关于GDP与其他经济因素关系的计量分析.docx
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关于GDP与其他经济因素关系的计量分析
关于GDP与其他经济因素关系的计量分析
GDP是指本国在一年内所生产创造的劳动产品及劳务的总价值。
GDP的增长对于一个国家有着十分重要的意义。
他是衡量一国在过去的一年里所创造的劳动成果的重要指标,而研究它的影响因素不仅可以很好的了解GDP的经济内涵,而且还有利于我们根据这些因素对GDP影响大小来制定工作的重点以更好的促进国民经济的发展,因此我们组以GDP与其他经济因素关系建立模型,想通过计量经济学的研究手段来阐述它们之间的关系,但因水平有限,中间不乏缺陷,望大家见谅。
我们把GDP的影响因素分为以下四个因素:
x2能源消费总量x3进出口贸易总额x4固定资产投资x5货币供应量
随机扰动项。
数据如下:
obs
Y
X2
X3
X4
X5
1991
21662.50
103783.0
7225.800
5594.500
19349.90
1992
26651.90
109170.0
9119.600
8080.100
25402.20
1993
34560.50
115993.0
11271.00
13072.30
34879.80
1994
46670.00
122737.0
20381.90
17042.10
46923.50
1995
57494.90
131176.0
23499.90
20019.30
60750.50
1996
66850.50
138948.0
24133.80
22913.50
76094.90
1997
73142.70
137798.0
26967.20
24941.10
90995.30
1998
76967.20
132214.0
26849.70
28406.20
104498.5
1999
80579.40
130779.0
29896.20
29854.70
119897.9
2000
88254.00
130297.0
39273.20
32917.70
134610.3
2001
95727.90
134914.8
42183.60
37213.49
158301.9
2002
103553.6
148000.0
51378.20
43499.91
185007.0
一、建立模型:
根据GDP的定义,GDP=消费+投资+净出口,而x2,x3,x4,x5与消费,投资及净出口有着一定的线性相关关系,基于数据的有限和操作的方便,我们把模型设成以下形式:
参数估计:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/08/04Time:
18:
17
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X5
0.096079
0.224342
0.428270
0.6813
X4
1.972191
1.257707
1.568085
0.1608
X3
-0.346822
0.530434
-0.653845
0.5341
X2
0.318439
0.295800
1.076533
0.3174
C
-22452.30
27984.60
-0.802309
0.4488
R-squared
0.985639
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.977432
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
4073.867
Akaikeinfocriterion
19.75691
Sumsquaredresid
1.16E+08
Schwarzcriterion
19.95895
Loglikelihood
-113.5415
F-statistic
120.1049
Durbin-Watsonstat
1.264884
Prob(F-statistic)
0.000002
将上述回归结果整理如下:
0.985639
0.977432F=120.1049
从回归结果看,可决系数很高,F值很大,但在显著性水平
下,各项的回归系数都不显著,因此回归方程不能投入使用;该模型很可能存在多重共线性。
和F值大反映了模型中各解释变量联合对Y的影响力显著,而t值小于临界值恰好反映了由于解释变量共线性的作用,使得不能分解出各个解释变量对Y独立影响。
二、多重共线性的检验
用Eviews计算解释变量之间的简单相关系数:
Y
X5
X4
X3
X2
Y
1.000000
0.973852
0.990785
0.968615
0.897252
X5
0.973852
1.000000
0.987899
0.979698
0.814824
X4
0.990785
0.987899
1.000000
0.983539
0.879404
X3
0.968615
0.979698
0.983539
1.000000
0.853171
X2
0.897252
0.814824
0.879404
0.853171
1.000000
由上表可以看出,解释变量之间存在高度的线性相关,同时也证明了,虽然整体上拟合较好,但不能分解出各个解释变量对Y独立影响。
三、模型修正
(1)运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归,结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。
Eviews过程如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
20:
48
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
1.892978
0.294565
6.426347
0.0001
C
-177928.3
37873.57
-4.697954
0.0008
R-squared
0.805060
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.785566
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
12557.65
Akaikeinfocriterion
21.86506
Sumsquaredresid
1.58E+09
Schwarzcriterion
21.94588
Loglikelihood
-129.1904
F-statistic
41.29793
Durbin-Watsonstat
0.500518
Prob(F-statistic)
0.000076
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
20:
50
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X3
1.950644
0.158296
12.32279
0.0000
C
13596.91
4596.028
2.958406
0.0143
R-squared
0.938215
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.932036
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
7069.689
Akaikeinfocriterion
20.71603
Sumsquaredresid
5.00E+08
Schwarzcriterion
20.79685
Loglikelihood
-122.2962
F-statistic
151.8512
Durbin-Watsonstat
0.753355
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
20:
50
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X4
2.328702
0.100669
23.13220
0.0000
C
9316.680
2625.880
3.548022
0.0053
R-squared
0.981655
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.979820
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3852.305
Akaikeinfocriterion
19.50174
Sumsquaredresid
1.48E+08
Schwarzcriterion
19.58256
Loglikelihood
-115.0105
F-statistic
535.0988
Durbin-Watsonstat
0.797211
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
20:
50
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X5
0.490803
0.036207
13.55559
0.0000
C
21123.16
3693.877
5.718426
0.0002
R-squared
0.948388
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.943227
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
6461.494
Akaikeinfocriterion
20.53612
Sumsquaredresid
4.18E+08
Schwarzcriterion
20.61694
Loglikelihood
-121.2167
F-statistic
183.7540
Durbin-Watsonstat
0.341465
Prob(F-statistic)
0.000000
从上述结果可以看出Y对X4的线性关系强,拟合程度好,即
(2)逐步回归,将其余解释变量逐一代入上式
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
20:
59
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
0.241568
0.183157
1.318910
0.2198
X4
2.092039
0.204046
10.25279
0.0000
C
-16007.96
19367.66
-0.826531
0.4299
R-squared
0.984626
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.981210
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3717.305
Akaikeinfocriterion
19.49170
Sumsquaredresid
1.24E+08
Schwarzcriterion
19.61293
Loglikelihood
-113.9502
F-statistic
288.2051
Durbin-Watsonstat
1.001296
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
21:
08
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X3
-0.361505
0.488539
-0.739972
0.4782
X4
2.743670
0.570174
4.811989
0.0010
C
8915.734
2741.457
3.252188
0.0100
R-squared
0.982707
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.978864
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3942.525
Akaikeinfocriterion
19.60935
Sumsquaredresid
1.40E+08
Schwarzcriterion
19.73058
Loglikelihood
-114.6561
F-statistic
255.7182
Durbin-Watsonstat
1.108596
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
21:
08
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X4
2.805894
0.664973
4.219560
0.0022
X5
-0.103576
0.142588
-0.726401
0.4861
C
7161.682
4004.780
1.788283
0.1074
R-squared
0.982671
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.978820
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3946.641
Akaikeinfocriterion
19.61144
Sumsquaredresid
1.40E+08
Schwarzcriterion
19.73266
Loglikelihood
-114.6686
F-statistic
255.1758
Durbin-Watsonstat
0.976364
Prob(F-statistic)
0.000000
再次依据调整后的可决系数最大原则,选取调整后可决系数最大所对应的解释变量作为新进入模型的候选变量,将这个候选变量的调整后可决系数与上一步中进入模型解释变量的调整后可决系数加以比较,若是大于上一步的调整后可决系数,则将候选变量加入模型,若是小于,则将停止逐步回归。
经查X2的调整后可决系数最大,故X2作为第二个解释变量进入回归模型。
(3)继续逐步回归
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
21:
26
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
0.226147
0.192008
1.177802
0.2727
X4
2.432888
0.617506
3.939862
0.0043
X3
-0.283774
0.482888
-0.587660
0.5730
C
-14706.01
20234.62
-0.726775
0.4881
R-squared
0.985262
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.979736
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3860.355
Akaikeinfocriterion
19.61611
Sumsquaredresid
1.19E+08
Schwarzcriterion
19.77774
Loglikelihood
-113.6966
F-statistic
178.2759
Durbin-Watsonstat
1.244459
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/07/04Time:
21:
26
Sample:
19912002
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
0.296729
0.283219
1.047702
0.3254
X4
1.782907
1.179330
1.511796
0.1690
X5
0.055368
0.207674
0.266613
0.7965
C
-20638.70
26831.94
-0.769184
0.4639
R-squared
0.984762
Meandependentvar
64342.93
AdjustedR-squared
0.979047
S.D.dependentvar
27118.27
S.E.ofregression
3925.397
Akaikeinfocriterion
19.64952
Sumsquaredresid
1.23E+08
Schwarzcriterion
19.81116
Loglikelihood
-113.8971
F-statistic
172.3294
Durbin-Watsonstat
0.977236
Prob(F-statistic)
0.000000
由于,此次调整后可决系数最大的为X3,但与上一步的调整后可决系数相比要小,故可以认为逐步回归终止。
所以修正后的最终的回归模型为:
四、异方差检验
1、利用ARCH检验法检验模型是否存在异方差
ARCHTest:
F-statistic
0.163061
Probability
0.943889
Obs*R-squared
1.428695
Probability
0.839193
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
05/08/04Time:
18:
56
Sample(adjusted):
19952002
Includedobservations:
8afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
8533293.
23787619
0.358728
0.7436
RESID^2(-1)
-0.348786
1.243214
-0.280552
0.7973
RESID^2(-2)
0.505034
1.113640
0.453498
0.6810
RESID^2(-3)
-0.031516
1.296584
-0.024307
0.9821
RESID^2(-4)
0.035635
1.168900
0.030486
0.9776
R-squared
0.178587
Meandependentvar
10929249
AdjustedR-squared
-0.916631
S.D.dependentvar
16868099
S.E.ofregression
23352607
Akaikeinfocriterion
37.03949
Sumsquaredresid
1.64E+15
Schwarzcriterion
37.08914
Loglikelihood
-143.1579
F-statistic
0.163061
Durbin-Watsonstat
1.277697
Prob(F-statistic)
0.943889
由上述分析可知Obs*R-squared=1.428695,t值均不显著,说明不存在异方差。
为了更有把握地认为修正后的模型不存在异方差,我们再使用Glejser检验来辅助判断。
2、Glejser检验:
(1)根据样本数据建立回归模型并求残差序列
(2)用残差绝对值
对
进行回归,假设函数形式为:
(3)用Evie
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- 关于 GDP 与其 经济 因素 关系 计量 分析