青岛版小学数学六年级上册备课.docx

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青岛版小学数学六年级上册备课

青岛版小学数学六年级上册备课（一二三单元）

青岛版小学数学六年级11册数学第1单元备课

教学内容

分数乘法

教学目标

在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。

教学重点

一个数和分数相乘的意义和计算方法。

教学难点

一个数和分数相乘的意义和计算方法。

能力培养

能力培养目标

计算能力

分析、比较和推理的能力

评价策略及方法

青岛版小学数学六年级11册数学第 1单元信息窗1

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第1页。

重点难点

分数乘整数的计算方法。

课前准备

导学目标

1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

导学目标

活动程序及教师引导

学生活动

关注要点

活动一：

谈话引入

  师：

同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

师：

仔细看图，你了解到哪些信息？

根据这些信息，能提出什么数学问题？

要解决这个问题可以怎样列式?

  活动二：

教学分数乘整数的意义

  每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？

明确：

相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

活动三：

探索分数乘整数的计算方法

让学生尝试独立计算。

谈话：

尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

谈话：

请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？

哪些是错的？

明确：

第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

老师针对一些重点问题进行提问：

×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？

（引导学生体会转化的数学思想与方法。

）

×6和+++++这两部分相等吗？

为什么？

是怎样得来的？

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

随学生发言依次板书算式。

小组内说想法。

算法交流，分析比较：

黑板上有序板贴学生的不同做法：

1.学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：

黑板上有序板贴学生的不同做法：

①×6=0.5×6=3（米）

②×6=+++++==3（米）

③×6===3（米）

④×6==（米）

⑤×6==（米）

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。

么会想到用这种方法解决问题的？

（引导学生体会转化的数学

板书设计

          分数乘整数

①×6=0.5×6=3（米）

②×6=+++++==3（米）

③×6===3（米）

④×6==（米）

   ⑤×6==（米）

教学反思

在教学过程中，教者注意充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。

“为什么分母2不变，单单只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在这里，教者不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。

课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号感。

青岛版小学数学六年级11册数学第 1单元信息窗1

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第4~5页。

重点难点

分数乘整数的计算方法。

课前准备

导学目标

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

导学目标

活动程序及教师引导

学生活动

关注要点

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

师：

“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？

我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？

你都学会了哪些知识？

2.师：

“你能举出几个分数乘整数的算式吗？

”

3.师随学生的口述进行板书并提出要求：

“谁能说说这几个算式的意义？

”

   4.师：

“在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

生1：

“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。

”

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

    注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

 如：

第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；

     第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量

三、综合练习，张扬个性

1.        自主练习3

主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49×21、3/14×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×2/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：

5/11×33、2/17×51、5/19×38等。

2.自主练习7

（2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习11

   一本100页的故事书，小飞每天看20页，他每天看这本书的几分之几？

4天呢？

4.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

5.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。

第

（1）小题要注意一周按七天计算。

第

（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

6.课后作业：

自主练习3、8、9

“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。

”

生举例：

“×5　、8× 、×15……

生：

“×5表示求5个是多少？

 8×表示求8个是多少？

”

生2：

“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。

”

1.学生独立完成自主练习1

2.学生完成自主练习2

3.独立完成自主练习4、5、6题

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

（1）学生独立审题并直接写出计算结果；

（1）学生审题，独立列式；

（2）集体订正，引导学生说出解题思路。

板书设计

教学反思

基本练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。

教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。

综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，逐步深化。

 既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。

青岛版小学数学六年级11册数学第 1单元信息窗2

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第6~7页。

重点难点

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

课前准备

导学目标

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心

导学目标

活动程序及教师引导

学生活动

关注要点

一、创设情境，提出问题

师：

（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

老师每小时只能织1/4米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

师：

同学们刚才提了这么多问提。

那么老师两小时能织多少米呢？

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

师：

1/2小时织多少米？

谁能列算式解决这个数学问题？

引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。

（板书课题“一个数乘分数”）

2、研究意义

（1）初步感知

师：

你认为1/4×1/2，这个算式应该表什么呢？

 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：

 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。

那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4×1/2

教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。

师：

那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？

师小结：

1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。

所以1/4×1/2表示求的是多少。

（2）加强理解

师：

谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么？

师：

你们能用自己的方式验证以下吗？

（画线段图、折纸、图色等等）

（3）拓展延伸

师：

1/4×1/3表示什么？

并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：

一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

3、探究计算方法

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

师：

我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？

师：

他们猜测的结果到底对不对呢？

你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作验证。

全班交流。

学生可能出现的方法

方法一：

用分数的意义解释。

单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

重点请学生讲讲8是怎么得到的？

方法二：

化小数验证。

如：

1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。

方法三：

画图或折纸。

小结：

这时教师可小结：

从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。

1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后教师总结：

从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？

这时可称之为猜想。

想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。

（2）探究一个数乘几分之几的计算方法

1/4×2/3等于多少呢？

这一步以1/4×1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。

在计算

1/4×2/3时，把“1”平均分成4等分。

表示出1/4，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。

取其两份，也就是2/12，也就是1/6。

并写出等式。

观察等式左右两边分子、分母的规律。

（3）确定方法

根据1/4×1/2的猜想尝试计算。

发现算的结果与我们画图的结果相同。

表示等式成立。

从而总结出分出乘法的计算方法即：

把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母;（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。

）

最后，运用发现的计算方法再次计算×和×，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。

三、练习巩固

1、教材中绿点标示的问题：

王芳8/15小时能织多少米？

这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。

交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。

2、自主练习

生：

1/4×2

这个算式表示什么？

你是怎样想的？

为什么用乘法计算？

引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：

 工作效率×工作时间=工作总量

生列式：

1/4×1/2，

小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。

请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4×1/2

    让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。

生：

1/4的2/3是多少

生：

1/4的1/2是多少？

学生验证后教师小结。

2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。

所以1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少。

学生猜测结果。

然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？

你能想到什么？

在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。

让学生初步猜想：

感受这可能是计算分数除法的策略和方法。

板书设计

教学反思

通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。

学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。

做好图示是教学的关键。

青岛版小学数学六年级11册数学第 1单元信息窗2

教学内容

教科书第8--9页，分数乘分数练习课

重点难点

巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。

课前准备

导学目标

1、进一步理解分数乘法的意义

2、继续探索分数乘分数的计算方法。

3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

导学目标

活动程序及教师引导

学生活动

关注要点

1、图示下列算式的意义：

4/5×1/2=           1/3×2/5=

2、计算：

2/7×6   8/13×5/16  26×5/13   3/10×2/7

3、列式计算：

1）60的 2/5是多少？

2）7个2/13是多少？

3）4吨的1/5是多少？

4）60千克的4倍是多少？

5）15米的1/3是多少？

6）7/8的1/2是多少？

4、自主练习第4题

 分析数量关系，正确列出算式。

5、自主练习第5题

师：

理解题意，分析数量关系并列出算式解答

指名回答，共同订正。

6、自主练习第7题

这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。

具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。

可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；

也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。

7、自主练习第8题

8、小游戏

教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。

以便更好的理解其中的道理。

  9、自主练习第9题

学生板式，汇报交流。

学生独立做题，小组交流，集体订正。

板书设计

教学反思

解决问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律：

两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。

综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。

学生独立观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算。

青岛版小学数学六年级11册数学第 1单元信息窗3

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第10－12页。

重点难点

重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。

课前准备

导学目标

1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

导学目标

活动程序及教师引导

学生活动

关注要点

第一课时

一、回顾旧知，导入新课

谈话：

我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？

出示练习：

20的4/5是多少？

6的2/3是多少？

谈话：

同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？

今天我们就来一起研究。

二、合作探究，获取新知

（一）创设情境，提出问题

谈话：

在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。

出示课本10页的情境图和信息。

谈话：

从图中你获取了哪些信息？

谈话：

根据上面的信息你能提出什么数学问题？

谈话：

同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

（二）小组合作，自主探究

1．解决第一个问题：

一班男生做了多少件？

谈话：

请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

方法一：

画线段图分析数量关系

谈话：

你是怎样画图的？

先画什么？

再画什么？

怎样想的？

谈话：

线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！

它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：

不借助于直观图，直接列式解决

谈话：

你是怎样想的？

教师适时引领：

题中哪句话是关键句？

谁是单位“1”？

“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？

为什么用乘法做？

（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）

2．学生自己解决第二个问题：

二班女生做了多少件？

谈话：

小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。

着重引导学生理解：

谁是单位“1”？

怎么找单位“1”？

为什么画两条线段？

结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。

（三）观察比较

谈话：

你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？

哪些不同点？

学生回答时，教师适时引领：

相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。

画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

三、巩固练习，拓展应用

1．课本11页自主练习2：

出示短吻鳄照片

帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。

2．自主练习4：

这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3．自主练习3：

这一题与前两题有什么不同之处？

研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？

4．谈话：

我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？

（引导学生总结解决问题的方法）

请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。

学生提出问题，教师板书：

一班男生做了多少件？

二班女生做了多少件？

（1）讨论操作。

学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。

（2）小组内说想法。

（3）交流展示。

指名到展示台前进行汇报。

学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？

如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？

学生自己解决第二个问题：

二班女生做了多少件？

组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。

自己列式解决问题。

学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

板书设计

教学反思

这一部分的目的是在学生已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少用乘法做”的基础上，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。

青岛版小学数学六年级11册数学第