5）

根据单位重量价值由大到小的顺序为：

3/19=9/57>5/35>6/46>7/54

在满足约束条件的情况下，应取3/19、9/57、5/35对应的变量x5、x3、x2尽可能大，最优解为：

取x5=x3=x2=1，x4=x1=0。

P101例4.6

有一纺织厂生产尼龙布和棉布，平均生产能力都是1km/h，工厂生产能力为每80h根据市场预测，下周᳔大销售量为：

尼龙布为70km，棉布45km。

尼龙布利润为2.5元/m，棉布利润为1.5元/m。

工厂领导的管理目标如下：

P1：

保证职工正常上班避免开工不足；P2：

尽量达到᳔大销售量；P3：

尽量减少加班时间，限制加班时间不得超过10h。

P127例5.5

有三个发电厂（节点v1、v2、v3），发电能力分别为15、10和40兆瓦，经输电网可把电力送到8号地区（节点v8），电网的能力如图2所示。

求三个发电站输到这地区（节点v8）的最大电力。

P130习题5.3

有9个城市v1、v2、……、v9，其公路网如图所示。

弧旁数字是该段公里的长度，有一批货物要从v1运到v9，问走哪条路最短。

V1[0,1]、V2[3,1]、V3[6,2]、V4[4,1]、V5[5,2]、V6[6,2]、V7[7,6]……

1-2-6-9最短为8.5

P161例7.3

某轻工业企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。

产品成本每盒50元，售出价每盒80元；如果当日剩余一盒将损失20元。

如果当日不能满足市场需要，除损失销额外，不再有其他损失。

可根据去年同期90天内类似产品的销售量统计分析未来市场销售需求趋势，大致估计出该产品今年将可能遇到的自然状态（市场需求量）oi及它们出现的概率P（oi），这由表7.5给出。

状态、损失值、方案

d1=100

d2=110

d3=120

d4=130

P（Q1）=0.2Q1=100

0

200

400

600

P（Q2）=0.3Q2=110

300

0

200

400

P（Q3）=0.4Q3=120

600

300

0

200

P（Q4）=0.1Q4=130

900

600

300

0

E（dj）

420

220

170

320

E（d1）=0*0.2+300*0.3+600*0.4+900*0.1=420元

E（d2）=200*0.2+0*0.3+300*0.4+600*0.1=220元

E（d3）=400*0.2+200*0.3+300*0.1=170元

E（d4）=600*0.2+400*0.3+200*0.4=320元

d3=120盒损失期望值E（d3）=170元为最少应选择日产量120盒的方案

P178例7.10

某厂为生产某种新产品设计了两个建厂方案，一是建大工厂，二是建小工厂，建大厂需投资300万元，建小厂需投资160万元，两种方案经济寿命均为10年，估计在10年内，前3年销路好的概率为0.7，

【解】1）计算10年不同状态下的收益值

2）通过和决策者对话，用N-M法,找到决策者的效用曲线如下

3）从图上可以查到U（700）=1，U（-500）=0U（240）=0.82

U（-60）=0.58

建大厂的效用期望值

建小厂的效用期望值

选择效用期望值大的方案，故应选择方案2，建小厂

P180例7.11

P1617.3

P183习题七

11.1某地方书店希望订购最新出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：

（1）建立损益矩阵；

（2）分别用悲观法、乐观法及等可能法决策该书店应订购的新书数字；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数．（4）书店据以往统计资料新书销售量的规律见表11－13，分别用期望值法和后悔值法决定订购数量；（5）如某市场调查部门能帮助书店调查销售量的确切数字，该书店愿意付出多大的调查费用。

表11－13

需求数

50

100

150

200

比例（%）

20

40

30

10

【解】

（1）损益矩阵如表11.1－1所示。

表11.1－1

销售

订购

E1

E2

E3

E4

50

100

150

200

S150

100

100

100

100

S2100

0

200

200

200

S3150

-100

100

300

300

S4200

-200

0

200

400

（2）悲观法：

S1乐观法：

S4等可能法：

S2或S3。

（3）后悔矩阵如表11.1－2所示。

表11.1－2

E1

E2

E3

E4

最大后悔值

S1

0

100

200

300

300

S2

100

0

100

200

200

S3

200

100

0

100

200

S4

300

200

100

0

300

按后悔值法决策为：

S2或S3

（4）按期望值法和后悔值法决策，书店订购新书的数量都是100本。

（5）如书店能知道确切销售数字，则可能获取的利润为

，书店没有调查费用时的利润为：

50×0.2+100×0.4+150×0.3+200×0.1=115元，则书店愿意付出的最大的调查费用为

一、掌握教材182页的例题8.1

设某产品年需求量为144件，且需求是均匀的，每生产一批产品（不管产量多少）需准备费用90元，每生产一件产品的直接成本为100元，库存费用为每件每年20元。

试决定每批生产的最佳数量。

R=144C3=90K=100C1=20

Q*=2C3R/C1=36件

C（Q）=C3R/Q+KR+1/2C1Q=15120元

二、掌握教材184页的例题8.2

某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为5元，每月每件产品储存费为0.4元，求最佳量及最低费用。

C3=5C1=0.4P=500R=100

Q*=2C3RP/C1（P-R）=56件

C0=2C1C3R（P-R）/P=17.89件

P195例8.4

已知单位存储费

为0.5元，单位货价

为0.5元，单位缺货费

为4.5，初始库存量

，需求量密度函数是

，试求单时期模型的最佳订货量。