四年级下册数学试题第五章 代数式与方程附答案浙教版.docx
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四年级下册数学试题第五章 代数式与方程附答案浙教版.docx
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四年级下册数学试题第五章代数式与方程附答案浙教版
【章节训练】五代数式与方程-1
一、选择题(共30小题)
1.(2.2分)当a=4,b=6时,a+b2的值是( )
A.16B.22C.40D.100
2.(2.2分)下面式子中,( )是方程.
A.x+3B.4÷5=0.8C.0.8y+1=7D.10﹣x>2
3.(2.2分)根据如图中的信息,下面方程中等量关系正确的是( )
A.y+5=152B.152+y=5C.5y=152D.y﹣5=152
4.(2.2分)当x=2,y=1时,式子2x2+4y2的值是( )
A.12B.16C.14
5.(2.2分)五年级同学参加科技小组的有23人,比参加书法小组人数的2倍多5人,如果设书法小组有x人,则正确的方程是( )
A.2(x+5)=23B.2x+5=23C.2x=23﹣5D.2x﹣5=23
6.(2.2分)小亮比小强大2岁,比小花小4岁,如果小强是m岁,小花是( )岁.
A.m﹣2B.m+2C.m+4D.m+6
7.(2.2分)方程0.4x=1.2的解是( )
A.3B.x=3C.x=0.3
8.(2.2分)桃树有45棵,是杏树1.5倍,杏树有多少棵?
解:
设杏树有x棵.下列方程错误的是( )
A.1.5x=4.5B.45÷x=1.5C.x÷1.5=45
9.(2.2分)一件衣服X元,比一条裤子的2倍还少30元.一条裤子( )元.
A.2X﹣30B.(X+30)÷2C.(X﹣30)÷2
10.(2.2分)下列( )是方程.
A.y+24B.x﹣14>72C.5x+32=47
11.(2.2分)根据如图数量关系列出的方程是( )
A.10x=50B.x÷10=50C.50﹣x=10
12.(2.2分)解答“林场有杨树120棵,﹣﹣﹣﹣,柳树有多少棵?
”这道题列方程为(1﹣
)x=120,那么应该添加的条件是( )
A.柳树比杨树少
B.柳树比杨树多
C.比柳树少
D.比柳树多
13.(2.2分)一个正方形的周长是20厘米,它的边长是多少厘米?
列方程是( )
A.x÷4=20B.20÷x=2C.4x=20D.2x=20
14.(2.2分)下面式子中,不是方程的是( )
A.y=0B.4a﹣3=0C.3x﹣8D.14=3x+5
15.(2.2分)一支钢笔7.5元,比一支自动铅笔的2倍多1.5元,一支自动铅笔多少元?
设一支自动铅笔x元,正确的方程是( )
A.2x+1.5=7.5B.2x﹣1.5=7.5C.2x﹣7.5=1.5
16.(2.2分)( )两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.
A.算式B.式子C.等式
17.(2.2分)用方程表示下面的数量关系,( )正确的.
A.4x=200B.4+x=200C.4x+200
18.(2.2分)x=2.4是方程( )的解.
A.x+1=1.4B.x÷5=12C.2(x﹣2)=8.8D.4x﹣2x=4.8
19.(2.2分)有两袋奶糖,甲袋重6千克,乙袋重x千克,从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后,两袋同样重.下列方程正确的是( )
A.x+1.5=6﹣1.5B.6﹣X=1.5C.X﹣1.5=6
20.(2.2分)一个长方形的周长是28米,长是8米,宽是多少米?
设宽为x米,方程( )是正确的.
A.8+x=28B.x=28÷2C.8×2+2x=28D.(28﹣8)÷2=x
21.(2.2分)A、B均为1~9中的某一个数字,算式1.A×1.B+0.1的结果,( )
A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定
22.(2.2分)在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:
“啊哈,它的全部,它的
,其和等于19.”如果把“它”看作x,下列符合题意的方程是( )
A.
B.
C.
23.(2.2分)x+3=y+4,那么( )
A.x>yB.x=yC.x<y
24.(2.2分)商场运来1200千克苹果,比梨的3倍少60千克.设梨有x千克,下面方程中错误的是( )
A.3x+60=1200B.3x﹣60=1200C.3x﹣1200=60
25.(2.2分)超市运来苹果100千克,比运来的梨的质量的3倍少5千克,运来梨多少千克?
设运来梨x千克,下列方程( )是正确的.
A.3x﹣100=5B.3x+5=100C.3x=100+5
26.(2.2分)六年级男生有132人,比女生多
.六年级女生有多少人?
设女生有x人,方程不正确的是( )
A.x
B.x﹣
C.x×(1+
)=132D.
=132﹣x
27.(2.2分)若△+△+△=60,△×□=6,□表示的数是( )
A.6B.0.2C.0.3
28.(2.2分)m+3=n+5,那么m( )n.
A.大于B.小于C.等于D.无法确定
29.(2.2分)已知8X+8=24,则4X+3=( )
A.11B.10C.9D.8
30.(2.2分)苹果一元2个,橘子一元3个,小亮所买的苹果和橘子个数相同,而且都按两元五个的价格付款,结果比原价便宜一元,则小亮买苹果的个数为( )
A.30B.60C.120D.180
二、填空题(共5小题)(除非特别说明,请填准确值)
31.(2.2分)一桶豆油重100千克,每天用去x千克,7天后还剩下79千克,用方程表示是 =79;x= .
32.(2.2分)一本故事书的价钱是x元,一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍.一本字典 元,3本故事书和两本字典一共是 元.
33.(2.2分)一张写字台售价380元,比一把老板椅售价的2倍多60元,一把老板椅售价x元,列等式 .
34.(2.2分)如果A﹣B=C(其中C≠0).那么(A+B+C)÷A= .
35.(2.2分)盒子里有黑、白两种棋子,黑子是白子的3倍多2个,每次从盒子里取走10个白子,15个黑子,取了若干次后,盒子里剩下4个白子,74个黑子,盒子里原有黑子 个.
三、判断题(共5小题)(选答题,不自动判卷)
36.(2.2分)等式两边同时乘一个数,所得结果仍然是等式. .(判断对错)
37.(2.2分)当x=0.8时,x×8=x+8. .(判断对错)
38.(2.2分)计算图中两条彩带一共长多少米,列出的方程是6.9=x+2.7. (判断对错)
39.(2.2分)a2=a. .(判断对错)
40.(2.2分)x﹣6=0是方程. .(判断对错)
四、应用题(共5小题)(选答题,不自动判卷)
41.(2.2分)三个连续整数的和是63,最小数为a,求这三个数.(列方程)
42.(2.2分)爸爸和小明今年的年龄和是2a岁,爸爸比小明大25岁,爸爸今年多少岁?
小明今年多少岁?
43.(2.2分)希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书,其中《弟子规》和《千字文》一共85本,《弟子规》的本数是《千字文》的2.4倍.《弟子规》和《千字文》各有多少本?
(用方程解答)
44.(2.2分)电视机厂要生产一批电视机,实际每天生产475台,比计划每天多生产95台,计划每天生产电视机多少台?
(列方程解答)
45.(3.2分)果园里有桃树180棵,比梨树的2倍多10棵,梨树有多少棵?
(用方程解)
【章节训练】五代数式与方程-1
参考答案与试题解析
一、选择题(共30小题)
1.(2.2分)当a=4,b=6时,a+b2的值是( )
A.16B.22C.40D.100
【考点】52:
含字母式子的求值.
【分析】把a,b的值代入a+b2计算即可得结果.
【解答】解:
当a=4,b=6时,
a+b2
=4+62
=4+36
=40.
故选:
C.
【点评】本题考查了含字母式子的求值,关键是把字母代入求值.
2.(2.2分)下面式子中,( )是方程.
A.x+3B.4÷5=0.8C.0.8y+1=7D.10﹣x>2
【考点】54:
方程的意义.
【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:
①含有未知数;②等式.由此进行选择.
【解答】解:
A、x+3,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;
B、4÷5=0.8,只是等式,不含有未知数,不是方程;
C、0.8y+1=7,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
D、10﹣x>2,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程.
故选:
C.
【点评】此题考查方程的辨识:
只有含有未知数的等式才是方程.
3.(2.2分)根据如图中的信息,下面方程中等量关系正确的是( )
A.y+5=152B.152+y=5C.5y=152D.y﹣5=152
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】设我的身高为ycm,根据等量关系:
我的身高+5cm=女孩的身高,据此列方程即可.
【解答】解:
设我的身高为ycm,
y+5=152
y+5﹣5=152﹣5
y=147,
答:
我的身高为147cm.
故选:
A.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:
我的身高+5cm=女孩的身高,列方程.
4.(2.2分)当x=2,y=1时,式子2x2+4y2的值是( )
A.12B.16C.14
【考点】52:
含字母式子的求值.
【分析】把x=2,y=1代入式子2x2+4y2中计算即可解答问题.
【解答】解:
当x=2,y=1时,
式子2x2+4y2
=2×22+4×12
=8+4
=12
答:
式子2x2+4y2的值是12.
故选:
A.
【点评】此题考查代数式求值,有理数的混合运算,代入注意数字与字母的对应.
5.(2.2分)五年级同学参加科技小组的有23人,比参加书法小组人数的2倍多5人,如果设书法小组有x人,则正确的方程是( )
A.2(x+5)=23B.2x+5=23C.2x=23﹣5D.2x﹣5=23
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】根据题干,设书法小组有x人,根据等量关系:
书法小组的人数×2+5=科技组的人数,据此列出方程解决问题.
【解答】解:
设书法小组有x人,根据题意可得方程:
2x+5=23
2x=18
x=9
答:
书法组有9人.
故选:
B.
【点评】解答此题容易找出基本数量关系,由此列方程解决问题.
6.(2.2分)小亮比小强大2岁,比小花小4岁,如果小强是m岁,小花是( )岁.
A.m﹣2B.m+2C.m+4D.m+6
【考点】51:
用字母表示数.
【分析】先用小强的年龄加上2计算出小亮的年龄,再用小亮的年龄加上4就是小花的年龄.据此解答即可.
【解答】解:
m+2+4=m+6(岁).
答:
小花是m+6岁.
故选:
D.
【点评】解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
7.(2.2分)方程0.4x=1.2的解是( )
A.3B.x=3C.x=0.3
【考点】57:
方程的解和解方程.
【分析】方程两边同时除以0.4即可求出方程的解.
【解答】解:
0.4x=1.2
0.4x÷0.4=1.2÷0.4
x=3
故选:
B.
【点评】解答本题的依据是:
等式的性质,熟练掌握等式的性质是关键.
8.(2.2分)桃树有45棵,是杏树1.5倍,杏树有多少棵?
解:
设杏树有x棵.下列方程错误的是( )
A.1.5x=4.5B.45÷x=1.5C.x÷1.5=45
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】由题意可知:
杏树的棵数×1.5=桃树的棵数,于是设杏树有x棵,依据这个等量关系式,即可列方程求解.
【解答】解:
设杏树有x棵,
方程可列为1.5x=45或45÷x=1.5.
错误的为C.
故选:
C.
【点评】解答此题的关键是:
弄清楚数量间的关系,得出等量关系式,列方程求解即可.
9.(2.2分)一件衣服X元,比一条裤子的2倍还少30元.一条裤子( )元.
A.2X﹣30B.(X+30)÷2C.(X﹣30)÷2
【考点】51:
用字母表示数.
【分析】用一件衣服的价钱加30元,再除以2,即可得一条裤子的价钱,据此选择即可.
【解答】解:
(X+30)÷2(元)
答:
一条裤子(X+30)÷2元.
故选:
B.
【点评】本题考查了用字母表示数,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
10.(2.2分)下列( )是方程.
A.y+24B.x﹣14>72C.5x+32=47
【考点】54:
方程的意义.
【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:
①含有未知数;②等式.由此进行选择.
【解答】解:
A、y+24,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;
B、x﹣14>72,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程;
C、5x+32=47,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
故选:
C.
【点评】此题考查方程的辨识:
只有含有未知数的等式才是方程.
11.(2.2分)根据如图数量关系列出的方程是( )
A.10x=50B.x÷10=50C.50﹣x=10
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】每支钢笔x元,根据等量关系:
每支钢笔的价钱×钢笔的支数=需要的总钱数50元,列方程即可.
【解答】解:
每支钢笔x元,
10x=50
10x÷10=50÷10
x=5,
答:
每支钢笔5元.
故选:
A.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:
每支钢笔的价钱×钢笔的支数=需要的总钱数50元,列方程.
12.(2.2分)解答“林场有杨树120棵,﹣﹣﹣﹣,柳树有多少棵?
”这道题列方程为(1﹣
)x=120,那么应该添加的条件是( )
A.柳树比杨树少
B.柳树比杨树多
C.比柳树少
D.比柳树多
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】根据方程(1﹣
)x=120可得:
是把柳树的棵数看作单位“1”,120是柳树的(1﹣
),即杨树比柳树少
;据此解答即可.
【解答】解:
因为要求的量是单位“1”,即只有杨树比柳树少
这个条件,符合方程(1﹣
)x=120.
故选:
C.
【点评】此题考查列方程解应用题的逆用,关键是根据题意和方程,找到已知量和未知量之间的基本数量关系.
13.(2.2分)一个正方形的周长是20厘米,它的边长是多少厘米?
列方程是( )
A.x÷4=20B.20÷x=2C.4x=20D.2x=20
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考);A2:
正方形的周长.
【分析】设它的边长是x厘米,根据正方形的周长公式:
周长=4×边长,列方程即可.
【解答】解:
设它的边长是x厘米,
4x=20
4x÷4=20÷4
x=5,
答:
它的边长是5厘米.
故选:
C.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据正方形的周长公式:
周长=4×边长,列方程.
14.(2.2分)下面式子中,不是方程的是( )
A.y=0B.4a﹣3=0C.3x﹣8D.14=3x+5
【考点】54:
方程的意义.
【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:
①含有未知数;②等式.由此进行选择.
【解答】解:
A、y=0,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
B、4a﹣3=0,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
C、3x﹣8,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;
D、14=3x+5,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程.
故选:
C.
【点评】此题考查方程的辨识:
只有含有未知数的等式才是方程.
15.(2.2分)一支钢笔7.5元,比一支自动铅笔的2倍多1.5元,一支自动铅笔多少元?
设一支自动铅笔x元,正确的方程是( )
A.2x+1.5=7.5B.2x﹣1.5=7.5C.2x﹣7.5=1.5
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】设一支自动铅笔x元,根据等量关系:
一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱,列方程解答即可.
【解答】解:
设一支自动铅笔x元,
2x+1.5=7.5
2x=6
x=3,
答:
一支自动铅笔3元.
故选:
A.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:
一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱,列方程.
16.(2.2分)( )两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.
A.算式B.式子C.等式
【考点】53:
等式的意义.
【分析】等式的性质:
在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数,等式依然成立;据此进行判断.
【解答】解:
在等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.
故选:
C.
【点评】此题考查等式的性质:
在等式的两边同时都加上(或减去)一个相同的数;两边同时都乘上(或除以)一个相同的数(0除外),等式依然成立.要注意:
必须是同一个数才行.
17.(2.2分)用方程表示下面的数量关系,( )正确的.
A.4x=200B.4+x=200C.4x+200
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】设一个x元,由图形可得根据等量关系:
×一个的价钱=总钱数,列方程解答即可.
【解答】解:
设一个x元,
4x=200
4x÷4=200÷4
x=50
答:
一个50元.
故选:
A.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:
×一个的价钱=总钱数,列方程.
18.(2.2分)x=2.4是方程( )的解.
A.x+1=1.4B.x÷5=12C.2(x﹣2)=8.8D.4x﹣2x=4.8
【考点】57:
方程的解和解方程.
【分析】根据等式的性质,先分别求出方程各个选项中方程的解,进而找出解是x=2.4的方程.
【解答】解:
x+1=1.4
x+1﹣1=1.4﹣1
x=0.4;
x÷5=12
x÷5×5=12×5
x=60;
2(x﹣2)=8.8
2(x﹣2)÷2=8.8÷2
x﹣2=4.4
x﹣2+2=4.4+2
x=6.4;
4x﹣2x=4.8
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4.
所以x=2.4是方程4x﹣2x=4.8的解.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.
19.(2.2分)有两袋奶糖,甲袋重6千克,乙袋重x千克,从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后,两袋同样重.下列方程正确的是( )
A.x+1.5=6﹣1.5B.6﹣X=1.5C.X﹣1.5=6
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】设乙袋重x千克,根据题干可得等量关系:
乙袋的重量+1.5千克=甲袋的重量﹣1.5千克,据此列出方程即可解答问题.
【解答】解:
设乙袋重x千克,根据题意可得方程:
x+1.5=6﹣1.5
x+1.5﹣1.5=6﹣1.5﹣1.5
x=3
答:
乙袋重3千克.
故选:
A.
【点评】解答此题容易找出基本数量关系:
乙袋的重量+1.5千克=甲袋的重量﹣1.5千克,由此列方程解决问题.
20.(2.2分)一个长方形的周长是28米,长是8米,宽是多少米?
设宽为x米,方程( )是正确的.
A.8+x=28B.x=28÷2C.8×2+2x=28D.(28﹣8)÷2=x
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考);A1:
长方形的周长.
【分析】根据长方形的周长的计算方法可知:
长×2+宽×2=长方形的周长.据此数量关系式,可列方程解答.
【解答】解:
设宽是x米,根据题意得
8×2+2x=28
16+2x=28
2x=28﹣16
x=12÷2
x=6.
答:
宽是6米.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了学生根据长方形周长的计算方法,找出数量关系列式解答问题的能力.
21.(2.2分)A、B均为1~9中的某一个数字,算式1.A×1.B+0.1的结果,( )
A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定
【考点】51:
用字母表示数.
【分析】因为A、B均为1~9中的某一个数字,所以所以1.A>1,1.B>1,根据没有括号的四则计算顺序,先算乘除后算加减,1.A×1.B>1,再加上0.1,仍大于或等于1.
【解答】解:
因为因为A、B均为1~9中的某一个数字
所1.A>1,1.B>1,
因为两个大于1的数相乘其积一定大于于1
一个大于1的数加上0.1仍大于1
所以算式1.A×1.B+0.1的结果大于1.
故选:
A.
【点评】解答此题的关键是根据A、B均为1~9中的某一个数字,推出1.A≥1,1.B≥1,两个大于或等于1的数相乘,其积一定大于1,再加上一个大于1的小数,其计算结果仍大于1.
22.(2.2分)在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:
“啊哈,它的全部,它的
,其和等于19.”如果把“它”看作x,下列符合题意的方程是( )
A.
B.
C.
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】根据题意,把“它”看作x,则它的全部就是x,它的
,就是
x,再根据和等于19,列出等式为x+
x=19,进而选择即可.
【解答】解:
根据题意,可列等式为:
x+
x=19,
故选:
C.
【点评】关键是找出等量关系式:
它的全部+它的
=19,再根据把“它”看作x,进而写出等式即可.
23.(2.2分)x+3=y+4,那么( )
A.x>yB.x=yC.x<y
【考点】53:
等式的意义.
【分析】等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立;据此解答.
【解答】解:
x+3=y+4,等式两边同减去3,
可得x=y+1,
所以x>y,
故选:
A.
【点评】此题考查了等式性质的灵活运用.
24.(2.2分)商场运来1200千克苹果,比梨的3倍少60千克.设梨有x千克,下面方程中错误的是( )
A.3x+60=1200B.3x﹣60=1200C.3x﹣1200=60
【考点】3F:
列方程解应用题(两步需要逆思考).
【分析】设梨有x千克,根据等量关系:
梨的千克数×3﹣60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3﹣苹果的千克数=60千克,列方程即可.
【解答】解:
设梨有x千克,
3x﹣60=1200
3x=1260
x=420,
3x﹣1200=60
3x=1260
x=420,
答:
梨有420千克.
故选:
A.
【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:
梨的千克数×3﹣60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3﹣苹果的千克数=60千克,列方程.
25.(2.2分)超市运来苹果100千克,比运来的梨的质量的3倍少5千克,运来梨多少千克?
设运来梨x千克,下列方程( )是正确的.
A.3x﹣100=5B.3x+5=100C.3x=
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- 四年级下册数学试题第五章 代数式与方程附答案浙教版 四年级 下册 数学试题 第五 代数式 方程 答案 浙教版