人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理.docx
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人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇
姓名:
1、小数的意义和读写法
小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量,从而产生了小数。
小数的意义:
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀:
小数意义好理解,它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数,0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒:
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法:
(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表
解读:
小数由、和组成。
、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,没有最低位;整数部分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的进率是10;没有最大的小数,也没有最小的小数。
整数○小数
、没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1。
举例:
(1)6.378的计数单位是(0.001),6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(记住:
最低位的计数单位是整个数的计数单位。
)
(2)6.378是由6个
(一),3个(十分之一/0.1),7个(百分之一/0.01),8个(千分之一/0.001)组成的。
(3)9.426中的4在(十分位)上,表示4个(十分之一/0.1)。
(4)2.5表示(2个一和5个十分之一)或者(25个十分之一)。
(5)能根据提示写出小数:
一个数十分位上是1,百分位上是5,还有6个千分之一,这个数是(0.156)。
易错题解析:
、小数都比1(整数)小。
(×)
此题错在对小数认识不够,小数点的左边可以是任意的整数。
没有最大的小数,也没有最小的小数。
、0.35里面有5个0.01.(×)
此题错在对小数的意义理解不到位,因为小数是分数的另一种表示形式,所以将小数变成分数,更容易理解其意义。
、最大的一位小数是0.9.(×)
此题错在对一位小数的概念认识不清。
所谓一位小数,是指小数部分是一位的小数,而整数部分可以是任意的数。
比如:
10.9、100.9、999.9……都是一位小数。
没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1.
小数的读法:
先读整数部分,按照整数的读法读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出小数部分每一位上的数字,而且有几个0就读几个0。
切记:
小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。
例如:
20.040读作:
,四百零七点零七写作:
。
小数的写法:
先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写“0”;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一个数位上的数字,不能漏写。
应用:
给定几个数字,根据要求写数。
如:
用6、0、2、4按要求写数。
最大的一位小数:
(642.0)最小的两位小数:
(20.46)最大的三位小数:
(6.420)
2、小数的性质和大小比较
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时末尾的“0”不能去掉。
应用:
、增加小数位数的方法:
增加小数位数,不改变小数的大小,只在小数的末尾添上“0”。
、改写整数为小数的方法:
整数改为小数,首先在整数个位右下角点上小数点,然后根据需要,添上相应个数的0。
小数的大小比较:
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……以此类推,直到比较出大小。
切记:
、小数的大小和数位多少无关,不是位数多的小数就大。
如:
3.7896和37.8。
、两个整数或小数之间,如果没有小数位数的限制,他们之间的小数有无数个。
举例:
两数之间填数:
6.4<□<6.5
在较小的那个数(6.4)后,再添一位,如:
6.41,6.42,6.43……6.49;
再添两位,如:
6.411,6.412,6.413……;
有无数个。
方法:
小数大小比较排成竖列,小数点对齐:
先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位……以此类推,直到比较出大小。
理解:
0.1与0.10的区别与联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
小数点的移动:
☆小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
……(扩大到……倍)
☆小数点向左移:
移动一位,小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小到原数的
;
……(缩小到……几份之一)
应用:
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘(10)、(100)、(1000)……小数点就要相应的向(右)移动
(一)位、(两)位、(三)位……把一个数缩小到它的
、
、
……就是把这个数分别除以(10)、(100)、(1000)……小数点就要相应的向(左)移动
(一)位、(两)位、(三)位……
口诀:
小数点,本领大,走一走,数变化。
右走扩大用乘法,左走缩小用除法。
移动缺位也不怕,快用“0”来补足它。
明白:
小数点右移,数变大;小数点左移,数变小。
小数点向右移动时,整数部分最高位前面的0必须去掉;如果小数部分不够,要在右边添“0”补足数位。
要数清移动的位数。
推广:
一个数扩大到几倍,原数×几。
一个数缩小到他的几分之一,原数÷几。
3、生活中的小数
生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角,1角=10分,1元=100分
时间:
1时=60分,1分=60秒1时=3600秒
常用单位间的进率:
长度单位(进率):
千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米
面积单位(进率):
平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米
质量单位(进率):
吨—1000—千克—1000—克
名数的改写:
(1)低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:
用这个数除以两个单位间的进率,如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。
10向左移一位;100向左移两位;1000向左移三位……
(2)复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率,作为小数部分。
(3)高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法:
用这个数乘以两个单位间的进率,如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。
10向右移一位;100向右移两位;1000向右移三位……
(4)用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数:
小数的整数部分作为高级单位的数,小数的小数部分乘进率,移动小数点。
切记:
不同单位比较大小,先统一单位比较大小,再还原为原单位写答案。
单位换算方法:
一想:
(单位间的进率是多少)
二看:
(大化小还是小化大)
三算:
(大化小乘以进率,小数点右移;小化大除以进率,小数点左移)
÷(进率)10小数点向左移动1位
÷(进率)100小数点向左移动2位
÷(进率)1000小数点向左移动3位
低级单位高级单位
的单名数的单名数
×(进率)10小数点向右移动1位
×(进率)100小数点向右移动2位
×(进率)1000小数点向右移动3位
4、求一个小数的近似值
用“四舍五入”法求小数的近似数方法:
(1)保留整数,表示精确到个位,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一,如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字(无论有多少位数,都不用考虑),按四舍五入就可以了。
切记:
在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
求小数的近似数的具体方法:
(1)想:
保留什么,舍去什么;
(2)看:
舍去部分最高位是多少,是“舍”还是“入”;
(3)写:
注意近似数末尾的“0”不能去掉,用“≈”。
例如:
8.392≈(精确到百分位)
☆一个两位小数,近似数是5.6,这个两位小数最大是多少?
最小是多少?
最大:
在近似数后面添4即可,得5.64。
最小:
在近似数末尾减1添5,得5.55。
说明:
“四(0、1、2、3、4)舍”法求近似数时:
原数>近似数;
“五(5、6、7、8、9)入”法求近似数时:
原数<近似数;
大数的改写方法:
不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。
只要在万位(数4位)或亿位(数8位)的右下角点上小数点,并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。
再根据小数的性质,把小数末尾的0去掉。
如果前面位数不够,用0占位。
切记:
改写时一定带上单位万或亿,然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。
改写是不改变数的大小的,用“=”。
如果需要求近似数,根据要求保留小数。
用“≈”。
例如:
用“亿”做单位,保留一位小数:
648500000=
≈
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】练习篇
1、32.49读作( ),最高位上的“3”表示( )个( ),4在( )位上,表示( ),9在( )位上,表示( )。
2、读出下面的小数。
0.5006 1.45 0.082
304.04 12000.34 9031.0031
3、写出下面的小数。
一百零九点九三 四万零三十点零零四
零点七零零二 五十三点零八四三
4、0.20里有( )个0.01,4.5里有( )个0.1
5、有一个数的十位,千分位上都是5,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( )。
6、把下面各小数按
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