数学教案 4年级5 近似数.docx
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数学教案4年级5近似数
教案
教材版本:
实验版.学校:
.
教师
年级
四年级
授课时间
课时
2课时
课题
第5讲—近似数
教材分析
本讲在掌握读写大数的基础上,进一步学习大数的改写、求大数的近似数。
学生理解和掌握这些知识,能更方便地在生活中应用多位数。
其中数的改写难度不大,主要使学生掌握简便写法;近似数考查内容分为两类,一类是求已知数的近似数,一类是已知近似数的取值求原数。
已知近似数的取值求原数是本节课的难点,教师在讲解过程中注意让学生总结此类问题的解答方法。
本讲例1、例3较为基础,学生可尝试独立完成解答,例2是本节的重点也是难点,教师引导学生小组合作探究解决问题,例4是在学生熟练掌握取近似数的方法的基础上进行的,难度也是不小,学生小组探究合作解决。
闯关4有一定难度,教师可适度引导。
其他题目学生尝试独立完成解答。
拓展延伸部分根据课堂和学生情况选讲。
教学目标
知识技能
1.能将整万的数改写成用“万”作单位的数,能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数;
2.会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
数学思考
初步形成数感,进一步认识到数据蕴含的信息。
问题解决
能根据实际需要简洁表达生活中的大数。
情感态度
感受数学与生活的密切联系。
教学重点、难点
教学重点:
大数的改写、求大数的近似数。
教学难点:
用“四舍五入法”求近似数。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明:
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入
师:
大家还记得本学期第1节课动物城发生的故事吗?
谁记得给大家介绍一下。
生:
……
师:
希波王国的管家考拉瑞克回到希波王国后又发生了哪些事情呢?
王国里发生了哪些变化呢?
这节课就让我们接着第一节的故事继续往下看吧!
(播放导入)
二、呈现问题
(一)呈现问题1
例1:
按要求写出下列数:
(1)把下面的数改成用“万”作单位的数。
910000=()436000000=()
1.学生说一说把数改成用“万”作单位的数的方法
师:
题目让我们做什么?
怎样把数改成用“万”作单位的数?
生:
整万数改写成用“万”作单位的数,将“万位”后面的4个0省略掉,换成一个“万”字。
2.学生独立完成解答后,集体汇报交流。
答案:
91万43600万
(2)按要求写出下列的数。
四舍五入到万位:
25014999≈();
四舍五入到百万位:
31744213≈()。
1.复习四舍五入的方法。
师:
“四舍五入”改变原数的大小吗?
生:
四舍五入是一种求近似数的方法,“四舍五入”求近似数改变原数的大小。
师:
将一个数四舍五入到万位,要看什么位?
四舍五入到千位要看什么位?
生:
四舍五入到万位,要看千位;四舍五入到千位,要看百位。
2.学生尝试独立解答。
答案:
2501000032000000
3.学生讲解自己的思考过程。
生:
把25014999四舍五入到万位,要看千位,千位上是“4”,舍去千位和千位后面的各位上的数字,变成“0”,所以25014999四舍五入到万位约是25010000。
生:
31744213四舍五入到百万位,要看十万位上的数,十万位上的数是7,比5大,向百万位进1,十万位及后面各位上的数字,变成“0”,所以31744213四舍五入到百万位约是32000000。
4.师生小结四舍五入的方法。
师:
回顾本题四舍五入的过程,大家总结一下四舍五入求一个数近似数的方法?
生:
求一个数的近似数,要看它省略的尾数部分的最高位。
有两种情况:
(1)如果省略的尾数部分的最高位上的数小于5,就把尾数舍去,添上相应单位或相应个数的0;
(2)如果省略部分最高位上的数是5或大于5,要向它的前一位进1,再添上相应单位或相应个数的0。
(二)大胆闯关1
1.把下面各数“四舍五入”到万位,并将结果按从大到小排列。
45966239293065123019148
893250746080503800200
(1)学生独立完成。
(2)指定学生讲解。
(三)呈现问题3
例3:
在□里填上合适的数。
4□5000≈48万
56□2300000≈56亿
9□6000000≈10亿
38□40≈4万
(1)本题难度不大,学生独立完成解答。
(2)指定学生讲解,其他学生补充评议。
答案:
70~45~90~9
(四)呈现问题2
例2:
准备过程中,粗心的卫兵将参加庆典的观众数量忘了,只记得大约有2万只小动物要来。
那么活动最多需要准备多少把椅子?
最少需要准备多少把?
1.学生读题,师生合作审题。
师:
2万是准确人数吗?
生:
不是,2万只是个近似数。
师:
这道题和例1
(2)求近似数有什么不同?
生:
上道题给出准确数,求它的近似数,本题给出近似数,求原数最大值和最小值。
2.师生共同分析。
师:
看来大家已经完全理解题意了,那么你能举例说一些近似数是2万的数吗?
生:
20001。
师:
非常好,它的近似数是2万。
还有吗?
生:
20002,20003…
师:
对,这些数的近似数也是2万,同学们说的这些数都比2万大,那么比2万小的数四舍五入取近似数能得到2万吗?
生:
19999,……
师:
通过同学们的举例,我们可以看出,近似数是2万的数可以分为2类,比2万大,或比2万小。
刚才我们也知道得到近似数2万之前,我们看的是什么位?
生:
千位。
师:
对,那么比2万大的近似数是2万的数最多是多少呢?
比2万小的近似数是2万的数最小是多少呢?
3.学生小组合作探究。
4.集体汇报交流。
师:
哪个组给我们讲解一下?
近似数是2万的最大数是怎么确定的?
生1:
我们知道近似数是2万的数可以分为2类,比2万大,或比2万小。
要求原数最多,那么原数万位是2,且千位不能向万位进位,所以千位最大是4,要求这个数最大,那么百位、十位、个位都是9。
师:
这个组的思路很清晰,先确定万位上的数,再确定千位上的数,因为百位、十位、个位对本题取近似数没有影响,又要求这个数最大,所以百位、十位、个位都取9。
那么原数最小应该怎么确定呢?
生:
先确定万位是1,且千位应向万位进位,所以千位最小是5,因为百位、十位、个位对原数取近似数没有影响,要求这个数最小,那么百位、十位、个位都是0。
答案:
活动最多需要准备24999把椅子,
最少需要准备15000把。
5.总结“已知近似数求原数最大、最小”问题的方法。
师:
像本题这类已知近似数,怎么确定原数最大值和最小值?
生:
要满足最大的条件,首位与近似数的首位相同,尾数部分最高位是4,其他数位是9;要满足最小的条件,首位比近似后的首位少1,尾数最高位是5,其余数位是0。
(五)大胆闯关2
2.将一个数四舍五入到万位,近似等于8万,而且这个数小于8万,这个数最大是79999,最小是75000。
(1)师生共同分析。
师:
本题与例1有什么不同?
生:
近似数是8万,但这个数小于8万。
师:
你可以确定这个数的最高位是多少吗?
生:
万位是7。
(2)指定学生讲解,其他学生补充评议。
答案:
7999975000
(六)大胆闯关3
3.车站的工作人员告诉我们,今年“十一黄金周”从本站出行人数大约是5万人次。
你知道出行人数最多有多少?
最少有多少?
(1)本题是例2的同类型题,学生独立完成解答。
(2)指定学生讲解,其他学生补充评议。
答案:
出行人数最多有54999人,
最少有45000人。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、过渡语
师:
上节课我们学习了四舍五入求近似数,大家掌握求近似数的方法了吗?
这讲内容难不难?
生:
…
师:
下面就让我们再来进一步挑战。
二、呈现问题
(一)呈现问题4
例4:
用7、5、8、1、4、6、0这七个数字组成一个最接近八百万的数是()。
组成的七位数中,四舍五入得到八百万的最小的是()。
1.学生读题,理解题意。
师:
你是怎么理解这个问题的?
生:
…
师:
接近八百万的数可以分成几类?
生:
接近八百万的数有可能比八百万大,也有可能比八百万小。
师:
你能写出比八百万大的最接近八百万的数吗?
比八百万小的最接近八百万的数又是什么呢?
哪个与八百万最接近?
2.学生小组探究,然后集体交流。
师:
比八百万大的最接近八百万的数是什么?
你是怎样找出来的?
生:
因为比八百万大,所以百万位是8,要求最接近8百万,所以后面的尾数尽可能的小,比八百万大的最接近八百万的数是8014567。
师:
比八百万小的最接近八百万的数是什么?
你是怎样找出来的?
生:
因为比八百万小,所以百万位是7,要求最接近8百万,所以后面的尾数尽可能的大,比八百万小的最接近八百万的数是7865410。
师:
那么最接近8百万的数是哪个呢?
生:
8014567。
师:
要求“四舍五入得到八百万的最小的数”,你是怎么考虑的?
生:
先考虑百万位,应该比8小1是7,然后考虑十万位,最小是5,后面的尾数尽可能的小即可。
所以这个数是7501468。
师:
本题是考查近似数知识的比较难的问题,大家也能够解决,相信大家求近似数的方法应该没有问题了,在以后解决问题过程中,只要大家注意审题,充分获取题中信息,相信难不倒大家了。
(四)大胆闯关4
4.一个多位数,各个数位上数字都不相同,并且它们的和等于10。
那么这个多位数最大是多少?
将这个数四舍五入到千位,大约是多少?
(1)学生读题,理解题意。
师:
写出的这个多位数要满足哪些要求?
生:
第一,各个数位上数字都不相同;第二,各个数位的和等于10;第三,要使这个数最大。
师:
看来大家已经理解了题意。
那么怎么才能使这个数尽可能的大?
生:
十位数尽可能的大,所以这个数最大是91。
师:
最大数是91,大家同意吗?
有没有不同的想法?
生:
……
师:
这个数可不可以是三位数或者更多位数呢?
怎么使这个数尽可能的大?
生:
位数越多,数越大。
师:
对,但还要注意,这个多位数各个数位上数字都不相同,并且它们的和等于10。
(2)学生尝试独立完成解答。
(3)集体汇报交流。
生1:
这个数是4321。
师:
这个数满足各个数位上数字都不相同且各个数位的和等于10的条件,那么数位是不是最多的呢?
可不可以更大,还得满足各位上数字之和是10?
生2:
43210。
师:
43210满不满足条件?
还可以更大吗?
生:
不能更大了。
师:
这位同学在第1位同学思考的基础上,巧妙的用“0”占位,使我们的最大数从4321扩大了10倍。
问题的解决离不开每位同学的思考,大家把掌声送给自己。
(五)大胆闯关5
5.有一个六位数,个位上是7,十位上是5,任意三个连续数位上的数字之和是21,这个六位数是(),把这个数精确到“万”作单位大约是()。
(1)本题难度不大,学生尝试独立解决。
(2)指定学生讲解。
(3)小结。
师:
解决给出各位上数字,要求写数的问题,大家应养成良好习惯,写出数位顺序表,然后再根据数位顺序表写数。
三、补充习题
(一)补充习题1
1.改错:
160000≈16万。
(1)学生独立完成解答。
(2)集体汇报交流。
生:
相等用“=”,不相等用“≈”。
答案:
160000=16万
(二)补充习题2
2.用2,4,5,6,7,9这6个数字组成一个六位数,这个六位数求近似数后约等于57万,这个六位数最大是多少?
(1)本题是例4的变式题,学生尝试独立解答后。
(2)集体交流,指定学生解释思考过程。
生:
近似数是57万,要求最大,首两位是57万,且千位不能向前进1,千位最大是4,其他位数尽可能大,所以这个数是574962。
答案:
这个六位数最大是574962。
五、小结
1.数的改写。
2.“四舍五入”求近似数。
教材及练习册参考答案:
大胆闯关:
1.380万7461万89万12302万29万4597万
12302万>7461万>4597万>380万>89万>29万
2.7999975000
3.5499945000
4.4321043000
5.95795796万
补充练习:
1.有一个数,它的千万位和千位上的数字都是8,其余各位上的数字都是0。
(1)这个数写作()。
(2)这个数读作()。
(3)这个数是()位数,最高位的计数单位是()。
(4)把这个数四舍五入到万位约是()。
2.将两个数分别四舍五入到万位,都近似等于5万,而且这两个数相差5,其中一个大于5万,一个小于5万,这两个数可是()和()。
3.一个五位数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数后,得到的近似数是8万。
这样的五位数中大小发生改变的有多少个?
补充练习答案:
1.
(1)80008000
(2)八千万八千(3)八千万(4)8001万
2.4999750002(答案不唯一)
3.四舍时,五位数的万位是8,千位最大是4,共有4999个;
五入时,五位数的万位是7,千位最小是5,共有5000个。
84999-80001+1=4999(个)
79999-75000+1=5000(个)
4999+5000=9999(个)。
答:
这样的五位数中大小发生改变的有9999个。
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