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测量结果
测量结果
一、单项选择题
(每题的备选项中,只有1个最符合题意)
1.假定某量的绝对误差为4,相对误差为2%,则该量的真值为。
A.800
B.400
C.200
D.100
答案:
C
[解答]测量误差与被测量真值之比称为相对误差。
当有必要与相对误差相区别时,测量误差有时又称为测量的绝对误差。
故,真值=绝对误差/相对误差=4/0.02=200。
2.在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量,所得结果的平均值与被测量的真值之差,被称为。
A.相对误差
B.绝对误差
C.系统误差
D.随机误差
答案:
C
[解答]测量结果的误差往往是由若干个分量组成的,这些分量按其特性可分为随机误差与系统误差两大类。
测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差,称为随机误差;在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差,称为系统误差。
3.测量结果减去被测量的真值所得的差,称为。
A.偏离
B.偏差
C.约数
D.误差
答案:
D
[解答]测量结果是指通过测量得到的赋予被测量的值,被测量指的是作为测量对象的特定量。
测量结果减去被测量的真值所得的差,即为测量误差,简称误差。
4.称量准确值为2.5kg和25kg的甲物和乙物的重量,所得的实际值分别为2.55kg和25.05kg,其误差均为0.05kg。
那么,。
A.甲物比乙物称得更准确
B.乙物比甲物称得更准确
C.甲、乙两物称得同样准确
D.无法比较甲、乙两物称量的准确度
答案:
B
[解答]当被测量值的大小相近时,通常可用绝对误差进行测量水平的相互比较。
当被测量值相差较大时,应用相对误差对比,才能进行有效的比较。
测量甲物的相对误差为:
0.05÷2.5=2%;测量乙物的相对误差为:
0.05÷25=0.2%,所以乙物比甲物称得更准确。
5.测量标称值为10.2mm的甲棒长度时,得到的实际值为10.0mm;而测量标称值为100.2mm的乙棒长度时,得到的实际值为100.0mm,则。
A.甲棒较准确
B.乙棒较准确
C.甲棒与乙棒一样准确
D.不能判断哪根棒准确
答案:
B
[解答]甲棒和乙棒的绝对误差均为0.2mm,虽然二者的绝对误差相同,但乙棒长度是甲棒的10倍左右,要比较或反映两者不同的测量水平,须用相对误差的概念。
甲棒测量的相对误差为0.2/10.0=2%,而乙棒测量的相对误差为0.2/100.0=0.2%,所以乙棒的长度测得比甲棒的更准确。
6.标称值为500g的砝码的校准量值为501g,其示值误差为。
A.0.1‰
B.0.1%
C.1g
D.2g
答案:
C
[解答]示值误差=实际值-标称值=501-500=1g。
7.任何测量误差都可以表示为______与______的代数和。
A.系统误差、真值
B.系统误差、随机误差
C.随机误差、真值
D.测量值、随机误差
答案:
B
[解答]任何测量误差都可以表示为系统误差与随机误差的代数和。
其表达式为:
误差=测量结果-真值=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)=随机误差+系统误差。
8.下列各项中,的效应可以通过修正来消除。
A.系统误差
B.随机误差
C.随机变量
D.测量误差
答案:
A
[解答]系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
系统误差是测量误差中量值(包括大小和符号)确定的部分,其效应可以通过修正来消除。
9.修正值对系统误差进行的补偿是。
A.随机的
B.有限的
C.确定不变的
D.无限的
答案:
B
[解答]系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿,但这种补偿是不完全的,也即修正值本身就含有不确定度。
当测量结果以代数和的方式与修正值相加之后,其系统误差的绝对值会比修正前的小,但不可能为零,也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。
二、多项选择题
(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1个错项)
1.测量误差是。
A.测量结果与真值之差
B.测量结果与真值之差的模
C.随机误差与系统误差的代数和
D.随机误差与系统误差的模之和
E.修正值和偏差之和
答案:
AC
[解答]测量误差,简称误差,指测量结果减去被测量的真值所得的差,用公式表示为:
误差=测量结果-真值=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)=随机误差+系统误差。
2.测量误差的出现,可能是因为的不理想。
A.测量仪器
B.测量环境
C.测量人员
D.测量方法
E.测量动作
答案:
ABCD
[解答]进行测量时,由于测量设备、环境、人员、方法等不是理想的,测量结果与被测量值之间总会有一定的差异,换言之,测量结果只是被测量值的近似值或估计值。
只要进行测量,总会有误差存在。
随着科学技术的发展,测量误差可以愈来愈小,但它仍将继续存在。
3.测量结果是人们认识的结果,其影响因素有。
A.量的本身
B.测量程序
C.测量仪器
D.测量人员
E.测量次数
答案:
ABCD
[解答]测量结果是指通过测量得到的赋予被测量的值。
它是人们认识的结果,不仅与量的本身有关,而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
4.测量误差按其分量特性可分为。
A.相对误差
B.系统误差
C.随机误差
D.绝对误差
E.平均误差
答案:
BC
[解答]测量结果的误差按其分量特性可分为随机误差与系统误差两大类:
①随机误差是指测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差;②系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
5.关于测量结果与测量误差,下列叙述正确的是。
A.测量结果只是被测量的近似值或估计值
B.被测量的真值只有通过完美无缺的测量才能获得
C.当被测量的大小相近时,通常可用相对误差进行测量水平的相互比较
D.误差是一随机变量
E.系统误差可以用适当的修正值予以补偿,尽管这种补偿是不完全的
答案:
ABDE
[解答]测量误差与被测量真值之比称为相对误差。
当要与相对误差相区别时,测量误差又称为测量的绝对误差。
相对误差表示绝对误差所占约定真值的百分比。
当被测量的大小相近时,通常可用绝对误差进行测量水平的相互比较。
当被测量值相差较大时,用相对误差才能进行有效的比较。
6.测量的重复性条件包括。
A.相同的测量程序
B.不同的测量人员
C.相同的测量仪器
D.相同的测量环境
E.短时间内重复
答案:
ACDE
[解答]重复性条件是指在尽量相同的条件下,包括测量程序、人员、仪器、环境等,以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
7.测量结果的偏差等于测量值减去其参考值,参考值可以是。
A.测量值
B.设定值
C.应用值
D.标称值
E.观察值
答案:
BCD
[解答]测量值减去其参考值,称为偏差。
参考值可以指设定值、应用值或标称值。
三、综合分析题
(由单选和多选组成)
某工厂新生产一批工件,检验员需对其进行抽样检验。
当检验员用某尺测量某一工件的长度时,其6次的测量结果依次为12.2mm,12.1mm,12.0mm,12.1mm,12.0mm和12.2mm。
则:
1.该测量的未修正结果是。
A.12.2mm
B.12.1mm
C.12.0mm
D.12.05mm
答案:
B
[解答]对系统误差尚未进行修正的测量结果,称为未修正结果。
当由测量仪器获得的只是单个示值时,该示值通常是未修正结果;而当获得几个示值时,未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。
则:
该测量的未修正结果=
。
2.若某尺在12mm处用量块检定的结果是12.1mm,则该尺的示值误差为。
A.-0.2mm
B.-0.1mm
C.0.1mm
D.0.2mm
答案:
B
[解答]示值就是由测量仪器所指示的被测量值。
测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。
该尺的示值误差=示值-实际值=12mm-12.1mm=-0.1mm。
3.其修正值应为。
A.0.2mm
B.0.1mm
C.-0.1mm
D.-0.2mm
答案:
B
[解答]用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值,称为修正值。
修正值=12.1-12.0=0.1mm。
4.经修正后的结果是。
A.12.0mm
B.12.1mm
C.12.2mm
D.12.5mm
答案:
C
[解答]对系统误差进行修正后的测量结果,称为已修正结果。
6次的修正结果=
-0.1)=12.1+0.1=12.2mm。
国家标准《电测量指示仪表通用技术条件》规定,该类仪表的准确度等级a%是以允许和最大引用误差来划分的,要求合格仪表的最大引用误差△fm≤α%。
(α=0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0。
引用误差是指以某一刻度点的示值误差为分子,以仪器特定值为分母所得的相对误差值。
特定值在此为仪表量程)。
则:
5.用量程为100A的某电流表测五个其真值为80A的电流,仪表的指示值为80.5A,则仪表在该处的示值误差为。
A.-0.8A
B.-0.5A
C.0.5A
D.0.8A
答案:
C
[解答]示值就是由测量仪器所指示的被测量值。
测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。
仪表在该处的示值误差=测量仪器的示值-实际值=80.5A-80A=0.5A。
6.仪表在该处的相对误差为。
A.-0.6%
B.-0.5%
C.0.5%
D.0.6%
答案:
D
[解答]相对误差=示值误差/实际值=0.5A/80A=0.63%。
7.若在90A示值处的绝对误差最大达0.85A,该仪表的最大引用误差为。
A.0.94%
B.0.85%
C.0.6%
D.0.5%
答案:
B
[解答]引用误差是指以某一刻度点的示值误差为分子,以仪器特定值为分母所得的相对误差值。
故该仪表最大引用误差=最大示值误差(绝对误差)/量程=0.85/100=0.85%。
某实验室有天平一架,砝码一盒。
因保管不慎,导致其中若干砝码生锈,测得一个标称值为1kg的砝码质量的实际值为1.0003kg,使用该砝码进行测量时:
8.其示值误差是。
A.-0.003kg
B.-0.0003kg
C.0.0003kg
D.0.003kg
答案:
B
[解答]示值就是由测量仪器所指示的被测量值。
测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。
该仪器的示值误差△=测量仪器的示值-实际值=(1-1.0003)kg=-0.0003kg。
9.其相对误差是。
A.-0.06%
B.-0.03%
C.0.03%
D.0.06%
答案:
B
[解答]相对误差是指测量误差与被测量真值之比。
当被测量值相差较大时,用相对误差才能进行有效的比较。
。
10.修正值及其偏差分别为。
A.-0.0003kg;-0.0003kg
B.-0.0003kg;0.0003kg
C.0.0003kg;-0.0003kg
D.0.0003kg;0.0003kg
答案:
D
[解答]用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值,称为修正值;由于观测者的位置和观测者个人习惯不同等原因,可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值,这种差异即偏差。
对某产品进行测量,测量误差如图4.5-1所示,设被测量值为了,其真值为t,第i次测量所得的观测值或测得值为yi。
若测得值呈正态分布N(μ,σ2),则:
11.分布曲线在数轴上的位置决定了。
A.系统误差的大小
B.随机误差的大小
C.绝对误差的大小
D.测量结果的分散范围
答案:
A
[解答]误差和它的概率分布密切相关,由于误差的存在使测得值与真值不能重合,若测得值呈正态分布N(μ,σ2),则分布曲线在数轴上的位置(μ值)决定了系统误差的大小。
12.分布曲线的形状决定了。
A.系统误差的大小
B.绝对误差的大小
C.随机误差的分布范围
D.随机误差在给定范围的取值概率
答案:
CD
[解答]误差和它的概率分布密切相关,由于误差的存在使测得值与真值不能重合,若测得值呈正态分布N(μ,σ2),则曲线的形状(σ值)决定了随机误差的分布范围[μ-Kσ,μ+kσ],及其在给定范围内取值的概率。
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