课时备课 66比例的意义.docx
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课时备课66比例的意义
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年4月6日
课题
比例的意义
课型
新授
设计意图
教学目标
1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论会说出比和比例的区别。
教学重点
比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教法学法
六步教学法
教学用具
课件
板书设计
比例的意义
操场上的国旗:
2.4∶1.6=1.5
教室里的国旗:
60∶40=1.5
2.4∶1.6=60∶40也可以写成
=
表示两个比相等的式子就叫做比例。
教学反思
通过这四幅国旗的情景引入,学生找到长和宽的比组成比例,并学会通过求比值判断两个比是否能组成比例。
利用表格比较比和比例的异同点。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、情境导入
什么是比?
比有几项?
比有什么性质?
并给我们举出实例。
2、求下面各比的比值。
12:
16 10:
6
二、自学指导
出示情景图,说一说各幅图的情景。
第一幅:
天安门前的升旗式
长:
5米,宽:
米
第二幅:
学校每周一的升旗仪式
长2.4米,宽1.6米
第三幅:
教室前面的红旗
长60厘米,宽40厘米
第四幅:
谈判桌上的红旗
问题:
1:
你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?
2:
你们想知道这些长和宽是多少吗?
出示国旗的长宽数据。
3:
请同学们观察、计算一下,国旗的长和宽的比值是多少?
指名回答,
口答第2题
小组讨论
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
国旗的长和宽的比值是多少?
学生回答长、宽比值
两面国旗的长和宽的比值相等。
2.4:
1.6=
60:
40=
小组内探求共性,概括意义
生:
表示相等的两个比。
生:
表示两个比值相等的比
同桌互相说说
比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例
交
流
展
示
质疑交流:
1、探求共性,概括意义
板书:
2.4:
1.6=60:
40也可以写成
=
板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、找比例。
师:
在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
板书2.4∶1.6=15∶1060∶40=5∶
3、区分比和比例
4、根据意义,判断比例
师:
刚刚我们认识了新的式子比例,那要是让你来判断两个比是不是能组成比例,你会怎么办?
课堂小结:
通过学习,你知道了什么?
有什么感想?
小组合作探究,进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
思考:
想要组成比例必须要具备哪些条件?
2、寻找比例
学生写在练习本上,然后汇报。
3、小组交流
从形式上区分:
比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:
比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
4、生:
看比值是不是相等
通过小组讨论、交流、展示检测学生是否理解比和比例的区别。
检
测
反
馈
练习:
1、完成“做一做”。
2、试一试,5:
8与1:
5这两个比能组成比例吗?
为什么?
你能想出一个办法给5:
8找个朋友组成比例吗?
3、判断:
(1)、有两个比组成的式子叫做比例()
(2)、比值相等的两个比可以组成比例()
(3)、0.1:
0.3与2:
6能组成比例()
(4)、组成比例的两个比一定是最简的整数比()
4、写出比值是5的两个比,并组成比例。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
2、学生反馈:
(1)你给5:
8找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
通过自评、小组互评、教师提问和课堂展示评价等表现性评价手段以及评价样题,检测学生对比例的意义的理解和掌握情况。
作业
练习八:
第1-3题。
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
比例的基本性质
课型
新授
设计意图
教学目标
1、使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点
比例的基本性质
教学难点
发现并概括出比例的基本性质
教法学法
六步教学法
教学用具
板书设计
比例的基本性质
2.4:
1.6=60:
40
内项
外项
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
教学反思
学生自学效果好,能自己概括出比例的基本性质。
单由ad=bc写出比例,学生有困难,教师点拨后能掌握。
还有的学生
a:
b=c:
d和ad=bc混淆。
而找错内项和外项。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:
0.25和0.2:
0.4
:
和5:
2
二、指导自学
1.比例各部分名称。
(1)说明组成比例的四个数的名称。
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
(3)板书:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:
2.4:
1.6=60:
40
内项
外项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
学生回答
学生自学课本41页。
举例说明比例的项
如:
:
=
:
﹕﹕﹕﹕
外 内 内 外
项 项 项 项
2、
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3) 汇报你的发现,全班交流。
(4)举例说明,检验发现。
交
流
展
示
质疑交流:
如果把比例改成分数形式呢?
板书:
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积=内项的积。
总结:
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
课堂小结:
(1)说一说比例的基本性质。
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
小组汇报:
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
比例的基本性质a*b=c*d,写出比例比较难,需要进行拓展练习。
检
测
反
馈
练习:
1、填一填。
(1)
=
(2)0.8:
1.2=4:
6
( )×( )=( )×( )( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10
( ):
( )=( ):
( )
=
2、做一做。
完成课文中的“做一做”。
学生独立完成,然后分组汇报,做对一题加一分。
作业
完成课文练习六第4~6题
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
解比例
课型
新授
设计意图
教学目标
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
教学重点
解比例
教学难点
解比例的方法
教法学法
六步教学法
教学用具
课件
板书设计
解比例
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例的依据是:
比例的基本性质。
教学反思
学生能根据比例的基本性质进行改写比例,解比例的过程转化为解方程,仍有的学生解方程出错,加强练习进行巩固。
在列比例时,有的学生把比例中的项位置颠倒而列错比例,从而解题出错。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、复习铺垫
1.什么叫做比例?
2.什么叫做比例的基本性质?
3.下面哪组中的两个比可以组成比例?
你用什么方法检验?
:
和
:
4.填一填.
(1)
=
1.6×( )=( )×( )
(2) 5:
=2.4:
1.65×( )=( )×( )
二、自学指导
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?
有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
师:
板书:
求比例中的未知项,叫做解比例。
前两道题学生默写。
后两题,指名口答。
学生自学课本42页。
并完成思考题。
自我归纳解比例的含义。
交
流
展
示
质疑交流:
例2:
理解“它的高度与原塔高度的比是1:
10”的含义。
(1)说一说解比例的方法。
(2)你有什么不懂之处,与同学交流。
(3)小结:
说一说你是怎样解比例的,解比例的关键是什么?
自学例3。
解比例
=
过程要求:
(1)学生独立练习,求出未知项。
(2)同学之间互相交流,发现问题,及时解决。
点拨解析
解比例的依据是比例的基本性质。
写清解设及答,等号对齐
学生独立完成例3并进行板书,并说出每一步根据什么。
解:
设这座模型的高度为X米。
X:
320=1:
10或者:
=
10X=320×1 (问:
根据什么?
)
X=
X=
X=32X=32
例3:
请一位学生上台板演。
解:
1.5X=2.5×6
X=
X=10
检
测
反
馈
练习:
1、解比例
2、列比例解答。
3、练习11题
让学生重点理解1:
20的含义
4、12题、13题。
1、学生独立完成,指名板书。
2、要求:
先列比例再解答。
3、学生反复说说模型:
汽车实际长度=1:
20.
(1)是求实际长度。
(2)是求模型长度。
作业
练习八8题9题10题。
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
正比例
课型
新授
设计意图
教学目标
1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点
正比例意义
教学难点
正确判断两个量是否成正比例关系
教法学法
六步教学法
教学用具
课件
板书设计
正比例
像这样,两种相关量的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
关系式:
y/x=k(一定)。
图像:
过原点的一条射线。
教学反思
通过买彩带这一情境导入新课,来源于学生的生活,易于理解销售的数量和总价的变化关系,自然地引入正比例关系,学生总结起来有困难,还是要从事例入手,重点理解“相对应的两个数的比值”多举例说明。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、揭示课题
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你可以举出一些这样的例子吗?
2.这种变化的量有什么规律?
存在什么关系呢?
今天,我们首先来学习成正比例的量。
板书:
成正比例的量
二、探索新知
1.教学例1
(1)出示例题情境图。
问:
你看到了什么?
(2)出示表格。
问:
你有什么发现?
板书:
7/2=10.5/3=14/4=17.5/5=3.5
教师:
数量与总价的比值一定。
在教师的引导下,让学生举出一些简单的例子。
学生不难发现:
彩带的单价不变,是3.5元。
交
流
展
示
质疑交流:
(1)说明正比例的意义。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
要求学生把握三个要素:
第一,两种相关联的量;第二,其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三, 两个量的比值一定。
(2)用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),正比例关系可以用这样的式子表示:
(一定)
(3)想一想:
生活中还有哪些成正比例的量?
2、依据下表中的数据描点。
(见书46页)
(1)从图中你发现了什么?
(2)看图回答问题。
① 如果买9米彩带,总价是多少?
② 小明买的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
① 在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。
② 学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。
学生举例说明。
这些点都在同一条直线上。
学生说比例的意义有困难。
尤其是第三句,比较难说。
结合例题中的表格中的数据多练习。
学生开始模仿例题举例,教师引导学生从其他方面举例说明。
检
测
反
馈
课堂小结:
说一说成正比例关系的量的变化特征。
检测反馈:
1、完成课文“做一做”。
2、练习九第1~7题。
重点处理:
第2题:
让学生说明理由时写出数量关系式。
第4题:
先根据一组相对应的两个数求出比值是2.5,求x就用y÷2.5,求y就用x×2.5
第5题:
树高与影长比较抽象,让学生记住这个结论,以便后面的练习。
①请你在表格画出图像。
②一开始,学生判断正比例关系有困难,主要原因是不会说明理由,教师多引导。
作业
练习九:
2、4题。
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
反比例
课型
新授
设计意图
教学目标
1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。
2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
教学重点
反比例的意义
教学难点
正确判断两种量是否成反比例
教法学法
六步教学法
教学用具
课件
板书设计
反比例
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
X×Y=K(一定)
教学反思
通过杯子的底面积与水的高度的变化引入反比例,有了学习正比例的方法和基础,学生比较轻松地学会了反比例。
并能举例说明。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、情境导入
1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
2.举例说明。
如:
每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。
3.揭示课题。
今天,我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?
板书课题:
成反比例的量
二、自学指导
1.自学例2。
(1)结合例题情境图回答:
①表中有哪两种量?
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
③相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少?
(2)请学生认真观察表中数据的变化情况。
你有什么发现?
让学生互相交流,说出有关变化情况。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=……=300
让学生说出相关的理由
小组讨论:
让学生互相交流,说出有关变化情况。
交
流
展
示
3、质疑交流:
问:
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?
正反比例关系和反比例关系有什么不同?
四、点拨解析:
(1)归纳反比例的意义:
在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
(2)用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?
学生探讨后得出结果。
X×Y=K(一定)
2.想一想:
生活中还有哪些成反比例的量?
正、反比例意义。
正比例:
①两种相关联的量。
②一种量增加,另一种量也相应增加;一种量减少,另一种量也相应减少。
③两种量的比值一定。
反比例:
①两种相关联的量;②一种量增加,另一种量反而减少;一种量减少,另一种量反而增加;③两种量的乘积一定。
在教师的引导下,学生举例说明。
检
测
反
馈
拓展:
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
课堂小结:
说一说成反比例关系的量的变化特征。
巩固练习
一、完成课文练习九第8~13题。
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。
(1)每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数。
( )
(2)一个人的年龄和体重。
( )
(3)长方形的周长和宽。
( )
(4)长方形的长一定,面积与宽。
( )
(5)三角形的高一定,面积与底。
( )
(6)圆的面积与半径。
( )
举例说明正、反比例:
(1)每箱木瓜的个数一定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
①把表格填写完整,说一说你是怎么做的。
②说一说箱数和总个数的变化情况。
③这里哪一个量不变?
④箱数和总个数成什么比例?
(2)木瓜的总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表。
①你能把表格填写完整吗?
②说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③这里哪一个量一定?
④每箱个数和箱数成什么比例?
作业
练习九10、11题。
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
比例尺
课型
新授
设计意图
教学目标
1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
教学重点
比例尺的意义
教学难点
将线段比例尺改写成数值比例尺
教法学法
六步教学法
教学用具
课件
板书设计
比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:
实际距离=比例尺或
分类:
数值比例尺、线段比例尺、放大比例尺、缩小比例尺。
教学反思
通过地图引入新课,并通过画教室平面图,体会比例尺的意义和必要性。
会求比例尺并会把线段比例尺转化为数值比例尺,会说比例尺的意义。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
自
主
学
习
一、情境导入
1.出示地图。
(挂图)
(1)学生观察地图,找到图中标注的比例尺。
(2) 让学生画出长9米,宽6米的教室平面图。
(3)师:
说说你是怎样画的?
(4)比较不同画法,说明两幅图不同的原因。
绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2.板书课题:
比例尺。
二、自学课本53页
1.什么叫做比例尺?
2.举例说明什么叫数值比例尺?
3、“比例尺1:
100000000”的含义是什么?
。
4.什么是线段比例尺?
比例尺050100150千米
表示的意义是什么?
5、你会把上面线段比例尺改写成数值比例尺吗?
6、举例说明什么是放大比例尺
学生在纸上独立画出教室的平面图。
实物展台,展示学生作品并说说怎样画出来的。
学生边看书,边画出重点内容:
1、一幅地图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:
实际距离=比例尺或
3、 1:
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米
5、学生尝试改写。
交
流
展
示
三、质疑交流:
1、千米和米之间怎样换算的?
2、放大比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点?
四、点拨解析:
1、放大比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数后,再画在图纸上。
如:
比例尺2:
1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
2、.比例尺书写特征。
观察:
比例尺1:
100000000
比例尺1:
5000000
比例尺2:
1
课堂小结:
通过学习,你知道了什么?
有什么感想?
小组讨论后汇报:
因为1千米=1000米1米=100厘米
所以1厘米:
100000000厘米=1厘米:
1000千米
1:
10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
学生板书:
图上距离:
实际距离=1㎝:
5000000㎝
==1:
5000000
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
1:
100000000有时也写成分数形式
。
检
测
反
馈
练习:
1.课本53页“做一做”。
2.完成课文练习十第1~4题。
1、学生独立完成,指名板书,集体订正。
作业
练习十1、2、4题
中学“学为主线,课堂达标”六环节教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年3月6日
课题
运用比例尺解决问题
课型
新授
设计意图
教学目标
1.使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
教学重点
求图上距离和实际距离
教学难点
求实际面积
教法学法
六步教学法
教学用具
地图,直尺
板书设计
解决问题
(1)方程法
解:
设地铁1号线的实际长度是X厘米。
7.8:
X=1:
400000
X=7.8×400
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 课时备课 66比例的意义 课时 备课 66 比例 意义