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基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计

基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计-

第41卷第5期2020年5月建筑结构BuildingStructureVol．41No．5May2020

基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计

*

娄宇1,温凌燕1,徐小燕1,王庆扬2,王传甲2,陈志强2,彪仿俊

2

（1中国电子工程设计院,北京100840;2深圳奥意建筑工程设计,深圳518031

[摘要]通过大量复杂超限工程大震弹塑性时程分析的研究,提出了基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计理念。

详细介绍了该设计方法的设计思路,

并将其应用于各种复杂超限工程中。

通过对具体案例的详细分析表明,基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计能够作为一种主动设计手段,指导设计人员有针对性地进行结构方案调整和局部构件调整,

优化结构设计,在提高结构安全性的同时实现经济性。

因此,基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计能够进一步完善我国现有的两阶段抗震设计方法,

值得在结构抗震设计领域中推广。

[关键词]大震;弹塑性时程分析;结构抗震设计;复杂工程;抗震性能中图分类号:

TU318,

TU973文献标识码:

文章编号:

1002-

848X（202005-0001-08Structureseismicdesignbasedonelastic-plastictime-historyanalysisofsevereearthquakeLouYu1,WenLingyan1,XuXiaoyan1,WangQingyang2,WangChuanjia2,ChenZhiqiang2,BiaoFangjun2

（1ChinaElectronicsEngineeringDesignInstitute,Beijing100840,China;

2ShenzhenA+EDesignCo．,Ltd．,Shenzhen518031,China

Abstract:

Structureseismicdesignbasedonelastic-plastictime-historyanalysisofsevereearthquakewasproposedfromalargenumberofanalysesofcomplexstructures．Designprocesswasintroducedindetail,andthedesignmethodhadbeenusedinallkindsofcomplexstructures．Thedetailanalysesofapplicationexamplesindicatethatstructureseismicdesignbasedonelastic-plastictime-historyanalysisofsevereearthquakeisaninitiativedesignmethodtohelpdesignerstoadjuststructurearrangementorelementsmorepurposefully,anditcanoptimizedesigntoimprovethesecurityofstructuresmoreeconomically．Sothestructureseismicdesignmethodbasedonelastic-plastictime-historyanalysisofsevereearthquakeperfectthepresentseismicdesignmethod,whichcanbepopularizedinstructuredesign．

Keywords:

severeearthquake;elastic-plastictime-historyanalysis;structureseismicdesign;complexstructure;seismicperformance

*2020年度电子信息产业发展资助项目,国家“十一五”科技支

撑计划课题（2020BAJ13B01-

05。

0引言

我国现行的结构抗震设计方法是基于多遇地震

作用下的结构弹性计算,作为结构或构件强度设计的基础,通过基于罕遇地震作用下的变形验算,验算结构在“大震”作用下是否满足“大震不倒塌”;设计中又通过一系列系数调整和相应的抗震构造措施,使结构实现“强节点弱构件”

、“强剪弱弯”、“强柱弱梁”

等延性破坏,并最终实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防目标

[1]

。

但是,由于在偶遇地震和罕遇地震作用下,结构往往已经进入弹塑性阶段,伴随着某些构件或部位先后进入屈服状态,

结构中的内力分配将随之发生相应改变,产生了一系列内力重分配的过程,从而使得我们根据弹性计算结果得到的构件内力预估和对构件强弱关系的判断出现偏差,

当偏差超过一定程度时,原来所采取的确保结构实现延性破坏的手段和方法将难以奏效,

并将直接影响结构的破坏模式和导致结构设计的不安全性。

例如:

某一纯框架结构,

在荷载P≤200kN时,框架处于弹性状态;当荷载P＞200kN后,

框架将进入弹塑性,框架梁端将陆续出现塑性铰。

当结构在荷载P=400kN作用下,对比下面两种情况:

1若不考虑结构进入塑性,采用弹性分析方法得到的结构弯矩分布如图1（b所示;2考虑结构进入弹塑性的影响,分成弹性和弹塑性两个阶段,如图2（a和2（b所示,结构弹塑性下的最终弯矩分布如图2（c所示。

由此得到的两种情况下典型柱Z1Z3的截面弯矩差异见表1。

通过表1可以看出,两种计算结果差异非常大,给出的柱下端弯矩最大增幅达87%。

因此,结构采用弹性计算或弹塑性计算产生的偏差对结构的影响不容忽视。

另一方面,真实地震对结构产生的作用是动态、随机和复杂的,采用静力的方式考虑地震作用具有一定的局限性。

弹塑性时程分析方法是采用直接积分的动力学计算方法,

可以较准确地模拟结构在地震作用下的动力响应全过程,可以较真实地反映结

建筑结构2020年

构的各种响应、结构进入塑性的先后次序和整体结构进入塑性的程度;以及发现结构的薄弱部位和薄弱构件,是对现有抗震计算方法的有益补充

。

图1

框架结构弹性弯矩图

图2考虑弹塑性下框架结构弯矩图

弹塑性与弹性分析方法下典型柱下端弯矩比较

表1

柱号弹性/kN·m弹塑性/

kN·m

误差/%Z1179．11334．9987．03Z2303．40486．5460．36Z3

178．93

334．63

87．02

图3现有结构抗震设计方法设计流程

在对大量复杂超限工程（如空中华西村、北京银泰中心、东海商务中心、台商大厦、泉州万达广场、海南大厦、招商深圳分行、中惠熙元广场、卓越·

皇岗世纪中心、深圳证交所等进行大震弹塑性时程分析研究的基础上,

提出了基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计理念,以期能进一步完善我国目前的两阶段抗震设计方法。

1

基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计1．1现有结构抗震设计方法

目前我国现行规范的结构抗震设计采用两阶段设计方法。

对于一般规则建筑,仅需要进行第一阶段设计,

设计流程如图3（a所示,具体步骤如下:

第一步,计算结构在小震下的地震作用,通过构件承载力验算和结构弹性变形验算,

保证结构满足“小震不坏”的设防目标。

当计算结果不满足规范要求时,需要进行结构方案调整,如调整结构布置、构件截面尺寸、材料等级等,直至计算结果满足规范要求。

第二步,根据概念设计和规范要求采取相应的抗震构造措施来保证结构满足“大震不倒”的设防目标。

对于特别不规则、复杂建筑结构,除进行第一阶段设计外,

规范要求进行罕遇地震下薄弱部位的弹塑性变形计算,通过满足各种结构形式的层间弹塑性位移角限值,

来保证结构“大震不倒”的设防目标。

对于此类建筑的结构设计,一般设计流程如图3（b所示,具体步骤为:

第一步,采用反应谱法进行结构在小震下强度设计和变形验算,

当满足规范要求时进入下一步,当2

第41卷第5期娄宇,等．基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计

不满足时进行结构方案调整,调整内容同一般规则建筑。

第二步,进行小震弹性时程分析,根据弹性时程分析结果初步分析结构的薄弱部位,并进行相应的设计调整。

第三步,对结构进行中、大震性能化设计。

根据结构所处部位及重要性,设定中震和大震下构件的抗震性能目标,如对某构件设定中震弹性、中震不屈服、大震弹性或大震不屈服等。

采用弹性分析方法计算结构在中震和大震下的构件承载力,据此判断是否满足设定的各阶段抗震性能目标。

当不满足时,对相应构件进行调整,如更改截面形式、修改截面尺寸、提高材料等级等,调整之后重新进行中、大震强度计算,直至满足要求。

第四步,采用大震弹塑性分析方法验算结构在大震下的弹塑性变形,

验证是否满足规范要求的层间位移角限值。

其中大震弹塑性分析方法包括静力弹塑性分析方法和弹塑性时程分析方法。

若计算结果不满足,

需进行结构方案调整,之后返回第一步重新进行前述设计流程,直至各指标均满足要求。

第五步,根据规范要求和性能化设计需求采取相应的抗震构造措施,结构设计完成

。

图4基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计思路

现有结构抗震设计方法存在以下不足:

（1根据前述结构考虑弹塑性和不考虑弹塑性下内力的对比可以看出,考虑弹塑性引起的结构内力重分布可以使得某些构件的内力大幅增加,在中震和大震作用下,即使考虑结构进入弹塑性后总地震力比相应弹性地震力有所减小,也可能造成某些构件的内力大于中震或大震弹性计算结果。

因此,根据采用弹性分析方法得到的构件在中震或大震下的内力情况,来判断构件是否达到屈服是不准确的。

（2设计中设定的抗震性能目标和采取的加强措施,大多数是基于设计人员对该结构体系的认识和以往相关的设计经验,而这些认识和经验一定程度是

建立在弹性分析基础上。

例如,对于高层剪力墙或框架-剪力墙结构,规范一般要求底部剪力墙设置加强区

[2]

。

设计中一般随着楼层的增加,墙体厚度、混凝

土等级和配筋都会逐渐减小。

然而通过大震弹塑性时程分析和振动台试验都发现,

当建筑高度超过150m时,结构中上部地震响应非常强烈,结构中上部产生了薄弱层,

此时仅对底部加强区进行加强势必造成结构设计的不安全。

再者,随着各种复杂结构体型的出现,

设计人员往往无法凭经验预判结构的薄弱部位,因此需要采用更准确有效的手段来帮助设计人员认识结构、

分析结构,从而改进设计。

（3大量实际工程的大震弹塑性时程分析表明,仅通过弹塑性层间位移角等宏观指标对结构进行控制,有时并不能很好地实现“大震不倒”的设防目标,结构仍有可能因为某些重要构件的严重损伤而造成破坏甚至倒塌,因此评估结构是否满足“大震不倒”设防目标时需要综合考虑结构在大震下的整体性能和构件性能。

1．2基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计

基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计是在现有抗震设计方法的基础上,将大震弹塑性时程分析作为手段来分析结构的受力特点、传力机制,判断结构方案合理性和结构在大震下的抗震性能,并进一步指导设计人员进行结构优化设计的目的。

其设计思路如图4所示,具体步骤为:

第一步,按现行结构抗震设计方法进行小震作用下强度设计和变形验算,小震弹性时程分析和中、大震作用下性能化设计,保证结构在小震下满足规范要求,并初步满足中、大震下设定的抗震性能目标。

详细设计流程见图3（b第一三步。

第二步,对结构设计方案进行大震弹塑性时程分析。

分析中宜采用基于材料本构的弹塑性时程分析方法,宜充分考虑楼板的真实作用和构件实际承载力（包括混凝土构件的实际配筋、实际钢骨,钢构

3

建筑结构2020年

件的实际截面规格等。

第三步,根据大震弹塑性时程分析结果,得到结构的整体性能和构件性能。

整体性能包括结构的顶点位移时程、弹塑性层间位移角、基底总剪力等;构件性能包括塑性发展的区域、损伤程度、构件应力、应变等。

第四步,根据结构整体性能和构件性能,分析结构受力特点,研究结构传力机制,对结构方案的合理性进行评估,如结构各部位受力不均衡,变形严重不协调,以致某些区域损伤严重,或层间位移角严重超出规范要求等,此时仅通过局部构件的调整已无法实现“大震不倒”的设防目标,则需要进行结构方案的调整,包括结构体系调整（如确定结构是采用钢筋混凝土结构、混合结构或钢结构、结构形式调整（如转换结构采用梁式、厚板式或桁架式、抗侧力体系布置的调整（如墙、柱布置的调整等。

如果计算结果显示结构在大震作用下仍几乎处于弹性状态,则可对结构布置、构件截面尺寸等进行优化。

结构方案调整之后重新返回到第一步进行上述计算分析,直到方案经济合理为止。

第五步,在第四步判断结果认为结构方案合理的基础上,针对大震下结构的变形和构件塑性损伤情况评估该结构在大震下的抗震性能,验证是否满足“大震不倒”设防目标,并进一步验证是否满足设定的抗震性能目标。

此步骤中对“大震不倒”的评估除要求弹塑性层间位移角满足规范要求外,还需通过对构件塑性损伤情况的判断,保证结构不会因为某些构件的破坏而引发连锁反应,导致破坏向结构的其他部位扩散,最终使结构主体丧失承载力,造成结构的连续倒塌。

若评估结果不能满足要求,则在不改变原有结构方案的基础上,对局部构件进行调整,包括调整构件截面、配筋、墙体开洞等,也可针对通过分析发现的薄弱构件进行进一步的性能化目标加强。

调整、强化设计之后重新进行前述设计流程,直到各项指标均满足为止。

第六步,根据规范要求和前述分析结果采取相应的抗震构造措施,结构设计完成。

基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计与现有结构抗震设计方法相比,其优势主要体现在以下几方面:

（1大震弹塑性时程分析方法不仅仅是作为一种复核结构“大震不倒”的计算手段,而是作为一种主动设计手段。

通过大震弹塑性时程分析能够发现结构中的薄弱部位和薄弱构件,从而指导设计人员有针对性地采取结构调整方案和加强措施。

（2判断结构的整体布置是否合理,指导设计人员优化结构布置方案。

在结构本身布置就不合理的情况下,通过加强某些构件来提高结构抗震性能不仅效果不明显也不经济。

通过大震弹塑性时程分析研究结构真实的受力特点、传力机制,可更合理地通过调整结构布置来提高结构各部位的变形协调性,更经济有效地提高结构的抗震性能。

同时当结构设计过于保守时,也可通过大震弹塑性时程分析进行优化,在保证结构安全性的前提下实现经济性。

（3对传统性能化设计的提升。

传统的性能化设计多为基于长期经验积累和小震弹性分析的结果,为避免大震下建筑物的倒塌,降低破坏程度,减少人员伤亡和财产损失,对结构某些重要部位采取性能化目标加强。

而经过了大震弹塑性时程分析,设计人员对于不同复杂结构在大震下的受力特点、抗震性能和薄弱环节有了更全面深入的认识,可以对不同结构确定更具体、合理的抗震性能目标,从而使性能化设计更合理有效。

2大震弹塑性时程分析方法简介

目前能够进行基于材料本构的弹塑性时程分析的大型商业通用有限元软件有ANSYS,ADINA,ABAQUS等。

其中ABAQUS的功能和针对性更强,它提供了丰富的单元类型和材料模型,如弥散钢筋单元和各种混凝土损伤和开裂模型等,可以定义带钢筋的混凝土构件,并具有强大的非线性求解能力,另外还可以根据用户需求进行二次开发,因此本文选择ABAQUS作为弹塑性时程分析的计算平台。

一个完善的弹塑性时程分析方法通常需要选择适宜的计算方法、分析模型、材料本构关系及地震波。

2．1计算方法

求解方程组的算法一般可以分为显式和隐式两类。

由于弹塑性时程分析过程中存在严重的材料非线性和几何非线性,若采用隐式算法,将需要多次迭代总体方程组,计算效率很低甚至不收敛,因此一般选取显式算法作为弹塑性时程分析的计算方法。

2．2分析模型

分析模型中,梁、柱、杆等线形构件采用纤维梁单元模拟,楼板、剪力墙、连梁等构件采用分层壳单元模拟。

由于结构进入塑性后,构件配筋情况对结构受力性能有较大影响,因此模型中需真实考虑各构件的实际配筋。

2．3材料本构关系

现有的建筑结构基本以钢和混凝土两种材料为主,因此选择正确的钢和混凝土材料本构是进行结构弹塑性时程分析的基础。

4

第41卷第5期娄宇,等．基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计

目前,国内外对于钢材、钢筋本构模型的研究已经基本成熟,一般采用Mises屈服准则和随动强化模型。

而混凝土材料模型以LeeJ和GLFenves提出的混凝土塑性损伤模型

[3]

较为合理和准确。

本

文采用该塑性损伤模型对混凝土进行模拟,其中模型的具体参数根据我国混凝土结构设计规范[4]

给

出的混凝土本构关系进行确定,

其准确性得到了试验的验证

[5]

。

由于ABAQUS中混凝土塑性损伤模型无法直接应用于空间梁单元,而且不能描述混凝土和钢筋、钢骨、钢管等多种材料共同作用的力学行为,因此本文在进行弹塑性时程分析之前,

对各类钢-混凝土组合构件进行了专门的研究,开发了用于描述此类构件的复合材料模型[6]

。

2．4地震波

地震波的选取遵循我国现行建筑抗震设计规范[1]

的相关规定。

3

工程应用案例介绍

3．1平面不规则工程———合肥某办公楼[7]3．1．1工程概况

合肥某高层办公楼,结构地上26层,总高度为99．4m,采用框架-剪力墙结构。

抗震设防烈度为7度,Ⅱ类场地。

其中,底层框架柱为1100mmˑ1100mm的钢骨混凝土柱,底部加强区剪力墙厚度400mm,剪力墙、框架柱截面及混凝土等级沿高度逐级收进。

结构布置如图5所示。

该结构的特点如下所述

:

图5合肥某办公楼

（1平面呈形,可以看作是由左右两部分结构单元的角部重叠所形成,重叠区域如图6中方框内范围所示,其面积仅为左侧结构单元面积的

10%,右侧结构单元的9．7%,重叠面积明显偏小,而且该区域楼板上布置有核心筒洞口,对其有一定程度的削弱。

（2连接部位右侧沿结构高度上每3层布置一个空中花园（图6中阴影区域,其余两层楼板开洞,楼板凹入尺寸为楼面宽度的一半,楼板平面刚度削弱严重,已达到文[1]中平面不规则参考指标。

且楼板开洞部位左侧紧邻左右结构单元的重叠区域,上侧楼板布置有多个核心筒洞口,对结构更为不利

。

图6调整前标准层结构平面布置

3．1．2小震下弹性分析

对该结构采用SATWE进行了小震下的弹性设计,并用ETABS进行校核,两者计算结果接近。

考虑地震组合工况下,

ETABS计算的楼板应力大部分区域均小于1．5MPa,仅在剪力墙附近局部区域约2MPa。

各项指标均满足现行规范要求。

3．1．3大震下弹塑性时程分析

大震下该结构弹塑性时程分析结果如下:

在地震作用的前2s,

结构以Y向平动为主。

2s以后,整个结构以中部连接部位为轴心,开始出现明显扭转,随着地震的持续作用,扭转幅度有变大的趋势。

整个地震作用过程中,结构顶点弹塑性位移的最大值为252mm,为结构总高度的1/394。

地震作用5s时,核心筒左边一侧的剪力墙及结构左侧的外围剪力墙底部15层部位,

塑性损伤已经较为严重,混凝土压碎明显。

剪力墙最终受压损伤如图7所示。

地震作用5s时,位于结构左右连接部位的楼板沿斜线完全裂通,破坏明显。

标准层楼板最终受压损伤见图8。

3．1．4结构方案合理性评估

分析大震下结构出现塑性损伤的主要原因有:

（1结构平面不规则,中间部位连接薄弱,中间区域Y向剪力墙数量不足,且布置不合理,左右两侧单元抗侧刚度较差。

（2左侧外围剪力墙与中部核心筒剪力墙间距较大,造成损伤较右侧外围剪力墙严重。

通过大震弹塑性时程分析发现结构布置存在不

5

6建筑结构2020年图9调整后标准层结构平面布置图7调整前剪力墙受压损伤分布图8调整前标准层楼板受压损伤图10调整后剪力墙受压损伤分布合理性，需对剪力墙布置进行优化。

3．1．5结构方案调整在结构平面布置中，对剪力墙的布置位置和数量进行了如下调整：

1）将轴⑥的?

?

间的两片剪力墙平移至轴⑤处，截面尺寸不变；2）在轴⑦的?

?

间增加两片剪力墙，使其形成与左侧相对称的布置形式；增加的两片剪力墙不落地，在层2处设置梁截面尺寸为1000mmˑ1800mm；3）将轴转换梁，①和⑩处的墙长度减短，降低结构的刚度。

调整后的结构平面布置方案如图9所示。

对调整后的结构方案重新进行了大震弹塑性时程分析。

分析结果表明：

结构变形以整体平动为主，在大震作重叠区域墙体受压损伤（图10）和楼板受压损用下，伤（图11）均明显减轻。

3．1．6大震下抗震性能评估调整后的大震弹塑性时程分析得到的结构弹塑性层间位移角小于1/100，满足规范要求。

大部分构件损伤较轻；局部墙体有塑性损伤，但混凝土未达到压碎状态，且钢筋应力不屈服；楼板损伤轻微。

因此结构能够抵御7度罕遇地震作用，实现“大震不的性能目标。

倒”3．2高度超限工程———东莞台商大厦［8］3．2．1工程概况台商大厦位于东莞新城区中央商务区内，由一图11调整后标准层楼板受压损伤栋68层主楼和12层副楼组成，主楼屋面标高为266.2m，顶部构架标高289m，副楼屋面标高62．2m。

2地下室4层，埋深16．65m，总建筑面积27.58万m，是集办公、酒店、商业于一体的超高层建筑。

地面以8层以上上主楼及裙房平面尺寸46.85mˑ90．95m，主楼平面尺寸最大53.6mˑ44.4m（29层），最小35．5mˑ33．74m（屋面），呈梭型，长宽比约1．2，高宽比约5．2（图12）。

工程所在地区抗震设防烈度为6度，场地类别为Ⅱ类，地震分组为一组，抗震设防类别为乙类，结构安全等级为二级。

塔楼主体结构采用钢管混凝土柱、钢框架梁及钢筋混凝土核心筒组成的混合框架－筒体结构，通过加强层的伸臂桁架联系外框架与核心筒。

框架－筒体与伸臂桁架共同抵抗水平风力和地震力产生的

第41卷第5期娄宇，等．基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计7倾覆力矩，外框架与筒体承担水平地震剪力。

标准层及加强层平面见图13、图14。

该工程属于高度超限的高层建筑，根据工程的重要程度和业主的要求，相应制定了各阶段的性能目标为：

小震作用下，结构保持弹性；中震作用下，个别构件出现轻微裂缝，结构基本保持弹性；大震作用下，部分构件（如连梁）出现损伤，竖向构件基本完好，震后稍加图12维修即可使用。

东莞台商大厦中震验算采用ETABS软件进行，结果显示，中连梁纵筋及箍筋较常遇地震时均偏小，未震作用下，出现屈服；钢管混凝土柱内力较常遇地震时小；楼