初一下册数学第八章二元一次方程导学案.docx
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初一下册数学第八章二元一次方程导学案
初一下册数学第八章二元一次方程导学案
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 六、课后预习:
课本P100~101
课题:
8.3实际问题与二元一次方程组(3)
课型:
新授
课时:
1课时
主备人:
初一备课组
学习目标
、进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;
3、培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.
学习重、难点
、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
学习过程
一、自主学习
.某校办工厂现在年产值是非曲直5万元,如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为(
)
2.一旅游者从下午宴时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4km,爬山时每小时走3km,下坡时每小时走6km,问旅游者一共走了(
)km
3.A,B两地相距20千米,甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行,两小时后在途中相遇,然后甲返回A地,乙仍继续前进,当甲回到A地时,乙离A地还有2千米,则甲乙的速度分别为( )和( )
二、合作探究
问题:
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元(吨•千米),铁路运价为1.2元(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
(图见教材100页,图8.3-2)
设问1.如何设未知数?
销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设( )
设问2.如何确定题中数量关系?
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
由上表可列方程组
解这个方程组,得
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多( )元.
三、巩固运用
一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.
甲种货车(辆)
乙种货车(辆)
总量(吨)
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,问:
菜农应付运费多少元?
四、反思总结:
本节课你学到了什么?
还有什么困惑?
五、达标检测
1、某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?
2、某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
人~50人
51~100人
00人以上
票价
0元/人
8元/人
5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。
如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元。
问:
甲、乙两个班分别有多少人?
3.《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
六、课后预习:
课本P103~105
8.4三元一次方程组解法
课型:
新授
课时:
1课时
主备人:
初一备课组
学习目标:
、了解三元一次方程组的概念。
2、理解解三元一次方程组的基本思路。
3、会解三元一次方程组。
学习重点、难点:
三元一次方程组的解法
学习过程:
一、自主学习
、请快速写出方程组的解:
;
2、请快速写出方程组的解:
;
3、以上两个方程组都是
方程组,第一个方程组用
法便捷,第二个方程组用
法较便捷,不管那一种方法,它们的目的都是为了
,从而把二元一次方程组转化为
方程来解。
二、合作探究:
请观察方程组
这个方程组有什么特点?
一般地,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做
方程组。
三元一次方程组如何解呢?
对比二元一次方程组的解法,你想到了解决办法了吗?
方法:
把三元一次方程组变为
方程组或
方程来解。
尝试解三元一次方程组:
解:
把分别代入、得:
把方程、组成方程组
解这个方程组,得
把
代入(3),得
因此,三元一次方程组的解为
小结:
解三元一次方程组的基本思想方法是:
将三元一次方程组通过
或______化为__________,然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。
三:
巩固运用
解三元一次方程组:
四、反思总结:
本节课你学到了什么?
还有什么困惑?
五:
达标检测
、下列方程组不是三元一次方程组的是
A.B.
cD
2、将三元一次方程组
,经过步骤-和×4+消去未知数后,得到的二元一次方程组是
A.
B.
c.
D
3、已知,则
。
4、解方程组:
(1)
(2)
六:
课后复习《二元一次方程组》全章
第八章
复习二元一次方程组
一、知识回顾
、含有
个未知数,并且含有未知数的项的次数都是
的方程叫做二元一次方程;能使二元一次方程
的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
2、把具有
未知数的
方程合在一起就组成了一个二元一次方程组;能使二元一次方程组
的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
3、解二元一次方程组的基本思想是
,它有
和
两种方法;把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含
的式子表示出来,{再
另一个方程,实现消元进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做
;当两个二元一次方程中同一个未知数的系数
(或
)时,将两个方程的两边分别
(或
),就能消去这个未知数得到一个一元一次方程,这种方法叫做
。
4、由
个方程组成,并且方程组中含有
个相同未知数,每个方程中含未知数的项的次数都为
,这样的方程组叫做三元一次方程组。
5、解三元一次方程组的基本思路是:
通过
或
进行消元,将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组,再将二元一次方程组转化为
求解。
二、基础训练
、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=_____
2、已知二元一次方程组那么x+y=______,x-y=______
3、.二元一次方程的正整数解是______
4、当k=______时,方程组的解中x与y的值相等
_二、典例解析
例1解方程组:
变式:
解方程组
(1)
(2)
已知,且,则的值为多少?
2、若方程组与方程组有相同的解,求a,b的值。
三、巩固运用
、已知是方程组的解,求的值。
2、若方程组的解x和y的和为0,求k的值。
3、小红和小丽共同解方程组,由于小红看错了a的值,求得的解是,小丽看错了b的值,求得的解是,
(1)你能求出a,b的正确的值吗?
(2)方程组的正确的解为多少?
4为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作。
某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭每月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”。
(1)小张家XX年4月用电量为100千瓦时,交电费68元;5月用电量为120千瓦时,交电费88元。
求“基本电价”和“提高电价”分别是多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,那么应交多少电费?
5、一批机器零件共2200个,如果甲先做10天后,乙加入合作,再做16天正好完成;如果乙先做10天后,甲加入合作,再做18天也恰好完成。
问两人每天各做多少个零件?
6、甲公司决定分别向A、B两地运苹果,运给A地10吨,B地8吨,但现在只有苹果12吨,还需从乙公司调运6吨,经协商,从甲运给A、B两地运费分别为50元/吨和30元/吨,从乙运给A、B两地运费分别为80元/吨和40元/吨.若最后总运费为840元,问该如何调运?
第8章二元一次方程组测试题
(满分:
100分时间:
60分钟)
一、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
.在方程中,用的代数式表示,得.
2.若一个二元一次方程的一个解为,则这个方程可以是:
(只要求写出一个)
3.下列方程:
①;
②;③;
④;⑤;⑥.其中是二元一次方程的是 .
4.若方程是二元一次方程,则,.
5.方程的所有非负整数解为:
6.若,则.
7.若,则.
8.某次足球比赛的记分规则如下:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分。
若设胜了x场,平了y场,则可列出方程组:
.
二、选择题:
(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.用代入法解方程组时,代入正确的是( )
A.
B.
C.
D.
0.已知和都是方程的解,则和的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
1.若方程组的解中与的值相等,则为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
2.已知方程组和有相同的解,则,的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知二元一次方程的一个解是,其中,那么( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
4.如图1,宽为50cm的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成,其中
一个小长方形的面积为( )
A.400cm2
B.500cm2
c.600cm2
D.4000cm2
三、解答题:
(本大题共66分)
5.(8分)解方程
16.(8分)解方程组
17.(10分)已知方程组的解能使等式成立,求的值.
8.(10分)已知方程组和有相同的解,求的值.
19.(10分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车。
问共有几辆车,几个学生?
20.(10分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?
21.(10分)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?
共能生产多少套?
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