五年级上数学一课一练解决问题的策略苏教版.docx
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五年级上数学一课一练解决问题的策略苏教版
2015年小学数学苏教版五年级上册解决问题的策略
1.将4×4的正方形纸片剪去两个l×1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中,能够剪成7个相连的l×2小长方形的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.用形如
的框每次框下表中的两个数,共有得到()种不同的和。
A.62B.63C.64D.65
3.在35个单位正方形组成的长方形中,如图有两个单位正方形用阴影表示,则包含这两个阴影正方形在内的、由小正方形组成的长方形(含正方形)有()。
A.32个B.48个C.60个D.72个
4.有190张长6厘米、宽4厘米的纸片,将它们按照图中的样子放在桌面上,姥这190张纸片所盖住桌面上的面积是平方厘米。
5.用形如
正方形去框右面这个数表里的数,每次框出4个数,一共可以框出个不同的和;如果框出的4个数之和是88,这4个数中最大的一个数是。
6.
黑色方框每次框住3个数,每次3个数的和不同,一共可以得到个不同的和。
7.下面一排圆圈共有15个,如果要给相邻的5个涂上红色.一共有种不同的涂法。
○○○○○○○○○○○○○○○
8.在图表中,把相邻的三个数加起来,一共可以得到个不同的和。
9.用1×2的小长方形
或1×3的小长方形
覆盖2×6的方格网(如图),共有种不同的盖法。
10.把1~10这10个数从小到大排成一行(如下表).
(1)如果每次框出2个数,可以得到个不同的和。
(2)如果每次框出3个数,可以得到个不同的和。
(3)如果每次框出4个数,可以得到个不同的和。
(4)每次框6个数,一共可以得到个不同的和。
11.把长2厘米,宽1厘米的长方形硬纸如下图那样按一层、二层、三层…叠起来。
①如果叠5层,周长是厘米。
②如果周长是132厘米,共有层。
12.下表格中有一遗漏图形,请问此遗漏的图形是下列图形。
13.如图是2006年5月的台历,用“
”形框数,每次框住5个数.
(1)如果框出的数最小是4,那么框出的5个数的平均数是多少?
(2)在右图中一共可以框出住个不同的和。
(3)如果框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么有种不同的框法。
14.阳光小区要铺设一条通道,通道长82米,宽1.6米.现在用边长是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设.(如图是铺设的局部图示)
(1)铺设这条通道一共需多少块地砖?
(2)铺设这条通道一共需要多少块红地转?
15.方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖,一竖行贴了20块小瓷砖,她打算在这上面贴一些长占3块,宽占2块的花色小瓷砖,有多少种不同的贴法?
16.找一张今年的月历卡,用形如
的长方形去框月历里的日期数,每次同时框3个数。
(1)框里3个数的和最大是多少?
最小呢?
(2)一共可以框出多少个不同的和?
(3)你的月历卡上能框出和是33的3个数吗?
如果能,有几种框法?
如果不能,为什么?
17.每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。
把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图所示)。
问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
18.园林局要修剪马路一边的树木,共有20棵树,小王叔叔的任务是修剪连续的5棵数,他总共有多少种不同的选择?
19.下面5个图形中,哪个与其他4个不同?
20.将自然数排列如下,用正方形框出9个数:
12345678
910111213141516
1718192021222324
2526272829303132
一共可以盖住多少个不同的和?
21.下面的每一个图形都是由
中的两个构成的.观察各个图形,根据图下表示的数,找出规律,画出表示31的图形.
22.在中框出三个数的和是33,平行移动这个框,一共可以得到多少个不同的和?
最大的和是多少?
23.一张8×8的黑白相间的国际象棋盘,任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格,剩下的62格残盘,可否用31张1×2的骨牌完全覆盖?
24.用6个形如
的纸片覆盖图,问共有多少种不同的覆盖方法?
25.在一个边长不超过8厘米的大正方形中,如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米.问:
大正方形的面积是多少平方厘米?
26.仔细观察,哪幅图是大长方形中缺少的那一块?
27.下表中一共有50个奇数,黑线框出的5个数之和是115;仔细观察后回答问题。
(1)每次框出的5个数的和与中间数有什么关系?
(2)如果框出5个数的和要是255,应该怎么框?
(用笔先在图中框一框,并在下面用文字说明)
(3)一共可以框出多少个大小不同的和?
28.下表框出的5个数的和是60,在表中移动这个粗线框,可以使每次框出的5个数的和各不相同。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
(1)任意框几次,看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?
(2)如果框出的5个数的和是140,应该怎样框?
在表中画出来.
(3)你能框出和是250的5个数吗?
为什么?
(4)一共可以框出多少个不同的和?
29.把1~54这54个数从小到大排成一行(如表),
(1)算一算,上表中被阴影覆盖的5个数和是多少?
这5个数的和与中间的数有什么关系?
(2)如果框出的5个数的和是165,请你框出这5个数。
(3)像这样框出5个数,一共可以得到多少个不同的和?
30.
用形如
的长方形去框上面的数,每次同时框出4个数,一共有多少种不同的和?
参考答案
1.C
【解析】如图:
丙能够剪成7个相连的l×2小长方形;
故选:
C。
2.B
【解析】64-1=63(个);
答:
共有得到63个不同的和。
故选:
B。
3.C
【解析】A向上2个,向下数1个,只有A的1个,A在中间的有2个,有2+1+1+2=6种,
B向左1个,向右数4个,只有A的1个,A在中间的有4个,有1+4+1+4=10种,
总数为:
6×10=60(个)。
答:
包含两个“阴影”在内的小正方形组成的长方形(含正方形)共有60个。
故选:
C。
4.2292
【解析】这190张纸片所盖住桌面上的面积是:
(190+1)÷2×4×6,
=95.5×4×6,
=2292(平方厘米)。
答:
这190张纸片所盖住桌面上的面积是2292平方厘米。
故答案为:
2292。
5.24;26
【解析】
(1)6×4=24(个);
(2)解:
设最小的数是x,由题意得:
x+x+1+x+7+x+8=88,
4x+16=88,
4x=72,
x=18;
最大的数是:
18+8=26;
故答案为:
24,26。
6.7
【解析】9-2=7(个),
答:
下图每次框出3个数,移动这个框,一共可以得到7个不同的和。
故答案为:
7。
7.11
【解析】15-5+1=11(种);
答:
一共有11种不同的图法。
故答案为:
11。
8.9
【解析】11-3+1=9(个)。
答:
一共可以得到9个不同的和。
故答案为:
9。
9.28
【解析】
(1)都用1×2的长方形,共需要6个:
①都横着放,1种方法;
②都竖着放,1种方法;
③2个横放,4竖放,6种方法。
④4个横放,2竖放,5种方法。
(2)都用1×3的长方形,共需4个,
只用1种方法,都横放。
(3)用2个1×3的长方形,3个1×2的长方形:
①,两个1×3的长方形并排放,8种方法,
②,两个1×3的长方形排成1列,2种方法,
③,两个1×3的长方形错着放,4种方法。
其他数量都不可以。
1+1+6+5+1+8+2+4=28(种)
一共28种。
故答案为:
28。
10.9;8;7;5
【解析】根据题干分析可得:
(1)如果每次框出2个数,可以得到9个不同的和。
(2)如果每次框出3个数,可以得到8个不同的和。
(3)如果每次框出4个数,可以得到7个不同的和。
(4)每次框6个数,一共可以得到5个不同的和。
11.30;22
【解析】通过观察得出规律:
周长是层数的6倍。
(1)叠5层周长是:
6×5=30厘米;
(2)周长是132厘米有:
132÷6=22层。
故答案为:
30,22。
12.C
【解析】第一列的第二行是左半圆,第三行比它少上半部分,则是圆的左下四分之一圆,
所以,答案是C。
故答案为:
C。
13.13;7
【解析】
(1)(4+10+11+12+18)÷5,
=55÷5,
=11。
(2)因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和,
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和,
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和,
所以一共可以框住不同数的和的个数是:
5+5+3=13。
(3)要使框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么第一行、第二行与第三行有3种框法,
第二行、第三行与第四行有3种框法;
第三行、第四行与第五行有1种框法,
由此得出一共有3+3+1=7种不同的框法。
答:
(1)如果框住的数最小是4,那么框住的5个数的平均数是11。
(2)一共可以框住13个不同数的和。
(3)框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么有7种不同的框法。
故答案为:
13;7。
14.
(1)82×1.6÷(0.4×0.4),
=131.2÷0.16,
=820(块),
答:
铺设这条人行通道一共需要820块地砖。
(2)82÷0.4=205(列),
205÷3=68…1,
所以红砖有:
68×8+4=548(块);
答:
铺设这条人行通道一共需要548块红色地砖。
【解析】
(1)此题可以先求得这个人行通道的总面积和每一块正方形地砖的面积,利用除法的意义即可求得需要的地砖的块数;
(2)根据题干可得,以长为边一共可以铺82÷0.4=205列,每列有4块方砖,每三列为一个循环周期,每个循环周期都有8块红色砖,由此只要计算出有几个循环周期即可解答。
15.贴法有:
(28-2)×(20-1)+(20-2)×(28-1),
=494+486,
=980(种)。
答:
有980种不同的贴法。
【解析】分两种情况:
横着贴:
前后每3块,竖着每2块就组成这个图形,所以贴法一共有:
(28-2)×(20-1)=494(种);
竖着贴:
横着每3行,横着每2行就组成这个图形,贴法一共有:
(20-2)×(28-1)=486(种);
最后将两种贴法加起来即可。
16.
(1)最大:
29+30+31=90,
最小:
1+2+3=6;
答:
框里三个数的和最大是90,最小是6。
(2)5×3+4+2=21(种);
答:
一共可以框出21种不同的和。
(3)设中间的数为x,那么前后两个数分别为:
x-1,x+1,
x-1+x+x+1=33,
3x=33,
x=11,
前后两个数分别为:
x-1=11-1=10,x+1=11+1=12,
答:
这三个数分别是:
10、11、12。
【解析】因为月历卡中最大的一个月是31天,最小的那个月是28天,以7月的日历为例,观察表中数据特点可得,每一行都是相邻的自然数,相差1,第一行有6个数,最后一行有4个数,每行都是从小到大排列。
(1)要使框里三个数的和最大,必须选第五行最后三个数:
29、30和31,要是和最小必须选第一行最前的三个数:
1、2和3。
(2)第一行可以框出4个不同的和,最后一行可以框出2个不同的数外,剩下的三行,每一行7个数,都能框出:
7-2=5种不同的和,共有5×3+4+2=21(种)。
(3)设中间的数为x,那么前后两个数分别为:
x-1,x+1,列方程为:
x-1+x+x+1=33,然后解方程即可得出答案。
17.方框的面积是:
102-(10-1-1)2
=100-64
=36(平方厘米)。
重叠部分面积:
36×5-l×8
=180-8
=172(平方厘米)。
答:
被盖住的面积是172平方厘米。
【解析】根据图形,先求出一个方框的面积,即102-(10-1-1)2=36(平方厘米).每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形,重叠部分共有8个,因此桌面上被这些方框盖住的部分面积是:
36×5-l×8=172(平方厘米)。
18.可能的选择有:
1~5;2~6;3~7;4~8;5~9;6~10;7~11;8~12;9~13;10~14;11~15;12~16;13~17;14~18;15~19;16~20;
共有16种方法。
答:
他总共有16种不同的选择。
【解析】因为只修剪一边,只有20棵数,都依次标上序号,将所有情况列举出来,再解答。
19.观察每个图形都是由两个图形组成的,并且每个图形是相同的,只是大小不同,只有第四个图形是由两个不同图形组成的,所以第四个图形是与其他4个不同的。
答:
5个图形中,第4个与其他4个不同。
【解析】观察每个图形都是由两个图形组成的,并且每个图形是相同的,只是大小不同,只有第四个图形是由两个不同图形组成的,所以第四个图形是与其他4个不同的。
20.每一行一共有6种不同的框法,每一列一共有2种不同的框法,
一共可以盖住不同和的个数为:
6×2=12(个)。
答:
一共可以盖住12个不同的和。
【解析】横着看,每一行一共有6种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出6种不同的和;
竖着看,每一列一共有2种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出2种不同的和;
再用6乘2就是框出不同和的个数。
21.31由圆和平行四边形组成,且圆大,平行四边形小,如图:
【解析】通过观察知道平行四边形在第一位,三角形在第二位,圆形在第三位。
观察各个图形,根据图下表示的数,找出此规律:
数字与图形所处的位置有关.如11表示两个平行四边形组成,并且前一个图形大,后一个图形小。
22.12-3+1=10(种),
19+20+21=60,
答:
一共可以得出10个不同的和,最大的和是60。
【解析】观察图形可知方框里相邻的三个数共有12-3+1=10种情况,由于后面一个数比前面一个数多1,故不同的和一共有10种,则最后三个数的和最大,据此即可解答。
23.把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上,这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序,使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。
设某黑格为A,白格为B,A、B挖去。
小格的色仍黑白交替,沿着迷宫路,位于一个黑格和一个白格之间的格子个数总是偶数。
设想在A、B处各粘有一个以小方格A、B为底面的正方形骰子,然后把31张1×2的骨牌紧密无间地沿着叉子通道紧靠着骰子A开始一个一个地接着排列,贴着骰子B后再越过B紧靠着B接着排,直到再贴着骰子A。
这样,31张1×2的骨牌即盖满了挖去黑(A)、白(B)两路的棋盘.因此剩下的62格残盘,可以用31张1×2的骨牌完全覆盖。
【解析】可这样解答:
把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上,这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序,使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。
24.若要盖住A,Ⅰ、其中下左图所示的3种都无法覆盖;
Ⅱ、下中图中,①放好后,左下方和右上方各有2种放法,共有4种覆盖方法;
Ⅲ、右下图只有1种覆盖方法。
故共有五种覆盖方法;
答:
共有5种不同的覆盖方法。
【解析】可以分析一下覆盖住图中的A有几种方法,就可以得到最终答案。
25.将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合,三个正方形覆盖的总面积不变,
这时,大正方形被分成四个部分,蓝色正方形面积为20平方厘米,
红、黄两块显露的矩形面积相等,其面积和是44-20=24平方厘米,
所以红黄两矩形面积均为12平方厘米,
设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米(如图)
则12:
20=x:
12
20x=12×12
20x=144
x=7.2
因此大正方形的面积为44+7.2=51.2(平方厘米);
答:
大正方形的面积是51.2平方厘米。
【解析】将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合,三个正方形覆盖的总面积不变,这时,大正方形被分成四个部分,蓝色正方形面积为20平方厘米,红、黄两块显露的矩形面积相等,其面积和是44-20=24平方厘米,所以红黄两矩形面积均为12平方厘米,设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米(如图),列比例即可求解。
26.观察长方形中缺少的那一块,有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过.因而只有图2符合这个要求。
答:
图2是大长方形中缺少的那一块。
【解析】观察长方形中缺少的那一块,有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过,因而只有图2符合这个要求。
27.
(1)通过每次框出的5个数,发现5个数之和正好是中间数的5倍;
(2)255÷5=51,框出的5个数的中间的数是51,所以框法为:
(3)根据所给框的例子,知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数,都可以被框为中间的数,
所以,一共可以框出大小不同的和的个数:
8×3=24(个);
答:
一共可以框出24个大小不同的和。
【解析】
(1)根据“黑线框出的5个数之和是115,”也用黑线框出5个数,算出5个数的和,再与中间的数比较,即可得出答案;
(2)根据
(1)的规律,即可得出框法;
(3)根据所给框的例子,知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数,都可以被框为中间的数,由此即可得出答案。
28.
(1)2+11+12+13+22=60=12×5
3+12+13+14+23=65=13×5
4+13+14+15+24=14×5
所以可得:
框出的5个数的和是中间数的5倍。
(2)根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得:
中间数是140÷5=28,其它四个数:
28上面是18,下面是38,左边是27,右边是29,据此在表格中画出如下:
(3)根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得:
中间数是250÷5=50,因为50的右边没有数字;所以不能框出。
(4)8×3=24(个);
答:
一共可以框出24个不同的和。
【解析】
(1)根据框出的5个数的和和中间的数的特点,可得出这五个数的和是中间数的5倍,据此即可解答。
.
(2)根据题意发现框出的5个数和是中间数的5倍的规律,即可得出框法,从而找到和是140的中间数是140÷5=28,据此即可框出。
(3)因为250÷5=50,即中间数应该是50,根据表格中50的位置,可得,框不出和是250的5个数。
(4)原来“十”字形框左右平移一共有8个,原来的“十”字形框上下平移一共有4个,一共就有8×4=32(个)。
29.由分析得:
(1)上表中被阴影覆盖的5个数和是:
3+11+12+13+21=60;
60÷12=5,所以这5个数的和是中间的数的5倍;
(2)因为这5个数的和是中间的数的5倍,所以中间数是165÷5=33,则框出的5个数为:
24、32、33、34、42;
5个数如图所示:
;
(3)总共可以框出:
(9-2)×(6-2)=28(个)。
答:
一共可以框出28个不同的和。
【解析】
(1)将5个数相加即可;即3+11+12+13+21=60;5个数的和是60,是中间数12的5倍;
(2)因为这5个数的和是中间的数的5倍,所以中间数是165÷5=33,则框出的5个数为:
24、32、33、34、42;
(3)最上边一行能框的数从2开始,到8结束,有9-2=7个;竖着能框出的数有6-2=4行,总共有:
7×4=28(个)。
据此解答即可。
30.s因为每次圈4个数,所以圈法有:
18-4+1=15(种)
答:
一共可以得到15种不同的圈法。
【解析】4个连续数中最小的数可以分别是1,2,3,4;…;15,16,17,18;所以有:
18-4+1=15种不同的圈法。
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