精选数学小学《数形结合探究计算规律》教学设计.docx
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精选数学小学《数形结合探究计算规律》教学设计
《数形结合探究计算规律》教学设计
《数形结合探究计算规律》教学设计
一、教学目标
1、在教学过程中引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能。
2、运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。
3、结合教学内容,培养学生热爱科学勇于探索的精神。
二、教学重、难点
重点:
引导学生探索发现规律,正确地运用规律进行计算。
难点:
学生经历探索规律及验证规律的过程。
三、教具准备
课件和探究规律用的图形。
四、教学过程
(一)激趣导入,复习旧知
让学生观看视屏(飞行表演片段),根据视屏中的经典画面激趣设疑导入……今天我们就一起来探究这些奥妙。
请同学们先完成这几道题:
1、用图形可以表示数字5,1/2我们也可以用图形表示,那么在图形中应怎样涂,才能表示出算式1/2+1/4呢?
2、口算:
1/5+1/101/7+1/141/4+1/81/8+1/161/10+1/20
提问:
这些算式有什么特点?
(二)数形结合,探究计算规律
1、出示算式:
(1)1/2+1/4+1/8
(2)1/4+1/8+1/16
2、让学生认真观察这两道算式的特点,并用自己喜欢的方法计算出结果。
3、小组合作:
(1)从上面这两道算式中,每人任选一道算式用图形表示出你所选的算式。
(2)把算式与图形结合在一起,小组合作交流、探究,看发现了什么?
4、反馈:
结合图形与学生的探究结果,灵活转换思维,把原式进行转换。
如图:
(1)第一题:
1/2+1/4+1/8
(2)第二题:
1/4+1/8+1/16
图(略)图(略)
由图可知:
1/2+1/4+1/8由图可知:
1/4+1/8+1/16
=1/2×2-1/8=1/4×2-1/16
=7/8=7/16
5、质疑,猜想:
如果前一个分数依次是后一个分数的2倍,求这样一组分数的和,只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
6、引导学生进行验证。
7、反馈,交流。
8、小结:
我们通过验证发现,通分计算的结果和运用猜想计算的结果是一致的,说明这个猜想是正确的,它是一种计算规律。
(三)应用规律,巩固拓展
1、你能应用上面的计算规律很快算出下面各题的结果吗?
(1)1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
(2)1/7+1/14+1/28+1/56
2、上面的计算规律在整数和小数的运算中适用吗?
想一想,并计算下面各题。
(1)224+112+56+28+14+7
(2)1.6+0.8+0.4+0.2+0.1
3、抢答题。
(1)3200+1600+800+400+200+100+50
(2)1/2+1/4+1/8+……+1/512
4、让学生解决导入时提出的问题。
(四)全课总结
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、课后延伸题。
课后试一试,你能不能用“数形结合”的方法探究发现下面这些算式的计算规律?
并广泛应用。
1/2-1/4-1/81/4-1/8-1/16
板书设计:
数形结合探究计算规律
图(略)图(略)
1/2+1/4+1/81/4+1/8+1/16
=1/2×2-1/8=1/4×2-1/16
=7/8=7/16
规律:
如果前一个数依次是后一个数的2倍,求这样
一组数的和,只要用第一个数的2倍减去最后一个数。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是()
A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半
2.被除数一定,除数和商成_____比例.
3.猴山在公园门口东偏北25°方向上,距离600米,那么公园门口在猴山的()处.
A.北偏东35°,距离600米
B.西偏南25°,距离600米
C.南偏西25°,距离600米
4.六一节期间,一种儿童运动服装八折优惠,这种运动服装比原价降低了()
A.80%B.20%C.
5.将同样长的绳子,分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形,面积最大的是()。
A.圆B.正方形C.长方形D.平行四边形
6.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数,那么( )。
A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.不确定
7.以下面图形右面的一条边为轴,旋转一周,()会得到圆锥。
A.
B.
C.
8.下列说法正确的是()。
A.一条射线长50米B.一年中有6个大月,6个小月C.
:
和4:
3能组成比例
9.一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的( )。
A.3倍
B.
C.
倍D.
10.下面图中能表示
的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.把一个圆柱形状的木料切削成一个最大的圆锥后,体积减少了3.14
,原来的圆柱的体积是________
,切削成的圆锥的体积是________
.
12.如图,直线AB与直线CD相交于O,E在∠AOD的内部,已知∠AOE=90°,∠BOD=40°,则∠COE的度数是(______)。
13.一包饼干的标准质量是100克,包装袋上标明质量是(100±2)克,这包饼干的质量最重不超过____克,最轻不少于______克。
14.2004年,我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。
这个数写作(________),省略“亿”后面的尾数大约是(_______)。
15.在足球比赛中,进2个球可记作+2,那么失2个球可记作________。
16.一个数的60%比它的20%多120,这个数是________。
17.甲乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是60,如果甲数是60,乙数是(_______)。
18.0.24=
= :
75= %= (成数)
19.乐乐家距学校3km,在比例尺是1∶100000的地图上,乐乐家与学校的距离是________?
20.下面题中的两种量成不成反比例.
一批纸的张数一定,每本练习本的张数和装订的本数.________
三、判断题
21.等底等体积的一个圆锥和一个圆柱,圆锥的高为6米,那么圆柱的高是18米。
(____)
22.2019=3×673,所以,2019的最大因数是673. (____)
23.如果正方形的周长和圆的周长相等,那么正方形面积一定小于圆面积.(______)
24.在100克水中放入10克盐,盐的质量占盐水质量的10%。
(______)
25.顶点在圆上的角叫圆心角.(_____)
四、作图题
26.下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
①把图中的正方形绕B(5,3)点按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。
旋转后A点的位置,用数对表示是(,)。
②画出正方形按2∶1放大后得到的图形。
如果在放大后的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积为()。
五、解答题
27.小强对他们班同学家里有电脑情况作了一个调查,发现他们家里有电脑的有18人,没有电脑的有20人,你能算出小强班上同学家的电脑普及率是多少吗?
28.4月23日是“世界阅读日”。
市图书馆在“世界阅读日”期间,免费向市民借阅图书10天,但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。
王阿姨借了一本故事书,如果每天看8页,15天可以全部看完,请你算一算,王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
29.某海军陆战队参加拉练活动,从甲地跑得到乙地需要4.5小时,原路返回时用了6.5小时,已知甲乙两地的路程为110千米,求该队伍往返的平均速度。
30.求出下面图形的周长和面积。
(单位:
厘米)(π=3.14)
31.两个粮库共有粮食420吨。
从甲粮库取出
的粮食放入乙粮库,两个粮库的粮食就一样多,原来甲粮库有粮食多少吨?
(先把线段图补充完整,再解答)
32.苹果树与桃树的比是7:
3,工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药,几天后,当给桃树喷完时,发现苹果树还有28棵没有喷药。
果园里这两种树各有多少棵?
33.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行,2小时后在距中点21千米处相遇.已知货车和客车的速度比是5:
7,甲、乙两地相距多少千米?
六、计算题
34.计算:
3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.
35.解方程或比例。
(1)
=
(2)5(x+3)=100
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
B
C
C
A
B
二、填空题
11.711.57
12.130°
13.98
14.1亿
15.-2
16.300
17.5
18.25;18;24;二成四
19.3厘米
20.成反比例
三、判断题
21.错误
22.×
23.正确
24.×
25.×
四、作图题
26.①略A(5,6)
②略圆的面积:
28.26平方厘米
五、解答题
27.4%
28.12页
29.20千米/时
30.周长18.84厘米,面积25.625平方厘米
31.图略、270吨
32.苹果树245棵桃树105棵
33.千米
六、计算题
34.1001
35.
(1)x=5.4
(2)x=17
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.(1分)甲数是a,比乙数的4倍多c,表示乙数的式子是( )
A.4a+cB.a÷4+cC.(a+c)÷4D.(a﹣c)÷4
2.一个半圆的半径为r,那么,它的周长是()
A.2πrB.2лr÷2C.лr+2rD.(лr+2)•r
3.如果A:
B=
,那么(A×9):
(B×9)=()
A.1B.
C.1:
1D.无法确定
4.两根绳子,第一根用去它的
,第二根用去它的
,两根绳子剩下的长度相比,( )。
A.第一根剩下的长B.第二根剩下的长C.同样长D.不能确定谁更长
5.用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间,以下表示方法哪一个是正确的( )
A.7:
00B.19:
00C.晚上7:
00D.19小时
6.小明和爸爸同时上楼,爸爸上楼的速度是小明的2倍,当小明到达5楼时,爸爸到了( )楼.
A.8B.9C.10D.11
7.
÷12=( )
A.
B.
C.
D.
8.在5.072亿这个数中,“7”表示( )。
A.70B.7个十分之一C.700万D.7000万
9.—个书架,把第一层书的30%放入第二层,第二层的书本数正好是第一层的2倍。
下列说法中,正确的是()。
A.原来第二层比第一层多30%B.原来第二层比第一层多10%
C.原来第一层比第二层少10%D.原来第二层比第一层多60%
10.在比例尺
的图纸上,量得一正方形土地的面积是36平方厘米,那么这个正方形土地的实际面积()平方米
A.180B.900C.2025D.32400
二、填空题
11.在2019年春季运动会上,A,B,C,D四名同学进入了跳高决赛。
A说:
“如果我能跳过1.7米,那么B也能跳过1.7米。
”
B说:
“如果我能跳过1.7米,那么C也能跳过1.7米。
”
C说:
“如果我能跳过1.7米,那么D也能跳过1.7米。
”
大家都没有说错,但是有两个人跳过1.7米,那么没跳过1.7米的两个人是(______)。
12.在○里填“<”、“=”或“>”
1,5○1.50;﹣5○﹣1;1.3÷
○1.3;8.7×0.93○8.7.
13.
(1)
的倒数是________.
(2)________的倒数是
.
14.一项工程,预计15个工人每天做4个小时,18天可以完成.为了赶工期,增加3人并且每天工作时间增加1小时,可以提前______天完工.
15.506080000读作________,改写成以“亿”为单位的数是________.
16.把2千克:
4000克化成最简整数比是________,它们的比值是________。
17.求涂色部分的面积.(结果用小数表示)
面积是________
.
18.把4米长的钢筋平均截成5段,每段是全长的_____,每段是_____.
A.
米B.
C.
米D.
19.把下面的数改写成用“万”做单位的数.
70000=________万
350000吨=________万吨
20.50千克增加________%是80千克;80千克减少________%是50千克;
三、判断题
21.折线统计图不但可表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况._____
22.图上距离不一定小于实际距离。
(________)
23.在一个数的末尾添上三个“0”,这个数就扩大到原来的1000倍。
(_____)
24.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。
(_____)
25.男生人数的
与女生人数相等,男生与女生人数的比是5∶6(____)
四、作图题
26.将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲;再将图形甲向右平移6格得到图形乙,画出图形甲和图形乙。
五、解答题
27.某市出租车收费标准如下表,请看表回答下面的问题。
里程
收费(元)
3千米以下
6.00
3千米以上到8千米以下每增加1千米
2.00
8千米以上每增加1千米
3.00
到达目的地后每辆车加收燃油附加费
2.00
小明准备乘出租车外出,已知路程是9.5千米,请你帮小明算一算,他至少要付多少钱?
28.李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作,还有
没有完成,他组装一部完整的车要多少分钟?
29.5月份起,为了节约用水,水司贴出通告:
每户每月用水量不超过20立方米的(含20立方米),每立方米收费2.1元,超过部分则每立方米3.5元。
由于贝贝家没有采取节水措施,5月份交了56元水费,求他家实际用水多少立方米?
30.0.9与0.2的差加上1除1.25的商,和是多少?
31.求下图阴影部分的周长和面积。
32.一个圆锥形小麦堆,底面周长是15.7米,高是3米,把这堆小麦装进底面直径是4米,高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计),可以装多高?
(得数保留两位小数)
33.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15km,乙每小时行13km,两人在距中点5km处相遇。
两地的距离是多少千米?
六、计算题
34.解方程或比例。
(1)
=
(2)5(x+3)=100
35.列式解答
一个数的40%与它的3.2倍的和是144,求这个数。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
B
B
D
C
B
B
二、填空题
11.A,B
12.=;<;>;<.
13.
14.6
15.五亿零六百零八万5.0608亿
16.1:
20.5
17.04
18.DA
19.35
20.37.5
三、判断题
21.√
22.正确
23.错误
24.×
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.5元
28.45分钟
29.24立方米
30.95
31.周长:
53.12cm
面积:
61.76cm2
32.56米
33.140km
六、计算题
34.
(1)x=5.4
(2)x=17
35.40
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