一次函数A组题docx.docx

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一次函数A组题docx

1・（常量与变量）圆的面积S与半径R的关系是,其中常量是,变量是_

2.（一次函数图象与系数的关系）已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四彖限,

则m的取值范围是・

3.（—次函数的性质）某一次函数的图像经过点（-1,2）,且函数y的值随x的增大而减小，请你写

出一个符合上述条件的函数关系式：

・

4.（一次函数图象与系数的关系）已知直线y二-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是•

5.（一次函数，三角形面积）下列变量之间的关系：

①三角形面积S与它的底边级②x-y=3中的x与

y；③y二伍刁中的y与X；④圆的面积S与圆的半径门其中成函数关系的有（）

6.（—次函数的应用）某企业今年前五个月生产的某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数

M（件）

图象如图所示，则该厂对这种商品来说（）

A.一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少；

B.一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平;

C.一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产；

D.一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.

7.（一次函数的应用）为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品的价格分两

次降价，若设平均每次降价的百分率均为x,该药品的原价是ni元，两次降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系是（）

A.y二2m（1-x）B・y二2m（1+x）C・y=m（1-x）2D・y二m（1+x）2

15

8.（一次函数的定义）下列函数中：

①y二x+1；②y二-x+2；③y二-3-5x；④x2-2y二5；⑤y二-兀，是一次

函数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6_

D.t=25h

9・（根据实际问题列一次函数关系式）设地面气温是25°C,如果每升高1千米，气温下降6°C,则气温t（°C）与高度h（千米）的函数关系是（）

A.t=25-6hB.t=25+6hC.t=6h-25

10.（—次函数的图象）下图图象中，不可能是关于x的一次函数y二nix-（m-3）的图象的是（）

11・（待定系数法求一次函数解析式）如果A（0,8）,B（-4,0）,C（x,-4）三点在一条直线上，则x的值是（）

6-6C、-2D^2

12.（一次函数图象与系数的关系）若直线y二kx+b经过一、二、四象限，则直线y二bx+k不经过（）

（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限

13.（—次函数图象上点的坐标特征）一次函数y=kx+2经过点（1,1）,那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限

14.（一次函数的性质）关于函数y二-x-2的图象，有如下说法：

①图象过（0,-2）点；

②图象与x轴交点是（-2,0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=-x平行的直线.其中正确说法有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

15.（—次函数的性质）如图，在一次函数y二-x+3的图象上取点P,作PA丄x轴，PB丄y轴；

16.（—次函数图象与系数的关系；点的坐标）已知点P（a,-b）在第一象限，则直线y=ax+b经过

的象限为（）

A.一、二、三象限氏一、三、四象限C.二、三、四象限D.一、二、四象限

17.（一次函数图象与系数的关系）一次函数y二3x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（）

A.k<0B.k>0C.k^ODXO

1&（待定系数法求一次函数解析式）一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）

19.（一次函数图象与系数的关系）一条直线y二kx+b,其中k+b二-5、kb=6,那么该直线经过（）

A.第二、四象限第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限

20.（—次函数图象与系数的关系）有一道题目：

已知一次函数y二2x+b,其中b<0,…，与这段描述相符的函数图象可能是（）

/〉

\

/

1

/

\

0

A./

/'

B.

X

\

/°

C.

X

0

D.

21.

（待定系数法求一次函数解析式）一次函数y=mx+1m-11的图象过点（0,2）,且y随x的增大而增大，则m二（）

22.（待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象）如图，己知一次函数y二kx+b的图象经过A（0,

A.y

B.y<0

C.y>l

1）和B（2,0）,当x>0时，y的取值范围是（）

23.（待定系数法求一次函数解析式）张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质.

甲：

函数图象不经过第三象限；

乙:

当xV2时，y>0；

丙：

y随x的增大而减小.

已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数.

24.（待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2,0）与B（0,4）.

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画岀这个

函数的图象；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在-4

25•（—次函数的应用）甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的收费均为100元，除优惠政策外其他服务均相同，甲旅行社的收费标准是每个人均可打7折，乙旅行社可免去一位带队教师的费用，其他人均可打8折.

（1）请用函数关系式分别表示甲、乙旅行社所需的总费用y甲和y乙与旅行人数x的函数关系式；

（2）当人数为5人时，甲，乙两个旅行社的总收费各是多少？

此时，你会选择哪个旅行社？

（3）当人数为10人，你会选择哪个旅行社？

为什么？

26.（—次函数的应用）若甲、乙两弹簧的长度y（cni）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k,x+a,和y=k2x+a2,如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为乙弹簧长为y?

则y】与y?

的大小关系为（）

（A）y!

>y2（B）yi=y2

（C）yi

27.

（B）

（—次函数的图像）设b>a,将一次函数y=bx+a与y二ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）

a+b_b+c_c+a

（一次函数图像）已知abcHO,

而且cab二p,那么直线y二px+p—定通过（

（A）第一、二象限（B）第二、三象限

（C）第三、四象限（D）第一、四象限

29.（—次函数图像）当TWxW2时，函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是（）

（A）-4

30.（一次函数与三角形结合）在直角坐标系中，已知A（1,1）,在x轴上确定点P,使AAOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

31.（一次函数图像）一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98,19）,交x轴于（p,0）,交y轴于（0,q）,若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）无数

32.（一次函数图像）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数.当直线y二x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

33.（一次函数应用）甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知：

甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a

之间的函数关系的是（

乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）

O"分）

（A）

34（—次函数图像）.若k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kbHO）,在一次函数y二kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）

（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限

（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限

35.（一次函数图像与性质）已知一次函数y二-6x+l,当-3WxWl时，y的取值范围是・

36（一次函数图像）.已知一次函数y二（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是・

37.（一次函数性质）某一次函数的图像经过点（-1,2）,且函数y的值随x的增大而减小，请你写

出一个符合上述条件的函数关系式：

・

38.（一次函数图像性质）已知直线y-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是・

39.（图像与坐标）函数y二-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为

40.（一次函数应用）某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算

术平方根成正比例，如果他多工作3年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（bHa）,他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示元.

41.（一次函数性质求解析式）若一次函数y二kx+b,当-3WxW1时，对应的y值为1WyW9,则一

次函数的解析式为・

42.（一次函数图像）设直线kx+（k+1）y-l=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为5（k=l,

2,3,,2008）,那么Si+S?

+・・・+S2oo8二・

43・（一次函数应用）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、

kmn

n（单位：

万人）以及两个城市间的距离d（单位：

km）有T=d2的关系（k为常数）.现测得A、B、

C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t,那么B、C两个城市间每天的屯话次数为次（用t表示）.

44.（一次函数图像及性质）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2,0）与B（0,4）.

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在-4WyW4范围内，求相应的y的值在什么范围内.

45.（—次函数解析式）

已知y二p+z,这里p是一个常数，z与x成正比例，Ux二2时，y二1；x二3时，y二-1・

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1WxW4,求y的取值范围.

46.（一次函数应用）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度.于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

第一档

第二档

第二档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

7&0

82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请你求岀这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套？

说明理由.

47.（—次函数应用）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的吋间x（小时）之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：

小明到达离家最远的地方需几小时？

此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

48.（—次函数图像与三角形结合）已知一次函数的图象，交x轴于A（-6,0）,交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限，它的横坐标为-2,AA0B的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.

49.（一次函数图像信息题）如图，一束光线从y轴上的点A（0,1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3,3）,求光线从A点到B点经过的路线的长.

50.（—次函数图像）由方程Ix-l|+|y-1|二1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少?

51.（—次函数图像）在直角坐标系xOy中，一次函数y二3x+血的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1,0）,点D在x轴上，且ZBCD=ZABD,求图象经过B、D两点的一次函数的解析式.

丄

52.（—次函数图像综合题）已知：

如图一次函数y=2x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过

交y轴于点D,求点D、E的坐标.

4

53.（一次函数综合）已知直线y二亍x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B・又P、Q两点的坐标分别为P

（0,-1）,Q（0,k）,其中0

54.（—次函数应用）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型收割机的租金

乙型收割机的租金

A地

1800元/台

1600元/台

B地

1600元/台

1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y,并注明x的范围.

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.

55.（—次函数应用）已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是

f（x-800）卫0%卫—30%）,x<400

f（x）二〔口-20%）E20%Ul-30%）,x>400其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额.假如张三取得

一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元？

56.（一次函数应用）某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.

（1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,求x,y的值.

57.（一次函数应用）某市为了节约用水，规定：

每户每月用水量不超过最低限量an?

时，只付基本费8元和定额损耗费c元（cW5）;若用水量超过amW,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每lm‘付b元的超额费.

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示:

用水量M）

交水费（元）

一月份

9

9

二月份

15

19

三月

22

33

根据上表的表格中的数据，求a、b、c.

58.（一次函数应用）A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10.已知：

从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元.

（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值.

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费

W（元），并求W的最大值和最小值.