《电路》第五版.docx

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《电路》第五版

第四章电路定理

4-1应用叠加定理求图示电路中电压Uab

5sint

解得:

Un13sintV

题解4-1图

对（b）图，应用电阻分流公式有

所以

2

Uabi1

1etV5

1

2

1t、/sint-eV

5

Uab

Uab

Uab

4-2应用叠加定理求图示电路中电压u

题4-2图

解：

画出电源分别作用的分电路图

Usi+

8,（

F1

°皿

1I

（

8

I.1】_土

-L3A”

10

c

1-1——1

、++

136VJ

-U1L

?

2-

40C

-J\

V

r

+「

>'50VL

一

+

2

J2uI

一

IIh4

40

（a）

（b）

题解4-2图

对（a）图应用结点电压法有

1

11136

50

Un1

8240108210

解得：

u1un182.667V

对（b）图，应用电阻申并联化简方法，可得：

o1040

8

1040

4-3应用叠加定理求图示电路中电压U2

解：

根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。

（a）图中

i11-0.5A

14

所以根据KVL有

1_1_

u232i121V

（b）图中

i120

2

u2339V

故原电路电压12

u2u2u28V

4-4图示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压uab是原来的0.5

倍；当电流源is1和电压源山1反向时（山1不变），电压&b是原来的0.3倍。

问：

仅is1

反向时"拱，us2不变），电压uab应为原来的多少倍？

题4-4图

解：

根据叠加定理，设响应

1UabKiisiK2Us1k3Us2

式中Ki,K2,k3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得

20.5Uabab

Kiisi

以

k3Us2

30礼

ab

Kiisi

K2Usi

k3Us2

4XUab

Kiisi

K2Usi

k3Us2

5i.8Uabab

Kiisi

K2Usi

k3Us2

xi.8

将（i）,

（2），⑶式相加,得

因此求得

4-5图示电路Usii0V,Us2i5V,当开关S在位置i时，毫安表的读数为

60mA。

如果把开关S

I40mA;当开关S在位置2时，毫安表的读数为I合向位置3,毫安表的读数为多少？

题4-5图.

解：

设流过电流表的电流为I,根据叠加定理：

IK1IsK2Us

当开关S在位置1时，相当丁Us0,当开关S在位置2时，相当丁UsUsi,

当开关S在位置3时，相当丁UsUs2把上述条件代入以上方程，可得关系式

40KiIs

60K」sK2Usi

从中解出

K210

所以S在位置3时，有

IK1IsK2Us190mA

解：

根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口

电压u和电流i满足关系式

UuocReqi

题解4-6图

图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为

u10】i

5

比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数

uoc10V,Req0.2

（c）

题4-7图

解:

（a）图中，应用网孔电压，设网孔电流

流方程为

ii2

10i110

得

i2

故开路电压

Uoc101

ii,i2,其绕行方向如图所示。

列网孔电

105i20

0.8A

5i26515V

10

10

10

—-a

..b

（a1）

将电流源断开，得（a1）所示电路，应用电阻申，并联等效求得等效电阻

Req5//10101014

戴维宁电路如图（a2）所示

（b）图中，根据KVL求开路电压％为

uab96236V

把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为

Req61016

.

16

1Ioa

+

CJjv

ob

（b1）

戴维宁等效电路见题解图（b1）

（c）设开路电压参考方向图（c）所示。

显然Uoc等丁受控源所在支路得电压，即

Uoc2i12i10

由丁电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻申，并联等效的方法，现采用求输入电阻的外加电源法。

将（c）图中4V独立电压源短路，在ab端子间加电压源u如（c1）图所示。

（c1）

根据KVL列方程

Req-7

i

I7

ob

（c2）

4-8在图示电路中，试问：

（1）R为多大时，它吸收的功率最大？

求此最大功率。

⑵若R80，欲使R中电流为零，则a,b问应并接什么元件，其参数为多少?

画出电路图。

20,20a20

I

+

50V

+J-.i

50V20R

/TT

一

“b

题4-8图

解：

（1）自a,b断开R所在支路，应用电阻申，并联及电源等效互换将原图变为题解图解（a）由图解（a）可知：

等效电阻

Req1010//2010

获得最大功率。

此时

⑵利用电源等效互换，图解（b）电路可以变化成图解（c）,由KCL可知，在a,b

间并接一个理想电流源，其值is3.75a，方向由a指向b,这样R中的电流为零。

4-9图示电路的负载电阻Rl可变，试问Rl等丁何值时可吸收最大的功率？

求此功率。

题4-9图

解：

首先求出Rl以左部分的等效电路。

断开Rl,设uoc如题解4-9图所示，并把

受控电流源等效为受控电压源。

由KVL可得

，【/22i18i16

i10.5A

故开路电压

uoc2i12i18i16V

把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc,网孔方程为

22i12isc8i16

2i124isc28i10

解得

isc2a

故一端口电路的等效电阻

Req也4

isc

画出戴维宁等效电路，接上待求支路

Rl，如题解图（C）所示。

由最大功率传输定

理知RlReq4时获得最大功率。

Rl的最大功率为

Pmax

2

皿2.25W

4Req

2ii

ifi土*乂+甲4i1Uoc

侦"V〈切_