#人教版六年级数学下册导学案1.docx

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#人教版六年级数学下册导学案1

人教版新课标六年级下册数学教案计划

一、教案内容

这一册教材包括下面一些内容：

负数、圆柱和圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

教案重点：

百分数的使用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教案难点：

圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教案目标

这一册教材的教案目标是让学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析

在数和代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的使用。

比例的教案，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间和图形方面，这一册教材安排了圆柱和圆锥的教案，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索和学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。

通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱和圆锥、比例、统计等知识的学习，教案用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教案内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合使用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际使用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学使用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教案内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾和整理，这是小学数学教案的一个重要环节。

通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四、学情分析

本班共有学生20人，大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生（孙旭东、孙晓馨）基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参和，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

五、课时安排

六年级下学期数学教案安排了60课时的教案内容，各部分教案内容教案课时大致安排如下，教师教案时可以根据本班具体情况适当灵活掌握：

一、负数（3课时）

二、圆柱和圆锥（9课时）

1．圆柱………………………………………………………6课时左右

2．圆锥………………………………………………………2课时左右

整理和复习……………………………………………………1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右

2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右

3．比例的使用………………………………………………5课时左右

整理和复习…………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………1课时

四、统计（2课时）

节约用水……………………………………………………1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（27课时）

1．数和代数…………………………………………………10课时左右

2．空间和图形………………………………………………9课时左右

3．统计和概率………………………………………………4课时左右

4．综合使用…………………………………………………4课时

第一单元教案计划

一、学习目标：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学和生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、教案重点:

能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

三、教案难点：

用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。

四、教具、学具准备：

温度计、工资折、多媒体。

五、教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

六、本单元教材编排特点：

1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

七、本单元教案措施：

1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

知道负数是生活中表示两种相反意义的量的需要。

感受数学在实际生活中的广泛使用。

2、把握好教案要求。

只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。

八、本单元课时安排：

2课时。

第一课时负数的认识和意义导学案

学

习

目

标

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生使用数学的能力。

教案重点

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教案难点

理解0既不是正数，也不是负数

教案准备

温度计、练习纸、卡片等

预

习

学

案

游戏感知负数

（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。

将每次的分数记在计分表上。

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

甲

乙

（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出来。

①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球

②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学

③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

汇报：

你是怎样记录的？

指明学生汇报并展示其记录。

导

学

案

1、相反意义的量

提问：

刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？

引导学生明确具有相反意义的量的特征：

（1）有两个量

（2）有相反的意义

请学生再举出一些相反意义的量的实例。

 教师归结：

相反意义中的一些常用词有：

盈利和亏损，存入和支出，增加和减少，运进和运出，上升和下降等。

（设计意图：

运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）

2、正数和负数

师：

用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？

如何来表示具有相反意义的量呢？

出示学生记录信息的方法，交流统一意见：

加“+”“—”来区分相反意义的量。

学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。

3、负数的读写

（1）读出下面各数

2  +3  -9  -206   -42.56   -2.18   -    12

（2）写出下面各数

负八 负二点六 正七分之一 百分之十七   负百分之二十点四

（设计意图：

明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）

4、进一步了解负数

提问：

生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？

学生尝试回答后。

教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数和表示的实际意义。

点拨质疑：

0摄氏度是不是表示什么温度也没有？

水位警戒牌中的0表示什么意思？

你能说说0的意思吗？

学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：

0不是正数也不是负数

（设计意图：

从现实生活中来，再回到生活中去。

在学生认识正负数后，将学到的概念使用到实际情境中，并对0有新的认识。

）

5、教师小结：

（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这和小学里学过的数有很大的区别。

课

堂

检

测

1、表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0M，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43M,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155M，它的海拔高度应记作_____________。

2、表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

课

后

作

业

1、“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

2、下面的说法对吗？

A、0摄氏度表示没有温度。

（    ）

B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。

（    ）

教

学

反

思

第二课时 用数轴表示正负数导学案

学

习

目

标

1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。

2、能够正确比较负数的大小

3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生使用数学的能力。

教案重点

认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0                          能够正确比较负数的大小

教案难点

理解比较负数大小的方法

教案准备

小黑板、大树和学生图片、

预

习

学

案

　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

说一说你是怎样判断的？

　　-8  5.6   +0.9   -   +    0  -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示         。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（     ）摄氏度。

导

学

案

（一）教案例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、游戏中体会运动变化中的负数

　出示例3，学生观察后提问：

如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？

（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：

怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

　（3）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　（4）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　（5）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（设计意图：

利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程中学会数轴的画法。

）　

（二）教案例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

（设计意图：

明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。

）

课

堂

检

测

一、填空题：

1、若下降5M记作-5M，那么上升8M记作（  ），不升不降记作（   ）。

2、如果向东走为正，那么-50M表示（  ）；如果向南为正，那么走-50又表示（   ）。

3、下面每格表示2M，小华开始的位置在0处。

A、小华从0点向东行5M，表示为+5M，那么从0点向西行3M，表示为（   ）M。

B、如果小华的位置是+6M，说明他是向（ ）行（   ）M。

C、小华先向东行5M，又向西行8M，这时小华的位置在（   ）M处。

二、比较下面每组数的大小

-3○2      -5○4     0○-8 

-0.5○-1.5    6○-6    0○8

课

后

作

业

动手实践题：

记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

板

书

设

计

用数轴表示正负数

负数＜0＜正数

教

学

反

思

第一单元检测题

一、填空。

1、如果下降5M，记作－5M，那么上升4M记作（    ）M；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（             ）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（     ）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（      ）元。

3、＋8.7读作（       ），－2/5读作（                   ）。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450M，表示（           ），海拔高度为－102M，表示（                     ）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（        ），－18分表示（               ），比平均成绩少2分，记作（   ）。

6、数轴上所有的负数都在0的（   ）边，所有正数都在0的（   ）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（     ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

8、比较大小。

－7○－5     1.5○5/2      0○－2.4     －3.1○3.1

二、判断对错。

1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（   ）

2、0是正数。

（   ）

3、数轴上左边的数比右边的数小。

（   ）

4、死海低于海平面400M，记作＋400M。

（   ）

5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

（   ）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16M记为－0.16，高于正常水位0.02M记作（    ）。

 A、＋0.02    B、－0.02    C、＋0.18    D、－0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30M，又走了－30M，这时明明离家的距离是（   ）M。

A、30        B、－30     C、60        D、0

3、数轴上，－1/2在－1/8的（   ）边。

A、左        B、右       C、北        D、无法确定

4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（  ）。

A、8吨记为－8吨            B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨            D、＋3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克。

A、155        B、150       C、145        D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9        

正数                               负数

2、在数轴上表示下列各数。

1.5   －1/2   －3    4/3    5    －5

五、解决问题。

1、某地12月10日的最低气温是－3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温和最低气温相差多少？

2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。

自A地出发到结束时所走的路程（单位：

千M）为：

＋10  －3  ＋4   ＋2   －8   ＋13   －2   ＋12    ＋5

结束时试车员距A地多远？

六年级数学下册第二单元教案计划

课时安排

教案目标

重点

难点

教案策略

易错提醒

圆柱的认识

（1课时）

1、初步认识圆柱，知道圆柱各部分的名称。

2、掌握圆柱的特征，熟悉圆柱的表面展开图。

会看圆柱的立体透视图。

3、帮助建立初步的空间观念，培养观察、实操能力。

掌握圆柱的特征。

1、会看圆柱立体透视图。

2、熟悉圆柱的表面展开图。

调动多种感官，看、摸形成形体体验。

圆柱的侧面这一名词不熟悉，不善于用侧面积的叙述方法。

圆柱的表面积

（2课时）

新授1课时

练习1课时

1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、培养观察、操作能力，提高实际问题解决能力。

1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、学会解决圆柱侧面积和表面积的实际问题的分析方法。

1、理解圆柱侧面积的计算方法。

2、灵活解决有关的实际问题。

1、在圆的有关知识熟练掌握的基础上进行教案。

2、在熟悉圆柱的表面展开图的基础上进行教案。

3、让学生举出有关计算圆柱表面积的例子。

4、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。

1、圆柱侧面积的计算方法不熟练。

（圆的有关知识没过关）

2、有关实际使用问题中数量关系不清。

圆柱的体积（2课时）

1、理解圆柱的体积公式的推导过程。

2、能熟练运用公式正确计算圆柱形物体的体积和容积。

3、初步体验转化的数学思想和方法。

1、理解圆柱的体积公式的推导过程。

2、能正确计算圆柱形物体的体积和容积。

1、清晰地呈现圆柱体和长方体的转化过程并理解圆柱体积计算公式的得出。

2、理清有关圆柱体积和容积的计算使用问题的数量关系。

1、教案圆柱的体积计算公式时，充分让学生说明圆柱和转化出的长方体的关系（不管怎样摆放都可以推出底面积乘以高的计算公式）。

2、区别圆柱物体的体积和容积时要借助实物和具体情境。

1、单位名称的正确使用。

2、体积和容积的联系和区别。

（书39页第7题）

3、表面积和体积的混淆。

4、不理解“横截面”意思。

圆锥的认识（1课时）

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。

2、 学会测量圆锥的高。

3、学会看圆锥的立体透视图。

4、培养观察能力、发展空间观念。

1、 掌握圆锥的特征。

2、 会看圆锥的立体透视图。

会测量圆锥的高。

正确地认识圆锥的高。

（把圆锥的母线当成高）

圆锥的体积（2课时）新授1课时、练习1课时

1、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、能解决有关圆锥体积的实际问题。

3、学会知识迁移、转化的学习方法。

1、理解掌握圆锥体积的计算公式。

2、能正确计算圆锥的体积。

3、准确解决圆锥体积的实际问题。

1、理解等底等高的圆柱和圆锥的体积转化过程。

1、让学生自己选择实验的圆柱和圆锥。

（留下等底等高深刻的印象）

2、做实验，用有颜色的水（看起来明显突出）。

3、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。

1、忽视了等底等高。

（判断题）

2、计算体积时忘记乘以1/3。

 第一课时圆柱的认识导学案

学

习

目

标

 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教案重点

认识圆柱的特征。

教案难点

看懂圆柱的平面图。

教案准备

课件

预

习

学

案

　1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：

C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1M         

（2）直径是3厘M

（3）半径是2分M       （4）直径是5分M

导

学

案

（一）小组交流汇报预习情况。

（二）共同探究。

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

（3）下面我们看看这些物体的真实形状。

用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。

2．圆柱的面

（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？

（2）指导看书：

摸到的上下两个面