北师大版五年级数学上册教案可打印.docx
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北师大版五年级数学上册教案可打印
五年级数学教学进度表
周次
教学内容
课时
1
倍数与因数;5的倍数的特征;练习题一
3
2
3的倍数的特征找因数;找质数;数的奇偶性;
5
3
第二单元:
比较图形的面积;地毯上的图形面积;平行四边形面积的计算;
5
4
练习题二三角形面积的计算;梯形面积的计算
5
5
练习二;整理与复习一;第三单元分数的再认识;分饼
5
6
分数与除法;练习三;分数的基本性质;找最大公因数;约分;
5
7
十一“国庆假”
—
8
练习四找最小公倍数;分数的大小;数学与交通;看图找关系;
5
9
整理与复习二;复习第一、第二、第三单元
5
10
期中考试
—
11
试卷分析;第四单元分数加减法折纸;星期日的安排;
5
12
看课外书时间(分数、小数的互化)练习五;
5
13
第五单元图形的面积
(二)组合图形的面积;成长的脚印;鸡兔同笼;
5
14
练习六;点阵中的规律;整理与复习(三)
5
15
第六单元可能性的大小;摸球游戏;
5
16
设计活动方案;迎新年;铺地砖
5
17
复习前三单元
5
18
复习四、五、六单元
5
19
总复习
(一)
—
20
总复习
(二)
—
21
总复习(三)
—
22
期末考试
北师大版
五年级数学上册教材分析及全册备课
北师大课标教材五上教材整体介绍
一、主要教学内容
㈠数与代数
1、第一单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的,学习的主要内容有:
认识自然数,倍数与找倍数,2、5、3倍数的特征,因数与找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的具体学习内容安排了六个情境活动:
在“数的世界”活动中,主要是认识倍数和因数;在“探索活动
(一)——2、5的倍数的特征”中,学生将经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,知道奇数、偶数的含义;在“探索活动
(二)——3的倍数的特征”中,学生将经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征;在“找因数”活动中,利用直观的拼图游戏,让学生体会、掌握找因数的直观方法;在“找质数”活动中,引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程,理解质数和合数的意义,并在活动在过程中,让学生了解一些数学史,丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力;在“数的奇偶性”活动中,尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
通过本单元的学习,学生将经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数;将经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步合情推理的能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数”
在学习本单元内容前,学生已初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,会计算简单的同分母分数加减法,以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。
这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础,是分数教学的重点。
本单元的具体学习内容安排了九个活动情境:
在“分数的再认识”活动中,通过具体的情境,进一步理解分数的意义,体会“整体”与“部分”的关系,了解一个分数对应的“整体”不同,则所表示的具体数量也不同;在“分饼”与“分数与除法”两个活动中,学生将知道分数的分类标准,并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法;在“找规律”的活动中,经历探索分数大小不变规律的过程,理解分数的基本性质,并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;在“找最大公因数”与“约分”两个活动中,学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分,也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础;在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中,学生将认识公倍数与最小公倍数,并能运用这一知识,会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习,学生将进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3、第四单元“分数加减法”
本单元学习的主要内容有:
异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。
在第一学段时,学生已经学习了简单的同分母加减法,在本册教材的第一单元与第三单元中,他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识等,学生理解、掌握了这些知识,则为本单元的学习打下了很好的基础。
为进一步加强学习的探索性,本单元的具体学习内容分为四个情境活动呈现:
在“折纸”的操作活动中,主要学习异分母分数的加减法;在“发芽实验”中,主要是应用异分母加减的知识,解决日常生活中的一些实际问题;在“星期日的安排”中,则重点学习分数的混合运算;在“看课外书时间”中,通过解决不同形式数的比较,引出分数与小数的相互转化的方法。
通过本单元的学习,学生能理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减法混合的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。
㈡空间与图形
1、第二单元“图形的面积
(一)”
本单元学习的内容主要有:
平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
根据学生学习的特点,本单元具体学习内容分为五个情境活动,在“比较图形的面积”的情境活动中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小,通过学生比较的活动,让他们体验到确定两个图形面积的大小,是有多种比较的方法。
在“地毯上的图形面积”中,除了继续巩固数格子的方法外,重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。
在“探索活动
(一)——平行四边形的面积”这一情境活动中,通过提出解决公园草坪面积的问题,让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法,并能运用计算平行四边形面积的方法,解决一些实际问题。
在“探索活动
(二)——三角形的面积”的情境活动中,为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法,教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外,更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求,这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。
同样,根据不同学生的认知能力,在学生探索三角形面积的计算方法中,教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法,目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。
在“探索活动(三)——梯形面积”的情境中,重点是利用学生前两个基本图形推导的经验,探索梯形面积计算的方法。
同样,为了让每个学生都能参与探索活动之中,教材呈现了多种探索的方法,说明学生不同探索过程的思路。
通过本单元的学习,学生能知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。
2、第五单元“图形的面积
(二)”
本单元的主要内容有:
组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。
在第二单元中,学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动:
在“组合图形的面积”中,重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法;在“探索活动——成长的脚印”中,主要学习不规则图形面积的估计与计算。
通过这些内容的安排,让学生形成解答组合图形的基本能力。
通过本单元的学习,学生能在探索活动中,认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
㈢统计与概率
第六单元“可能性的大小”
本单元学习的主要内容有:
用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。
在二年级时,学生已经学习了客观事件出现的可能性的,在三年级时,他们学习了客观事件出现可能性的大小,认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系,在四年级时,教材安排游戏公平的活动,让学生认识等可能性。
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容,并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合,以提高学生综合实践的能力。
在教材编写的结构上,继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与集中相结合的特点,在每个单元的学习,都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容,以拓展学生的视察,提高学生数学应用的意识。
同时,又增强了专项综合应用的篇幅,每个专题均有若干个小专题组成,以提供给学生更多的综合应用知识的机会。
本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容:
在“数学与交通”的专题综合应用活动中,安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容,通过这些活动,以提高学生解决问题的策略思想;在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中,安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题,通过这两个活动,引导学生关注与思考一些日常生活中的现象,从中能发现一些特殊的规律。
在“数学与生活”的专题综合应用中,安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小专题,通过对生活中一些现象分析与解决,让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
通过本册教材的综合应用活动,学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能认识到数学在实践中的作用。
第一单元、倍数与因数
第一课时:
数的世界
教学内容:
书2-3页
教学目标:
1、结合教材提供的具体情境,认识自然数和整数,并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义,能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比,发展合情推理能力。
5、在老师、同学的帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,参与数学活动。
6、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点:
探究因数与倍数。
教学难点:
倍数与因数的关系的理解。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、导入谈话。
师:
我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题:
数的世界。
2、呈现情境图。
(略)
二、组织活动,探索新知。
(一)活动一:
看一看:
1、师问:
图中有哪些数?
谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格?
(1)说给你的同桌听听。
(2)指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数,分别是什么数呢?
(3.6和5.8是小数,6和4是整数。
)
3、问:
我买5千克梨,需要多少钱?
(生答:
4×5=20(元))
(二)活动二:
试一试:
1、看书自学什么是自然数和整数。
(1)指名说说什么是自然数,什么是整数。
(2)同桌俩人一人说一个数。
(3)师:
任意说一个数,学生判断它是什么数?
2、自学什么是因数和倍数?
问:
在什么范围内研究倍数和因数呢?
3、师任意写一个乘法算式,先判断符合倍数和因数的范围吗?
再判断()是()的因数,()是()的倍数。
(三)活动三:
说一说
1、根据算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
(1)同桌俩人一人说一人判断。
(2)指名汇报
25×3=7514×6=8420×5=100
(四)活动四:
找一找:
下面哪些数是7的倍数?
14172577
(1)师:
用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢?
(2)生答:
14÷7=214是7的倍数
17÷7=2……3,17不是7的倍数
(五)活动五:
练一练:
1、你写我说:
45×2=9045和2是90的因数,
90是45和2的倍数。
(同桌2人,一人写算式,一人说倍数和因数。
)
2、看谁找得快。
(1)24691218203048
师问:
先找哪些是4的倍数?
再找哪些是6的倍数?
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?
(2)请写出100以内全部6的倍数
师:
100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?
如果不限制在100以内呢?
你发现6的最小的倍数是几呢?
能找到最大的6的倍数吗?
三、总结。
师:
通过这节课的学习,你有了什么收获?
板书设计:
数的世界
我买5千克梨,需要多少钱?
4×5=20(元)
答:
需要20元钱。
先找哪些是4的倍数?
再找哪些是6的倍数?
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?
4的倍数:
4122048
6的倍数:
612183048
既是4的倍数、又是6的倍数:
1248
教学反思:
第二课时:
探索活动
(一)2,5的倍数的特征
教学内容:
书第4页---5页
教学目的:
1、经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能正确判个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力。
教学重点:
理解2、5的倍数的特征。
教具准备:
0—9的数字卡片、信封等。
教学过程:
一、揭示课题:
师:
这一节课,老师要带领全体学生进行探索活动,探索的知识是“2、5的倍数的特征”。
板书课题:
探索活动
(一)——2、5的倍数的特征。
二、探索活动。
(一)活动一:
想一想:
1、问:
5的倍数有什么特征?
在下表找出5的倍数,并做上记号。
(1)师:
读一读5的倍数,观察它们有那些特征?
(2)同桌互相说一说5的倍数的特征。
给5的倍数做记号。
(3)指名汇报:
我的发现:
个位是0或5的数都是5的倍数。
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数:
师:
任意说一个数,学生用抢答的形式来判断。
(二)活动二:
试一试:
1、在下面数中圈出5的倍数。
2845538075348995
汇报:
你是怎样判断的?
2、在上面表格中找出2的倍数,做
上记号,说一说这些数有什么特征。
3、自学什么叫偶数,什么叫奇数?
(生答:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
)
你说我答:
(同桌一人说数,一人判断。
)
你任意说一个数,我来判断是奇数还是偶数?
(三)活动三:
练一练:
1、把下列数按要求填入圈内。
28 354055108495785390
(1)说一说2的倍数有什么特征?
5的呢?
(2)填一填:
2的倍数有哪些?
5的倍数有哪些?
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?
(2的倍数有:
284010847890
5的倍数有:
354055109590
既是2的倍数、又是5的倍数:
4090)
2、食品店云赉5个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
为什么?
(1)师:
你是怎样判断的?
可以不用计算吗?
为什么?
(2)生答:
根据2和5的特征来判断,85的个位不是偶数所以不能装完,85的个位是5,所以能装完。
(四)活动四:
数学游戏:
1、每人准备:
0-9的数字卡
2、师说要求,生摸。
问:
摸出几可以和“5”组成2的倍数
摸出几可以和“5”组成5的倍数?
3、同桌合作:
一人说要求,一人按要求摸数。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?
板书设计:
探索活动
(一)2,5的倍数的特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2的倍数有哪些?
5的倍数有哪些?
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?
2的倍数有:
284010847890
5的倍数有:
354055109590
既是2的倍数、又是5的倍数:
4090
教学反思:
第三课时:
探索活动
(二)3的倍数的特征
教学内容:
第6—7页的内容。
教学目的:
1、通过观察、探究、交流等活动,让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上,掌握3的倍数的特征,并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程,让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣
教学重点:
理解3的倍数的特征。
教学难点:
探索活动中,发现规律,并归纳出3的倍数的特征。
教具准备:
实物投影仪、数字卡片等。
学具准备:
每人几张数字卡片。
教学过程:
一、谈话导入,揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
板书课题:
3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
(一)活动一:
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征呢?
2、请你举例说明。
(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。
)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
(观察特征。
用自己的话说一说。
)
(二)活动二:
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。
(先独立完成,看谁找的快?
)
2、观察3的倍数,你发现了什么?
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1:
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2:
十位上的数也没有什么规律。
生3:
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
(1) 自己先找几个数试一试。
(2)然后在小组内说说你验证的结论。
(三)活动三:
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
(先自己圈,然后说说你是怎样判断的?
)
(四)活动四:
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
361754714548
(自己独立完成,在小组内说说自己的想法。
)
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
3045
(1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2,3和5的倍数。
(独立完成,说说你的窍门和方法。
)
(五)活动五:
实践活动
在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。
(可以在自主实践以后再交流。
)
三、总结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
探索活动
(二)3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
3045
(1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2,3和5的倍数。
教学反思:
第四课时:
找因数
教学内容:
课本第8页---9页。
教学目的:
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
3、通过练习,进一步巩固这种方法,并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教具准备:
实物投影仪、12个同样的小正方形纸板。
学具准备:
每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等。
教学过程:
一、揭示课题。
师:
这一节课,老师要和同学们一起去找一种数,找什么数呢?
是找因数。
板书课题:
找因数。
师:
你知道什么是因数?
二、组织活动,探索新知。
(一)活动一:
拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画。
(自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同学进行交流。
)
3、根据学生的回答,教师进行板书。
汇报交流自己的画法:
12=1×1212=2×612=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4、小结:
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
(二)活动二:
试一试。
1、分别找出9和15的全部因数。
(自己试着找一找,并说一说自己所用的方法。
)
2、你能试着找出9和15公共的因数吗?
你是怎样找的?
(三)活动三:
练一练。
1、填空。
24=1×2424=2×12
()=()×()()=()×()
24的全部因数是:
()
小结:
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数:
活动一:
拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画。
3、根据学生的回答,教师进行板书。
4、小结:
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
活动二:
试一试。
分别找出9和15的全部因数。
你能试着找出9和15公共的因数吗?
你是怎样找的?
活动三:
练一练。
1、填空。
24=1×24=2×()=()×()=()×()
24的全部因数是:
小结:
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
(1)18的全部因数:
(2)21的全部因数:
(3)()既是18的因数,又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3、在方格纸上画长方形,使得它的面积是16平方米,边长是整厘米书数。
(自己在书上画,然后找出16的全部因数。
)
4、说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
5、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种排法?
如果有37名学生呢?
(自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗?
)
6、这道题要用什么数学知识来解决?
介绍48是合数,37是质数。
三、总结。
1、这节课你学会了什么呢?
2、师:
同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多
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