备战中考物理压轴题专题复习质量和密度问题的综合附答案解析.docx
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备战中考物理压轴题专题复习质量和密度问题的综合附答案解析
一、初中物理质量和密度问题
1.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3,那么下列叙述中正确的是( )
A.可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的
B.可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的
C.可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的
D.三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据
得,V铅 故选A。 2.瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 已知V=500mL=500cm3;ρ=1g/cm3;m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg.故答案选B. 3.光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知 A.光敏电阻的阻值随光强的增强而变大 B.光敏电阻的阻值随光强的增强而变小 C.光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小 D.光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 这是一个反比例函数图像,由图知电阻与光强成反比,故随光强的增大而减小,随光强的减小而增大,故选B. 4.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近() A.50mm3B.50cm3C.50dm3D.50m3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式 得 ,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,便可求出学生的体积。 【详解】 一个中学生的质量约为50kg,又 , 根据密度公式 得 ; 故选C。 5.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。 则量杯的质量与液体的密度是 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 A.20g,1.25×103kg/m3B.20g,1.0×103kg/m3 C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3 【答案】B 【解析】 【详解】 观察图象可知: 当体积为0时质量是20g,所以烧杯质量为20g;当体积为60cm3时质量为80g,液体质量为 80g-20g=60g; 即: = =1g/cm3=1.0×103kg/m3; 故选B。 6.在实验技能测试时,实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水,其标签已模糊不清,现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块,不能把他们区分开的器材组合是( ) A.天平、量筒、烧杯 B.天平、烧杯、刻度尺 C.烧杯、小木块、刻度尺 D.量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.选取天平、量筒、烧杯进行实验: 用天平测出空烧杯的质量m1;在烧杯内倒入适量的某种液体,用天平测出烧杯和该液体的总质量m2;算出液体的质量m;将烧杯中的液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;利用密度公式算出液体的密度.用此方法再计算出另一种液体的密度.结论分析: 哪一个的密度更大就是盐水.此选项不符合题意; B.选取天平、烧杯、刻度尺进行实验: 将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中;将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡;用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度,高度大的体积大.结论分析: 体积小的液体密度大,密度大的液体是盐水.此选项不符合题意; C.选取器材: 烧杯、小木块、刻度尺进行实验: 将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中,小木块会漂浮在两种液体的液面上,小木块所受到的浮力与所受的重力相等;用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度,露出液面高的木块排开液体的体积小,液体的密度就大,是盐水.此选项不符合题意; D.只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分.此选项符合题意。 故选D。 7.下列估测值最接近实际的( ) A.一元硬币的直径约为2.5dm B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃ D.一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际; B.中学生正常步行的速度约 左右.故B符合实际; C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际; D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际; 故选B。 【点睛】 此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累. 8.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( ) A.p甲>p乙B.p甲<p乙 C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据 分析液体对容器底部压强的大小关系。 【详解】 因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由 可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式 可知,p甲<p乙。 故选B。 9.下列说法最接近实际情况的是() A.雪的密度大于 B.八年级学生的平均质量约为 C.按照交通部门规定,德州市外环快速路的最高限速为 D.这张试卷的厚度大约为 【答案】B 【解析】 【分析】 不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】 A.水的密度是1.0×l03kg/m3,冰的密度是0.9×l03kg/m3,雪是固态的水,密度小于水,故A不符合实际; B.成年人的质量在65kg左右,初二学生的质量比成年人小一些,平均质量在55kg,故B符合实际; C.正常情况下,城市内环的设计速度不会超过 故C不符合实际; D.一般纸张的厚度约在75μm,合75000nm,试题纸的厚度比2nm大得多,故D不符合实际。 故选B。 【点睛】 物理学中,对各种物理量的估算能力,是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义。 10.如图所示,在两个完全相同的容器中,分别盛有质量相等的水和酒精,其中a、b两点距水面的深度相同,a、c两点距容器底部的距离相同,则下列说法中正确的是(已知 )() A.在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精大 B.在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精大 C.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精多 D.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精少 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 两个容器完全相同,容器内水和酒精的质量相等,甲中液体的体积小于乙中液体的体积,根据 可知,甲中液体为水,乙中液体为酒精。 A.因为a、c两点距容器底部的距离相同,两个容器完全相同,所以,a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积,根据 可知,a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精小,故A错误; B.因为a、b两点距水面的深度相同,两个容器完全相同,所以,a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积,根据 可知,a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精小,故B错误; CD.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则抽出液体的体积相等,根据 可知,抽出的水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,瓶中剩余部分水的质量比酒精少。 故C错误,D正确。 故选D。 11.已知铝的密度小于铜的密度,分别用铝和铜做一个实心球,下面情况不可能的是 A.铝球的体积和质量都比铜球的小B.铝球的体积和质量都比铜球的大 C.铝球的体积大于铜球的体积,但铝球比铜球轻D.铝球的体积小于铜球的体积,但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】 A.当铝球的体积小于铜球的体积时,根据 和 可知,铝球的质量小于铜球的质量,故A正确,不符合题意; B.当铝球的体积远大于铜球的体积时,根据 和 可知,实心铝球的质量可能大于铜球的质量,故B正确,不符合题意; C.铝球的体积大于铜球的体积时,因铝的密度小于铜的密度,根据 可知,铝球可能比铜球轻,故C正确,不符合题意; D.铝球的体积小于铜球的体积时,根据 可知,铜球的质量大于铝球的质量,故D不正确,符合题意。 12.一个由甲、乙两种金属做成的零件,其体积为61.3cm3。 若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件,其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。 则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为( ) A.l: 2 B.1: 3 C.1: 4 D.1: 5 【答案】C 【解析】 【详解】 设零件的质量为m,由题可知,纯甲金属和纯乙金属的质量相等,则两纯金属的质量也为m,已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3,所以甲的密度: 乙的密度: 已知零件的体积为V=61.3cm3,设零件中含甲金属的体积为 ,则零件中乙金属的体积: ① 零件的质量: 即: ② ②式两端同时除以m,并把①式代入可得: 解得: ,则: 零件中甲金属的质量: 零件中乙金属的质量: 所以零件中甲乙两金属的质量之比: 故选C。 13.甲金属的质量为3kg、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为 A.(3ρ1+4ρ2)/7B.7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2) C.7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2)D.(4ρ1+3ρ2)/7 【答案】C 【解析】 【详解】 由 可得,甲、乙金属的体积: , , 则合金球的体积: , 合金球的质量: , 则合金球的密度: ; 故选C。 14.如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是() A.a容器盛的是乙液体,b容器盛的是甲液体 B.木块在a容器内排开液体的质量较大 C.a、b两容器底部受到液体的压强相等 D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由图象可知,体积V相同时,甲的质量大于乙的质量,则根据 可知 相同木块在a、b中都处于漂浮,则所受浮力 根据 可得 由图可知 所以 所以,由此可知,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体 故A不正确; B.因为 所以由阿基米德原理可知 则 故B不正确; C.由于两容器中液面相平,且 根据 ,a容器底部受到液体的压强大,故C不正确; D.木块在a、b两容器中都处于漂浮,根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力 则 由于两个木块相同,则底面积相同,根据 可知 故D正确。 故选D。 15.把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯,甲杯中两种液体质量各占一半,乙杯中两种液体体积各占一半,两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙,两烧杯液体的总质量为m,则它们的质量关系是() A.m甲>m乙B.m甲<m乙 C.m甲=m乙D.m= (m甲+m乙) 【答案】B 【解析】 【详解】 设两液体的密度分别是 、 ,烧杯的容积是 ,那么对于甲杯,两种液体的质量都是 ,两种液体的体积分别是 甲杯中液体的体积是 对于乙杯,两种液体的体积相等,即为 ,那么 可以得到 即 ;可以知道两烧杯液体的总质量是 故选B。 16.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则() A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大 C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。 【详解】 模型1即为甲杯: 由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记. 模型2即为乙杯: 两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记. 对照组体现体积相等时之间的分界线. 对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。 即乙杯内液体的质量大。 故ACD项不符合题意,B项符合题意; 故选B。 17.某钢瓶中装有氧气,在一次急救中用去了其中的 ,则钢瓶内剩余的氧气() A.质量和体积都只有原来的一半 B.质量和密度都只有原来的一半 C.密度和体积都只有原来的一半 D.质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】 在一次急救中用去了其中的 ,指的是用去了质量的一半,钢瓶的体积不变,氧气会充满整个钢瓶,氧气的体积还是不变,根据 可知,密度也减小一半,即质量和密度都只有原来的一半,故选B。 18.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是: ( ) A. 物体的重力与质量 B. 玻璃的温度与加热时间 C. 铝块的质量与体积 D. 定值电阻的电流与电压 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A错误; B.玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线: 熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B错误; C.根据m=ρV,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C正确; D.根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D错误。 故选C。 19.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm,则下列说法正确的是() A.一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B.这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3 C.80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g D.小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A.一张纸的厚度 h= = =0.01cm 故A错误; BC.由80g/m2可知,1m2纸的质量m=80g,1m2纸的体积 V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3 则这种规格打印纸的密度 = =0.8g/cm3 故B正确,C错误; D.小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D错误。 故选B。 20.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。 甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( ) A.m甲 C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。 故ACD都不正确,B正确。 故选B。 【点睛】 两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
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