黑龙江省大庆市第五十一中学1718学年下学期七年级期中考试数学试题答案868697.docx

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黑龙江省大庆市第五十一中学1718学年下学期七年级期中考试数学试题答案868697

大庆市第51中学2017-2018学年度下学期期中试题

初一数学

题号

一

二

三

总分

核分人

得分

一．选择题（共12小题，每小题三分，共36分）

1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）

A．+0.8B．﹣3.5C．﹣0.7D．+2.1

2．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）

A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）

3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）

①a﹣b＞0②ab＜0③

＞

④a2＞b2．

A．1B．2C．3D．4

4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

b﹣a＜0；乙：

a+b＞0；丙：

|a|＜|b|；丁：

ab＞0，其中正确的是（　　）

A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁

5．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（　　）

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A．①B．②C．③D．④

6．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　）

A．2aB．﹣2aC．0D．﹣2

7．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则ba的值为（　　）

A．﹣bB．

C．﹣8D．8

8．计算：

24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（　　）

A．﹣18B．18C．﹣2D．2

9．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）

A．0B．4C．3D．不能确定

10．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则

的值是（　　）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

11．代数式a+b2的意义是（　　）

A．a与b的和的平方B．a与b两数的平方和

C．a与b的平方的和D．a与b的平方

12．若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）

A．9B．10C．7D．15

二．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

13．两会期间，XXAPP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示　　．

14．计算：

|﹣5+3|的结果是　　．

15．﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣

）2=　　．

16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　　．

17．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=　　．

18．若a＞1，则a+2017　　2a+2016．（填“＞”或“＜”）

19．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　　．

20．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为　　．

三．简答题

21．（8分）计算：

（1）25×

﹣（﹣25）×

+25÷（﹣

）；

（2）2

﹣23÷[（

）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

22．（6分）先化简下式，再求值：

2x2﹣[3（﹣

x2+

xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=

，y=﹣1．

23．（12分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

24．（6分）a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．

25．（6分）已知单项式﹣

m2x﹣1n9和

m5n3y是同类项，求代数式

x﹣5y的值．

26．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

27．（8分）某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．

（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？

（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？

28（8分）.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，

（1）求B-2A

（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

参考答案与试题解析　

一．选择题（共12小题）

1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）

A．+0.8

B．﹣3.5

C．﹣0.7

D．+2.1

【解答】解：

∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，

0.7＜0.8＜2.1＜3.5，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．

故选：

C．

2．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）

A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）

【解答】解：

∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，

∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．

故选：

A．

3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）

①a﹣b＞0②ab＜0③

＞

④a2＞b2．

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：

由图可知：

b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，ab＜0，

＞

，

∵|b|＞|a|，

∴a2＜b2，

所以只有①、②、③成立．

故选：

C．

4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

b﹣a＜0；乙：

a+b＞0；丙：

|a|＜|b|；丁：

ab＞0，其中正确的是（　　）

A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁

【解答】解：

∵b＜a，

∴b﹣a＜0；

∵b＜﹣3，0＜a＜3，

∴a+b＜0；

∵b＜﹣3，0＜a＜3，

∴|b|＞3，|a|＜3，

∴|a|＜|b|；

∵b＜0，a＞0，

∴ab＜0，

∴正确的是：

甲、丙．

故选：

C．

5．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（　　）

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A．①B．②C．③D．④

【解答】解：

执行异号两数相加的步骤：

①求两个有理数的绝对值，正确；

②比较两个有理数绝对值的大小，正确；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．

故选：

D．

6．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　）

A．2aB．﹣2aC．0D．﹣2

【解答】解：

∵a与b互为相反数，

∴b=﹣a．

∴a﹣b=a﹣（﹣a）=a+a=2a．

故选：

A．

7．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则ba的值为（　　）

A．﹣bB．

C．﹣8D．8

【解答】解：

∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，

∴|b+2|+（a﹣3）2=0，

∴b+2=0，a﹣3=0，解得：

b=﹣2，a=3．

∴ba=（﹣2）3=﹣8．

故选：

C．

8．计算：

24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（　　）

A．﹣18B．18C．﹣2D．2

【解答】解：

原式=﹣6×（﹣3）=18，

故选：

B．

9．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）

A．0B．4C．3D．不能确定

【解答】解：

∵9=1×（﹣1）×3×（﹣3），

∴a+b+c+d=1+（﹣1）+3+（﹣3）=0．

故选：

A．

10．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则

的值是（　　）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

【解答】解：

由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．

由a+b+c=0得出：

a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，

代入代数式，原式=

=1﹣1﹣1=﹣1．

故选：

D．

11．代数式a+b2的意义是（　　）

A．a与b的和的平方B．a与b两数的平方和

C．a与b的平方的和D．a与b的平方

【解答】解：

代数式a+b2的意义是a与b的平方的和．

故选：

C．

12．若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）

A．9B．10C．7D．15

【解答】解：

∵x+3y=5，

∴2x+6y﹣3，

=2（x+3y）﹣3，

=2×5﹣3，

=7．

故选：

C．

二．选择题（共8小题）

13．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=　2　．

【解答】解：

∵代数式3x﹣8与2互为相反数，

∴3x﹣8+2=0，

解得x=2．

14．计算：

|﹣5+3|的结果是　2　．

【解答】解：

|﹣5+3|=|﹣2|=2．

故答案为：

2．

15．﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣

）2=　﹣23　．

【解答】解：

﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣

）2

=﹣7×1﹣4÷

=﹣7﹣4×4

=﹣7﹣16

=﹣23，

故答案为：

﹣23．

16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　6　．

【解答】解：

根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，

从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，

（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

1+1+4=6（个）；

（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，

或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

1+2+4=7（个）；

（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

2+2+4=8（个）．

综上，可得

组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．

所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6

故答案为：

6

17．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为　390　．

【解答】解：

由题意知，b=19+1=20，a=

=10，

所以x=19×20+10=390，

故答案为：

390．

18．若a＞1，则a+2017　＜　2a+2016．（填“＞”或“＜”）

【解答】解：

∵a＞1，

∴a+2017﹣（2a+2016）

=﹣a+1＜0，

∴a+2017＜2a+2016

故答案为：

＜．

19．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　a+3　．

【解答】解：

∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，

∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．

故答案为：

a+3．

20．两会期间，XXAPP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示　3.8×106　．

【解答】解：

将3800000用科学记数法表示3.8×106，

故答案为：

3.8×106．

三．选择题（共2小题）

21．计算：

（1）25×

﹣（﹣25）×

+25÷（﹣

）；

（2）2

﹣23÷[（

）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【解答】解：

（1）25×

﹣（﹣25）×

+25÷（﹣

）

=25×

+25×

+25×（﹣4）

=25×（

）

=25×（﹣

）

=﹣

；

（2）2

﹣23÷[（

）2﹣（﹣3+0.75）]×5

=

=

=

=

=﹣13

．

22．先化简下式，再求值：

2x2﹣[3（﹣

x2+

xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=

，y=﹣1．

【解答】解：

原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，

当x=

，y=﹣1时，原式=

﹣2=﹣1

．

四．解答题（共7小题）

23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

【解答】解：

（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=+17．

则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；

（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；

（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．

答：

这次养护小组的汽车共耗油97a升．

24．a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．

【解答】解：

∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∵原式=x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008=x2﹣x+1，

∴当x=1时，原式=1；

当x=﹣1时，原式=3．

25．已知单项式﹣

m2x﹣1n9和

m5n3y是同类项，求代数式

x﹣5y的值．

【解答】解：

∵单项式﹣

m2x﹣1n9和

m5n3y是同类项，

∴2x﹣1=5，3y=9，

∴x=3，y=3，

∴

x﹣5y=

×3﹣5×3=﹣13.5．

26．若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

【解答】解：

∵（x+2）2+|y﹣1|=0，

∴x=﹣2，y=1，

原式=4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy

=2y2﹣2x2

=2﹣8

=﹣6

27．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．

（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？

（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？

【解答】解：

（1）根据题意得：

3﹣1100÷1000×6=3﹣6.6=﹣3.6（℃），

则“崂顶”气温大约是﹣3.6℃；

（2）根据题意得：

1100﹣[（﹣7.6）﹣（﹣10）]÷6×1000=1100﹣400=700（米），

则小颖所在位置的海拔高度是700千米．

28．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

【解答】解：

∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0

∴x=2a，y=3

∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）

=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y

=﹣7x﹣5y

又B﹣2A=a

∴﹣7×2a﹣5×3=a

∴a=﹣1．