新人版小学数学五年级上册期末归类复习含练习.docx
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新人版小学数学五年级上册期末归类复习含练习
知识回顾小数乘法
1、意义:
(1)小数乘整数:
与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)一个数乘小数:
求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、计算法则
先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。
3、验算方法:
(注意用原题数字进行验算)
(1)可以交换两个因数的位置进行验算;
(2)可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
4、积变化的规律:
(1)一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)n倍,积也跟着扩大(缩小)n倍;一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。
(2)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、积的近似数:
与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。
6、小数的四则运算
(1)常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。
(2)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
巩固练习
1、2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×()
2、根据56×1.3=72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13=()0.56×1.3=()5.6×13=()
3、把5.8扩大()倍是58,69缩小()倍是0.69。
4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成()来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小()倍。
5、0.56×202=0.56×()=()利用了()律进行简算。
6、0.108×2.3的积有()位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成()。
7、4.9095取近似值,保留一位小数是(),两位小数是(),三位小数是()。
8、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.521.96×1.8○1.96×10×0.13.12×0○3.12
9、一个三位小数,将它四舍五入到百分位是6.40,这个数最大是(),最小是()。
10、列竖式计算。
3.2×0.540.004×1.082.07×0.53
验算:
验算:
(结果保留两位小数)
11、计算下面各题,能简算的要简算。
2.5×32×1.250.45×9853×10.2199.8×5.5+5.5×0.2
101×9.87-9.87(2.5+0.125)×825×5.5×0.4×29.9×99+9.9
12、一个茶场共种茶树726棵,平均每棵产种子3.8千克,每千克种子可以出油0.4千克,这个茶场所出的种子可以出油多少千克?
(结果保留整数)。
13、居民用电采取分段计费的方法收费,240度以内0.49元/度,超过240度的部分则0.54元/度,小明家上月用电327度,应缴电费多少元?
14、在一个停车场停车1次至少要交费6元。
如果停车超过3小时,每多停1小时车要多交2.5元。
一辆汽车停了6小时29分,在离开时应交多少元?
张叔叔交了21元,他在停车场停了多久?
(不足1小时按1小时计算)
15、一个房间长8.1m,宽5.2m,现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖,100块够吗?
知识回顾小数除法
1、意义:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、计算法则:
(1)除数是整数的除法计算法则:
按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除,商0,点上小数点;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
(2)除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
★利用商不变的性质(被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数,商不变。
▲但余数会变)
3、验算方法:
可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。
(注意用原题数字进行验算)
4、商的近似数:
在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要取近似值
(1)“四舍五入法”取近似数:
纯计算题或应用题,根据题目要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数,注意需要除到需要保留的数位的下一位。
(2)“进一法”取近似数:
解决问题根据实际情况(求需要的容器、车辆等物品),不管小数部分是多少,都要进一取整数。
(3)“去尾法”取近似数:
解决问题根据实际情况(求能购买的数量、生产材料),不管小数部分是多少,都要舍去尾数取整数。
5、商变化的规律:
(1)除数不变,被除数扩大(缩小)n倍,商也扩大(缩小)相同的倍数;被除数不变,除数扩大(缩小)n倍,商则缩小(扩大)相同的倍数。
(2)一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
(3)被除数〈除数,商〈1;被除数〉除数,商〉1。
6、循环小数:
(1)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
(2)小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数;循环小数都是无限小数。
(3)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
7、常用数量关系:
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率
巩固练习
1、计算21.6÷0.06时,要先把除数()倍,被除数也要()倍,然后再按照除数是()的除法法则进行计算。
2、1.251.52
8)10.0045)68.4
845
20……添0继续除,表示()234……表示()
16225
40……添0继续除,表示()90……表示()
4090
00
3、1.5里面有()个十分之一,有()个百分之一;11.7里有( )个2.6。
4、根据5616÷78=72,直接在括号里填数。
()÷78=720()÷7.8=72()÷78=7.2
()÷78=0.7256.16÷7.8=()0.5616÷78=()
5、7.04656565…写作(),它的循环节是();
36.08288882888…写作(),它的循环节是()。
6、5÷11的商用循环小数简便方法表示是(),保留三位小数约是()。
7、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.32÷1.02○4.32
3.69÷0.9○3.69
8.8÷1.1○8
8.3×1.1○8.3
8.3×0.9○8.3
25.38÷2.5○1
9.8÷3.12○9.8
640÷0.4○1
0.96÷1.04○1
6.75÷25○1
8.3×0.9○0.9
9.8÷0.12○9.8
8、已知A=21.5×0.5,B=21.5÷0.5,C=0.5÷21.5,不用计算,判断出()最大,()最小。
9、笔算下列各题,除不尽的用循环小数表示商。
13÷1157.024÷3211.625÷9.330.1÷33
10、计算下面各题。
能简便的用简便方法计算(每小题4分,共24分)
3.69÷0.3+12.356.12÷1.2-1.2×0.58.73×12.3+8.73×87.7
8.4÷0.25÷(7.58-3.58)7.59×10278.6÷0.125÷8
11、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
12、3台同样的抽水机,0.4小时可以浇地2.4公顷。
1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
13、7位同学照合影,按规定定价12.5元,洗4张照片。
由于他们每人要了1张照片,共用了17元。
加洗1张照片需要多少元?
14、一辆汽车每小时行62.5千米,4.4小时到达目的地,如果每小时行75千米,大约多少小时到达目的地?
(保留一位小数)
15、王叔叔一共要买52盒牛奶。
请你算一算,哪家超市便宜?
一共需要多少钱?
A超市
2.5元/盒58元/箱(24盒)
B超市买一箱送1盒
2.6元/盒60元/箱(24盒)
知识回顾简易方程
1、用字母表示数:
(1)字母可以用来表示未知的、不确定的数,含有字母的式子可以表示量与量之间的关系;
(2)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,省略乘号时一般把数字放在字母前面。
(3)a2读作a的平方,表示2个a相乘;注意与2a区别,2a表示2个a相加。
(4)X表示1×X或1X,简写为X;通常数字1与字母相乘,都会把1省略不写。
(5)用字母可以表示运算定律:
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
减法的性质
乘法分配律
除法的性质
(6)用字母可以表示计算公式(▲所有公式归类在“多边形面积”块面)
2、简易方程
(1)含有未知数的等式,叫做方程。
(既有未知数,又是等式,才是方程)
(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;方程的解是一个数,没有单位。
求方程的解的过程叫做解方程。
(3)等式的性质:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
(4)检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程的左边,看看是否等于方程的右边。
(▲检验方程的格式固定,不要忘记最后下结论的话语)
(5)解稍复杂的方程时,应该先把与X一起部分的看成一个整体(如几乘X和括号里有未知数的),首先解出方程左边只剩下整体,再继续解出未知数X。
(6)用方程解决问题时,应该仔细分析数量关系,再根据数量关系列方程,解答和验算。
在列方程时,尽量不要让未知数X单独出现在一边,也尽量不要列-X或÷X的方程。
巩固练习
1、当x=()时,6x-5.5=0.5。
2、三个连续自然数的和是153,这三个自然数分别是:
()、()、()
3、用V表示速度,t表示时间,s表示路程,那么,s=(),v=()t=(),如果骑车每分钟行145米,行30分钟的路程是()米。
4、一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度,b+9表示()。
5、在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()
6、甲数是x,比乙数少y,甲、乙两数的和是(),两数相差()
7、根据运算定律填空:
①m×2.5×0.4=□×(□×□)②(a+b)×c=□×□+□×□
③m-a-b=□-(□+□)④3x+5x=(□+□)·□
8、解方程。
4X+1.8×5=24.40.02(X-160)=88.8X-3X-0.3X=11
4X-3×0.9=2.91.8X+7—1.5X=55★4.5×4-0.5X=7.2
9、列方程解下列应用题:
(1)世界第一长河尼罗河全长6670千米,比亚洲第一长河长江长371千米。
长江长多少?
(2)同学们调查滴水的水龙头每分钟浪费水的情况,拿桶接了半小时,共接了1.8kg水。
你能算出滴水水龙头每分钟浪费多少千克水吗?
(3)宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?
(4)大楼高33.2米,一、二层是商铺,层高4米,上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?
(5)一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
(6)甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出,行驶2.5小时,两车相距225千米,甲车每小时行驶39千米,乙车每小时行驶多少千米?
(7)用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各是多少?
面积是多少?
(8)张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元。
每套运动服多少元?
知识回顾位置
1、我们把竖排叫做列,横排叫做行。
2、确定列数时,一般从左往右数;确定行数时,一般从前往后数。
数列数和行数时,数的起始点和方向不要弄错。
3、用数对表示物体的位置,列在前,行在后,两数之间用逗号隔开。
如(列数,行数),数对表示一个确定的位置。
知识回顾可能性
1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2、不确定的现象,能用“可能”“不一定”等来描述,确定的现象,能用“一定”“不可能”来描述。
3、可能性有大有小,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;所占的数量越少,可能性就越小。
知识回顾多边形的面积
巩固练习
1、900平方厘米=()平方米4.3公顷=()平方米
4.5平方米=()平方分米3600平方厘米=()平方分米
2、一个平行四边形的底和高都是1.2m,他的面积是()㎡,和它等底等高的三角形的面积是()㎡。
3、一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm,斜边长8cm,这个直角三角形的面积是()。
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
5、一个正方形的周长是32dm,它的边长是()dm,面积是()dm2。
6、一个平行四边形的面积是12㎡,如果把他的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是()㎡。
7、一个梯形,上底与下底的和是10厘米,高5厘米,它的面积是()。
8、一个平行四边形的面积是48平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()。
9、一个三角形的面积是80平方厘米,高是16厘米,底边是()厘米。
10、两个完全一样的三角形,能拼成一个(),这个图形的底等于三角形的(),高等于三角形的(),这个图形的面积等于三角形面积的(),
所以,三角形的面积=()。
11、拉动木条钉成的长方形框架,可以拉成一个(),这个图形与原来的长方形相比,()变了,()变了,()不变。
12、有一块梯形麦田,上底28m,下底32m,高20m。
在这块田里共收小麦301.2千克,平均每方米收小麦多少千克?
13、某校操场原有面积2800m2,因扩建,把宽从40m增加到50m,长不变。
扩建后的操场面积比原来增加多少m2?
14、一张长方形的铁板,从长边的中点到两个宽边的中点分别连
一条线,沿这两条线剪下来两个角。
求剩下图形的面积是多少?
15、一块铁板的形状如下图。
在这块铁板的两面涂上油漆,涂油漆的
面积是多少?
16、靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。
知识回顾植树问题
1、基本类型:
(1)两端都栽:
棵数=距离÷间隔+1(间隔数+1)
(2)两端不栽:
棵数=距离÷间隔-1(间隔数-1)
(3)一端栽一端不栽:
棵数=距离÷间隔
(4)循环植树:
棵数=距离÷间隔
2、拓展
(1)锯木头问题:
次数=段数-1;段数=次数+1;总时间=每次时间×次数
(2)方阵(正方形)问题:
最外层的数目是:
边长×4-4或者是(边长-1)×4
(整个方阵的总数目是:
边长×边长)
巩固练习
1、同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗,每隔2米插一面(两端要插)。
一共要多少面?
2、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树,一共种了36棵(两端要种)。
每两棵树之间的距离是多少?
3、在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆,四个顶点都要放,每边放了8盆,这个花坛的周长是多少米?
4、体育课上,四
(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏。
每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米?
5、小东叔叔的办公室在写字楼的第12层,他走到4层用了60秒。
照这样计算,他如果步行还要走多少秒才能走到12层?
6、有一块边长是20米的正方形菜地,为了防止牲畜进去吃菜,要沿四周做一道篱笆栅栏,需从头尾等距离插40根竿,每两根竿之间相距多少米?
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