六下第二单元圆柱导学案.docx
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六下第二单元圆柱导学案.docx
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六下第二单元圆柱导学案
上杭县实验小学数学学科活页教案
(1)
课题内容
圆柱的表面积练习课(练习四的练习)
教学目标
1会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
教学重难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具
准备
多媒体课件和相关实物模型演示
教学过程
师生活动
调整补充
口算练习
一、复习
二、实际应用
2π=4π=5π=10π=8π=
32=82=52=102=122=92=152=
22π=42π=102π=52π=72π=82π=
1.圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3.练习四第1题:
根据已知条件求出圆柱的表面积。
(三小题都是已知圆柱的底面直径,直接求圆柱的底面周长再求圆柱的侧面积。
但在求底面积时,要先应用d÷2来求出圆柱的底面半径)
1.练习四第6题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第6题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2.练习四第2题。
引导学生思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
3.练习四第3题。
引导学生思考:
可以张贴多大面积的海报?
上杭县实验小学数学学科活页教案
(2)
教学过程
师生活动
调整补充
三、全课总结
四、巩固作业
通过实物演示让学生看到张贴多大面积的海报其实就是求圆柱灯箱的侧面积。
4.练习四第4题。
学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
5.练习四第5题。
结合实物演示让学生理解这个箱子的长宽高与圆柱形饮料罐的底面直径间的关系,即长相当于6个直径,36厘米,宽相当于4个直径,24厘米,高就是圆柱形饮料罐的高12厘米。
6.练习四第11题。
学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
计算油漆的面积就是计算长方体表面积+圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
7.练习四第14*题。
人人动手演示,学生小组讨论:
圆柱侧面展开是一个正方形,即底面周长=高,即c=πd=h,d:
h=d:
πd=1:
π
这节课你的收获大吗,对自己的表现满意吗?
还有哪些不明白的问题吗?
练习四第7-10,12-13题完成在作业本上。
教后
反思
《圆柱的体积》导学案
【学习目标】:
1.什么叫圆柱的体积?
2.圆柱的体积怎样计算?
3.怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题?
【导学思考】:
一、什么叫圆柱的体积?
1.看一看:
看书第25页至少2遍。
2.摸一摸:
拿出一个圆柱形实物,摸一摸它的体积。
3.说一说:
什么叫圆柱的体积?
二、圆柱的体积怎样计算?
1.看书:
看书第25页至少2遍。
2.回忆:
长方体的体积=_______________,正方体体积=_____________,长方体和正方体的体积公式统一用______。
圆面积计算公式是怎样推导的?
3.操作:
像书25页那样把圆柱切成若干块小扇形,把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
4.发现:
长方体的底面积等于圆柱的____,长方体的高就是圆柱的____。
因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=_______________
5.拓展:
如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?
如果知道圆柱的底面周长c和高h呢,你还能写出圆柱的体积公式吗?
圆柱的体积计算公式:
_____________________________
▲思考与讨论:
怎样计算圆柱的体积?
[回音壁]:
我的新发现:
我的疑问:
三、怎样灵活解决圆柱体积的实际问题?
1.看书:
26页例6,并思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
2.尝试:
完成例6。
▲思考与讨论:
怎样判断杯子能不能装下这袋牛奶?
[回音壁]:
我的新发现:
我的疑问:
[导学反思]:
[新知检测]
一、我会填空:
1.把圆柱切成若干块小扇形,把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
长方体的底面积等于圆柱的____,长方体的高就是圆柱的____。
因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=_________,用字母表示:
_____
如果知道圆柱的底面半径r和高h,圆柱的体积公式:
________________如果知道圆柱的底面周长c和高h,圆柱的体积公式:
________________
二、我会解答:
1.完成书25页做一做。
2.完成书25页做一做。
三、我会举一反三:
1.一个圆柱的体积是48立方米,底面积是16平方米,它的高是多少米?
2.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高是6分米,那么它的体积是多少立方分米?
[检测反思]:
上杭县实验小学数学学科活页教案
(1)
课题内容
人教版小学数学六年级下册第25-26页圆柱的体积计算公式的推导和应用
教学目标
理解通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重难点
圆柱的体积公式的推导。
教具学具
准备
圆柱的体积公式演示教具
教学过程
师生活动
调整补充
预习提纲
口算练习
一、明确目标
二、探究新知
内容见导学案。
1.52=0.32=52=122=0.82=202=
62π≈82π≈102π≈52π≈72π≈92π≈
1.谈话引入:
同学们这节课我们要学习“圆柱的体积”。
看到这个课题你认为我们要掌握什么内容呢?
2.出示学习目标。
师:
(媒体出示学习目标:
1.什么叫圆柱的体积?
2.圆柱的体积怎样计算?
3.怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题?
)大家读一读。
(一)组内学习、纠错补充
师:
昨天我们已经预习了“圆柱的体积”,请大家拿出导学案,下面我们以小组为单位,交流讨论导学案,请先看小组学习要求,请各组长照顾到平时发言较少的同学。
1.出示小组学习要求。
(1)互相核对答案;
(2)互相纠错、质疑、补充;
(3)小组长做好分工,准备在全班交流汇报。
2.小组学习交流。
学生分组讨论课前自主学习中存在的问题,组内进行互帮互助活动。
(师巡视)
(二)组际交流、梳理新知
师:
通过课前自学和刚才的小组交流,同学们对学习内容都有所了解,哪个小组愿意上来汇报展示?
1.请三个小组同学分别上台交流什么叫圆柱的体积、圆柱的体积公式的推导和怎样计算圆柱的体积。
(教师根据学生的交流补充相应运用多媒体演示和适时板书)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
上杭县实验小学数学学科活页教案
(2)
教学过程
师生活动
调整补充
三、新知检测
四、全课总结
因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,用字母表示:
V=Sh=V=Sh=πr2h=π(c/2π)2h长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一用:
V=Sh
2.重点引导学生讨论三个思考题:
(1)圆柱体积计算公式是怎样推导的?
如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?
如果知道圆柱的底面周长c和高h呢?
(2)长方体、正方体和圆柱的体积公式之间有什么联系和区别?
举例说明。
(3)教学例6,要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(三)质疑解惑、拓展提升
师:
通过课前自学、小组交流、小组汇报,大家不仅知道了圆柱体积的意义,还发现了圆柱体积的计算公式,并运用圆柱体积的计算公式灵活解决生活问题,同学们还有什么疑问吗?
内容见导学案。
1.同学们小组里面评一评哪些同学的课堂表现可得满分?
2.你有什么新的收获,你是怎样学习这些知识的?
板书
设计
教后
反思
《圆柱体积计算公式的拓展运用》导学案
【学习目标】:
1.怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题?
2.怎样解决等积变形的实际问题?
【导学思考】:
一、怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题?
1.回忆:
圆柱的体积的由来,V=Sh=V=πr2h=π(c/2π)2h
2.举一反三:
V=Sh,那么V÷S=hV÷h=S
3.尝试练习:
完成书28页练习五的第4题。
▲思考与讨论:
怎样举一反三灵活运用圆柱体积公式来解决实际问题?
[回音壁]:
我的新发现:
我的疑问:
二、怎样解决等积变形的实际问题?
1.看一看:
看书第27页至少2遍。
2.找一找:
找出两瓶还剩同样多水的矿泉水(最好调成你喜欢的颜色)。
3.演一演:
像书27页那样把矿泉水瓶倒置前后。
4.说一说:
怎样求矿泉水瓶的容积?
能否转化成圆柱呢?
5.算一算:
矿泉水瓶的容积?
6.查一查:
你算对了吗?
7.比一比:
它与五年级计算梨的体积有哪些相同之处?
▲思考与讨论:
怎样计算矿泉水瓶等不规则容器的容积?
你有哪些新发现?
[回音壁]:
我的新发现:
我的疑问:
[导学反思]:
[新知检测]
一、我会填:
1.圆柱的体积公式:
V=_________;S=_________;h=_________。
2.像例7那样,瓶子倒置前后,_________变了,但_________始终不变,所以要求瓶子的容积可以转化为_________的体积加上_________的体积即可。
二、我会解:
1.完成书27页做一做。
2.完成书29页练习五的第10题。
三、我会举一反三:
1.把一块长宽高分别为31.4dm、10dm、8dm的长方体铁块熔铸成一根底面半径为5dm的圆柱形钢筋,求钢筋的长度。
2.乌鸦为了喝水,衔了16块同样大小的石块放进一个底面周长为25.12dm高为8dm的圆柱形容器里,水面由原来的3dm上升到7.8dm,乌鸦终于喝到了水。
求每块石块的体积。
(瓶子的厚度忽略不计)
[检测反思]:
上杭县实验小学数学学科活页教案
(1)
课题内容
人教版小学数学六年级下册第27页圆柱体积计算公式的拓展运用
教学目标
能够运用公式正确地计算圆柱的体积,并在解决实际问题中,渗透等积变形思想,培养学生思维的灵活性和变通性。
教学重难点
圆柱体积计算公式的拓展运用
教具学具
准备
关于例题的多媒体课件,饮料瓶等实物模型演示教具
教学过程
师生活动
调整补充
预习提纲
口算练习
一、明确目标
二、探究新知
内容见导学案。
2.52=0.42=152=112=0.72=202=
52π≈62π≈102π≈1.52π≈42π≈82π≈
1.谈话引入:
同学们这节课我们要继续来学习“圆柱体积计算公式的拓展运用”。
看到这个课题你认为我们要掌握什么内容呢?
2.出示学习目标。
师:
(媒体出示学习目标:
1.怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题?
2.怎样解决等积变形的实际问题?
)大家读一读。
(一)组内学习、纠错补充
师:
昨天我们已经预习了“圆柱体积计算公式的拓展运用”,请大家拿出导学案,下面我们以小组为单位,交流讨论导学案,请先看小组学习要求,请各组长照顾到平时发言较少的同学。
1.出示小组学习要求。
(1)互相核对答案;
(2)互相纠错、质疑、补充;
(3)小组长做好分工,准备在全班交流汇报。
2.小组学习交流。
学生分组讨论课前自主学习中存在的问题,组内进行互帮互助活动。
(师巡视)
(二)组际交流、梳理新知
师:
通过课前自学和刚才的小组交流,同学们对学习内容都有所了解,哪个小组愿意上来汇报展示?
1.请两个小组同学分别上台交流怎样运用圆柱的体积公式灵活解决实际问题和怎样解决等积变形的实际问题。
(教师根据学生的交流补充相应运用多媒体演示和适时板书)瓶子的容积可以转化为水的体积+空气的体积。
上杭县实验小学数学学科活页教案
(2)
教学过程
师生活动
调整补充
三、新知检测
四、全课总结
2.重点引导学生讨论三个思考题:
(1)怎样举一反三运用圆柱体积计算公式来解决实际问题?
V=Sh,那么V÷S=hV÷h=S
(2)怎样理解等积变形?
像例7那样,瓶子倒置前后,什么变了,但什么始终不变,所以要求瓶子的容积可以转化为_________的体积加上_________的体积。
(3)怎样计算矿泉水瓶等不规则容器的容积?
你有哪些新发现?
它与五年级计算梨的体积有哪些相同之处?
(三)质疑解惑、拓展提升
师:
通过课前自学、小组交流、小组汇报,大家不仅知道了圆柱体积的意义,还发现了圆柱体积的计算公式,并运用圆柱体积的计算公式灵活解决生活问题,同学们还有什么疑问吗?
内容见导学案。
1.同学们小组里面评一评哪些同学的课堂表现可得满分?
2.你有什么新的收获,你是怎样学习这些知识的?
板书
设计
教后
反思
上杭县实验小学数学学科活页教案
(1)
课题内容
圆柱的体积练习课
教学目标
掌握圆柱体积的计算公式。
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力,并养成认真审题和准确计算的素养。
教学重难点
圆柱体积公式的逆运用和拓展练习
教具学具
准备
多媒体课件和一些圆柱的实物模型演示
教学过程
师生活动
调整补充
口算练习
一、复习整理,梳理成点
二、举一反三,灵活解决
2.52=0.42=0.52=1.52=1.62=0.82=2.52=
22π=52π=102π=42π=62π=72π=
1.复习长方体、正方体体积公式和圆柱体积的推导过程
把圆柱切成若干块小扇形,把它们拼成一个近似长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh=πr2h=π(c/2π)2h。
2.让学生独立完成练习五第6题,并指名板演。
1.练习五第5题。
学生思考:
要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?
然后独立完成。
2.练习五第4题。
(1)指导学生变换公式:
因为V=Sh,所以h=V÷S。
也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3.练习五第8题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
注意单位转化。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
上杭县实验小学数学学科活页教案
(2)
教学过程
师生活动
调整补充
三、全课总结,质疑问难
四、布置作业,拓展延伸
4.练习五第9-12题
(1)学生独立审题,完成8、9、11、12四题。
(2)评讲第8题:
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?
必须先求出什么?
怎么求?
(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第9题的思路:
根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
(4)讲评练习五第11题:
演示并让学生把动态的水流闭眼想象成静态的圆柱,这一圆柱的高度随时间而变化。
可以先求1秒钟水流的体积,再求出50秒水流的体积。
(5)练习五第12题
①学生独立审题,尝试完成12、14、15三题。
②小合作组交流,教师巡视指点。
③自由上台展示,师生合作点评
评讲第12题:
模拟演示,即用大圆柱的体积-小圆柱的体积
空心钢管的体积,板书:
V空心=πR2h-πr2h=π(R2-r2)h
这节课你的收获大吗,对自己的表现满意吗?
还有问题吗?
完成练习五的第1-3和13-15题的相关练习。
教后
反思
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