小学数学三角形的面积教案.docx
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小学数学三角形的面积教案
小学数学三角形的面积教案
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小学数学三角形的面积教案
这是小学数学三角形的面积教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
小学数学三角形的面积教案第1篇
教学内容:
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》,数学教案-三角形面积。
教学目的:
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。
教学重点:
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备:
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
。
教学过程:
一、复习:
提问:
同学们,上节课我们学习了平行四边形面积的计算,谁能说说它的面积计算公式是怎样的?
你知道它是通过什么方法推导出来的?
二、导入新课:
你们看,(屏幕出示三个三角形)这些是什么图形?
那谁来说说看,哪个三角大?
哪个三角小?
(到底哪个大,哪个小呢?
)要比较它们的大小,必须要知道这三个三角形的面积。
那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢?
三、新课:
(一)好,我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。
同样每个方格表示1平方厘米。
下面,就请同学们拿出老师发给你们的方格纸,请你数出这三个三角形的面积,看谁数的又对又快。
小结:
通过数方格,我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米,因此,它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积,方便吗?
既不方便,又不精确。
像一块大的三角形土地,你能用数方格的方法求出它们的面积吗?
那有没有更好的方法呢?
(把三角形转化成已经学过的图形来计算面积)你真聪明
师:
这才是最科学的方法。
今天,我们继续用这种方法研究三角形的面积,小学数学教案《数学教案-三角形面积》。
板书:
三角形面积的计算
师:
在研究之前,请同学们仔细观察,张老师把这一张长方形纸这样对折,对折出来的是什么图形?
那么,折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢?
(老师把它剪开,重叠)我们会发现这2个直角三角形是完全一样的,所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
(二)下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形,请分别把它们叠起来,发现什么?
(重合)说明了什么?
(2个直角三角形完全一样的,2个……)
那就请同学们想一想:
用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形?
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看?
(长方形、平行四边形、形状不同的三角形)的面积我们会计算吗?
我们只会计算长方形和平行四边形的面积,那我们就请拼成平行四边形的同学来演示,说说你是怎样拼的?
(同学演示)
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的?
2、看清楚了吗?
好,我们可以用这种方法想一想,能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗?
开始操作,同桌可互相说说我是怎样拼的?
分别请2个同学上台演示。
(能吗?
)说得真好
3、小结:
通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,都可以拼成一个什么图形?
(平行四边形)谁能把这句话再概括一下,也就是,只要是(2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形)齐读回答真好
4、接下来,老师要请同学们仔细观察,你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想:
1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系?
开始观察,观察好,同桌互相交流,后回答,屏幕演示。
反馈提问:
“为什么要除以2?
”
5、翻书P76,填充,齐读,同样我们也可以用字母面积公式
板书:
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2表示什么意思
=底X高÷2
s=ah÷2
(三)要求三角形的面积必须知道哪几个条件?
然后根据(三角形的面积=底X高÷2)计算,注意千万不能忘记÷2,下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”:
学生读要求,个别回答,校正,一样的举手,不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例:
求的是什么?
我们应根据什么?
请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真,下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目:
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米,求出涂黄色部分的面积。
2、判断,说明理由:
(请用手势表示)
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm,面积是18cm。
三角形底是8分米,高是40cm,面积是16平方分米。
三角形底是9米,高是4米,面积是18米。
从以上练习,你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么?
1、÷2
2、单位统一
3、面积单位
3、选择:
下列哪个三角形是4X3÷2=6平方cm。
单位:
厘米
33
44
小结:
我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米,高是2.5分米,它的面积是()
1、20X2.5÷22、20X2.53、20X25÷2
小结:
你认为在做作业时注意()
4、求每个三角形的面积(只列式不计算)
底是4.2米,高是2米。
底是3分米,高是20厘米。
高是6米,高比底短2米。
底是12米,高是底的一半。
四、总结:
今天,同学们学得非常认真。
谁来说说看,这节课,我们一起学习了什么?
它的面积计算公式是怎样的?
我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。
你们知道吗,大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日,半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积=底X高÷2你们说,他们是不是很了不起呀。
三角形的土地一半底高
学了这些知识,有没有不懂的问题问老师了?
或有什么想法问老师的?
小学数学三角形的面积教案第2篇
教材简析:
“三角形的面积”是一节常见的课,一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。
本设计最大的特点是改革了这一常见的做法,在拼组后,通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究,指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积,在积累了一定的感性认识后,再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式,更能为学生所接受。
教学内容:
苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容,三角形的面积。
教学目标:
1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积;
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:
重点是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备:
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程:
一、创设情境、导入新课
1、提出问题。
师:
(出示一条红领巾)同学们,这是一条红领巾。
它是什么形状的?
那你们会计算三角形的面积吗?
2、揭示课题。
师:
那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?
(板书课题:
三角形的面积)
二、操作“转化”,推导公式
1、寻找思路。
师:
是的,我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想,开始我们同样不会计算平行四边形的面积,后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢?
师:
对,我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书:
转化)成了一个长方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
那同学们,我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?
师:
大家想想,怎样“转化”呢?
可不可以用“割补”的方法呢?
[应变预设:
同学们根据已有的经验,一般会认为可以用这种方法,教师可以选择一种方法实际“割补”,让学生明白这种方法不好,需要寻找更好的方法。
]
2、动手“转化”。
师:
看来用“割补”方法很难“转化”。
那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢?
老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形,请大家拼一拼,看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。
开始吧。
小组合作拼组图形,教师巡视指导。
[应变预设:
可能有些同学不会拼组,教师可指导他们用旋转、平移等方法,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。
]
师:
拼好了吗?
用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢?
谁来说一说,你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形?
[应变预设:
一般情况下学生会拼出如下几种形状,老师选择其中三个图形贴到黑板上。
]
师:
同学们,为什么有些小组拼成了一个平行四边形,有的小组却拼成了一个长方形呢?
你们想想,这是什么原因呢?
[评析:
引导学生观察三角形的不同类别,弄清拼成不同形状的原因。
]
3、尝试计算。
师:
同学们真棒,大家都发现,用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。
现在请同学们看图1。
师:
这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的,它的底和高分别是多少?
那么,其中一个三角形的底和高又分别是多少呢?
[评析:
引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高,为推导三角形的面积计算公式作铺垫。
]
师:
知道了平行四边形的底和高,你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗?
算一算吧。
师:
算完了吗?
它的面积是多大?
师:
我们知道,这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的,平行四边形的面积是20平方厘米,那这个绿色三角形的面积是多大呢?
想一想,小组同学商量商量吧。
[应变预设:
在设法求三角形的面积时,可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系,不会计算。
这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。
]
师:
同学们太了不起了,开动脑筋,已经算出了这个绿色三角形的面积。
师:
现在请同学们看屏幕,(课件出示,如下图)你们会计算屏幕上这个蓝色三角形(底3cm,高2cm)的面积吗?
算一算。
[应变预设:
学生可能不会计算,教师可以引导学生观察,图中的虚线三角形,和蓝色三角形是完全一样的,它们也拼成了一个平行四边形。
使学生明确3X2是这个平行四边形的面积,求这个三角形的面积还得除以2。
]
师:
同学们,你们太棒了!
又计算出了一个三角形的面积。
再看屏幕,(课件出示,如下图)你们还能计算这个三角形(底6cm,高4cm)的面积吗?
[评析:
由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形,到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形,再到一个独立的三角形,面积计算逐步深入,层层推进,引导学生经历了由具象到抽象的过程,思维含量非常丰富。
]
4、推导公式。
师:
同学们,刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积,大家都算得很好。
那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗?
先写一写,同桌同学再商量商量吧。
[应变预设:
大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底X高÷2”。
教师应给以充分的肯定:
你们推导出了三角形面积的计算公式!
再引导学生说出推导的过程。
]
5、理解公式。
师:
同学们,老师有点不明白,为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢?
“底X高”表示什么意思呢?
为什么还要“÷2”呢?
[评析:
通过请学生帮助老师解困惑,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解:
“底X高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。
这样既突破了教学难点,更加深了
学生对三角形面积计算公式的理解。
]
6、用字母表示三角形的面积公式。
师:
同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?
请写一写吧。
[评析:
拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中,同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。
学生自然地成为了学习的主人。
]
师:
同学们,你们知道吗?
今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看大屏幕。
(课件出示如下图,课本P85页的数学常识。
)
[评析:
这样表面是介绍数学常识,但实际渗透了爱国思想教育。
]
三、应用公式,解决问题
师:
同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。
这是刚才看到的那条红领巾,同学们,你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗?
师:
对,要求做一条红领巾要用多少红布,实际是求这条红领巾的面积是多少?
而要求这条红领巾的面积是多少?
必须了解哪些数据呢?
师:
那就请大家动手量一量它的底和高吧。
[评析:
这里并没有直接给出红领巾的底和高,需要学生共同合作实际测量,培养了学生解决实际问题的能力。
]
师:
量完了吗?
请大家算一算,看看做这样一条红领巾到底需要多少红布?
[应变预设:
指导学生运用公式进行正确的计算,展示学生的算式,集体订正。
]
四、联系生活,适当拓展
师:
同学们,你们认识这些道路交通警示标志吗?
(课件出示下面这些道路交通警示标志。
)知道它们的具体含义吗?
师:
交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。
同学们,这些交通标志是什么形状的?
师:
对,它们都是三角形的。
(课件出示其中一个三角形标志的底和高,如下图)请大家算一算,这个标志牌(底9dm,高7dm)的面积大约是多少?
[应变预设:
指导运用公式进行正确的计算,,然后集体订正。
]
师:
同学们,你们还能算出这三个三角形的面积吗?
(课件出示如下图1:
底3厘米,高4厘米;图2:
底4厘米,高1.5厘米;图3:
底2.5厘米,高2.8厘米)看谁算得又对又快!
四、全课总结,反思体验
教师:
这节课你们学习了什么?
有哪些收获?
[总评:
这节课教师注重从学生已有的知识经验出发,并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中,动手操作推导出三角形的面积公式,亲身经历了数学知识的形成过程,增强了学生学习数学的兴趣。
整一节课,教师尽量把时间和空间让给学生,组织他们动手实践,引导他们自主探索,参与他们的合作交流,使学生真正成为了学习的主人。
]
小学数学三角形的面积教案第3篇
【教学目标】
1、探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,理解三角形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
经历猜想、操作等数学活动,掌握三角形面积计算公式
【教学难点】
找到转化前后两个图形之间的联系,推导出三角形面积计算公式
【教学过程】
一、创设情境,初步感知
1、引言:
我们学校为了美化校园,向同学们征集花坛设计方案,每个年级的同学都很积极,有的同学设计成了长方形,有的设计成了正方形,还有的设计成了平行四边形,哪个设计的占地面积更大呢?
2、没有数据不容易比较,需要一些数据,计算再比较(投影出示),口答。
3、还有几位同学非常有创意,把花坛设计成了三角形,谁设计的三角形花坛面积更大一些呢?
生:
观察投影,说清理由。
(等底不等高、等高不等底,分别比较体会三角形面积大小和它的底、高有关系)
4、小结引入新课:
师:
通过以上两道题目,你觉得三角形面积的大小和谁有关系?
猜想一下三角形面积与底高之间存在什么关系呢?
预设:
(1)底乘高
(2)底乘高除以2(你是怎样知道的?
)(3)底加高(长度加长度只能得到长度求得的不是面积)
二、动手操作,深入探究
1、同学们的猜想对不对呢?
你打算如何来验证自己的猜想呢?
2、预设:
(1)像学习平行四边形时那样,把三角形转化成以前学习的图形。
(2)不清楚(我们在学习平行四边形面积时,运用转化的思想把平行四边形转化成了长方形,然后找到长方形和平行四边形的联系从而得出了求平行四边形的方法,用同样的思路我们能不能找到求三角形面积的方法呢?
;回忆课前游戏,我们用一个长方形或平行四边形可以剪得两个完全一样的三角形,你有什么想法吗?
生:
两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形,赶快试一试。
)
3、师:
下面请同学们按照自己的想法试一试把三角形转化成以前学习过的图形后再思考:
(1)用什么样的三角形转化成了什么图形?
(2)转化后的图形和三角形之间有怎样的联系?
(3)你验证了自己的猜想吗?
(4)学生利用学具进行操作,教师巡视。
(5)学生汇报
(6)师:
谁来介绍一下自己验证猜想的过程?
生:
用两个完全一样的三角形,拼摆成长方形或平行四边形(3-4名)
4、三角形和我们拼摆成的平行四边形之间有什么关系呢?
指导:
你能用学具表示一下你们组的画法吗?
(学生用学具拼摆并贴到黑板上)大家请看,三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高有什么关系?
[三角形的底等于所拼成的平行四边形的底,三角形的高等于所拼成的平行四边形的高。
]
指导:
你能用一个公式表示一下刚才得到的结论吗?
[锐角三角形的面积=底X高÷2]
5、小结:
刚才有的同学发挥自己的想象力,在练习纸上画出了平行四边形或长方形;也有的同学动手操作,用学具拼出了平行四边形或长方形。
三角形的底就是所拼成的平行四边形的底,三角形的高就是所拼成的平行四边形的高,而三角形的面积就是所拼成的平行四边形的面积的一半。
所以,三角形的面积=底X高÷20
你能用字母表示三角形的面积计算公式吗?
(S=ah÷2)
小学数学三角形的面积教案第4篇
教学目标:
1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:
三角形面积公式的推导过程。
教学关键:
让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备:
红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:
每个小组至少准备一个长方形,完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,剪刀。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:
今天老师有什么不同?
老师今天也配带了红领巾!
你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗?
(把红领巾展开贴在黑板上)
教师提出问题:
⑴红领巾是什么形状的?
(三角形)。
⑵你会算三角形的面积吗?
师:
这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。
板书:
三角形的面积
3.讨论与归纳公式
(1)讨论:
(小黑板出示问题)
①三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?
②怎样求三角形的面积?
③你能归纳出三角形的面积计算公式吗?
二、应用新知,解决问题
师:
现在同学们能帮老师解决问题了吗?
1.计算一条红领巾的面积。
师:
你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗?
师:
这条红领巾的底是100cm,高是33cm,你能计算出它的面积是多少吗?
学生独立完成,让一位学生到黑板上板演;全班交流做法和结果,老师提出书写格式和应注意地方。
师:
计算三角形的面积,应注意什么地方?
(强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。
)
2.独立完成P85做一做。
学生板演,教师点评。
[设计意图:
应用三角形的.面积的计算公式解决问题
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- 小学 数学 三角形 面积 教案