北师大初中数学七年级上册第六单元数据的收集与整理单元测试.docx
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北师大初中数学七年级上册第六单元数据的收集与整理单元测试
初中数学数据的收集与整理单元测试
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评分人
得分
一、选择题(本题共22道小题,每小题2分,共44分)
1.下列调查适合普查的是( )
A.调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2.为了了解某县3万名学生参加高中入学考试的情况,有关部门从中抽取了600名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中表达正确的是( )
A.样本容量是600
B.每个考生是个体
C.3万考生是总体
D.600名考生是总体的一个样本
3.下列调查方式,合适的是( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查
B.要了解CCTV“新闻联播”的收视率,采用普查
C.要了解人们的环保意识,采用抽样调查
D.要保证“神舟七号”成功进行太空行走,对重要零部件采用抽样调查
4.某市有5500名学生参加考试,为了了解考试情况,从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:
(1)1000名考生是总体的一个样本
(2)1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
(3)5500名考生是总体
(4)样本容量是1000
其中正确的说法有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
5.下列四种调查:
①调查某班学生的身高情况;
②调查某城市的空气质量;
③调查某风景区全年的游客流量;
④调查某批汽车的抗撞击能力.
其中适合用全面调查方式的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
6.为了解2014年泰兴市八年级学生的视力情况,从中随机调查了400名学生的视力情况.下列说法正确的是( )
A.2014年泰兴市八年级学生是总体
B.每一名八年级学生是个体
C.400名八年级学生是总体的一个样本
D.样本容量是400
7.调查下面的问题,应该进行全面调查的是( )
A.市场上某种食品的色素是否符合国家标准
B.某单位所有人员的住房情况
C.一个城市某一天的空气质量
D.某款品牌手机的触摸屏寿命
8.为了了解一批电视机的平均寿命,从中抽取100台电视机进行实验,这个问题的样本是( )
A.抽取的100台电视机的寿命
B.100
C.抽取的100台电视机
D.这批电视机的寿命
9.为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
10.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是( )
A.5
B.100
C.500
D.10000
11.为了解柘荣某校初二年级697名学生的数学成绩情况,从中抽查了150名学生的数学成绩进行分析统计.在这个问题中,总体是指( )
A.697名学生
B.被抽取的150名学生
C.697名学生的数学成绩
D.被抽取的150名学生的数学成绩
12.下列调查,适合用普查方式的是( )
A.了解鄞州区居民的年人均收入
B.了解鄞州电视台《天气预报》的收视率
C.了解鄞州区某中学的数学期未成绩
D.了解某天离开鄞州区的人口流量
13.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( )
A.调查单数学号的学生
B.调查所有的班级干部
C.调查全体女生
D.调查数学兴趣小组的学生
14.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量,有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是( )
A.春夏秋冬每个季节各选两周作为样本
B.以全年每一天为样本
C.选取每周星期日为样本
D.抽取两天作为一个样本
15.一个口袋中有5个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:
从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( )
A.35个
B.30个
C.25个
D.20个
16.下列统计中,能用“全面调查”的是( )
A.某厂生产的电灯使用寿命
B.全国初中生的视力情况
C.某校七年级学生的身高情况
D.“娃哈哈”产品的合格率
17.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )
A.1200名
B.450名
C.400名
D.300名
18.为了了解衢州市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( )
A.1500
B.被抽取的1500名考生
C.被抽取的1500名考生的中考数学成绩
D.衢州市2013年中考数学成绩
19.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是( )
A.个体
B.总体
C.样本容量
D.样本
20.某市有5500名学生参加考试,为了了解考试情况,从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中有下列4种说法,其中正确的是( )
A.1000名考生是总体的一个样本
B.样本容量是1000名
C.5500名考生是总体
D.1000名学生的成绩是总体的一个样本
21.在调查一年内某地区降雨的情况时,下列选取样本较为恰当的是( )
A.春、夏、秋、冬各观察一个月
B.春、夏、秋、冬各观察一天
C.春天和秋天各观察一个月
D.冬天和夏天各观察一个月
22.下列调查中,适合用全面调查方式的是( )
A.了解某班学生“50米跑”的成绩
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
D.了解一批炮弹的杀伤半径
第Ⅱ卷(非选择题)
评分人
得分
二、解答题(本题共28道小题,共56分)
23.(2分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:
注:
成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
成绩(米)
…
1.80~1.86
1.86~1.94
1.94~2.02
2.02~2.18
2.18~2.34
2.34~
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:
分)如下:
1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的平均数;
(2)如果将9分以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
24.(2分)某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题.
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?
(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?
为什么?
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?
(4)如果此次检查了两种产品,数据如下表格所示,有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低,更让人放心”.你同意这种说法吗?
为什么?
品牌
A品牌
B品牌
被检测数
70
10
不合格数
3
1
25.(2分)经常发现一些家长评价一所学校时说:
“这所学校管理太差了,学生也会偷盗、打架”.这种说法合适吗?
我们还需要知道哪些数据,才能了解学校管理的真实情况?
26.(2分)为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中180名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料.
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,在这六所学校有关年级
(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
27.(2分)为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(吨)
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
(1)计算这家庭的平均月用水量;
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
28.(2分)为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法:
每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.65元计算.
(1)某用户为了解日用电量,记录了4月第一周的用电量:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
用电量
(单位:
度)请你估算该用户4月份30天的用电量约为多少度?
5
7
8
6
4
5
7
(2)该用户到4月结束时去交电费,请问准备100元够吗?
说明理由.
29.(2分)在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况,从11月15日起,小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数,如下表[注:
天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量(单位:
小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.70元,请你估算这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?
为什么?
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
21日
22日
天然气表显示读数
220
229
241
249
259
270
279
290
30.(2分)下表是某居民小区五月份的用水情况:
(1)计算20户家庭的月平均用水量;
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计这500户家庭该月共用水多少立方米?
31.(2分)现有30个零件,需从中抽取10个进行检查,问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本?
32.(2分)某校八年级
(1)班的一个研究性学习小组的研究课题是某高速公路入口的汽车流量问题.某天上午,他们在该入口处,每隔相等的时间,对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计,得到如下数据:
记录次数
1
2
3
4
5
6
7
8
3分钟内通过的汽车数量
49
50
64
58
53
56
55
47
(1)平均每3分钟通过汽车多少辆;
(2)试估计:
这天上午,该人口平均每小时通过多少辆汽车.
33.(2分)“非典”过后,为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况,某日抽测了高、中、低档饭店各几家,统计了顾客中的分餐人数,你认为这个结果有说明性吗?
34.(2分)高千同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:
城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约为300万,为此他推断全市初中生人数约12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因.
35.(2分)某养鸡专业户饲养了一批草鸡共500只.为在春节期间上市销售,该专业户随机捉了10只进行抽样测试,称得重量如下:
鸡的质量(单位:
千克)
1.2
1.0
1.3
1.8
鸡的数量(单位:
只)
3
4
2
1
(1)计算这10只鸡平均质量约是多少千克?
(2)估计该养殖户饲养的这种鸡总质量约是多少千克?
36.(2分)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表:
月用水量(
7
11
15
17
19
户数
3
4
6
4
3
(1)求这20户家庭的户均月用水量;
(2)若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区月用水量.
37.(2分)请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.
(1)了解全校学生喜欢课程情况,对某班男同学进行调查
(2)了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查
(3)了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查.
38.(2分)某农户种脐橙树44棵,今年进入收获期,收获时,先随机选取5棵树进行采摘,称得每棵树上的脐橙产量如下(单位:
㎏):
35,35,34,39,37.
(1)根据平均数估计,今年脐橙的总产量是多少?
(2)若市场价为每千克5元,这年该农户卖脐橙的收入是多少元?
39.(2分)近年来,由于乱砍滥伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,土地沙化严重,洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长100千米,宽0.5千米的防护林.有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树,从中选出10块(每块长1千米,宽0.5千米)进行统计,每块树木数量如下(单位:
棵)
6510063200646006470067300
6330065100666006280065500
请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树(结果保留3个有效数字)
40.(2分)请指出下列样本是否具有代表性:
(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园,对其中每个孩子的情况进行调查,以了解该县幼儿园的身体发育等情况;
(2)到省城一所中学进行调查,以便了解全省中学生上网的情况;
(3)在每个省任意确定两名房地产开发商,让他们每人填写一张内容详尽的调查表,包括他们负责的工程质量,所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格,以及建房的利润情况等,以了解全国各地的房地产开发商的工作情况.
41.(2分)为了了解某校八年级400名学生的视力情况,从这随意抽取了80名学生进行检测视力,在这个问题中,
(1)采用了哪种调查方式?
(2)总体、样本各是什么?
42.(2分)镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入(单位:
万元),结果如下:
1.31.72.41.11.41.61.62.72.11.5
0.93.21.32.12.62.11.01.82.21.8
试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
43.(2分)为了解用电量的多少,李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数,记录如下:
(1)估计李明家六月份的总用电量是多少度;
(2)若每度电的费用是0.5元,估计李明家六月份共付电费多少元?
44.(2分)小明就本班同学的学习习惯进行一次调查,他设计了以下三个问题:
(1)每天你用多少时间来做作业?
(2)你上课认真听吗?
(3)你抄袭别人的作业吗?
说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议.
45.(2分)某中学为了了解九年级200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:
时间(天)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
(Ⅰ)求这50个样本数据的众数和中位数;
(Ⅱ)根据样本数据,估计该校九年级200名学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的人数.
46.(2分)水是生命之源.为了让市民珍惜水资源,节约用水,从2006年5月1日起,武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准:
户籍人口4人及以下的用户,每户每月用水量中,25
以内的部分为第一级,价格为1.90元/
;25
至33
含33
的部分为第二级,价格为2.45元/
;超过33
的部分为第三级,价格为3.00元/
.小李家户籍人口3人,在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录:
请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异):
(1)估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米?
(2)小李家从2006年5月1日起采取节水措施,若每月用水量平均节约2
,且每月用水量均在第一级,那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元?
时间
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
水表止码
00128
00149
00169
00187
00208
47.(2分)小明记录了一辆小轿车连续七天中每天行驶的路程如表:
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(千米)
46
39
36
50
54
91
34
(1)这辆小轿车这7天平均每天行驶的路程是多少千米?
(2)若这辆小轿车每行驶100千米需汽油8升,汽油每升4.90元.根据上面的计算结果,估计这辆小轿车每月(按30天计算)汽油费用是多少元?
48.(2分)某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元,由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×31=620(万元).根据你所学的数理统计知识,你认为这样的推断是否合理?
为什么?
49.(0分)为了估计某池塘中鱼的数量,小杰第一次捕捉了12条鱼,并在它们身上作了标记后全部放回.几天后,他在这个池塘中又捕捉到18条鱼,发现其中3条是第一次捉到过的,请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条.
50.(2分)为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:
元):
230195180250270455170
请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
参考答案
1.解:
A:
调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量具有破坏性,适合用抽样调查
B、C:
了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况以及环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况,范围比较大,普查的意义或价值不大,应选择抽样调查
D:
了解全班同学本周末参加社区活动的时间适合普查.所以选D
2.解:
A、样本容量是600,故此选项正确
B、每名考生的成绩是个体,故此选项错误
C、3万考生的成绩是总体,故此选项错误
D、600名考生的成绩是总体的一个样本,故此选项错误
所以选A
3.解:
A、要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查不合适,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查
B、要了解CCTV“新闻联播”的收视率,采用普查不合适,一是人数众多,二是意义不大,不必全面调查,大概知道就可以了,适合抽样调查
C、要了解人们的环保意识,采用抽样调查,方法得当
D、要保证“神舟七号”成功进行太空行走,对重要零部件采用抽样调查,不合适,因为此事意义重大,故应用全面调查
所以选C
4.解:
总体是5500名学生的考试成绩;从中抽取1000名学生的成绩为总体的一个样本;样本容量为1000,1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
所以
(1)、(3)错误,
(2)(4)正确
所以选B
5.解:
①调查某班学生的身高情况,由于人数少,范围小,可以采用全面调查的方式,所以选项正确
②调查某城市的空气质量,由于工作量大,不便于检测,采用抽样调查,所以选项错误
③调查某风景区全年的游客流量,由于人数多,工作量大,采用抽样调查,所以选项错误
④调查某批汽车的抗撞击能力,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,所以选项错误
所以选A
6.解:
A、2014年泰兴市八年级学生的视力情况是总体,所以选项错误
B、每一名八年级学生的视力情况是个体,选项错误
C、400名八年级学生的视力情况是总体的一个样本,选项错误
D、正确
所以选D
7.解;A.市场上某种食品的色素是否符合国家标准,适合抽样调查
B.某单位所有人员的住房情况,适合全面调查
C.一个城市某一天的空气质量,适合抽样调查
D.某款品牌手机的触摸屏寿命,适合抽样调查
故答案选:
B
8.解:
样本是抽取的100台电视机的寿命
所以选A
9.解:
因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大,所以应采取抽样调查的方法比较合适
此题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要依据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析
故只有D符合实际并具有普遍性
所以选:
D
10.解答:
∵随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,
∴次品所占的百分比是:
,
∴这一批次产品中的次品件数是:
10000×
件),
故选C.
11.解:
此题考查的对象是697名学生的数学成绩情况
故总体是697名学生的数学成绩
所以选C
12.解:
A、了解鄞州区居民的年人均收入,人数众多,工作量大,适于抽样调查,故此选项错误
B、了解鄞州电视台《天气预报》的收视率,普查意义不大,适于抽样调查,故此选项错误
C、了解鄞州区某中学的数学期未成绩,工作量小,没有破坏性,适合普查,故此选项正确
D、了解某天离开鄞州区的人口流量,数量大,范围广,宜采用抽查方式,故此选项错误
所以选:
C
13.解:
此题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,调查单数学号的学生就具有代表性.所以选A
14.解:
A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本,样本具有代表性,故A正确;
B、样本容量太小,不具代表性,故B错误;
C、样本不具代表性,故C错误;
D、样本容量太小,不具代表性,故D错误,
故选:
A.
15.解:
∵小明共摸了100次,其中20次摸到黑球,则有80次摸到白球
∴摸到黑球与摸到白球的次数的比为1:
4
∵这个口袋中有5和黑球
∴共有白球5×4=20个
所以答案是:
D
16.解:
A、了解某厂生产的电灯使用寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查,而不能将整批灯泡全部用于实验
B、要了解全国初中生的视力情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式
C、要了解某校七年级学生的身高情况,要求精确、难度相对不大,实验无破坏性,应选择全面调查方式
D、要了解“娃哈哈”产品的合格率,具有破坏性,应选择抽样调查.所以选C
17.解;∵喜爱体育节目的学生占1-10%-5%-35%-30%
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