辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.docx
- 文档编号:29056405
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:1.17MB
辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.docx
《辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
辽宁省抚顺市中考数学真题及答案
2018 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的)
1.(3 分)﹣ 的绝对值是()
A.﹣B.C.﹣D.
2.(3 分)下列物体的左视图是圆的是()
A.足球B.水杯
C.圣诞帽D.鱼缸
3.(3 分)下列运算正确的是()
A.2x+3y=5xy
C.(xy2)3=x3y6
4.(3 分)二次根式
A.x≥1
B.(x+3)2=x2+9
D.x10÷x5=x2
在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )
B.x≤1 C.x>1 D.x<1
5.(3 分)抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7 名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参
赛选手想知道自己能否进入前 4 名,他除了知道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
6.(3 分)一次函数 y=﹣x﹣2 的图象经过()
A.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
B.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
7.(3 分)已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1).将线段 AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应
点的坐标为(﹣2,1).则点 B 的对应点的坐标为()
A.(5,3)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,﹣1)D.(0,﹣1)
8.(3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,∠BCD=30°,OA=2,则阴影部分的面积是()
第1页(共26页)
A.B.C.πD.2π
9.(3 分)如图,菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,反比例函数 y= 的图
象经过 A、B 两点,则菱形 ABCD 的面积是()
A.4B.4
C.2 D.2
10.(3 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与 x 轴最多有一个交点.以下四个结论:
①abc>0;
②该抛物线的对称轴在 x=﹣1 的右侧;
③关于 x 的方程 ax2+bx+c+1=0 无实数根;
④≥2.
其中,正确结论的个数为()
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
(3
11. 分)第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到,五年来我国国内生产总值已增加到 8270000000
万元,将数据 8270000000 用科学记数法表示为.
12.(3 分)分解因式:
xy2﹣4x=.
13.(3 分)甲、乙两名跳高运动员近期 20 次的跳高成绩统计分析如下:
=1.70m, =1.70m,s
甲
2
=0.007,s 乙 2=0.003,则两名运动员中,的成绩更稳定.
14.(3 分)一个不透明布袋里有 3 个红球,4 个白球和 m 个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随
第2页(共26页)
机摸出 1 个球是红球的概率为 ,则 m 的值为.
15.(3 分)将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=.
16.(3 分)如图, ABCD 中,AB=7,BC=3,连接 AC,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径作
弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 CD 于点 E,连接
,则AED 的周长是.
17.(3 分)如图,△AOB 三个顶点的坐标分别为 A(8,0),O(0,0),B(8,﹣6),点 M 为 OB 的中点.以
点 O 为位似中心,把△AOB 缩小为原来的 ,得到
′O′B′,点 M′为 O′B′的中点,则 MM′的长
为.
22
18.(3 分)如图,正方形 AOBO2 的顶点 A 的坐标为 A(0,2),O1 为正方形 AOBO 的中心;以正方形 AOBO 的
对角线 AB 为边,在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1,O2 为正方形 ABO3A1 的中心;再以正方形 ABO3A1 的对角线
A1B 为边,在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4,O3 为正方形 A1BB1O4 的中心;再以正方形 A1BB1O4 的对角线 A1B1
为边,在 A1B1 的右侧作正方形 A1B1O5A2,O4 为正方形 A1B1O5A2 的中心:
…;按照此规律继续下去,则点O2018
的坐标为.
第3页(共26页)
三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分)
19.(10 分)先化简,再求值:
(1﹣x+)÷,其中 x=tan45°+( )﹣1.
20.(12 分)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度,随机
AB
抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项) .十分了解, .了
解较多,C.了解较少,D.不知道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图
中的信息回答下列问题:
(1)本次调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有 500 名学生,请你估计“十分了解”的学生有多少名?
(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部,他们中有3 名男生和 1 名女生,学校想从这 4
人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.
四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分)
21.(12 分)如图,BC 是路边坡角为 30°,长为 10 米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯,
射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37°和 60°(图中的点 A、B、
C、D、M、N 均在同一平面内,CM∥AN).
(1)求灯杆 CD 的高度;
(2)求 AB 的长度(结果精确到 0.1 米). 参考数据:
=1.73.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°
≈0.75)
第4页(共26页)
22.(12 分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队
完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍,甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少
用 3 天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用 7 万元,乙队工作一天需付费用 5 万元,如需改造的道路全长 1200 米,
改造总费用不超过 145 万元,至少安排甲队工作多少天?
五、解答题(满分 12 分)
23.(12 分)如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,以 AB 为直径作⊙O,点 D 为⊙O 上一点,且 CD=CB,连接
DO 并延长交 CB 的延长线于点 E.
(1)判断直线 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 BE=4,DE=8,求 AC 的长.
六、解答题(满分 12 分)
24.(12 分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价 40 元,规定销售单价不低
于 44 元,且获利不高于 30%.试销售期间发现,当销售单价定为 44 元时,每天可售出 300 本,销售单
价每上涨 1 元,每天销售量减少 10 本,现商店决定提价销售.设每天销售量为 y 本,销售单价为 x 元.
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利 2400 元?
(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大?
最大利润是多少
元?
七、解答题(满分 12 分)
第5页(共26页)
25.(12 分)如图,△ABC 中,AB=BC,BD⊥AC 于点 D,∠FAC= ∠ABC,且∠FAC 在 AC 下方.点 P,Q 分
别是射线 BD,射线 AF 上的动点,且点 P 不与点 B 重合,点 Q 不与点 A 重合,连接 CQ,过点 P 作 PE⊥CQ
于点 E,连接 DE.
(1)若∠ABC=60°,BP=AQ.
①如图 1,当点 P 在线段 BD 上运动时,请直接写出线段 DE 和线段 AQ 的数量关系和位置关系;
②如图 2,当点 P 运动到线段 BD 的延长线上时,试判断①中的结论是否成立,并说明理由;
(2)若∠ABC=2α≠60°,请直接写出当线段 BP 和线段 AQ 满足什么数量关系时,能使
(1)中①的结
论仍然成立(用含 α 的三角函数表示).
八、解答题(满分 14 分)
26.(14 分)如图,抛物线 y=﹣x2+bx+c 和直线 y=x+1 交于 A,B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 在直线 x=3
上,直线 x=3 与 x 轴交于点 C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 从点 A 出发,以每秒个单位长度的速度沿线段 AB 向点 B 运动,点 Q 从点 C 出发,以每秒 2
个单位长度的速度沿线段 CA 向点 A 运动,点 P,Q 同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之
停止运动,设运动时间为 t 秒(t>0).以 PQ 为边作矩形 PQNM,使点 N 在直线 x=3 上.
①当 t 为何值时,矩形 PQNM 的面积最小?
并求出最小面积;
②直接写出当 t 为何值时,恰好有矩形 PQNM 的顶点落在抛物线上.
第6页(共26页)
第7页(共26页)
2018 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的)
1.(3 分)﹣ 的绝对值是()
A.﹣B.C.﹣D.
【专题】1:
常规题型.
【解答】解:
﹣ 的绝对值是:
.
故选:
D.
2.(3 分)下列物体的左视图是圆的是()
A.足球B.水杯
C.圣诞帽D.
【专题】55:
几何图形.
【解答】解:
A、球的左视图是圆形,故此选项符合题意;
B、水杯的左视图是等腰梯形,故此选项不合题意;
C、圆锥的左视图是等腰三角形,故此选项不合题意;
D、长方体的左视图是矩形,故此选项不合题意;
故选:
A.
3.(3 分)下列运算正确的是()
A.2x+3y=5xyB.(x+3)2=x2+9
C.(xy2)3=x3y6D.x10÷x5=x2
【专题】11:
计算题.
【解答】解:
A、原式不能合并,错误;
B、(x+3)2=x2+6x+9,错误;
第8页(共26页)
鱼缸
C、(xy2)3=x3y6,正确;
D、x10÷x5=x5,错误;
故选:
C.
4.(3 分)二次根式
A.x≥1
在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )
B.x≤1 C.x>1 D.x<1
【解答】解:
由题意得:
1﹣x≥0,
解得:
x≤1,
故选:
B.
5.(3 分)抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7 名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参
赛选手想知道自己能否进入前 4 名,他除了知道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
【专题】1:
常规题型;542:
统计的应用.
【解答】解:
由于总共有 7 个人,且他们的分数互不相同,第 4 的成绩是中位数,要判断是否进入前 4
名,故应知道中位数的多少.
故选:
A.
6.(3 分)一次函数 y=﹣x﹣2 的图象经过()
A.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
B.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
【专题】53:
函数及其图象.
【解答】解:
∵﹣1<0,
∴一次函数 y=﹣x﹣2 的图象一定经过第二、四象限;
又∵﹣2<0,
∴一次函数 y=﹣x﹣2 的图象与 y 轴交于负半轴,
∴一次函数 y=﹣x﹣2 的图象经过第二、三、四象限;
故选:
D.
7.(3 分)已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1).将线段 AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应
点的坐标为(﹣2,1).则点 B 的对应点的坐标为()
A.(5,3)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,﹣1)D.(0,﹣1)
【专题】55:
几何图形.
【解答】解:
∵A(1,3)的对应点的坐标为(﹣2,1),
第9页(共26页)
∴平移规律为横坐标减 3,纵坐标减 2,
∴点 B(2,1)的对应点的坐标为(﹣1,﹣1).
故选:
C.
8.(3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,∠BCD=30°,OA=2,则阴影部分的面积是()
A.B.C.πD.2π
【专题】11:
计算题.
【解答】解:
∵∠BCD=30°,
∴∠BOD=60°,
∵AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,OA=2,
∴阴影部分的面积是:
= ,
故选:
B.
9.(3 分)如图,菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,反比例函数 y= 的图
象经过 A、B 两点,则菱形 ABCD 的面积是()
A.4B.4C.2D.2
【专题】11:
计算题.
【解答】解:
作 AH⊥BC 交 CB 的延长线于 H,
∵反比例函数 y= 的图象经过 A、B 两点,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,
∴A、B 两点的纵坐标分别为 3 和 1,即点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(3,1),
∴AH=3﹣1=2,BH=3﹣1=2,
第10页(共26页)
由勾股定理得,AB=
∵四边形 ABCD 是菱形,
∴BC=AB=2,
=2 ,
∴菱形 ABCD 的面积=BC×AH=4
故选:
A.
,
10.(3 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与 x 轴最多有一个交点.以下四个结论:
①abc>0;
②该抛物线的对称轴在 x=﹣1 的右侧;
③关于 x 的方程 ax2+bx+c+1=0 无实数根;
④≥2.
其中,正确结论的个数为()
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
【专题】33:
函数思想.
【解答】解:
①∵抛物线 y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与 x 轴最多有一个交点,
∴抛物线与 y 轴交于正半轴,
∴c>0,
∴abc>0.
故正确;
②∵0<2a≤b,
∴
∴﹣
≥1,
≤﹣1,
∴该抛物线的对称轴不在 x=﹣1 的右侧.
第11页(共26页)
故错误;
③由题意可知:
对于任意的 x,都有 y=ax2+bx+c≥0,
∴ax2+bx+c+1≥1>0,即该方程无解,
故正确;
④∵抛物线 y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与 x 轴最多有一个交点,
∴当 x=﹣1 时,y≥0,
∴a﹣b+c≥0,
∴a+b+c≥2b,
∵b>0,
∴≥2.
故正确.
综上所述,正确的结论有 3 个.
故选:
C.
二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
(3
11. 分)第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到,五年来我国国内生产总值已增加到 8270000000
万元,将数据 8270000000 用科学记数法表示为8.27×109.
【专题】511:
实数.
【解答】解:
8270000000=8.27×109,
故答案为:
8.27×109.
12.(3 分)分解因式:
xy2﹣4x=x(y+2)(y﹣2).
【专题】11:
计算题;44:
因式分解.
【解答】解:
原式=x(y2﹣4)=x(y+2)(y﹣2),
故答案为:
x(y+2)(y﹣2)
13.(3 分)甲、乙两名跳高运动员近期 20 次的跳高成绩统计分析如下:
=1.70m, =1.70m,s
甲
2
=0.007,s 乙 2=0.003,则两名运动员中,乙的成绩更稳定.
【专题】542:
统计的应用.
【解答】解:
=1.70m, =1.70m,s 甲 2=0.007,s 乙 2=0.003,
第12页(共26页)
∵=,s 甲 2>s 乙 2,
则两名运动员中,乙的成绩更稳定,
故答案为:
乙.
14.(3 分)一个不透明布袋里有 3 个红球,4 个白球和 m 个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随
机摸出 1 个球是红球的概率为 ,则 m 的值为2.
【专题】54:
统计与概率.
【解答】解:
由题意可得,
m=3÷ ﹣3﹣4=9﹣3﹣4=2,
故答案为:
2.
15.(3 分)将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=40°.
【专题】1:
常规题型.
【解答】解:
如图所示:
∠1+∠2+∠6=180°,∠3+∠4+∠7=180°,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°,
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°,
∴∠6+∠7=140°,
∴∠5=180°﹣(∠6+∠7)=40°.
故答案为:
40°.
16.(3 分)如图, ABCD 中,AB=7,BC=3,连接 AC,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径作
弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 CD 于点 E,连接
,则AED 的周长是10.
第13页(共26页)
【专题】555:
多边形与平行四边形.
【解答】解:
∵四边形 ABCD 是平行四边形,AB=7,BC=3,
∴AD=BC=3,CD=AB=7.
∵由作图可知,MN 是线段 AC 的垂直平分线,
∴AE=CE,
∴△ADE 的周长=AD+(DE+AE)=AD+CD=3+7=10.
故答案为:
10.
17.(3 分)如图,△AOB 三个顶点的坐标分别为 A(8,0),O(0,0),B(8,﹣6),点 M 为 OB 的中点.以
点 O 为位似中心,把△AOB 缩小为原来的 ,得到
′O′B′,点 M′为 O′B′的中点,则 MM′的长为
或.
【专题】13:
作图题;558:
平移、旋转与对称.
【解答】解:
如图,在 Rt△AOB 中,OB==10,
①当
′OB′在第四象限时,MM′= .
②当
″OB″在第二象限时,MM′=,
第14页(共26页)
故答案为 或.
22
18.(3 分)如图,正方形 AOBO2 的顶点 A 的坐标为 A(0,2),O1 为正方形 AOBO 的中心;以正方形 AOBO 的
对角线 AB 为边,在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1,O2 为正方形 ABO3A1 的中心;再以正方形 ABO3A1 的对角线
A1B 为边,在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4,O3 为正方形 A1BB1O4 的中心;再以正方形 A1BB1O4 的对角线 A1B1
为边,在 A1B1 的右侧作正方形 A1B1O5A2,O4 为正方形 A1B1O5A2 的中心:
…;按照此规律继续下去,则点O2018
的坐标为(21010﹣2,21009).
【专题】2A:
规律型.
【解答】解:
由题意 Q1(1,1),O2(2,2),O3(,4,2),O4(,6,4),O5(10,4),O6(14,8)…
观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为 2
,
下标为偶数的点在直线 y= x+1 上,
∵点 O2018 的纵坐标为 21009,
∴21009= x+1,
∴x=21010﹣2,
∴点 O2018 的坐标为(21010﹣2,21009).
故答案为(21010﹣2,21009).
三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分)
19.(10 分)先化简,再求值:
(1﹣x+
【专题】11:
计算题;513:
分式.
)÷ ,其中 x=tan45°+( )﹣1.
【解答】解:
原式=(
+ )÷
=
=,
•
第15页(共26页)
当 x=tan45°+( )﹣1=1+2=3 时,
原式==﹣ .
,
20.(12 分)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度,随机
AB
抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项) .十分了解, .了
解较多,C.了解较少,D.不知道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图
中的信息回答下列问题:
(1)本次调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有 500 名学生,请你估计“十分了解”的学生有多少名?
(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部,他们中有3 名男生和 1 名女生,学校想从这 4
人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.
【专题】54:
统计与概率.
【解答】解:
(1)15÷30%=50(人),
答:
本次调查了 50 名学生.
(2)50﹣10﹣15﹣5=20(人),
条形图如图所示:
第16页(共26页)
(3)500×=100(人),
答:
该校共有 500 名学生,估计“十分了解”的学生有 100 名.
(4)树状图如下:
共有 12 种等可能情况,其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有 6 种.
所以,所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率 P=
= .
四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分)
21.(12 分)如图,BC 是路边坡角为 30°,长为 10 米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯,
射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37°和 60°(图中的点 A、B、
C、D、M、N 均在同一平面内,CM∥AN).
(1)求灯杆 CD 的高度;
(2)求 AB 的长度(结果精确到 0.1 米). 参考数据:
=1.73.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°
≈0.75)
【专题】552:
三角形.
【解答】解:
(1)延长 DC 交 AN 于 H.
∵∠DBH=60°,∠DHB=90°
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辽宁省 抚顺市 中考 数学 答案