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相反数的教案
相反数的教案
篇一:
《相反数》教学设计
1.2.3相反数教学设计
教学目标
(一)知识技能
1.了解相反数的概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧,到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
(二)过程方法
1.利用数轴,直观认识互为相反数的位置特点,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
(三)情感态度
通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而进一步认识事物之间的联系。
教学重点
1.相反数的概念及其表示方法,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.能准确写出任意数的相反数,对简化符号能正确应用。
教学难点
负数的相反数的表示方法,化简多重符号。
【复习引入】
1.在数轴上分别找出表示各数的点。
3与-3,-5与5,-1.5与1.5
想一想:
在数轴上,表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2.观察数3与-3,-5与5,-1.5与1.5有何特点?
,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
再提思考问題:
(1)数轴上与原点的距离是2的点有个?
这些点表示的数是
(2)数轴上与原点的距离是5的点有个?
这些点表示的数是.
学生归纳:
每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。
【教学过程】
1.归纳相反数的定义:
像3与-3,-5与5,-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念:
只有符号不同的两个数称互为相反数。
0的相反数是0.。
几何意义:
在数轴上,表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧,且与原点的距离相等。
辩析:
(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。
(2)3.5是相反数,(3)+3和-3是相反数。
说明:
(1)相反数是指只有符号不同的两个数。
(2)相反数是成对出现的,不能单独存在,因而不能说“-6是相反数”。
特别强调的是0的相反数为0,因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于本身的唯一的数。
因此,求一个数的相反数的方法:
根据相反数的定义,只要改变一下这个数的符号,即将正号改变为负号,负号改变为正号.如2的相反数是-2,-5的相反数是5。
2.一般地,数a的相反数是-a,其中a可是正数和负数和0.
(1)当a=7时,-a=-7,7的相反数是-7.
(2)a=-5时,-a=-(-5)=5,-5的相反数是5.
(3)当a=0时,0的相反数是0,因此-0=0.
小结:
当a>0时,?
a<0;
当a=0时,?
a=0;
当a<0时,?
a>0.
[注意]a不一定是正数,同样-a也不一定是负数。
例1分别说出6.9,-12,?
4的相反数.5
44的相反数就是.55解:
6.9的相反数是-6.9;-12的相反数是12;?
例2分别说出-(+20),-(-0.7),-(+2)各是什么数的相反数?
9
解:
-(+20)是+20的相反数;
-(-0.7)是-0.7的相反数;
-(+22)是+的相反数.99
3.规定:
在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.
想一想:
按照这样的规定,+(-7)表示什么意思?
它的值等于多少?
-(-7)表示什么意思?
它的值等于多少?
提示:
+(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为--7.
4.思考:
在式子“7-3=4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种主要意义:
(1)性质符号:
写在一个数值的前面,表示这个数是负数.比如,-5表示“负5”这个负数,在这里的“-”号就是表示负数的一种符号,它表明“-5”的性质是负数.
(2)相反数符号:
表示一个数的相反数时,我们常在这个数的前面添上“-”号.比如,-(-5)=5,就表示-5的相反数是5.
(3)运算符号:
这点和小学的意义是相同的,用“-”号表示减号.比如,2-3表示“2减3”,其中的“-”号就表示了减法运算.
例3根据相反数的意义,化简下列各数:
(1)-(-48)
(2)-(+2.56)
解:
(1)-(-48)=48
(2)-(+2.56)=-2.56
(4)-[-(-91)]=-(+91)=-91
注意:
化简一个数前面的“多重符号”的规则是:
只要这个数前面的“-”号的个数是奇数个时,化简结果的符号为“-”,当“-”号的个数为偶数时,化简结果的符号为“+”.
例如:
-{+[-(+5)]}=5(个数为偶数2,结果应为正)
-〔-〔+(-5)〕〕=-5(“-”号个数为奇数3,结果应为负)
例4说出下列各式表示的意义并化简:
(1)?
(?
2);
(2)?
(?
8);(3)?
(?
4);(4)?
(?
m);
(5)?
[?
(?
a)];(6)?
[?
(?
a)];(7)?
(a?
b);(8)?
(a?
b)。
解析:
(1)求-2的相反数,结果为2(也可以简化为“负负得正”来确定符号,但要清楚可以这么求解的原因);
(2)-8的前面加上“+”号,还得原数-8;
(3)+4的相反数为-4;
(4)?
m的相反数为m(可简化记忆为奇数个负号结果取负号,偶数个负号结果取正号);
(5)?
a的相反数的相反数为?
a(有3个“-”号结果仍取“-”号);
(6)+a的相反数的相反数为a(有2个“-”号结果取“+”号);
(7)a?
b的相反数为b?
a;
(8)a?
b的相反数为?
a?
b。
【课堂作业】
1.判断题
(1)-a是负数.()
(2)一个负数的相反数一定比它本身大.()
2.分别写出下列各数的相反数:
-5,1,-3,0,-
3.填空:
(1)-1.6是____的相反数,_______的相反数是-
(2)1与______互为相反数,x+1的相反数是_____________3,-0.2,1,-4
(3)一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是__________
(4)a的相反数是,+(-a)=a)的相反数是____________的相反数大于本身;____________的相反数等于本身;____________的相反数小于本身.
4.化简下列各数:
(1)-(-16);
(2)-(+20);(3)+(+50);(4)-(-31);2
(5)+(-6.09);(6)-[-(+3)];(7)+[-(-1)];(8)-[-(-1)]10
3
4(9)-(+7)(10)+(-5)(11)-(-3.1)(12)-[+(-2)](13)-[-(+5)](14)-[-(+2)](15)+[-(-8)](16)-[-(-)]5
5.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;
(2)如果a=-,那么-a=_____;
(3)如果-x=-6,那么x=_____;(4)如果-x=9
,那么
参考答案:
1.
(1)×
(2)√
2.-5的相反数是5;1的相反数是-1;-3的相反数是3;
0的相反数是0;-1的相反数是1;
-0.2相反数是0.2;的相反数是-6;11的相反数是-;-0.5的相反数是0.544
13.
(1)1.60.2
(2)--(x+1)(3)-13
(4)-a-a-a负数0正数
1;2
1(5)-6.09;(6)3;(7)1;(8)-104.
(1)+16;
(2)-20;(3)50;(4)3
(9)-7;(10)-5;(11)3.1;(12)2;
(13)5;(14)
【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本节课要围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.32;(15)8;(16)-。
45
篇二:
相反数教学案例
相反数教学案例
姓名:
高彩云
一、教材分(本文来自:
www.bdFqY.cOM千叶帆文摘:
相反数的教案)析
本节教材是苏科版数学教材七年级上册第二章2.4绝对值与相反数的第二课时,本节课是在学习了有理数、数轴及绝对值的概念的基础上,从表示有理数的点与原点的相对位置引入相反数的概念,进一步向学生渗透数形结合的数学思想,从而加深对相反数意义的理解。
二、学习目标
1、能借助数轴理解、掌握相反数的意义;
2、会求一个已知数的相反数,并掌握双重符号的化简;
3、进一步体验数形结合、分类讨论的数学思想。
4、通过化简数的符号,进一步感受数学的简洁美。
三、重、难点
重点:
会求一个数的相反数。
难点:
根据相反数的意义化简双重符号。
四、教具:
多媒体课件
五、教学过程
(一)设疑激思
请同学们自己找出一条理由,将下列数-2,+4.5,+2,-4.5分成两组。
学生口答,方法一:
-2与-4.5,+4.5与+2;
方法二:
-2与+2,+4.5与-4.5。
师:
-2与+2,+4.5与-4.5不仅绝对值相等,还是我们今天要学习的两组相反数。
引出课题:
相反数
(二)目标导学
师出示学习目标,学生齐读并领会。
活动一、相反数的意义
自学指导:
认真阅读课本P25议一议至例3内容
(1)完成议一议中问题,尝试归纳并理解相反数的意
义(画出关键词)。
(2)看例3,会求一个数的相反数。
自学时间:
3分钟,比一比,哪个小组最棒。
1、学生依据自学指导自学,师巡视,确保自学效果并帮助后进生解答
疑难.
2、自学检测(学生独立完成)
(1)判断:
①符号不同的两个数互为相反数;
②-5是相反数;
③任何一个数都有它的相反数;
④-0.5是0.5的相反数;
⑤π的相反数是-π;
(2)写出下列各数的相反数
0,58,-4,3.4,12
(3)用数轴上的点表示下列各数及它们的相反数
4,2.5,-3,0
3、合作释疑(助学)
第
(1)题,学生口答,通过判断加深对相反数意义的理解。
师板书:
符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个..........
数叫做另一个数的相反数。
第
(2)题再次巩固相反数的意义。
同位间互相出类似题目,并作答。
第(3)题借助数轴,数形结合,进一步理解相反数的意义。
活动二、双重符号的化简
师:
我们已经会求一个数的相反数,如何用符号表示呢?
自学指导:
看P25例4,你能说出各式表示的意义吗?
各式化简的依据是什么?
自学时间:
3分钟。
比一比,谁能得满分。
1、学生自学,师巡视,确保自学效果并帮助后进生解答疑难.
2、自学检测
(1)填空:
①-(-7)是__________的相反数,-(-7)=__________
②-(+4)是__________的相反数,-(+4)=__________
(2)化简
①-(+2.5)②-(-2.5)③-|-2.5|
3、合作释疑(助学)
(1)同位互改,小组间针对错误互评。
(2)师:
在一个数的前面加上“-”,则表示这个数的相反数。
-a是_______的相反数。
辨一辨:
-a是一定负数吗?
学生独立思考后再分组讨论。
小组代表发言,师点评,引导学生得出:
①当a是正数时,-a是负数;
②当a是0时,-a是0;
③当a是负数时,-a是正数。
(3)思考:
如何化简+(-2.5),+(+2.5)呢?
在一个数的前面加上“+”,则仍表示这个数。
(4)化简-(+2.5),-(-2.5)
+(-2.5),+(+2.5)
-(+3),-(-3)
+(-3),+(+3)
通过上述化简,你能总结双重符号化简的规律吗?
小组交流,汇报。
师点评,板书。
(三)学以致用(查学)
必做题:
1、填空
(1)-3的相反数是_______,
(2)_______的相反数是-2,
(3)_______的相反数是0,(4)-0.01001与_______互为相反数。
2、下列等式中,正确的是()
A.|-3|=-3B.-|-5|=|-5|C.|-π|=3.14D.-|-|=-
3、用数轴上的点表示5、-1.5、4、-3以及它们的相反数。
4、化简:
-(+5),+(-4),-(-3.2),+(+7),—|-|
选做题:
1、化简-【+(-2)】=_______
2、
(1)当+6前面有2013个负号时,结果得_______
(2)当+6前面有2013个正号时,结果得_______
(3)当+6前面有2014个负号时,结果得_______
(四)小结提升
1、你有哪些收获?
251313
2、回顾目标,你达成了吗?
教后反思
1、教与学的转变。
本节课通过自学、助学、查学达成学习目标。
课堂上,学生根据自学指导自学,之后汇报自学结果,师指导学生讨论,生帮生,师帮生,最终解决问题。
教师真正成为学生学习的组织者、引导者、合作者和共同探究者。
在理解相反数的意义后通过辨一辨:
-a一定是负数吗?
经过小组交流,代表发言、汇报、争论,得出结论并领悟学习方法,提高了学生自主获取知识的能力。
2、课堂氛围的转变。
本节课以“开放、流畅、合作、引导”为基本特征,课堂上尽量让学生通过自学、小组合作讨论、思考归纳结论。
让学生在一个比较宽松的环境中获取知识,获得能力。
篇三:
相反数教案
相反数教案
一、教学目标:
1.借助数轴理解相反数的意义.
2.会求一个数的相反数.3.会用相反数的定义进行化简。
二、重点难点
重点:
理解相反数的意义.
三、教学过程
一.、
(1)情景问题
:
在一东西走向的公路上,小名和小红同时从点O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理数表示一秒后,两人的位置吗?
三秒后,三点五秒后,a秒后呢?
由此发现每一组数,有什么特点?
你能再举几组这样的例子吗?
(2)新课探究:
概念:
象2与-2这样只有符号不同的的两个数,叫做互为相反数.0的相反数0.
你知道3.5的相反数吗?
-20的相反数呢?
a的相反数呢?
你发现怎样表示一个数的相反数吗?
结论:
相反数的性质:
1、正数的相反数是
2、负数的相反数是
引申:
3、0的相反数是
1.若a0,则a的相反数为()
2.若a0,则a的相反数为()
二、知识应用:
1.你能说出下列各数的相反数吗?
你能表示下列各数的相反数吗?
(1)-5
(2)8(3)0
(4)-1/6(5)-2b(6)a-b(7)a+2
2.判断:
(1)-2是相反数
(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数
(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数
(6)一个数的相反数不可能是它本身
3.化简:
起来
三、小结与反思:
通过上述题目,你有什么收获与感触.疑问?
四、能力提高
1.已知ABCD在数轴上的位置如图所示。
(1)在数轴上作出它们的相反数;
(2)用""按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
2.x,y互为相反数,那么x+y=()。
五、作业:
分层布置。
(见教材)
教后反思:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 相反数 教案