高考物理大一轮 第十章 第1课时 交变电流的产生和描述 新人教版选修32.docx

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高考物理大一轮第十章第1课时交变电流的产生和描述新人教版选修32

【步步高】2022年高考物理大一轮第四章第1课时曲线运动　运动的合成与分解新人教版必修2

考点内容

要求

考纲解读

交变电流、交变电流的图象

Ⅰ

1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．

2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．

3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．

4．远距离输电的原理和相关计算．

5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

Ⅰ

理想变压器

Ⅰ

远距离输电

Ⅰ

实验：

传感器的简单使用

第1课时　交变电流的产生和描述

导学目标1能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式2能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．

一、交变电流的产生和变化规律

[基础导引]

关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是　　

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零

D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大

[知识梳理]

1．交变电流

大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1a、b、c、d所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图a所示．

图1

2．正弦交流电的产生和变化规律

1产生：

在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动．

2中性面：

①定义：

与磁场方向________的平面．

②特点：

a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．

3图象：

用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1a所示．

：

由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量

二、描述交变电流的物理量

[基础导引]

我们日常生活用电的交变电压是e＝220

in100πtV，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________．

①交流电的频率是50H

②交流电压的有效值是220V

③当t＝0时，线圈平面恰好与中性面平行

④当t＝

时，e有最大值220

V

⑤电流每秒方向改变50次

[知识梳理]

1．周期和频率

1周期T：

交变电流完成________________变化线圈转一周所需的时间，单位是秒．公式：

T＝

2频率f：

交变电流在1内完成周期性变化的________，单位是赫兹H．

3周期和频率的关系：

T＝________或f＝________

2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值

1瞬时值：

交变电流某一________的值，是时间的函数．

2峰值：

交变电流的电流或电压所能达到的________．

3有效值：

让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交流的__________．

4正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I＝____________，U＝____________，E＝____________

5平均值：

是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值

考点一　正弦交流电的变化规律

考点解读

1．正弦式电流的变化规律线圈在中性面位置开始计时

规律

物理量

函数

图象

磁通量

Φ＝Φmcoωt

＝BScoωt

电动势

e＝Eminωt

＝nBSωinωt

电压

u＝Uminωt

＝

inωt

电流

i＝Iminωt

＝

inωt

2．两个特殊位置的特点

1线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，

＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．

2线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，

最大，e最大，i最大，电流方向不改变．

3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路

1确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．

2明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

如：

①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Iminωt

②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcoωt

特别提醒　1只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．

2．Φ－t图象与对应的e－t图象是互余的．

典例剖析

例1　如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则　　

图2

A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程

B．乙图中c时刻对应甲图中的C图

C．若乙图中d等于，则1内电流的方向改变50次

D．若乙图中b等于，则交流电的频率为50H

图3

例2　实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈

在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发

电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，

读出电压表的示数为10V．已知R＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下

列说法正确的是　　

A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零

B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝

in50πtA

C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次

D．电阻R上的热功率等于10W

跟踪训练1　矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框

输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法

中正确的是　　

A．交流电压的有效值为36

V

图4

B．交流电压的最大值为36

V，频率为H

C．2末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D．1末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

考点二　交变电流“四值”的比较与理解

考点解读

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量

物理含义

重要关系

适用情况及说明

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e＝Eminωt

i＝Iminωt

计算线圈某时刻的受力情况

峰值

最大的瞬时值

Em＝nBSω

Im＝

讨论电容器的击穿电压

有效值

跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值

E＝

U＝

I＝

适用于正余弦式电流

1计算与电流的热效应有关的量如电功、电功率、电热等

2电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

3保险丝的熔断电流为有效值

平均值

交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值

＝B

＝n

＝

计算通过电路截面的电荷量

典例剖析

例3　一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，

原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图5所

示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则　　

图5

A．流过电阻的电流是20A

B．与电阻并联的电压表的示数是100

V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103J

D．变压器的输入功率是1×103W

例4　如图6所示，

图6

线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝

T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时．问：

1若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值

表达式；

2线圈转过

时电动势的瞬时值多大

3电路中，电压表和电流表的示数各是多少

4从中性面开始计时，经

通过电阻R的电荷量是多少

思维突破　有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．求交变电流有效值的方法有：

1利用I＝

，U＝

，E＝

计算，只适用于正余弦式交流电．

2利用有效值的定义计算非正弦式交流电．在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．

3利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值．

跟踪训练2　一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示．由图可知　　

图7

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100in25tV

B．该交流电的频率为25H

C．该交流电的电压的有效值为100

V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

　　　　　　　　　14对交变电流图象的意义认识

不清

例5　如图8甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图乙为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是　　

图8

误区警示　不能将交变电流的产生原理与图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选C

正确解析　从乙图可看出初始时刻线圈平面与中性面的夹角为，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从b到a与正方向相反，故瞬时电流的表达式为i=-imcoωt，图象D符合题意．

答案　D

正本清源　对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情景对应

好！

图9

跟踪训练3　如图9所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形

边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面

与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝

绕cd边

沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0

到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t的变化关系图象为下图中的　　

15．忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误

例6　一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示．已知发电机线圈内阻为Ω，现外接一只电阻为Ω的灯泡，如图乙所示，则　　

图10

A．电压表的示数为220V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为J

误区警示　错解1：

不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选A

错解2：

认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选B

正确解析　电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝220

V，有效值E＝220V，灯泡两端电压U＝

＝209V，A错；由图象知T＝，一个周期内电流方向改变两次，可知1内电流方向改变100次，B错；灯泡消耗的实际功率2.2A

图11

1A1A

图12

20cm25cmin的转速匀速

转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时，线圈平面与

磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．

图13

1在图中标出t＝0时感应电流的方向．

2写出线圈感应电动势的瞬时值表达式．

3线圈转一圈外力做功多大

4从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大

B组　交变电流的“四值”

3．在如图14甲所示的电路中，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是　　

图14

A．交流电压的有效值为100V

B．电流表示数为2A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为rad/

D．在1分钟内电阻R上产生的热量为×104J

图15

4．如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共100匝．该线

圈在磁感应强度为

T的匀强磁场中，以10πrad/的角速度匀速

转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若

从图示位置开始计时，则　　

A．线圈中的电动势为e＝50in10πtV

B．电流表的示数为

A

C．电压表的示数为50

V

D．R1上消耗的电功率为50W

课时规范训练

限时：

45分钟

一、选择题

1．下面关于交变电流的说法中正确的是　　

A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值

B．用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D．对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值

2某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电

流的图象如图1所示，由图中信息可以判断　　

图1

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置

B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．从A～D线圈转过的角度为2π

D．若从O～D历时，则在1内交变电流的方向改变100次

3．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωinωt的图是　　

图2

4．2022·四川理综·20如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈

的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω从线圈平

面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1

A．那么　　

A．线圈消耗的电功率为4W

B．线圈中感应电流的有效值为2A

C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4co

t

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝

in

t

5．如图3所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁

场方向的轴

图3

图5

4A

图7

图8

图9

0.05m2in匀速转动时，求：

1若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达

式；

图10

2两电表的示数；

3线圈转过

时，电动势的瞬时值；

4线圈转过

的过程中，通过电阻R的电荷量；

5线圈匀速转一周外力做的功．

复习讲义

基础再现

一、

基础导引　CD

知识梳理　1周期性　21垂直于磁场　2①垂直　②a最大　零　零　b．两次　中性面　3正弦

思考：

周期T、频率f、峰值等．

二、

基础导引　①②

知识梳理　11一次周期性　2次数　3

　21时刻　2最大值

3相同　热量　有效值　4

课堂探究

例1　A　

例2　D　

跟踪训练1　BC

例3　D　

例4　1e＝50in10πtV　2V

3V　3.54A　4

C

跟踪训练2　BD

跟踪训练3　B

跟踪训练4　B

分组训练

1．BC

2．1adcba　2e＝314co100πtV

3J　40.1C

3．ABD　

课时规范训练

1．CD

2．D　

3．A　

4．AC　

5．A　

6．C　

7．C　

8．B　

9．BD　

10．B　

12．1e＝100in10πtV　25A

45

V　350V　4

C　5100J