数学五年级数学教案《相遇问题一》.docx
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数学五年级数学教案《相遇问题一》
五年级数学教案——《相遇问题
(一)》
教学目标:
1、理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。
3、渗透运动和时间变化的辩证关系。
教学重点:
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点:
理解相遇问题中时间和路程的特点。
教学过程:
一、以旧引新
1、口答列式,并说明理由。
(1)一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?
(2)一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?
(3)一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?
板书:
速度×时间=路程
2、提出新问题
(1)录音(或录相)有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业。
发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?
同学们你能帮助他们想出几种办法呢?
(2)小组集体讨论
a、张华送到李诚家;
b、李诚来张华家取走;
c、两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚。
(3)认识相遇问题
a、找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的?
(同时,从两地,相对而行)
b、两个人之间的距离有什么变化?
(越来越近,最后变为零)
教师指出:
当两个人的距离为零时,称为相遇
具有两物、同时从两地相对而行这种运动特点的行程问题,叫做相遇问题(板书课题:
相遇问题)
3、出示准备题:
张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去。
张华每分走60米,李诚每分走70米。
根据已知条件填写下表(课件演示:
行程问题)
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
i
i
2分
i
i
i
i
3分
i
i
i
i
思考:
①出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?
说明什么?
(相遇)
②两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?
(两人所走路程和=两家距离)
二、学习新课
1、出示例5
小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米。
经过4分,两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米?
2.教师指名读题,并在例题中同时、相遇的下边用红笔做上标记。
请同学解释这两个词的含义。
3.动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据。
(演示课件:
相遇问题下载)
4.由学生尝试解答例5
5.结合线段图订正答案。
6.比较:
(1)两种算法哪一种比较简便?
(2)两种算法之间有什么联系?
三、巩固练习
1、志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分两人相遇,两地相距多少米?
2、两列火车从两个车站同时相向开出。
甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米?
观察例5和上面两个习题:
讨论:
行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点?
板书:
出发地点:
两地
出发时间:
同时
运动方向:
相向(相对、对面)
运动结果:
相遇
3、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。
从武汉出发的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇。
上海到武汉的航路长多少千米?
4、两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。
甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。
经过3小时,两车相距多少千米?
(1)由学生用手势表述题意。
(2)比较:
与前面题目相比,有什么不同?
又有什么共同之处?
5、甲、乙两列火车从两地相对行驶。
甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米。
甲车开出后1小时,乙车才开出,再经过2小时相遇。
两地间的铁路长多少千米?
(1)由学生用手势语言向同组同学介绍题意。
(2)由学生独立解答
(3)出示四种不同解法,请同学小组讨论并做出判断。
方法一:
75×1+75×2+69×2方法二:
75×(1+2)+69×2
方法三:
75×1+(75+69)×2方法四:
(75+69)×(2+1)
三、课堂小结:
通过上面两个例题我们可以看出,行程问题也还有许多变化,请你猜一猜,行程问题还可能有哪些变化?
(相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三个物体运动......)
今天我们学习的是行程问题中最基本的一种,求路程,它需要告诉我们哪些条件?
怎样求?
如果要求相遇时间该告诉我们哪些条件?
怎样求呢?
下节课我们继续研究。
四、课后作业:
练习十四1、2、3、5、6、
五、板书设计:
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