人教版五年级下《众数》优质教案设计.docx
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人教版五年级下《众数》优质教案设计
《众数》教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册统计——众数。
设计理念:
创设问题情境,揭示数学概念的来源;提供探究任务,明晰数学概念的内涵;组织变式训练,深化数学概念的理解;回归问题原型,加强学生情感体验。
教学目标:
1、使学生理解众数的意义和作用,会找一组数据的众数。
2、能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征,培养学生独立思考、勇于创新、小组协作的能力。
3、体会众数在生活中的广泛应用,培养学生的学习兴趣。
教学重点:
理解众数的意义和作用。
教学难点:
初步体会平均数、中位数、众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学准备:
小组活动记录卡。
多媒体应用:
课件。
教学方法:
启发式与自主探索相结合。
课时安排:
一课时。
教学过程:
一、引情入境,孕伏旧知。
1、今天,我们在这里上一节数学课,相信大家一定都愿意把自己最优秀的一面展示出来,是不是?
那今天我们就在这里展开一场超级无敌争霸赛,看看谁最具有敏锐的洞察和分析决策的能力。
(课件展示开幕式场景)接受挑战吗?
2、(课件展示第一回合:
圆圆跳绳)。
问题情境:
一次跳绳比赛中,圆圆所在的第七小组跳绳成绩如下:
26113121125127130142
圆圆的成绩是113,她算出这次跳绳成绩的平均数是112,所以她跟妈妈说,这次跳绳她的成绩居中上游,你认为她对自己的评价准确吗?
3、结合学生回答相机提问,落实下列问题:
(1)谁来发表你的见解?
(2)平均数是怎样计算的?
112正确吗?
(3)应该跟什么数比较?
为什么?
(4)什么叫中位数?
这组数据的中位数是什么?
(5)圆圆的成绩到底怎么样呢?
4、课件展示问题答案:
不准确,应该将圆圆的成绩跟中位数125比较,居中下游。
5、祝贺你,勇闯第一关。
下面这个问题一定不在话下。
二、合作探究,拓展新知。
1、展示问题情境,理解众数含义
(课件展示:
第二回合选演员)
问题情境:
五
(2)班要选10名同学参加集体舞比赛。
先选了20名舞姿比较好的同学,下面是20名候选队员的身高情况(单位:
m)
1.321.331.441.451.461.461.471.471.481.48
1.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52
根据以上数据,你认为参赛队员身高是多少比较合适?
(1)默读题目,找出数学信息。
(2)仔细观察这些数据信息,看都有什么特点?
(3)看到这个题目,你想从那里入手选演员呢?
(引导学生从多种角度考虑,启发解决问题的思路。
)
(4)组织小组活动,进行合作交流。
(给学生充足的时间,引导有效合作,注意分工明确,完成小组活动记录卡。
)
小组长:
记录员:
汇报员:
数据
选中的十名同学的身高
结论
平均数
选身高接近()的十名同学。
中位数
其他
(5)学生汇报,相机板书各小组的结论。
平均数:
1.4751.451.461.461.471.471.481.481.491.501.51
中位数:
1.4851.461.461.471.471.481.481.491.501.511.52
接近:
1.521.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52
去头去尾:
1.461.471.471.481.481.491.501.511.521.52
(6)展开班级大讨论,研讨到底那种方法更合适,引导全体学生发表意见,在对比辩论中,明确众数1.52较平均数,中位数,及其他方法都更适合表达这组数据的一般特征,体会众数的应用价值。
(7)是呀,像1.52这样出现次数特别多的数据也能表达一组数据的集中趋势,你能给这样的数起个名字吗?
(8)看这个名字怎么样?
(板书众数)"众"是什么意思?
你能说说什么叫"众数"吗?
(板书:
出现的次数最多)
(9)课件展示问题答案:
上面这组数据中,1.52出现的次数最多,是这组数据的众数。
参赛队员身高接近1.52比较合适。
(10)同学们真的很棒,具有这种决策的能力,那就让我们帮鞋店经理一个忙吧!
2、了解众数在生活中的广泛应用。
课件展示:
第三回合给鞋店经理当参谋
问题情境:
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售情况如下:
尺码:
343536373839404142
销售量:
0151073121
(1)如果你是鞋厂经理,你会关心哪个数据?
(相机展示:
37众数)
(2)你对鞋厂经理有什么建议?
(引导学生积极发言,各抒己见,教师相机指明,在这个问题中,我们通常关心的是各种尺码的销售情况,特别是那种尺码鞋销售得最多。
这对掌握市场需求,和确定今后的进货量有重要的参考价值。
这也体现了众数在日常生活中的应用价值。
)
3、小练习:
会找出一组数据的众数。
数据
众数
356575
5
12526848
8
38567135
5495411
5和4
你有什么收获?
(让学生知道,一组数据中,有时有一个众数,有时没有众数,有时有两个或两个以上的众数。
)
4、真不错,我们闯过了重重难关,但还有很多问题等着我们去解决。
(课件:
继续努力)
三、对比强调,辨证认识。
1、组织讨论:
平均数,中位数和众数有什么区别和联系?
引导学生谈自己的理解,相机渗透:
平均数,中位数,众数都是描述一组数据集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能最为充分的反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用。
但容易受到极端数据的影响。
(板书:
平均数)
中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置,故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色,人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。
(板书:
中位数)
众数着眼于对各种数据出现的频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量。
(板书:
众数)
在具体的问题中,究竟采用那种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
2、对比练习。
课件展示:
第四回合对比练习
(1)要表示同学们最喜欢看的图书,应该选取()
(2)五年一班有38人,五年二班有39人,要比较期末考试时哪个班的成绩高一些,应该选取()
(3)在青年歌手比赛中,某个选手要知道自己到底处于什么水平,应该选取()
A、平均数B、中位数C、众数
(学生自己先在练习本上写答案,再同桌交流,汇报时强调:
(1)在一个班级中,比较关心喜欢哪本图书的人多,用众数。
(2)比较两班成绩跟班级中每一个人的成绩都有关系,用平均数最能充分的反映全体数据的信息。
加深学生对三种统计量的理解。
)
3、辩论会。
课件展示:
第五回合辩论会
某班教室里,三位同学正在为谁的成绩最好而争论,他们的五门课程成绩分别是:
小强:
6294959898
小刚:
62629899100
小华:
4062859999
他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好,请你结合各组数据的三个数据代表来分析一下,他们都是站在哪个角度来评价自己成绩的?
三个数据代表是指什么?
请你先在练习本上算一算,再在小组内交流一下。
学生交流后汇报,相机课件展示结果。
平均数中位数众数
小强89.49598
小刚84.29862
小华778599
那么,比较他们的成绩到底应该用什么数来评价?
(引导学生再次展开大讨论,得出用平均数更准确的结论。
更加深了对三种特征数的认识)
4、同学们,你们终于通过自己的努力,闯过了所有难关,取得了本次争霸赛的胜利。
向在座的各位领导,老师展示了你们的聪明才智,敏锐的洞察和分析决策的能力。
相信你们一定都能成为国家的栋梁之材,为建设祖国发挥更大的作用。
(课件:
超级无敌争霸赛闭幕)
四、直面文本,质疑问难。
请大家打开数学书122页,看一看我们今天所学的内容,有什么问题可以随时发问。
五、课后链接,作业布置。
1、数学书124页2题,125页5题。
2、在某个交通路口,进行一次小调查,看哪个时段的汽车流量或行人流量较大,并记录好你是怎样调查的。
板书设计:
平均数中位数众数
个数:
唯一唯一不唯一或没有
求法:
总数÷份数先排序后求数次数最多
课后反思:
关于众数的教学,是小学数学中一个新增的教学内容,也是大家公认的难教的一个内容。
本节课是学生第一次认识众数,这部分内容紧密结合学生实际,围绕“超级无敌争霸赛”展开讨论,使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中,认识另一种统计量——众数。
在理解众数的意义和作用的同时,初步体会平均数、中位数与众数的区别,并能根统计量进行简单的预测或做出决策。
本教学设计突出了以下方面:
一是把众数放在有意义的现实情境中学习。
众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。
因此,众数的学习不能也不应该脱离现实情境。
在本节课中,跳绳比赛、选演员、给鞋店经理当参谋、等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。
有了这些典型的现实情境作支撑,学生就能自然感受到学习众数有趣而且有用。
二是把众数放在新旧知识的对比中学习。
在认识众数之前,学生已经认识了平均数和中位数。
在新课的引入中,巧妙地利用平均数制造冲突;在新课的学习中,注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较;在新课的练习中,强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。
三是把众数放在学生自主活动中学习。
在这一教学设计中,学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程;学生能以认知发展水平和已有的经验为基础,主动探索、合作交流,理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,开展必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。
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