物理一轮复习 第一章 直线运动学生版.docx
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物理一轮复习第一章直线运动学生版
第一章直线运动
新课标要求
1.内容标准
(1)通过史实,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用.
例1了解亚里士多德关于力与运动的主要观点和研究方法.
例2了解伽利略的实验研究工作,认识伽利略有关实验的科学思想和方法.
(2)通过对质点的认识,了解物理学研究中物理模型的特点,体会物理模型在探索自然规律中的作用.
例3认识在哪些情况下,可以把物体看成质点.
(3)经历匀变速直线运动的实验研究过程,理解位移、速度和加速度,了解匀变速直线运动的规律,体会实验在发现自然规律中的作用.
例4用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动.
例5通过史实,了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.
(4)能用公式和图像描述匀变速直线运动,体会数学在研究物理问题中的重要性.
2.活动建议
(1)通过实验研究质量相同、大小不同的物体在空气中下落的情况,从中了解空气对落体运动的影响.
(2)通过查找资料等方式,了解并讨论伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义.
第一单元运动的描述
考点解读
典型例题
知识要点
一、质点
1.质点:
用来代替物体的有质量的点.
2.说明:
(1)质点是一个理想化模型,实际上并不存在.
(2)物体可以简化成质点的情况:
①物体各部分的运动情况都相同时(如平动).②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下(如研究地球的公转).③物体有转动,但转动对所研究的问题影响很小时(如研究小球从斜面上滚下的运动).
即使是同一个物体,能否被简化为质点,也得依据问题的具体情况决定.
(例1,针对练习1)
二、参考系和坐标系
1.参考系:
在描述一个物体的运动时,用来作为标准的另外的物体.
说明:
(1)同一个物体,如果以不同的物体为参考系,观察结果可能不同.
(2)参考系的选取是任意的,原则是以使研究物体的运动情况简单为原则;一般情况下如无说明,则以地面或相对地面静止的物体为参考系.
2.坐标系:
为定量研究质点的位置及变化,在参考系上建立坐标系,如质点沿直线运动,以该直线为x轴;研究平面上的运动(如平抛运动)可建立直角坐标系.
(例2,针对练习2)
三、时刻和时间
1.时刻:
指的是某一瞬间,在时间轴上用—个确定的点表示.如“3s末”;和“4s初”.
2.时间:
是两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用一段线段表示.
四、位置、位移和路程
1.位置:
质点所在空间对应的点.建立坐标系后用坐标来描述.
2.位移:
描述质点位置改变的物理量,是矢量,方向由初位置指向末位置,大小是从初位置到末位置的线段的长度.
3.路程:
物体运动轨迹的长度,是标量.
说明:
只有物体做单方向直线运动时,位移的大小才等于路程.
(例3、4,针对练习3)
五、速度与速率
1.速度:
位移与发生这个位移所用时间的比值(v=
),是矢量,方向与Δx的方向相同.
2.瞬时速度与瞬时速率:
瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度,方向沿轨迹的切线方向,其大小叫瞬时速率,前者是矢量,后者是标量.
3.平均速度与平均速率:
在变速直线运动中,物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度(v=
),是矢量,方向与位移方向相同;而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率,是标量.
说明:
速度都是矢量,速率都是标量;速度描述物体运动的快慢及方向,而速率只能描述物体运动的快慢;瞬时速率就是瞬时速度的大小,但平均速率不一定等于平均速度的大小,只有在单方向直线运动中,平均速率才等于平均速度的大小,即位移大小等于路程时才相等.
(例5、6,针对练习4、5)
六、加速度
1.物理意义:
描述速度改变快慢及方向的物理量,是矢量.
2.定义:
速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值.
3.公式:
a=
=
4.大小:
等于单位时间内速度的改变量.
5.方向:
与速度改变量的方向相同.
6.理解:
要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率(
).加速度的大小即
,而加速度的方向即Δv的方向.
(例7,针对练习6)
疑难探究
七.速度、速度变化量及加速度有哪些区别?
速度等于位移跟时间的比值.它是位移对时间的变化率,描述物体运动的快慢和运动方向.也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向.
速度的变化量是描述速度改变多少的,它等于物体的末速度和初速度的矢量差.它表示速度变化的大小和变化的方向,在匀加速直线运动中,速度变化的方向与初速度的方向相同;在匀减速直线运动中,速度的变化的方向与速度的方向相反.速度的变化与速度大小无必然联系.
加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值.也就是速度对时间的变化率,在数值上等于单位时间内速度的变化.它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定,与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系.
(例8,针对练习7)
【例1】在下列各运动的物体中,可视为质点的有( )
A.做高低杠表演的体操运动员
B.沿斜槽下滑的小钢球,研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星,研究它绕地球的转动
D.水平面上的木箱,研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动
【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看,甲、乙、丙的运动情况是()
A.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙停在空中
B.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速下降,且v丙>v甲
D.以上说法均不正确
【例3】一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动),此质点开始运动后
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
4
-1
-7
1
(1)前几秒内位移最大?
()
A.1sB.2s
C.3sD.4sE.5s
(2)第几秒内的位移最大?
()
A.1sB.2s
C.3sD.4sE.5s
【例4】某同学从学校的门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处,则:
(1)此人散步的总路程和位移各是多少?
(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置,应采用什么数学手段较妥,分别应如何表示?
(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化,应用位移还是路程?
【例5】(2001年全国高考题)某测量员是这样利用回声测距离的:
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过1.00s第一次听到回声,又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离为_______________.
【例6】(2002年春季上海高考题)火车第四次提速后,出现了“星级列车”,从其中的T14次列车时刻表可知,列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h.
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程(km)
上海
…
18∶00
0
蚌埠
22∶26
22∶34
484
济南
03∶13
03∶21
966
北京
08∶00
…
1463
【例7】计算物体在下列时间段内的加速度
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经10s速度达到108km/h.
(2)以40m/s的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经8s停下.
(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速度的大小反弹,与墙壁接触时间为0.2s.
【例8】下列关于速度和加速度的描述,正确的是()
A.加速度增大,速度一定增大
B.速度改变量越大,加速度越大
C.物体有加速度,速度就一定增大
D.速度很大的物体,其加速度可以很小
________________________________________针对练习_________________________________
1.下列情况中的物体,可以看成质点的是( )
A.地球,在研究它绕太阳公转时
B.乒乓球,运动员在判断它的旋转方向而考虑选择合适的击球动作时
C.列车,在讨论它在两座城市间的运行时间时
D.短跑运动员,在终点裁判员判断他冲线时
2.(2002年上海)太阳从东边升起,西边落下,是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是()
A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大
C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太大
3.一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图1-1-1所示,在一个边长为a的大立方体木箱内的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间逃出,选择了一条最短的路线奔向洞口A,则老鼠选择最短路线的长度为_________,从G到A的位移为___________.
4.某同学在百米赛跑中,以6m/s的速度从起跑线冲出,经50m处的速度为8.2m/s,在他跑完全程所用时间的中间时刻t=6.25s时速度为8.3m/s,最后以8.4m/s的速度冲过终点,则该同学的百米平均速度大小为_________m/s.
5.如图1-1-2所示.质点甲以8m/s的速度从0点沿ox轴正方向运动,质点乙从点(0,60)处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇.乙的速度大小为_______m/s,方向与x轴正方向间的夹角为__________.
6.一个物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的()
A.速度变化的大小可能小于4m/s
B.速度变化的大小可能大于10m/s
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
7.下列所描述的运动中,可能的是()
A.速度变化很大,加速度很小
B.速度变化方向为正,加速度方向为负
C.速度变化越来越快,加速度越来越小
D.速度越来越大,加速度越来越小
_____________________________________单元达标___________________________________
1.下列情形中的物体可以看作质点的是( )
A.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
B.一枚硬币用力上抛,猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
C.奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中
D.花样滑冰运动员在比赛中
2.某人沿半径为50m的圆做圆周运动,已知他运动半个圆周用的时间是100s,则它在这段时间内的平均速度和平均速率分别是()
A.1m/s,1m/sB.l.6m/s,1.6m/s
C.lm/s,l.6m/sD.1.6m/s,1m/s
3.一个做直线运动的物体,某时刻的速度是10m/s,那么这个物体()
A.在这一时刻之前0.ls内的位移一定是lm
B.从这一时刻起ls内的位移一定是lOm
C.从这一时刻起lOs内的位移可能是5Om
D.如从这一时刻起开始匀速运动,那么它继续通过100m路程所需的时间一定是100s
4.一质点在x轴上运动,初速度vo>0,加速度a>0,当a的数值开始减小,则该质点()
A.速度开始减小,直到加速度等于零为止
B.位移开始增加,直到加速度等于零为止
C.速度继续增大,直到加速度等于零为止
D.速度增大,加速度的方向和速度的方向相反
5.甲、乙、丙各乘一辆飞艇,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲艇匀速上升,丙看到乙艇匀速下降,甲看到丙艇匀速上升,则甲、乙、丙三艇相对于地球的运动情况可能是()
A.甲和乙匀速下降,且v乙>v甲,丙静止
B.甲和乙匀速下降,且v乙 C.甲和乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降 D.以上三种情况都不可能 6.物体沿直线由A运动到B,且知在A与B点的瞬时速度和AB间的平均速度均为lOkm/h,A与B间的距离是2Okm,由此,某同学得出如下结论,其中正确的是() A.在A点、B点和AB间,物体运动的快慢程度是相同的 B.物体在经过A点和B点时,每小时的位移是10Km C.因为此物体由A到B需要2h,故物体一定做的是匀速运动 D.物体不一定是做匀速运动 7.一个物体初速度为零,加速度为l0m/s2,则() A.每秒内速度的增加量相等,都为lOm/s B.相邻单位时间内平均速度差相等,都为lOm/s C.3秒初的速度与2秒末的速度差为1Om/s D.每秒末的速度是该秒初速度的l0倍 8.如图2一1一1所示为描述一个小球从水平桌面上方一点自由下落,与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程,则图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程() A.位移B.路程 C.速度D.加速度 9.一物体沿正东方向以8m/s的速度匀速前进了8s,又以6m/s的速度向北匀速前进了6s,则这14s内物体的平均速度是多少? 10.火车从甲站到乙站正常行驶的速度是60km/h.有一次火车从甲站开出,由于迟到了5s,司机把速度提高到72km/h才刚好正点到达乙站,求甲、乙两站的距离为多少? 火车从甲站到乙站正常行驶的时间是多少? 11.风沙的移动会带来很多灾难,而它与风速有很大的关系.森林对风有减速作用,具有防风固沙、防止水土流失、保持生态平衡等.已知两地间的风速差的平方与两地间的距离的2/3次方成正比.比例系数k,它是与森林有关的常量.若风吹到林区时的速度是v1=30m/s,要求减弱到v2=5m/s.比例系数k=25 m/s2,则森林宽度d为多少? . 12.一修路工在s=100m的隧道中,突然发现一列火车出现在离右道口200m处,修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置.问这位置离左出口的距离是多少? 他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍? 第二单元匀变速直线运动 考点解读 典型例题 1.匀速直线运动: 物体沿直线运动,如果在相等的时间内通过的位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动. 2.匀变速直线运动: (1)概念: 物体做直线运动,且加速度大小、方向都不变,这种运动叫做匀变速直线运动. (2)分类: 分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.加速度与速度方向相同时,物体做加速直线运动,加速度与速度方向相反时,物体做减速直线运动. (例1) 3.一般的匀变速直线运动的规律: 速度公式: ① 位移公式: x=v0t+ at2② 速度与位移的关系: v2-v02=2ax③ 平均速度计算式: ④ (例2,针对练习1) 4.几个推论: ⑴某段时间的中间时刻的速度 ⑵某段位移的中间位置的速度 ⑶两相邻的相等时间(T)内的位移之差等于恒量。 即 Δx= =aT2 该公式可用于测定加速度,也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。 ⑷初速度为零的匀加速直线运动的特点: (从运动开始时刻计时,且设t为时间单位) ①ts末、2ts末、3ts末、…nts末瞬时速度之比为: v1: v2: v3: …vn=1׃2׃3׃…׃n ②ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为: x1׃x2׃x3׃…׃xn=12׃22׃32׃…n2 ③在连续相等的时间间隔内的位移之比为: xⅠ׃xⅡ׃xⅢ׃…: xN=1: 3: 5: …: (2n-1) ④经过连续相同位移所用时间之比为: tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1: ( ): ( ): …׃( ) (例3、4,针对练习2) 5.运用匀变速直线运动的规律来解题步骤: (1)根据题意,确定研究对象. (2)明确物体作什么运动,并且画出草图. (3)分析运动过程的特点,并选用反映其特点的公式. (4)建立一维坐标系,确定正方向,列出方程求解. (5)进行验算和讨论. (例5,针对练习3) 疑难探究 6.应用匀变速直线运动的公式解题时应注意哪些问题? (1)首先必须对物体的运动性质和运动过程进行分析和判断,看物体的运动是否为或可视为匀变速直线运动. (2)速度公式和位移公式都是矢量式,公式中涉及到的vo、v、a、x、t五个量中,除时间t外均为矢量,所以应用时要特别注意方向,要通过规定正方向赋予各量正负号,将各量连同正负号代入公式计算.通常选取初速度方向为正方向. (3)公式x=vot+ at2是位移公式,利用该公式求得是位移,不是路程.对于往返型的匀变速直线运动,该公式对全程的各个时刻也都是适用的. (4)分析物体的运动问题,要养成画物体运动草图的习惯,并在图中标注出有关各量。 这样将加深对物体运动过程的理解,有助于发现已知量和未知量之间的相互关系,迅速找到解题的突破口. (5)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律.应特别注意各段交接处的速度往往是解题的关键. (6)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度相等的反向匀加速直线运动. (例6、例7,针对练习4) 7.怎样处理追及和相遇类问题? 两物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题,此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。 求解的基本思路是: ①分别对两物体研究;②画出运动过程示意图;③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;④建立方程,求解结果,必要时进行讨论。 (1)追及问题: 追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件,常见的有下列两种情况: 第一类──速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动): ①当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者间有最小距离。 ②若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件。 ③若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 第二类──速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动): ①当两者速度相等时有最大距离。 ②若两者位移相等时,则追上. (2)相遇问题: ①同向运动的两物体追上即相遇。 ②相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。 (3)处理这类问题,也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程,利用判别式求x极值,或由有一组解、两组解、无解,确定是否相遇、相撞、相遇次数。 (例8、9,针对练习5、6) 8.运动的图象问题 物理规律的表达除了用公式外,有的规律还用图像表达,优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系,这也是物理中常用的一种方法。 对图像的要求可概括记为: “一轴二线三斜率四面积”。 (1)x-t图象: 图1-2-2所示为四个运动物体的位移图象,试比较它们的运动情况. 这四个物体的位移图象都是直线,其位移又都随时间增加,说明都向着同方向(位移的正方向)作匀速直线运动,只是其速度的大小和起始情况不同. x a、b两物体从t=0开始,由原点出发向正方向作匀速直线运动.c物体在t=0时从位于原点前方x1处向正方向作匀速直线运动.d物体在时间t1才开始向正方向作匀速直线运动.由图中可知,任取相同时间△t,它们的位移△x大小不同: △xc>△xB>△xa>△xd,所以它们的速度大小关系为vc>vB>va>vd. (2)v-t图: ①说出如图1-2-5中的各物体的运动情况。 ①是沿规定的正方向的匀加速直线运动;②是沿规定的正方向的匀减速直线运动;③是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动;④是沿规定的正方向的反方向的匀加速直线运动。 ②v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小.如图1-2-6所示,加速度 ,即加速度a等于v-t图象的斜率。 由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线,所以速度图象与横轴的夹角恒定,即加速度是一个恒量(大小和方向都不改变).而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线,所以图象与横轴的夹角在改变,即加速度不恒定.如图1—7所示,速度图象与横轴的夹角越来越小,表示加速度逐渐减小,即速度的变化率越来越慢.这里要注意,图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小,但速度却越来越大,这也体现了加速度与速度的区别. (例10、11,针对练习7、8) 【例1】某个向一个方向做直线运动的质点在前2s内通过的位移为4m,前4s内的位移为8m,前8s内位移为16m,则该质点的运动() A.一定是匀速直线运动 B.可能是匀速直线运动 C.若是匀速直线运动,它的速度为2m/s D.若是匀速直线运动,它的速度为4m/s 【例2】汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车.如刹车过程做匀变速运动,加速度大小为5m/s2,则刹车后3s内汽车所走的距离是多少? 【例3】如图1-1所示,三块完全相同的木块固定在地板上,一初速度为vo的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零,设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化,求子弹分别通过三块木板的时间之比。 【例4】平直公路上有三根电线杆A、B、C间隔均为60m,一辆汽车做匀变速直线运动,从A到B和从B到C所用时间分别为4s和6s,试求汽车经过A、B、C三根电线杆时的速度. 【例5】以54km/h的速度行驶的火车,因故需要在中途停车,如果停留的时间是1min,刹车引起的加速度大小是30cm/s2,启动产生的加速度大小是50cm/s2,求火车因临时停车所延误的时间? 【例6】(1999年全国高考题)一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中心,跃起后重心升高0.45m达到最高点.落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是_____s.(计算时,可把运动员看作全部质量集中在重心的质点.g取10m/s2,结果保留二位数字) 【例7】某人站在高楼的平台边缘处,以vo=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子,求抛出后石子通过距抛出点l5m处所需的时间(不计空气阻力g取l0m/s2) 【例8】火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件? 【例9】甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动,甲在前,乙在后,相距x,甲初速度为零,加速度为a,做匀加速直线运动,乙以速度v0做匀速直线运动,关于两质点在相遇前的运动,某同学作如下分析: 设两质点相遇前,它们之间的距离为s,则x= at2+x-v0t,当t= 时,两质点间距离x有最小值,也就是两质点速度相等时,两质点之间距离最近. 你觉得他的分析是否正确? 如认为是正确的,请求出它们的最小距离;如认为是不正确的,请说明理由并作出正确分析. 【例10】如图1-2-3所示位移图象,分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律.试分析三个物体的运动情况.并回答: (1
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