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同底数幂乘法的小故事引入
同底数幂乘法的小故事引入
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同底数幂乘法的小故事引入
这是同底数幂乘法的小故事引入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
同底数幂乘法的小故事引入第1篇
一、教学目标
1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.
2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.
3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力,激发学生勇往直前的斗志.
4.渗透数学公式的结构美、和谐美.
二、学法引导
1.教学方法:
讲授法、练习法.
2.学生学法:
勤于练习,在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.
三、重点·难点及解决办法
(一)重点
同底数幂的运算性质.
(二)难点
同底数幂运算性质的灵活运用.
(三)解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解,同时应加强对符号的判别.
四、课时安排
一课时.
五、教具学具准备
投影仪、胶片.
六、师生互动活动设计
1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则,让学生能进一步准确掌握该法则.
2.通过两组举例(师生可共同完成),教师应侧重帮助学生分析解题的方法,并及时提醒学生注意易出错的环节.
3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的'思维能力,以提高学生的辨别能力和运算能力.
七、教学步骤
(一)明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.
(二)整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则,并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算,对于运算法则,我们除了应掌握它们的正用:
外,还要善于根据题目的结构特征,学会它们的逆向应用:
,当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时,要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算,而加法则不仅要求底数相同,而且指数也必须相同.
(三)教学过程
1.创设情境、复习导入
(1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.
(2)指出下列运算的错误,并说出正确结果.
①
②
③
强调:
①中的指数不为0,指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘,指数相加不是相乘.
(3)填空:
①,
②,,
2.探索新知,讲授新课
例1计算:
(1)
(2)(3)
解:
(1)原式
(2)原式
(3)原式
例2计算:
(1)
(2)
(3)(4)
解:
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)
或原式
提问:
和相等吗?
3.巩固熟练
(1)P93练习(下)1,2.
(2)计算:
①②
③④
(3)错误辨析:
计算:
①(是正整数)
解:
说明:
化简错了,是正整数,是偶数,据乘方的符号法则本题结果应为0.
②
解:
原式
说明:
与不是同底数幂,它们相乘不能用同底数幂的乘法法则,正确结果应为
(四)总结、扩展
底数是相反数的幂相乘时,应先化为同底数幂的形式,再用同底数幂的乘法法则,转化时要注意符号问题.
八、布置作业
P94A组3~5;P95B组1~2.
同底数幂乘法的小故事引入第2篇
(一)学习任务分析
“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。
为了使“熟练掌握”,一方面要正确理解法则。
让学生自己得出法则,是正确理解法则的措施之一;同时还要扫除正确理解的障碍,即消除一些容易混淆之处。
另一方面,通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。
对于易混淆之处,应提高新旧知识的可分辨性。
通过变式对一些以前学过的,对现在法则容易产生混淆的内容(如合并同类项);以及以前容易发生错误的概念(如指数1认为没有指数)进行分辨,比较中加深对正面法则的理解。
(二)学习方法分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质(法则),又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。
因此,同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合;在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。
对于法则的推导过程,我以问题的形式,引导学生先独立地进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现法则,使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;而对于推导出的法则及其语言叙述,我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。
在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法,以培养学生养成良好的思维习惯。
(三)学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看,一是指数概念早已学过,但由于时间和自身的原因,对指数概念中所含名称:
底数、指数、幂的含义并不十分明确;二是再加上以前学过的系数的概念,增加了正确理解法则的困难;三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆,这更给熟练掌握增添了障碍。
系数底数指数
合并同类项相加不变不变
同底数幂的乘法相乘不变相加
从学生的能力和情感来看,通过一学期的培养,已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变,但由于时间和经验的限制,还不够成熟,方法欠灵活。
(四)教学目标
1、识记目标:
①熟记同底数幂乘法的法则;②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质,并能应用它解决一些实际问题。
2、能力目标:
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标:
通过同底数幂乘法法则的推导和应用,使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想,体味科学思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新精神。
(五)教学重点、难点:
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样,都是在有理数的基础上讨论的,它既有对数式通性的慨括,又有从数到式的抽象,而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识,但对字母表示幂的指数还是初次遇到,所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象,不易理解,因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。
突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质,再从一般到特殊地运用性质,使学生理解并掌握性质的条件和结论。
同时,由于受思维定势的影响,学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。
因此,法则的正确应用是本节学习中的又一个难点,突破的方法一是剖析性质(法则)的特征,二是通过一组诊断题让学生判断,并要求学生分析错误,比较异同。
总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
同底数幂乘法的小故事引入第3篇
教学目标
1.知识与技能
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.
2.过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.
3.情感、态度与价值观
在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.
重点难点
1.重点:
同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
2.难点:
同底数幂的乘法的法则的应用.
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则.
教学过程
一、创设情境,故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事:
公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?
你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?
52光的速度为3X10千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5X10秒,?
你能计算出地球
距离太阳大约有多远呢?
【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:
52523X10X5X10=15?
X10X10=15X?
(引入课题)
52【教师提问】到底10X10=?
同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.
【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.
52计算过程:
10X10=(10X10X10X10X10)X(10X10)
=10X10X10X10X10X10X10
7=10
【教师活动】下面引例.
1.请同学们计算并探索规律.
34()
(1)2X2=(2X2X2)X(2X2X2X2)=2;
34()
(2)5X5=_____________=5;
76()(3)(-3)X(-3)=___________________=(-3);
(4)(1311())X()=___________=();101010
4()(5)a·a=________________a.
提出问题:
①这几道题目有什么共同特点?
3
②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?
【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.
二、范例学习,应用所学
【例】计算:
3433522
(1)10X10;
(2)a·a;(3)a·a·a;(4)x·x+x·x
343+47【思路点拨】
(1)计算结果可以用幂的形式表示.如
(1)10X10=10=10,但是如
果计算较简单时也可以计算出得数.
(2)注意a是a的一次方,?
提醒学生不要漏掉这个指333数1,x+x得2x,提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究,?
目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则.
【教师活动】投影显示例题,指导学生学习.
【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题.
三、随堂练习,巩固深化
课本P96练习题.
【探研时空】
6据不完全统计,每个人每年最少要用去10立方米的水,1立方米的水中约含有3.34X
1910个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?
四、课堂总结,发展潜能
1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,?
使用方法:
乘积中,幂的底数不变,指数相加.
2.应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,?
底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式.
3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.
五、布置作业,专题突破
1.课本P104习题14.1第1
(1),
(2),2
(1)题.
2.选用课时作业设计.
同底数幂乘法的小故事引入第4篇
素质教育目标
(一)知识教学点:
使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法.
(二)能力训练点:
使学生能够正确地,比较熟练地口算,培养学生的类推能力.
(三)德育渗透点:
培养学生认真负责,一丝不苟的良好的学习习惯.
教学重点:
使学生掌握用整百数乘的口算方法.
教学难点:
引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律.
教具,学具准备:
投影片.
教学步骤
一,铺垫孕伏
1.(投影片出示口算题)请同学们口算:
100X6
300X5
4X20
8X60
200X7
400X8
13X30
23X20
2.通过上述后四个题的练习,你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗(通过以上两个内容的复习,使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理,突出了新旧知识的连接点,为学习新知识创设了条件)
3.引入课题:
我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法,那么乘数是整百数又该怎样口算呢,今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法.
板书课题,乘数整百的口算的乘法
二,探究新知
1.教学例1:
(1)出示(投影)例1的坐标纸图,让学生横着数每排有几个小方格,有几排,这张坐标纸上一共有多少个小方格
引导学生先明确,用乘法计算:
100X4板书:
100X4=400
(2)再引导学生竖着数有多少个小格
启发学生明确:
用乘法计算4X100板书:
4X100
(3)教师启发学生观察上面两个算式,你知道了什么
引导学生明确:
根据被乘数和乘数交换位置,得数不变.因为100X4=400所以4X100=400
2.出示100X1212X100启发学生先思考,然后分组交流
引导学生明确:
100X12表示求12个100是多少,即12个一百是1200
12X100就是算一个数乘以100,可以想100乘以这个数,简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0.
反馈练习:
6X10018X10027X10049X100
(先口算,再指名说说你的口算方法)
(通过说算理,既加深了学生对例1算理的理解,又培养了学生的语言表达能力,同时也为例2的学习做了铺垫)
3.教学例2:
(1)出示例2,7X200引导学生想200是几个百
(2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述
引导学生口述:
7和2个百相乘得14个百,也就是1400
(3)出示算式:
12X300学生独立试算,订正时汇报算法.
[通过(12X100),(7X200)逐步过渡到(12X300)不但使教学的层次清楚,而且也能充分发挥学生的主体作用]
4.总结用整百数乘的口算规律.
(1)教师提出问题:
根据上面的学习,你发现了什么规律分组讨论后汇报.
(2)根据学生回答教师简要概括:
用整百数乘,要把整百数看成几个百和被乘数相乘,得多少个百,再在得数后面添上2个0.
(3)完成做一做(订正时,找三个题说应怎样想)
(通过基本题的练习,检查学生对新知的掌握情况,促进学生新知内化)
三,巩固发展
1.练习十一第1题,先独立完成,然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法)
2.练习十一的3,4题,独立完成集体订正
3.练习十一的第2题,做为小组抢答题,教师出示题目,每小组指一名学生抢答,哪组抢答的多,哪组优胜.
四,全课小结
这节课你有什么收获
五,布置作业:
练习十一第5题.
六,板书设计
乘数是整百的口算乘法
例1:
100X4=400例2:
7X200=1400
4X100=40012X300=3600
100X12=1200想:
7和2个百相乘得14个
12X100X1200百是1400
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