小学六年级数学考试经典型题+易错题附答案.docx

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小学六年级数学考试经典型题+易错题附答案

【文库独家】

小学六年级数学考试经典型题

1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

2、n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。

请问：

n最小是多少？

3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

4、两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。

如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米，这段距离为多少厘米？

5、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和，请问这个学生1991年时多少岁？

6、196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位（1、3、5、…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。

7、如果一个圆盘分成内外两圆，均等分成10个“格子”，且分别将1，2，3，4，…，10这10个数填入内外圈的10个格子中（每格填一数，不一定按大小顺序），若内圆可以绕圆心转动，求证在转动中，一定有某个时刻，内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。

8、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。

甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。

求甲、乙各自的总环数。

9、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

问正方形的边长是多少？

10、把123，124，125三个数分别写在下图所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。

第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。

如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算。

为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？

参考答案：

1、768种。

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种

2、502。

【解析】设这n个自然数的和为S，则它们的平均数为S÷n，依据题意得：

S×（S÷n）=2008

则S×S=2008×n=2×2×2×251×n

等号的左边为一个完全平方数，那么等号右边n至少为2×251=502。

3、解：

设不低于80分的为A人，

则80分以下的人数是（A-2）/4，

及格的就是A+22，

不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，

而6×（A-90）/4=A+22，则A=314，

80分以下的人数是（A-2）/4，

也即是78，参赛的总人数314+78=392。

4、两个铁环滚过同一段距离，说明路程一定，那么每圈的周长与圈数成反比例。

第一个铁环圈数：

第二个铁环圈数=50：

40=5：

4，

那么第一个铁环周长：

第二个铁环周长=4：

5，

短的44厘米相当于第一个铁环的

（5−4）/4=1/4，

所以第一个铁环周长为44÷1/4

＝176（厘米），

这段距离为176×50=8800（厘米）

5、假设出生年为19xy。

则0<=x,y<=9 

1+9+x+y=1991-（1900+10x+y）

11x+2y=81且（0<=x,y<=9）

所以x=7,y=2

也就是1972年出生。

1991-1972=19岁。

1991年时候是19岁。

6、128

【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数，……，最后剩下的一定是含有2这个因子最多的，196以内含有因数2最多的是

7、转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次，所有乘积的总和是（1+2+3+…+10）×（1+2+3+…+10）=55×55=3025，而不同的对应方式共10种，所以必有某个时刻，10对乘积的和大于302，否则所有乘积的总和将小于等于3020，与这个总和等于3025矛盾，因此结论成立。

8、答案与解析：

1764=22×33×72

因为环数≤10，所以比有2箭分别是7环

其他三环的积为：

22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1

这三环数和分别为10，11，13，13，14环

因为甲的总环数比乙少4环 

所以三环数和只能甲为14，乙为10 

所以甲的总环数为14+14=28（即7、7、9、4、1） 

乙的总环数为10+14=24（即7、7、4、3、3）

9、答案与解析：

硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。

60和56的最大公约数是4。

答：

正方形的边长是4厘米。

10、当124在A中时，每次运算后的状态分别为：

偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇，需6步完成操作。

当124在B中时，第一次后，B中的数字为偶数+奇数=奇数，而A、C也是奇数，运算完毕。

当124在C中，开始状态为奇奇偶，然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇，需5步操作。

所以124在A中时，运算的次数最多。

小学六年级数学考试易错题

【易错题1】计算下面各题：

6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10

【问诊】学生中常见的错误分别为：

6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。

显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。

引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷3/5-3/5÷6；4×3÷4×3；125×125×64

【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？

如果用去4/5，还剩多少米？

【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。

第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5，剩下全长的1/5。

因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【练习】把4/5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？

每份长多少米？

【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？

【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。

不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。

半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。

因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）。

解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。

【练习】下图的周长是（    ）米。

A．25.7　B．31.4　　 C．15.7　D．39.25

【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。

这个数是（   ）。

【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。

本题可以分三种情况讨论：

如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5。

因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。

【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。

这个三角形的周长是（    ）。

【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？

1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29

【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。

其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。

有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。

有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。

其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。

【练习】请找出100以内的所有质数。

【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。

【问诊】图形旋转有三个关键要素：

一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。

本题有3种典型错例：

图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。

图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。

图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。

【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？

（得数保留整数）

【问诊】烟囱是“无盖”的。

由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。

因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。

另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。

烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。

因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。

最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。

数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。

请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？

（不算粘贴处）

【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。

这块地的实际面积是多少平方米？

​

【问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。

这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：

实际距离=1：

2000，那么图上面积：

实际面积应为：

12：

20002，而不是1：

2000。

本题求出图上面积后，应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。

【练习】在比例尺为1:

2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？

【易错题9】用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？

榨1千克油需要多少千克黄豆？

【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。

为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：

①估算，确定方向。

“20千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。

估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。

②抓住商，确定被除数。

确定被除数是此类题目解题技巧。

问题中的商和被除数表示同一种物体的量。

例如：

平均每千克黄豆可榨油多少千克？

商是“油”，那被除数应该也是“油”。

即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/100千克。

③抓住平均分，确定除数。

确定除数也是技巧之一。

可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？

是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷13/5＝100/13（千克）。

【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了189.9元，行驶了500公里。

平均每升汽油多少元？

每升汽油可以行多少公里？

每公里耗油多少升？

【易错题10】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?

【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即（1+3）=2（米/秒）。

其实平均速度的定义为：

总路程÷总时间。

本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：

（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）。

【练习】从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。